Subgroups — D₁₇×#3328 #17911201

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	D₁₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763531	—	2	1	no	—
31	#11763530	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763528	—	2	1	no	—
34	#11763527	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763526	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763474	—	2	1	no	—
40	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763472	—	2	2	no	—
43	#11763472	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763068	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763064	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762966	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762966	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762963	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762963	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
106	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587633	—	2	1	no	—
169	#10587632	—	2	2	no	—
170	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587630	—	2	2	no	—
176	#10587630	—	2	1	no	—
177	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587622	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587610	—	2	2	no	—
189	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
193	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
194	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587584	—	2	2	no	—
203	#10587584	—	2	2	no	—
204	#10587584	—	2	2	no	—
205	#10587583	—	2	2	no	—
206	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587582	—	2	2	no	—
209	#10587582	—	2	2	no	—
210	#10587582	—	2	2	no	—
211	#10587582	—	2	2	no	—
212	#10587579	—	2	1	no	—
213	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587574	—	2	1	no	—
228	#10587574	—	2	2	no	—
229	#10587574	—	2	1	no	—
230	#10587574	—	2	1	no	—
231	#10587574	—	2	1	no	—
232	#10587574	—	2	1	no	—
233	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587573	—	2	2	no	—
235	#10587573	—	2	1	no	—
236	#10587573	—	2	1	no	—
237	#10587573	—	2	1	no	—
238	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587571	—	2	2	no	—
241	#10587571	—	2	2	no	—
242	#10587567	—	2	2	no	—
243	#10587567	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
248	#10587565	—	2	2	no	—
249	#10587565	—	2	2	no	—
250	#10587565	—	2	2	no	—
251	#10587564	—	2	2	no	—
252	#10587564	—	2	2	no	—
253	#10587564	—	2	2	no	—
254	#10587564	—	2	2	no	—
255	#10587563	—	2	2	no	—
256	#10587562	—	2	2	no	—
257	#10587561	—	2	1	no	—
258	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587558	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587555	—	2	1	no	—
266	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
341	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
342	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
344	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
378	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
379	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#63231	—	2	2	no	—
407	#63231	—	2	2	no	—
408	#63231	—	4	2	no	—
409	#63231	—	4	2	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	2	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	1	no	—
431	#63225	—	2	1	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	1	no	—
434	#63225	—	2	1	no	—
435	#63225	—	2	1	no	—
436	#63225	—	2	1	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#63223	—	4	2	no	—
457	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
460	Dic₆₈	—	2	2	no	—
461	Dic₆₈	—	4	2	no	—
462	#63218	—	4	2	no	—
463	#63218	—	4	2	no	—
464	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×#3328	—	17	1	no	maximal, Sylow
468	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
480	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
481	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₆₈	—	2	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
519	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
521	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
524	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	Dic₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₃₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃₄	—	2	1	no	—
530	Dic₃₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃₄	—	2	1	no	—
532	Dic₃₄	—	4	4	no	—
533	Dic₃₄	—	4	4	no	—
534	Dic₃₄	—	4	4	no	—
535	Dic₃₄	—	4	2	no	—
536	Dic₃₄	—	4	4	no	—
537	Dic₃₄	—	4	2	no	—
538	Dic₃₄	—	4	4	no	—
539	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
541	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
542	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
543	#3622	—	2	1	no	—
544	#3622	—	2	1	no	—
545	#3622	—	2	2	no	—
546	C₂×#556	—	17	1	no	—
547	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
548	#3328	—	17	1	no	—
549	#3328	—	17	2	no	—
550	#3328	—	17	1	no	—
551	#3328	—	17	2	no	—
552	#3328	—	17	1	no	—
553	#3328	—	17	2	no	—
554	#3328	—	17	1	no	—
555	#3328	—	17	1	no	—
556	#3328	—	17	2	no	—
557	#3328	—	17	1	no	—
558	#3328	—	17	1	no	—
559	#3328	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
560	C₂×#487	—	17	1	no	—
561	C₂×#485	—	17	2	no	—
562	C₂×#475	—	17	1	no	—
563	C₂×#470	—	17	2	no	—
564	C₂×#462	—	17	1	no	—
565	C₂×#451	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
567	C₂×#436	—	17	1	no	—
568	C₂×#419	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
577	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
578	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
579	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
580	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
589	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₁₇	—	2	2	no	—
592	Dic₁₇	—	2	2	no	—
593	Dic₁₇	—	2	1	no	—
594	Dic₁₇	—	4	2	no	—
595	Dic₁₇	—	4	1	no	—
596	Dic₁₇	—	4	2	no	—
597	Dic₁₇	—	4	1	no	—
598	Dic₁₇	—	4	1	no	—
599	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
600	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
601	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
602	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
603	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
604	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
605	#556	—	17	1	no	—
606	#556	—	17	2	no	—
607	#556	—	17	1	no	—
608	#556	—	17	1	no	—
609	#556	—	17	2	no	—
610	#556	—	34	1	no	—
611	#556	—	34	1	no	—
612	#556	—	34	2	no	—
613	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
615	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
622	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
626	C₂×#126	—	34	2	no	—
627	C₂×#124	—	34	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
636	C₂×#117	—	17	2	no	—
637	#487	—	17	1	no	—
638	#487	—	17	1	no	—
639	#487	—	17	2	no	—
640	#487	—	17	2	no	—
641	#487	—	17	1	no	—
642	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#485	—	17	2	no	—
644	#485	—	17	2	no	—
645	#485	—	17	2	no	—
646	#485	—	17	2	no	—
647	#485	—	17	2	no	—
648	#485	—	17	2	no	—
649	#485	—	17	2	no	—
650	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
651	#475	—	17	1	no	—
652	#475	—	17	1	no	—
653	#475	—	17	2	no	—
654	#475	—	17	1	no	—
655	#475	—	17	2	no	—
656	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#470	—	17	2	no	—
658	#470	—	17	2	no	—
659	#470	—	17	2	no	—
660	#470	—	17	2	no	—
661	#470	—	17	2	no	—
662	#470	—	17	2	no	—
663	#470	—	17	2	no	—
664	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
665	#462	—	17	2	no	—
666	#462	—	17	1	no	—
667	#462	—	17	1	no	—
668	#462	—	17	1	no	—
669	#462	—	17	2	no	—
670	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#451	—	17	2	no	—
672	#451	—	17	2	no	—
673	#451	—	17	2	no	—
674	#451	—	17	2	no	—
675	#451	—	17	2	no	—
676	#451	—	17	2	no	—
677	#451	—	17	2	no	—
678	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
679	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#436	—	17	2	no	—
688	#436	—	17	1	no	—
689	#436	—	17	1	no	—
690	#436	—	17	2	no	—
691	#436	—	17	1	no	—
692	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#107	—	17	1	no	—
694	C₂×#106	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
696	#419	—	17	2	no	—
697	#419	—	17	2	no	—
698	#419	—	17	2	no	—
699	#419	—	17	2	no	—
700	#419	—	17	2	no	—
701	#419	—	17	2	no	—
702	#419	—	17	2	no	—
703	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
704	C₂×#103	—	17	2	no	—
705	C₂×#103	—	17	2	no	—
706	C₂×#103	—	17	2	no	—
707	C₂×#103	—	17	2	no	—
708	C₂×#103	—	17	1	no	—
709	C₂×#103	—	17	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
712	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
713	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
716	D₁₇	—	4	2	no	—
717	D₁₇	#3328	1	4	yes	direct product factor
718	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
729	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
748	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	#126	—	2	2	no	—
769	#126	—	34	2	no	—
770	#126	—	34	2	no	—
771	#126	—	34	2	no	—
772	#126	—	34	2	no	—
773	#126	—	34	2	no	—
774	#126	—	34	2	no	—
775	#126	—	34	2	no	—
776	#124	—	2	1	no	—
777	#124	—	34	1	no	—
778	#124	—	34	2	no	—
779	#124	—	34	2	no	—
780	#124	—	34	1	no	—
781	#124	—	34	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	17	1	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	17	1	no	—
824	C₄×D₄	—	17	2	no	—
825	C₄×D₄	—	17	1	no	—
826	C₄×D₄	—	34	1	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	1	no	—
829	C₄×D₄	—	34	2	no	—
830	C₄×D₄	—	34	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	17	2	no	—
833	#117	—	17	2	no	—
834	#117	—	17	2	no	—
835	#117	—	34	2	no	—
836	#117	—	34	2	no	—
837	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
857	#107	—	17	1	no	—
858	#107	—	17	1	no	—
859	#107	—	17	1	no	—
860	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	#106	—	17	2	no	—
862	#106	—	17	2	no	—
863	#106	—	17	2	no	—
864	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	17	1	no	—
869	#103	—	17	2	no	—
870	#103	—	17	2	no	—
871	#103	—	17	2	no	—
872	#103	—	17	1	no	—
873	#103	—	17	2	no	—
874	#103	—	17	1	no	—
875	#103	—	17	2	no	—
876	#103	—	17	2	no	—
877	#103	—	17	2	no	—
878	#103	—	17	1	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	1	no	—
881	#103	—	17	2	no	—
882	#103	—	17	2	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#103	—	17	1	no	—
885	#103	—	17	2	no	—
886	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	—	17	1	no	—
897	C₄×C₈	—	17	1	no	—
898	C₄×C₈	—	17	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₁₇	C₂×#3328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂⁴	—	17	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	17	2	no	—
937	C₂×D₄	—	17	1	no	—
938	C₂×D₄	—	34	4	no	—
939	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
961	Q₁₆	—	2	2	no	—
962	Q₁₆	—	4	2	no	—
963	Q₁₆	—	34	2	no	—
964	Q₁₆	—	34	2	no	—
965	Q₁₆	—	34	2	no	—
966	Q₁₆	—	68	2	no	—
967	Q₁₆	—	68	2	no	—
968	Q₁₆	—	68	2	no	—
969	M₁₆	—	4	2	no	—
970	M₁₆	—	68	2	no	—
971	M₁₆	—	68	2	no	—
972	M₁₆	—	68	2	no	—
973	C₂×C₈	—	17	1	no	—
974	C₂×C₈	—	17	1	no	—
975	C₂×C₈	—	17	2	no	—
976	C₂×C₈	—	34	2	no	—
977	C₂×C₈	—	34	4	no	—
978	C₂×C₈	—	34	2	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	17	1	no	—
1039	C₄²	—	17	1	no	—
1040	C₄²	—	17	1	no	—
1041	C₄²	—	34	2	no	—
1042	C₄²	—	34	2	no	—
1043	C₄²	—	34	1	no	—
1044	C₄²	—	34	1	no	—
1045	C₄²	—	34	1	no	—
1046	C₄²	—	34	1	no	—
1047	C₄²	—	34	2	no	—
1048	C₄²	—	34	1	no	—
1049	C₄²	—	34	1	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	—	17	1	no	—
1052	C₂³	—	17	2	no	—
1053	C₂³	—	34	4	no	—
1054	C₂³	—	34	4	no	—
1055	C₂³	—	34	4	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	4	4	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	17	2	no	—
1065	Q₈	—	34	4	no	—
1066	Q₈	—	34	1	no	—
1067	Q₈	—	34	1	no	—
1068	Q₈	—	34	2	no	—
1069	Q₈	—	34	1	no	—
1070	Q₈	—	34	2	no	—
1071	Q₈	—	68	4	no	—
1072	Q₈	—	68	4	no	—
1073	Q₈	—	68	4	no	—
1074	Q₈	—	68	2	no	—
1075	Q₈	—	68	4	no	—
1076	Q₈	—	68	4	no	—
1077	Q₈	—	68	2	no	—
1078	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	34	4	no	—
1081	D₄	—	34	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	34	1	no	—
1127	C₈	—	34	1	no	—
1128	C₈	—	34	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	17	2	no	—
1133	C₂²	—	17	2	no	—
1134	C₂²	—	17	2	no	—
1135	C₂²	—	34	2	no	—
1136	C₂²	—	34	2	no	—
1137	C₂²	—	34	2	no	—
1138	C₂²	—	68	8	no	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	17	2	no	—
1149	C₄	—	17	2	no	—
1150	C₄	—	34	2	no	—
1151	C₄	—	34	2	no	—
1152	C₄	—	34	1	no	—
1153	C₄	—	68	2	no	—
1154	C₄	—	68	1	no	—
1155	C₄	—	68	2	no	—
1156	C₄	—	68	1	no	—
1157	C₄	—	68	1	no	—
1158	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	17	4	no	—
1163	C₂	—	68	2	no	—
1164	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3328	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	D₄
hypercenter	#3328	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14541070	C₂	semidirect
4. #14541069	C₂	semidirect
5. #14541068	C₂	semidirect
6. #14541067	C₂	semidirect
7. #14541066	C₂	semidirect
8. #14541065	C₂	semidirect
9. #14541064	C₂	semidirect
10. #14541063	C₂	semidirect
11. #14541062	C₂	semidirect
12. #14541061	C₂	semidirect
13. #14541060	C₂	semidirect
14. D₁₇×#487	C₂	semidirect
15. D₁₇×#485	C₂	semidirect
16. D₁₇×#475	C₂	semidirect
17. D₁₇×#470	C₂	semidirect
18. D₁₇×#462	C₂	semidirect
19. D₁₇×#451	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
22. D₁₇×#419	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3328	C₂	semidirect
58. #11763161	C₂²	semidirect
59. #11763160	C₂²	semidirect
60. #11763159	C₂²	semidirect
61. #11763158	C₂²	semidirect
62. #11763158	C₂²	semidirect
63. #11763153	C₂²	semidirect
64. #11763152	C₂²	semidirect
65. #11763151	C₂²	semidirect
66. #11763150	C₂²	semidirect
67. #11763149	C₂²	semidirect
68. #11763148	C₂²	semidirect
69. #11763147	C₂²	semidirect
70. #11763095	C₂²	semidirect
71. #11763094	C₂²	semidirect
72. #11763093	C₂²	semidirect
73. #11763092	C₂²	semidirect
74. #11763091	C₂²	semidirect
75. #11763068	C₂²	semidirect
76. #11763067	C₂²	semidirect
77. #11763066	C₂²	semidirect
78. #11763066	C₂²	semidirect
79. #11763065	C₂²	semidirect
80. #11763065	C₂²	semidirect
81. #11763064	C₂²	semidirect
82. #11763020	C₂²	semidirect
83. #11763019	C₂²	semidirect
84. #11763018	C₂²	semidirect
85. #11763017	C₂²	semidirect
86. #11763016	C₂²	semidirect
87. #11762967	C₂²	semidirect
88. #11762966	C₂²	semidirect
89. #11762966	C₂²	semidirect
90. #11762965	C₂²	semidirect
91. #11762964	C₂²	semidirect
92. #11762963	C₂²	semidirect
93. #11762963	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. #11762903	C₂²	semidirect
97. C₄×#63231	C₂²	semidirect
98. C₄×#63231	C₂²	semidirect
99. #11762901	C₂²	semidirect
100. #11762901	C₂²	semidirect
109. #11762819	C₂²	semidirect
110. #11762818	C₂²	semidirect
111. #11762817	C₂²	semidirect
112. #11762816	C₂²	semidirect
113. #11762816	C₂²	semidirect
114. #11762816	C₂²	semidirect
115. #11762816	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
559. #3328	D₁₇	direct (N × H)
642. #487	C₂×D₁₇	semidirect
650. #485	C₂×D₁₇	semidirect
656. #475	C₂×D₁₇	semidirect
664. #470	C₂×D₁₇	semidirect
670. #462	C₂×D₁₇	semidirect
678. #451	C₂×D₁₇	semidirect
686. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
703. #419	C₂×D₁₇	semidirect
717. D₁₇	#3328	direct (N × H)
900. C₁₇	C₂×#3328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#556	2
D₄×Q₈×D₁₇	2
#14541070	2
#14541069	2
#14541068	2
#14541067	2
#14541066	2
#14541065	2
#14541064	2
#14541063	2
#14541062	2
#14541061	2
#14541060	2
D₁₇×#487	2
D₁₇×#485	2
D₁₇×#475	2
D₁₇×#470	2
D₁₇×#462	2
D₁₇×#451	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#436	2
D₁₇×#419	2
C₁₇×#3328	2
C₂×#3328	17

Subgroups — D17×#3328 #17911201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3328 #17911201