Finite Group Databasebeta

← C2×#14541076 #17911219

Subgroups — C2×#14541076 #17911219

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541076C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23C22×#63218C2211yescharacteristic
24#11763522—24no—
25#11763522C2218yes—
26#11763472—24no—
27#11763472C2218yescomplemented
28C2×#10587574—21no—
29C2×#10587574C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587561—21no—
32C2×#10587571—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587582—21no—
35C2×#10587564—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587616C2211yescharacteristic
38C2×#10587570—21no—
39C2×#10587573C2211yescharacteristic
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
42C2×#10587567—21no—
43C2×#10587578C2211yescharacteristic
44C2×#10587558—21no—
45#11763158C2218yescomplemented
46#11763153C2218yescomplemented
47#11763103C2218yescomplemented
48#11763057C2218yescomplemented
49#11763056C2218yescomplemented
50#11763013C2218yescomplemented
51#11762950C2218yescomplemented
52#11762949C2218yescomplemented
53#11762896C2218yescomplemented
54#11762884C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587485C2211yescharacteristic
57#11762817C2218yescomplemented
58#11762816C2218yescomplemented
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587481C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117C2211yescharacteristic
71C17×#485C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—24no—
84C2×Q8×D17—42no—
85C2×Q8×D17C2314yes—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—24no—
92C22×Dic34—22no—
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34—42no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2314yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8C2314yes—
104C17×#117—22no—
105C17×#117C2314yes—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C42×C17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587630—22no—
115#10587630C2314yes—
116C2×#63230—42no—
117C2×#63230C2314yes—
118#10587616—22no—
119#10587616C2314yes—
120C4×C22⋊D17D414yes—
121C4×C22⋊D17C2314yes—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63223—42no—
139C2×#63223C2314yes—
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C2×#63219—24no—
143C2×#63219—42no—
144C2×#63219C2314yes—
145C2×#63219C2314yes—
146C2×#63218—42no—
147C2×#63218C2314yes—
148#10587583—22no—
149#10587583C2314yes—
150#10587582—28no—
151#10587581—22no—
152#10587581C2314yes—
153#10587579—22no—
154#10587579C2314yes—
155#10587578—22no—
156#10587578C2314yes—
157#10587574—28no—
158#10587574—22no—
159#10587574C2314yes—
160#10587573—22no—
161#10587573C2314yes—
162#10587571—28no—
163#10587570—28no—
164#10587567—28no—
165#10587564—28no—
166#10587561—28no—
167#10587558—28no—
168C17×#107C2314yes—
169C17×#106C2314yes—
170C17×#103C2314yes—
171C17×#103C2314yes—
172C17×C22⋊C8C2314yes—
173#10587506C2314yes—
174#10587491C2314yes—
175#10587487C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178C8×Dic17C2314yes—
179#10587481C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17—21no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2412yes—
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—82no—
205C2×C22⋊D17C2×D414yes—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—44no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214Q8×D17—28no—
215Q8×D17—44no—
216Q8×D17—48no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—82no—
222C2×D68C2412yes—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—44no—
228C2×C4×D17—44no—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—28no—
236C2×Dic34—24no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—24no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—48no—
242C2×Dic34—44no—
243C2×Dic34—44no—
244C2×Dic34—82no—
245C2×Dic34#4114yes—
246C2×Dic34C2412yes—
247C2×Dic34C2412yes—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17C2412yes—
251C2×C8×C17C2412yes—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2412yes—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C4⋊C4×C17C2412yes—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C42×C17—24no—
262C22⋊Dic17C2×D414yes—
263#63230—44no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227C2×D414yes—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—24no—
272C4⋊Dic17C2412yes—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225C2×D414yes—
278C4×Dic17—24no—
279C4×Dic17—24no—
280C4×Dic17C2×D412yes—
281C4×Dic17C2412yes—
282#63223—44no—
283C2×#3622—22no—
284C2×#3622—22no—
285C2×#3622C2412yes—
286C2×#3622C2412yes—
287#63219—28no—
288#63219—44no—
289#63218—44no—
290C2×#3329—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17C22×D412yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17C22×D412yes—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—42no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—24no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17C22×D412yes—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4112yes—
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C17C2511yescharacteristic
324C22⋊D17—28no—
325C22⋊D17—84no—
326C2×Dic17—24no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—48no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17#13714yes—
336C2×Dic17C22×D412yes—
337C2×Dic17C22×D412yes—
338C2×Dic17C22×D412yes—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—42no—
342D68—84no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348Dic34—24no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—48no—
353Dic34—48no—
354Dic34—42no—
355Dic34—84no—
356Dic34C2×#4114yes—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—22no—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361C2×#555—171no—
362C2×D4×Q8—171no—
363#3329—1716no—
364C2×#487—171no—
365C2×#485—171no—
366C2×#485D1711yescharacteristic, complemented
367C2×#477—171no—
368C2×#468—171no—
369C2×#468—171no—
370C2×#461—171no—
371C2×#448—171no—
372C2×#448—171no—
373C2×C4×SD16—171no—
374C2×#436—171no—
375C2×#419—171no—
376C2×#419—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—44no—
381C22×C17#54612yes—
382C22×C17C2×#13712yes—
383C22×C17#57712yes—
384C22×C17C23×D411yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—84no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17#54612yes—
399C4×C17C22×#4111yescharacteristic
400C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic17—24no—
402Dic17—22no—
403Dic17—22no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17C2×#13714yes—
407C23×Q8—171no—
408C23×Q8—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×M16—171no—
413C22×M16—171no—
414#555—178no—
415#555—344no—
416D4×Q8—178no—
417D4×Q8—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—171no—
420C2×C4⋊Q8—341no—
421C2×#124—341no—
422C2×#124—341no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—341no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#121—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×#121—341no—
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C2×#117—171no—
435C2×#117—341no—
436C2×#117C2×D1711yescharacteristic
437#487—178no—
438#485—178no—
439#485C2×D1718yescomplemented
440#477—178no—
441#468—178no—
442#468—178no—
443#461—178no—
444#448—178no—
445#448—178no—
446C4×SD16—178no—
447#436—178no—
448C2×#107—171no—
449C2×#107C2×D1711yescharacteristic
450C2×#106C2×D1711yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—171no—
452#419—178no—
453#419—178no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4×C8—171no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17#332914yescomplemented
469C2×C17C2×#54611yescharacteristic
470C2×C17C22×#13711yescharacteristic
471C2×C17C2×#57711yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—82no—
474C22×Q8—174no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—174no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—341no—
480C22×Q8—344no—
481C22×Q8—342no—
482C22×Q8—341no—
483C22×Q8—342no—
484C22×Q8—344no—
485C22×Q8—682no—
486C22×Q8—682no—
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×D4—171no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—341no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×SD16—174no—
498C2×SD16—174no—
499C2×SD16—174no—
500C2×SD16—344no—
501C2×SD16—682no—
502C2×SD16—682no—
503C2×M16—174no—
504C2×M16—174no—
505C2×M16—682no—
506C2×M16—682no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—171no—
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—174no—
512C4⋊Q8—174no—
513C4⋊Q8—342no—
514C4⋊Q8—342no—
515C4⋊Q8—348no—
516#124—348no—
517#124—348no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—348no—
521C22⋊Q8—348no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8C22×D1714yes—
524#121—174no—
525#121—174no—
526#121—348no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529C4×Q8—174no—
530C4×Q8—342no—
531C4×D4—174no—
532C4×D4—174no—
533C4×D4—174no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—348no—
536#117—22no—
537#117—174no—
538#117—348no—
539#117—342no—
540#117C22×D1714yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42—341no—
565#107—174no—
566#107C22×D1714yes—
567#106C22×D1714yes—
568C4⋊C8—174no—
569#103—174no—
570#103—174no—
571#103—174no—
572#103—174no—
573#103—174no—
574#103—174no—
575#103—174no—
576#103C22×D1714yes—
577#103C22×D1714yes—
578#102—174no—
579C22⋊C8—174no—
580C22⋊C8C22×D1714yes—
581C4×C8—174no—
582C17C2×#332911yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—171no—
584C24—341no—
585C24D4×D1711yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—174no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—344no—
593C2×Q8—344no—
594C2×Q8—348no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—344no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—348no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8—684no—
604C2×Q8—688no—
605C2×Q8—684no—
606C2×Q8—684no—
607C2×Q8—688no—
608C2×Q8—1362no—
609C2×Q8C23×D1712yes—
610C2×D4—174no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—1362no—
619C2×D4—1362no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—344no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—684no—
640C22×C4—684no—
641C22×C4—684no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646SD16—348no—
647SD16—684no—
648SD16—684no—
649M16—684no—
650M16—684no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8C23×D1712yes—
658C2×C8C23×D1712yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—174no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—344no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4C23×D1712yes—
672C4⋊C4C23×D1712yes—
673C4⋊C4C23×D1712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—174no—
677C22⋊C4—174no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—344no—
683C42—24no—
684C42—172no—
685C42—172no—
686C42—344no—
687C42—344no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—172no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—682no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23C2×D4×D1712yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—174no—
705Q8—342no—
706Q8—344no—
707Q8—342no—
708Q8—342no—
709Q8—688no—
710Q8—688no—
711Q8—682no—
712Q8—1364no—
713D4—348no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—682no—
717D4—1364no—
718D4—1364no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—174no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—344no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—688no—
746C2×C4—688no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4C2×D4×D1712yes—
750C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1712yes—
752C2×C4#1058769612yes—
753C2×C4C24×D1711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—342no—
757C8—342no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—684no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—1364no—
770C22#1176345112yes—
771C22#137×D1712yes—
772C22#1176361612yes—
773C22C22×D4×D1711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—174no—
780C4—342no—
781C4—344no—
782C4—342no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4#1176345112yes—
786C4C2×#41×D1711yescharacteristic
787C4C2×#1058769611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—682no—
790C2—1362no—
791C2#1454107614yesdirect product factor
792C2C2×#1176345111yescharacteristic
793C2C2×#137×D1711yescharacteristic
794C2C2×#1176361611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763522C2
hypercenterC2×#485D17
hypocenterC17C2×#3329
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763472C2semidirect
3. #14541076C2direct (N × H)
4. C2×#11763158C2semidirect
5. C2×#11763153C2semidirect
6. C2×#11763103C2semidirect
7. C2×#11763057C2semidirect
8. C2×#11763056C2semidirect
9. C2×#11763013C2semidirect
10. C2×#11762950C2semidirect
11. C2×#11762949C2semidirect
12. C2×#11762896C2semidirect
13. C2×#11762884C2semidirect
14. C2×#11762817C2semidirect
15. C2×#11762816C2semidirect
16. C2×C17×#485C2semidirect
27. #11763472C22semidirect
45. #11763158C22semidirect
46. #11763153C22semidirect
47. #11763103C22semidirect
48. #11763057C22semidirect
49. #11763056C22semidirect
50. #11763013C22semidirect
51. #11762950C22semidirect
52. #11762949C22semidirect
53. #11762896C22semidirect
54. #11762884C22semidirect
57. #11762817C22semidirect
58. #11762816C22semidirect
71. C17×#485C22semidirect
366. C2×#485D17semidirect
439. #485C2×D17semidirect
468. C2×C17#3329semidirect
582. C17C2×#3329semidirect
791. C2#14541076direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635222
C2×#117634722
#145410762
C2×#117631582
C2×#117631532
C2×#117631032
C2×#117630572
C2×#117630562
C2×#117630132
C2×#117629502
C2×#117629492
C2×#117628962
C2×#117628842
C2×#117628172
C2×#117628162
C2×C17×#4852
C2×#332917