Finite Group Databasebeta

← C2×#14541087 #17911231

Subgroups — C2×#14541087 #17911231

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541087C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63252—21no—
19C22×#63252C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×D136C2211yescharacteristic
23C22×#63223C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25#11763461—24no—
26#11763461C2218yescomplemented
27#11763460—24no—
28#11763460C2218yescomplemented
29C2×#10587574C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587615—21no—
34C2×#10587569—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587582—21no—
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×#10587616C2211yescharacteristic
39C2×#10587570—21no—
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×#10587579C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17—21no—
44C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
45#11763158C2218yescomplemented
46#11763146C2218yescomplemented
47#11763088C2218yescomplemented
48#11763057C2218yescomplemented
49#11763056C2218yescomplemented
50#11763013C2218yescomplemented
51#11762957C2218yescomplemented
52#11762956C2218yescomplemented
53#11762891C2218yescomplemented
54#11762884C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587485C2211yescharacteristic
57#11762809C2218yescomplemented
58#11762808C2218yescomplemented
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#484C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—24no—
85C2×#63256—42no—
86C2×#63256C2314yes—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—28no—
89C2×#63252—24no—
90C2×#63252—42no—
91C2×#63252—48no—
92C2×#63252C2314yes—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8C2314yes—
109C2×C4⋊C4×C17—22no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587630—22no—
119#10587630C2314yes—
120C2×#63230—42no—
121C2×#63230C2314yes—
122#10587616—22no—
123#10587616C2314yes—
124#10587615—28no—
125C4×C22⋊D17D414yes—
126C4×C22⋊D17C2314yes—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223—42no—
142C2×#63223C2314yes—
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×D136—24no—
146C2×D136C2314yes—
147C2×#63219—42no—
148C2×#63219C2314yes—
149C2×#63218—42no—
150C2×#63218C2314yes—
151#10587583—22no—
152#10587583C2314yes—
153#10587582—28no—
154#10587581—22no—
155#10587581C2314yes—
156#10587580—28no—
157#10587580—28no—
158#10587579—22no—
159#10587579—22no—
160#10587579C2314yes—
161#10587579C2314yes—
162C4⋊C4×D17—28no—
163C4⋊C4×D17—22no—
164C4⋊C4×D17C2314yes—
165#10587574—22no—
166#10587574C2314yes—
167#10587570—28no—
168#10587569—28no—
169C17×#107C2314yes—
170C17×#107C2314yes—
171C17×#103C2314yes—
172C17×#103C2314yes—
173C17×C22⋊C8C2314yes—
174#10587506C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587491C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179C8×Dic17C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184#10587480C2314yes—
185#10587478C2314yes—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17C2412yes—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—44no—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17C2×D414yes—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63256—28no—
218#63256—44no—
219#63256—48no—
220#63252—28no—
221#63252—44no—
222#63252—48no—
223#63252—432no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68—44no—
233C2×D68#4114yescomplemented
234C2×D68C2412yes—
235C2×D68C2412yes—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—44no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—44no—
246C2×C4×D17—44no—
247C2×C4×D17—44no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2412yes—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—24no—
254C2×Dic34—44no—
255C2×Dic34C2412yes—
256C2×C8×C17—22no—
257C2×C8×C17—22no—
258C2×C8×C17C2412yes—
259C2×C8×C17C2412yes—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—24no—
265C4⋊C4×C17C2412yes—
266C4⋊C4×C17C2412yes—
267C4⋊C4×C17C2412yes—
268C22⋊C4×C17—24no—
269C22⋊Dic17C2×D414yes—
270#63230—44no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227C2×D414yes—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17C2412yes—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283#63225—24no—
284#63225C2×D414yes—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C4×Dic17C2412yes—
287#63223—44no—
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622—22no—
290C2×#3622C2412yes—
291C2×#3622C2412yes—
292D136—28no—
293#63219—44no—
294#63218—44no—
295C2×#3330—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17C22×D412yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—22no—
302C22×D17—24no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17C22×D412yes—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—42no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—48no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17C22×D412yes—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4112yes—
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C17C2511yescharacteristic
334C22⋊D17—28no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—48no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
344C2×Dic17C22×D412yes—
345C2×Dic17C22×D412yes—
346C2×Dic17C22×D412yes—
347D68—24no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—48no—
352D68—48no—
353D68—42no—
354D68C2×#4114yescomplemented
355C4×D17—24no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—48no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—48no—
361C4×D17—48no—
362C4×D17—48no—
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34—42no—
366Dic34—48no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—22no—
369#3622—22no—
370#3622—22no—
371C2×#547—171no—
372C2×#547—171no—
373#3330—1716no—
374C2×#487—171no—
375C2×#484—171no—
376C2×#484D1711yescharacteristic, complemented
377C2×#474—171no—
378C2×#468—171no—
379C2×#468—171no—
380C2×#461—171no—
381C2×#449—171no—
382C2×#449—171no—
383C2×C4×D8—171no—
384C2×#436—171no—
385C2×#417—171no—
386C2×#417—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—44no—
391C22×C17#54612yes—
392C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C22×C17#57812yes—
394C22×C17C23×D411yescharacteristic
395C2×D17—22no—
396C2×D17—24no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—44no—
400C2×D17—48no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—84no—
407C4×C17—22no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17#54612yes—
413C4×C17C22×#4111yescharacteristic
414C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
420C22×#41—171no—
421C22×#41—171no—
422C22×#41—341no—
423C22×SD16—171no—
424C22×SD16—171no—
425C22×D8—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16—171no—
428#547—178no—
429#547—178no—
430#547—344no—
431#547—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×C4⋊Q8—171no—
434C2×#123—341no—
435C2×#123—341no—
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—341no—
440C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
441C2×#121—171no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—341no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C22×C4⋊C4—171no—
448C22×C4⋊C4—341no—
449C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
450#487—178no—
451#484—178no—
452#484C2×D1718yescomplemented
453#474—178no—
454#468—178no—
455#468—178no—
456#461—178no—
457#449—178no—
458#449—178no—
459C4×D8—178no—
460#436—178no—
461C2×#107—171no—
462C2×#107C2×D1711yescharacteristic
463C2×#107C2×D1711yescharacteristic
464C2×C4⋊C8—171no—
465#417—178no—
466#417—178no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103C2×D1711yescharacteristic
472C2×#103C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
479C2×C4×C8—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17#333014yescomplemented
482C2×C17C2×#54611yescharacteristic
483C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C2×C17C2×#57811yescharacteristic
485D17—42no—
486D17—44no—
487D17—82no—
488C2×#41—174no—
489C2×#41—174no—
490C2×#41—348no—
491C2×#41—344no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—344no—
495C2×#41—682no—
496C2×#41—688no—
497C2×#41—682no—
498C22×Q8—171no—
499C22×Q8—341no—
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×SD16—174no—
517C2×SD16—174no—
518C2×SD16—682no—
519C2×SD16—682no—
520C2×D8—174no—
521C2×D8—344no—
522C2×M16—174no—
523C2×M16—174no—
524C2×M16—682no—
525C2×M16—682no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8—174no—
531C4⋊Q8—174no—
532C4⋊Q8—342no—
533C4⋊Q8—342no—
534#123—348no—
535#123—348no—
536#123—348no—
537#123—348no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—174no—
540C22⋊Q8—348no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8C22×D1714yes—
543#121—174no—
544#121—174no—
545#121—348no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548C4×D4—174no—
549C4×D4—174no—
550C4×D4—174no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—174no—
560C2×C4⋊C4—348no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
570C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C42—171no—
580#107—174no—
581#107C22×D1714yes—
582#107C22×D1714yes—
583C4⋊C8—174no—
584#103—174no—
585#103—174no—
586#103—174no—
587#103—174no—
588#103C22×D1714yes—
589#103C22×D1714yes—
590#102—174no—
591#102—174no—
592#102—174no—
593#102—174no—
594C22⋊C8—174no—
595C22⋊C8C22×D1714yes—
596C4×C8—174no—
597C17C2×#333011yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—171no—
599C24—341no—
600C24—341no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—348no—
603#41—348no—
604#41—684no—
605#41—688no—
606#41—6832no—
607#41—684no—
608#41—688no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—344no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8C23×D1712yes—
619C2×D4—174no—
620C2×D4—174no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—684no—
660C22×C4—684no—
661C22×C4—684no—
662C22×C4—684no—
663C22×C4—684no—
664C22×C4D4×D1712yes—
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4C23×D1712yes—
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668SD16—684no—
669SD16—684no—
670D8—348no—
671M16—684no—
672M16—684no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—172no—
676C2×C8—172no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—342no—
679C2×C8C23×D1712yes—
680C2×C8C23×D1712yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—174no—
687C4⋊C4—172no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—344no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4C23×D1712yes—
695C4⋊C4C23×D1712yes—
696C4⋊C4C23×D1712yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—174no—
699C22⋊C4—174no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C42—172no—
706C42—172no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—172no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—344no—
716C23—342no—
717C23—682no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23C2×D4×D1712yes—
723C23C2×D4×D1711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—42no—
727Q8—342no—
728Q8—342no—
729Q8—688no—
730Q8—682no—
731D4—174no—
732D4—348no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—344no—
737D4—688no—
738D4—688no—
739D4—688no—
740D4—688no—
741D4—682no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—174no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—344no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—688no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—688no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4C2×D4×D1712yes—
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1712yes—
776C2×C4#1058769612yes—
777C2×C4C24×D1711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—342no—
781C8—342no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—44no—
786C22—342no—
787C22—344no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—684no—
791C22—688no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—1364no—
798C22#1176345112yes—
799C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
800C22#1176362212yes—
801C22C22×D4×D1711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—174no—
808C4—342no—
809C4—342no—
810C4—682no—
811C4—682no—
812C4#1176345112yes—
813C4C2×#41×D1711yescharacteristic
814C4C2×#1058769611yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—682no—
817C2—684no—
818C2—1362no—
819C2#1454108714yesdirect product factor
820C2C2×#1176345111yescharacteristic
821C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C2C2×#1176362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#484C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#484D17
hypocenterC17C2×#3330
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763461C2semidirect
2. C2×#11763460C2semidirect
3. #14541087C2direct (N × H)
4. C2×#11763158C2semidirect
5. C2×#11763146C2semidirect
6. C2×#11763088C2semidirect
7. C2×#11763057C2semidirect
8. C2×#11763056C2semidirect
9. C2×#11763013C2semidirect
10. C2×#11762957C2semidirect
11. C2×#11762956C2semidirect
12. C2×#11762891C2semidirect
13. C2×#11762884C2semidirect
14. C2×#11762809C2semidirect
15. C2×#11762808C2semidirect
16. C2×C17×#484C2semidirect
26. #11763461C22semidirect
28. #11763460C22semidirect
45. #11763158C22semidirect
46. #11763146C22semidirect
47. #11763088C22semidirect
48. #11763057C22semidirect
49. #11763056C22semidirect
50. #11763013C22semidirect
51. #11762957C22semidirect
52. #11762956C22semidirect
53. #11762891C22semidirect
54. #11762884C22semidirect
57. #11762809C22semidirect
58. #11762808C22semidirect
71. C17×#484C22semidirect
233. C2×D68#41semidirect
354. D68C2×#41semidirect
376. C2×#484D17semidirect
452. #484C2×D17semidirect
481. C2×C17#3330semidirect
597. C17C2×#3330semidirect
819. C2#14541087direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634612
C2×#117634602
#145410872
C2×#117631582
C2×#117631462
C2×#117630882
C2×#117630572
C2×#117630562
C2×#117630132
C2×#117629572
C2×#117629562
C2×#117628912
C2×#117628842
C2×#117628092
C2×#117628082
C2×C17×#4842
C2×#333017