Subgroups — C₂×#14541088 #17911232

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541088	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763462	—	2	4	no	—
19	#11763462	—	2	4	no	—
20	#11763462	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763462	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763143	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763086	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763058	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763011	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762957	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762809	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63256	—	2	8	no	—
58	C₂×#63256	—	2	4	no	—
59	C₂×#63256	—	2	8	no	—
60	C₂×#63256	—	4	4	no	—
61	C₂×#63256	—	4	8	no	—
62	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587632	—	2	8	no	—
85	#10587632	—	2	4	no	—
86	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63230	—	4	4	no	—
88	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×#63225	—	2	2	no	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63218	—	4	4	no	—
103	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587581	—	2	8	no	—
105	#10587581	—	2	4	no	—
106	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587580	—	2	16	no	—
108	#10587580	—	2	16	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
115	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#63256	—	2	16	no	—
147	#63256	—	4	8	no	—
148	#63256	—	4	16	no	—
149	#63256	—	4	32	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#63230	—	4	8	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	8	no	—
192	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	#63225	—	2	8	no	—
200	C₂×#3622	—	2	4	no	—
201	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
202	D₁₃₆	—	2	8	no	—
203	#63218	—	4	8	no	—
204	C₂×#3330	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	8	no	—
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	4	16	no	—
246	D₆₈	—	4	16	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
249	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	#3622	—	2	4	no	—
259	C₂×#547	—	17	1	no	—
260	C₂×#547	—	17	1	no	—
261	#3330	—	17	16	no	—
262	C₂×#487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#484	—	17	2	no	—
264	C₂×#474	—	17	1	no	—
265	C₂×#468	—	17	2	no	—
266	C₂×#461	—	17	1	no	—
267	C₂×#449	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#436	—	17	1	no	—
270	C₂×#417	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×#41	—	17	2	no	—
298	C₂²×#41	—	34	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	#547	—	17	8	no	—
303	#547	—	17	8	no	—
304	#547	—	34	4	no	—
305	#547	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#123	—	34	2	no	—
309	C₂×#123	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×#121	—	17	2	no	—
313	C₂×#121	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	#487	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
320	#484	—	17	16	no	—
321	#474	—	17	8	no	—
322	#468	—	17	16	no	—
323	#461	—	17	8	no	—
324	#449	—	17	16	no	—
325	C₄×D₈	—	17	8	no	—
326	#436	—	17	8	no	—
327	C₂×#107	—	17	1	no	—
328	C₂×#107	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	#417	—	17	16	no	—
331	C₂×#103	—	17	2	no	—
332	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×#102	—	17	1	no	—
335	C₂×#102	—	17	1	no	—
336	C₂×#102	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3330	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	4	4	no	—
344	D₁₇	—	4	4	no	—
345	D₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	8	no	—
347	C₂×#41	—	34	4	no	—
348	C₂×#41	—	34	8	no	—
349	C₂×#41	—	34	8	no	—
350	C₂×#41	—	68	4	no	—
351	C₂×#41	—	68	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
366	C₂×D₈	—	17	4	no	—
367	C₂×D₈	—	34	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	#123	—	34	16	no	—
378	#123	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
382	#121	—	17	8	no	—
383	#121	—	34	4	no	—
384	#121	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	17	4	no	—
386	C₄×D₄	—	17	4	no	—
387	C₄×D₄	—	17	4	no	—
388	C₄×D₄	—	17	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	17	4	no	—
410	#107	—	17	8	no	—
411	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
412	#103	—	17	8	no	—
413	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
414	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
415	#102	—	17	4	no	—
416	#102	—	17	4	no	—
417	#102	—	17	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
419	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₁₇	C₂×#3330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	2	no	—
422	C₂⁴	—	34	1	no	—
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	#41	—	34	16	no	—
425	#41	—	68	8	no	—
426	#41	—	68	16	no	—
427	#41	—	68	32	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆	—	68	8	no	—
469	D₈	—	34	8	no	—
470	M₁₆	—	68	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂³	—	17	4	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	—	34	4	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	4	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	4	8	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	D₄	—	17	4	no	—
514	D₄	—	34	8	no	—
515	D₄	—	34	2	no	—
516	D₄	—	34	2	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	68	16	no	—
520	D₄	—	68	16	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	16	no	—
535	C₂×C₄	—	68	16	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	68	8	no	—
555	C₂²	—	68	8	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	136	4	no	—
562	C₂²	#11763452	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
564	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	34	4	no	—
570	C₄	—	68	2	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	#11763452	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	68	4	no	—
577	C₂	—	68	4	no	—
578	C₂	—	136	2	no	—
579	C₂	#14541088	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#11763452	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763462	C₂	semidirect
2. C₂×#11763462	C₂	semidirect
3. #14541088	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763143	C₂	semidirect
5. C₂×#11763086	C₂	semidirect
6. C₂×#11763058	C₂	semidirect
7. C₂×#11763011	C₂	semidirect
8. C₂×#11762957	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
10. C₂×#11762888	C₂	semidirect
11. C₂×#11762809	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#487	C₂	semidirect
20. #11763462	C₂²	semidirect
21. #11763462	C₂²	semidirect
33. #11763143	C₂²	semidirect
34. #11763086	C₂²	semidirect
35. #11763058	C₂²	semidirect
36. #11763011	C₂²	semidirect
37. #11762957	C₂²	semidirect
38. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
39. #11762888	C₂²	semidirect
43. #11762809	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
161. C₂×D₆₈	#41	semidirect
248. D₆₈	C₂×#41	semidirect
262. C₂×#487	D₁₇	semidirect
319. #487	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₂×C₁₇	#3330	semidirect
420. C₁₇	C₂×#3330	semidirect
579. C₂	#14541088	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763462	2
#14541088	2
C₂×#11763143	2
C₂×#11763086	2
C₂×#11763058	2
C₂×#11763011	2
C₂×#11762957	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762809	2
C₂×C₁₇×#487	2
C₂×#3330	17

Subgroups — C2×#14541088 #17911232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541088 #17911232