Subgroups — C₂×#14541091 #17911235

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541091	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763464	—	2	4	no	—
18	#11763464	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763463	—	2	4	no	—
20	#11763463	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763160	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763146	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763089	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763054	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763014	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762951	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762807	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	—	2	4	no	—
64	C₂×#63254	—	4	4	no	—
65	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#63252	—	2	8	no	—
67	C₂×#63252	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587624	—	2	4	no	—
88	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63229	—	4	4	no	—
90	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587616	—	2	8	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587610	—	2	8	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63218	—	4	4	no	—
105	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587583	—	2	4	no	—
107	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587572	—	2	16	no	—
111	#10587569	—	2	16	no	—
112	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587555	—	2	2	no	—
115	#10587555	—	2	2	no	—
116	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63254	—	2	16	no	—
159	#63254	—	4	8	no	—
160	#63254	—	4	16	no	—
161	#63252	—	4	32	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	#63229	—	4	8	no	—
191	#63227	—	2	8	no	—
192	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#63225	—	2	8	no	—
201	C₂×#3622	—	2	4	no	—
202	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#63218	—	4	8	no	—
204	C₂×#3330	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	D₆₈	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
252	Dic₃₄	—	2	4	no	—
253	Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	Dic₃₄	—	4	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	8	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	#3622	—	2	4	no	—
259	C₂×#547	—	17	1	no	—
260	C₂×#547	—	17	1	no	—
261	#3330	—	17	16	no	—
262	C₂×#487	—	17	1	no	—
263	C₂×#484	—	17	2	no	—
264	C₂×#474	—	17	1	no	—
265	C₂×#468	—	17	2	no	—
266	C₂×#461	—	17	1	no	—
267	C₂×#449	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#436	—	17	1	no	—
270	C₂×#417	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×#41	—	17	2	no	—
298	C₂²×#41	—	34	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	#547	—	17	8	no	—
303	#547	—	17	8	no	—
304	#547	—	34	4	no	—
305	#547	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#123	—	34	2	no	—
309	C₂×#123	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×#121	—	17	2	no	—
313	C₂×#121	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	#487	—	17	8	no	—
320	#484	—	17	16	no	—
321	#474	—	17	8	no	—
322	#468	—	17	16	no	—
323	#461	—	17	8	no	—
324	#449	—	17	16	no	—
325	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
326	#436	—	17	8	no	—
327	C₂×#107	—	17	2	no	—
328	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	#417	—	17	16	no	—
331	C₂×#103	—	17	2	no	—
332	C₂×#103	—	17	2	no	—
333	C₂×#103	—	17	2	no	—
334	C₂×#102	—	17	2	no	—
335	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₇	#3330	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	17	8	no	—
347	C₂×#41	—	34	8	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	8	no	—
350	C₂×#41	—	68	8	no	—
351	C₂×#41	—	68	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
377	#123	—	34	16	no	—
378	#123	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
382	#121	—	17	8	no	—
383	#121	—	34	8	no	—
384	#121	—	34	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	17	4	no	—
388	C₄×D₄	—	17	4	no	—
389	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	17	8	no	—
410	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
412	#103	—	17	8	no	—
413	#103	—	17	8	no	—
414	#103	—	17	8	no	—
415	#102	—	17	8	no	—
416	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
419	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₁₇	C₂×#3330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	17	2	no	—
424	#41	—	34	16	no	—
425	#41	—	68	32	no	—
426	#41	—	68	8	no	—
427	#41	—	68	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	17	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	8	no	—
444	C₂×D₄	—	68	8	no	—
445	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	complemented
446	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆	—	68	8	no	—
469	D₈	—	2	8	no	—
470	M₁₆	—	68	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	17	4	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	34	4	no	—
510	Q₈	—	34	4	no	—
511	Q₈	—	68	8	no	—
512	Q₈	—	68	4	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	34	8	no	—
519	D₄	—	68	16	no	—
520	D₄	—	68	16	no	—
521	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	complemented
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	16	no	—
537	C₂×C₄	—	68	16	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	34	4	no	—
561	C₂²	—	68	8	no	—
562	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
564	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	34	4	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	—	68	4	no	—
572	C₄	#11763455	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	—
574	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	—	68	4	no	—
579	C₂	#14541091	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#11763455	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763464	C₂	semidirect
2. C₂×#11763463	C₂	semidirect
3. #14541091	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763160	C₂	semidirect
5. C₂×#11763146	C₂	semidirect
6. C₂×#11763089	C₂	semidirect
7. C₂×#11763054	C₂	semidirect
8. C₂×#11763014	C₂	semidirect
9. C₂×#11762951	C₂	semidirect
10. C₂×#11762888	C₂	semidirect
11. C₂×#11762807	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
18. #11763464	C₂²	semidirect
20. #11763463	C₂²	semidirect
32. #11763160	C₂²	semidirect
33. #11763146	C₂²	semidirect
34. #11763089	C₂²	semidirect
35. #11763054	C₂²	semidirect
36. #11763014	C₂²	semidirect
37. #11762951	C₂²	semidirect
38. #11762888	C₂²	semidirect
41. #11762807	C₂²	semidirect
50. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
223. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
268. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
325. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×C₁₇	#3330	semidirect
420. C₁₇	C₂×#3330	semidirect
445. C₂×D₄	#63252	semidirect
521. D₄	C₂×#63252	semidirect
579. C₂	#14541091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
C₂×#11763463	2
#14541091	2
C₂×#11763160	2
C₂×#11763146	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11763054	2
C₂×#11763014	2
C₂×#11762951	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762807	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
C₂×#3330	17

Subgroups — C2×#14541091 #17911235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541091 #17911235