Subgroups — D₁₇×#3331 #17911237

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763518	—	2	1	no	—
31	#11763517	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763515	—	2	1	no	—
34	#11763514	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763513	—	2	2	no	—
36	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763461	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763460	—	2	1	no	—
41	#11763459	—	2	1	no	—
42	#11763458	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763457	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
47	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763068	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763064	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762974	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762972	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762970	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762807	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762807	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
137	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63254	—	2	2	no	—
143	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63252	—	2	2	no	—
148	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587632	—	2	2	no	—
171	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587630	—	2	1	no	—
175	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587625	—	2	2	no	—
180	#10587624	—	2	1	no	—
181	#10587621	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587616	—	2	1	no	—
187	#10587615	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587610	—	2	2	no	—
194	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	—	2	2	no	—
197	C₂×#63225	—	2	2	no	—
198	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
200	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
201	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587583	—	2	2	no	—
210	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587582	—	2	2	no	—
213	#10587582	—	2	2	no	—
214	#10587582	—	2	2	no	—
215	#10587582	—	2	2	no	—
216	#10587581	—	2	1	no	—
217	#10587580	—	2	2	no	—
218	#10587580	—	2	2	no	—
219	#10587579	—	2	1	no	—
220	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587576	—	2	1	no	—
240	#10587576	—	2	1	no	—
241	#10587575	—	2	2	no	—
242	#10587575	—	2	2	no	—
243	#10587574	—	2	1	no	—
244	#10587574	—	2	1	no	—
245	#10587574	—	2	1	no	—
246	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587573	—	2	1	no	—
248	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587572	—	2	2	no	—
250	#10587570	—	2	2	no	—
251	#10587569	—	2	2	no	—
252	#10587569	—	2	2	no	—
253	#10587567	—	2	1	no	—
254	#10587567	—	2	2	no	—
255	#10587567	D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
260	#10587564	—	2	2	no	—
261	#10587564	—	2	2	no	—
262	#10587564	—	2	2	no	—
263	#10587564	—	2	2	no	—
264	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587556	—	2	1	no	—
270	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
320	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#63256	—	2	4	no	—
340	#63256	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
345	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
346	#63254	—	2	4	no	—
347	#63254	—	4	2	no	—
348	#63254	—	4	8	no	—
349	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
352	D₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
353	#63252	—	2	4	no	—
354	#63252	—	4	2	no	—
355	#63252	—	4	8	no	—
356	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
388	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
389	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#63231	—	4	2	no	—
415	#63231	—	4	2	no	—
416	#63230	—	2	2	no	—
417	#63229	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	1	no	—
424	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#63225	—	2	1	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	1	no	—
441	#63225	—	2	1	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	2	no	—
444	#63225	—	2	1	no	—
445	#63225	—	2	2	no	—
446	#63225	—	2	2	no	—
447	#63225	—	2	2	no	—
448	#63225	—	2	2	no	—
449	#63225	—	2	2	no	—
450	#63225	—	2	2	no	—
451	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#63223	—	4	2	no	—
459	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
462	Dic₆₈	—	4	2	no	—
463	#63219	—	2	2	no	—
464	#63218	—	4	2	no	—
465	#63218	—	4	2	no	—
466	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×#3331	—	17	1	no	maximal, Sylow
470	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
486	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
489	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₆₈	—	2	2	no	—
522	D₆₈	—	2	1	no	—
523	D₆₈	—	4	4	no	—
524	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
526	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
530	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
540	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
541	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
542	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₃₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃₄	—	4	4	no	—
549	Dic₃₄	—	4	2	no	—
550	Dic₃₄	—	8	2	no	—
551	Dic₃₄	—	8	1	no	—
552	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
555	#3622	—	2	1	no	—
556	#3622	—	2	1	no	—
557	#3622	—	2	2	no	—
558	C₂×#554	—	17	1	no	—
559	C₂×#547	—	17	1	no	—
560	#3331	—	17	1	no	—
561	#3331	—	17	2	no	—
562	#3331	—	17	1	no	—
563	#3331	—	17	2	no	—
564	#3331	—	17	1	no	—
565	#3331	—	17	2	no	—
566	#3331	—	17	1	no	—
567	#3331	—	17	1	no	—
568	#3331	—	17	2	no	—
569	#3331	—	17	1	no	—
570	#3331	—	17	1	no	—
571	#3331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
572	C₂×#487	—	17	1	no	—
573	C₂×#483	—	17	2	no	—
574	C₂×#476	—	17	1	no	—
575	C₂×#470	—	17	2	no	—
576	C₂×#462	—	17	1	no	—
577	C₂×#452	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
579	C₂×#436	—	17	1	no	—
580	C₂×#417	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
596	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
597	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
598	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
599	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
601	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
607	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	Dic₁₇	—	2	2	no	—
610	Dic₁₇	—	2	1	no	—
611	Dic₁₇	—	4	2	no	—
612	Dic₁₇	—	4	1	no	—
613	Dic₁₇	—	4	1	no	—
614	Dic₁₇	—	4	2	no	—
615	Dic₁₇	—	4	1	no	—
616	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
617	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
618	C₂²×#41	—	17	2	no	—
619	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
621	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
622	#554	—	17	1	no	—
623	#554	—	17	2	no	—
624	#554	—	17	1	no	—
625	#554	—	17	1	no	—
626	#554	—	17	2	no	—
627	#554	—	34	1	no	—
628	#554	—	34	2	no	—
629	#554	—	34	1	no	—
630	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#547	—	17	2	no	—
632	#547	—	17	1	no	—
633	#547	—	17	2	no	—
634	#547	—	17	1	no	—
635	#547	—	17	1	no	—
636	#547	—	34	1	no	—
637	#547	—	34	1	no	—
638	#547	—	34	2	no	—
639	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
642	C₂×#125	—	34	1	no	—
643	C₂×#123	—	34	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
647	C₂×#121	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
654	#487	—	17	1	no	—
655	#487	—	17	1	no	—
656	#487	—	17	2	no	—
657	#487	—	17	2	no	—
658	#487	—	17	1	no	—
659	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#483	—	17	2	no	—
661	#483	—	17	2	no	—
662	#483	—	17	2	no	—
663	#483	—	17	2	no	—
664	#483	—	17	2	no	—
665	#483	—	17	2	no	—
666	#483	—	17	2	no	—
667	#483	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
668	#476	—	17	1	no	—
669	#476	—	17	1	no	—
670	#476	—	17	2	no	—
671	#476	—	17	1	no	—
672	#476	—	17	2	no	—
673	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#470	—	17	2	no	—
675	#470	—	17	2	no	—
676	#470	—	17	2	no	—
677	#470	—	17	2	no	—
678	#470	—	17	2	no	—
679	#470	—	17	2	no	—
680	#470	—	17	2	no	—
681	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
682	#462	—	17	2	no	—
683	#462	—	17	1	no	—
684	#462	—	17	1	no	—
685	#462	—	17	1	no	—
686	#462	—	17	2	no	—
687	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#452	—	17	2	no	—
689	#452	—	17	2	no	—
690	#452	—	17	2	no	—
691	#452	—	17	2	no	—
692	#452	—	17	2	no	—
693	#452	—	17	2	no	—
694	#452	—	17	2	no	—
695	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#436	—	17	2	no	—
705	#436	—	17	1	no	—
706	#436	—	17	1	no	—
707	#436	—	17	2	no	—
708	#436	—	17	1	no	—
709	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂×#106	—	17	1	no	—
711	C₂×#106	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
713	#417	—	17	2	no	—
714	#417	—	17	2	no	—
715	#417	—	17	2	no	—
716	#417	—	17	2	no	—
717	#417	—	17	2	no	—
718	#417	—	17	2	no	—
719	#417	—	17	2	no	—
720	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
721	C₂×#103	—	17	2	no	—
722	C₂×#103	—	17	2	no	—
723	C₂×#103	—	17	2	no	—
724	C₂×#103	—	17	1	no	—
725	C₂×#102	—	17	1	no	—
726	C₂×#102	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
729	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
730	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
731	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
734	D₁₇	—	4	2	no	—
735	D₁₇	—	4	2	no	—
736	D₁₇	#3331	1	4	yes	direct product factor
737	C₂×#41	—	17	2	no	—
738	C₂×#41	—	17	2	no	—
739	C₂×#41	—	17	2	no	—
740	C₂×#41	—	34	2	no	—
741	C₂×#41	—	34	2	no	—
742	C₂×#41	—	34	8	no	—
743	C₂×#41	—	68	4	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
771	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	#125	—	2	1	no	—
784	#125	—	34	1	no	—
785	#125	—	34	2	no	—
786	#125	—	34	2	no	—
787	#125	—	34	1	no	—
788	#125	—	34	1	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	34	2	no	—
791	#123	—	34	2	no	—
792	#123	—	34	2	no	—
793	#123	—	34	2	no	—
794	#123	—	34	2	no	—
795	#123	—	34	2	no	—
796	#123	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	34	2	no	—
819	#121	—	34	1	no	—
820	#121	—	34	1	no	—
821	#121	—	34	2	no	—
822	#121	—	34	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	17	1	no	—
831	C₄×D₄	—	17	2	no	—
832	C₄×D₄	—	17	1	no	—
833	C₄×D₄	—	17	2	no	—
834	C₄×D₄	—	17	1	no	—
835	C₄×D₄	—	17	1	no	—
836	C₄×D₄	—	17	1	no	—
837	C₄×D₄	—	17	1	no	—
838	C₄×D₄	—	34	1	no	—
839	C₄×D₄	—	34	1	no	—
840	C₄×D₄	—	34	1	no	—
841	C₄×D₄	—	34	2	no	—
842	C₄×D₄	—	34	1	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	—	34	1	no	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
876	#106	—	17	1	no	—
877	#106	—	17	2	no	—
878	#106	—	17	1	no	—
879	#106	—	17	1	no	—
880	#106	—	17	2	no	—
881	#106	—	17	2	no	—
882	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	#103	—	17	2	no	—
888	#103	—	17	2	no	—
889	#103	—	17	1	no	—
890	#103	—	17	2	no	—
891	#103	—	17	2	no	—
892	#103	—	17	2	no	—
893	#103	—	17	1	no	—
894	#103	—	17	2	no	—
895	#103	—	17	2	no	—
896	#103	—	17	2	no	—
897	#103	—	17	1	no	—
898	#103	—	17	2	no	—
899	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
903	#102	—	17	1	no	—
904	#102	—	17	2	no	—
905	#102	—	17	1	no	—
906	#102	—	17	2	no	—
907	#102	—	17	1	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	—	17	1	no	—
916	C₄×C₈	—	17	1	no	—
917	C₄×C₈	—	17	1	no	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₁₇	C₂×#3331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂⁴	—	17	2	no	—
921	C₂⁴	—	34	1	no	—
922	#41	—	2	4	no	—
923	#41	—	4	2	no	—
924	#41	—	34	4	no	—
925	#41	—	34	4	no	—
926	#41	—	34	4	no	—
927	#41	—	68	2	no	—
928	#41	—	68	8	no	—
929	#41	—	68	2	no	—
930	#41	—	68	8	no	—
931	#41	—	68	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	17	4	no	—
948	C₂×D₄	—	17	2	no	—
949	C₂×D₄	—	17	1	no	—
950	C₂×D₄	—	17	1	no	—
951	C₂×D₄	—	34	2	no	—
952	C₂×D₄	—	34	4	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	1	no	—
955	C₂×D₄	—	34	2	no	—
956	C₂×D₄	—	34	2	no	—
957	C₂×D₄	—	68	8	no	—
958	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
988	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
990	Q₁₆	—	4	2	no	—
991	Q₁₆	—	68	2	no	—
992	Q₁₆	—	68	2	no	—
993	Q₁₆	—	68	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	34	2	no	—
996	SD₁₆	—	34	2	no	—
997	SD₁₆	—	34	2	no	—
998	M₁₆	—	4	2	no	—
999	M₁₆	—	68	2	no	—
1000	M₁₆	—	68	2	no	—
1001	M₁₆	—	68	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	17	1	no	—
1066	C₄²	—	17	1	no	—
1067	C₄²	—	17	1	no	—
1068	C₄²	—	34	1	no	—
1069	C₄²	—	34	1	no	—
1070	C₄²	—	34	1	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	17	1	no	—
1074	C₂³	—	17	2	no	—
1075	C₂³	—	34	4	no	—
1076	C₂³	—	34	4	no	—
1077	C₂³	—	34	4	no	—
1078	C₂³	—	34	4	no	—
1079	C₂³	—	34	1	no	—
1080	C₂³	—	68	2	no	—
1081	C₂³	—	68	2	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	8	1	no	—
1088	Q₈	—	34	1	no	—
1089	Q₈	—	34	2	no	—
1090	Q₈	—	34	1	no	—
1091	Q₈	—	34	2	no	—
1092	Q₈	—	68	4	no	—
1093	Q₈	—	68	2	no	—
1094	Q₈	—	136	1	no	—
1095	Q₈	—	136	2	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	4	4	no	—
1099	D₄	—	17	2	no	—
1100	D₄	—	34	4	no	—
1101	D₄	—	34	4	no	—
1102	D₄	—	34	2	no	—
1103	D₄	—	34	1	no	—
1104	D₄	—	68	4	no	—
1105	D₄	—	68	4	no	—
1106	D₄	—	68	4	no	—
1107	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	34	1	no	—
1158	C₈	—	34	1	no	—
1159	C₈	—	34	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	17	2	no	—
1167	C₂²	—	17	2	no	—
1168	C₂²	—	17	2	no	—
1169	C₂²	—	34	2	no	—
1170	C₂²	—	34	2	no	—
1171	C₂²	—	34	2	no	—
1172	C₂²	—	34	2	no	—
1173	C₂²	—	68	8	no	—
1174	C₂²	—	68	8	no	—
1175	C₂²	—	68	1	no	—
1176	C₂²	—	68	1	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	17	2	no	—
1186	C₄	—	17	2	no	—
1187	C₄	—	34	2	no	—
1188	C₄	—	34	1	no	—
1189	C₄	—	68	2	no	—
1190	C₄	—	68	1	no	—
1191	C₄	—	68	1	no	—
1192	C₄	—	68	1	no	—
1193	C₄	—	68	2	no	—
1194	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	17	4	no	—
1200	C₂	—	68	2	no	—
1201	C₂	—	68	2	no	—
1202	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3331	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#547	C₂
hypercenter	#3331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#554	C₂	semidirect
3. #14541103	C₂	semidirect
4. #14541102	C₂	semidirect
5. #14541101	C₂	semidirect
6. #14541100	C₂	semidirect
7. #14541099	C₂	semidirect
8. #14541098	C₂	semidirect
9. #14541097	C₂	semidirect
10. #14541096	C₂	semidirect
11. #14541095	C₂	semidirect
12. #14541094	C₂	semidirect
13. #14541093	C₂	semidirect
14. D₁₇×#487	C₂	semidirect
15. D₁₇×#483	C₂	semidirect
16. D₁₇×#476	C₂	semidirect
17. D₁₇×#470	C₂	semidirect
18. D₁₇×#462	C₂	semidirect
19. D₁₇×#452	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
21. D₁₇×#436	C₂	semidirect
22. D₁₇×#417	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3331	C₂	semidirect
28. #11763520	C₂²	semidirect
29. #11763519	C₂²	semidirect
31. #11763517	C₂²	semidirect
32. #11763516	C₂²	semidirect
34. #11763514	C₂²	semidirect
58. #11763161	C₂²	semidirect
59. #11763160	C₂²	semidirect
60. #11763159	C₂²	semidirect
61. #11763158	C₂²	semidirect
62. #11763158	C₂²	semidirect
63. #11763141	C₂²	semidirect
64. #11763141	C₂²	semidirect
65. #11763140	C₂²	semidirect
66. #11763139	C₂²	semidirect
67. #11763138	C₂²	semidirect
68. #11763138	C₂²	semidirect
69. #11763137	C₂²	semidirect
70. #11763100	C₂²	semidirect
71. #11763099	C₂²	semidirect
72. #11763098	C₂²	semidirect
73. #11763097	C₂²	semidirect
74. #11763096	C₂²	semidirect
75. #11763068	C₂²	semidirect
76. #11763067	C₂²	semidirect
77. #11763066	C₂²	semidirect
78. #11763066	C₂²	semidirect
79. #11763065	C₂²	semidirect
80. #11763065	C₂²	semidirect
81. #11763064	C₂²	semidirect
82. #11763020	C₂²	semidirect
83. #11763019	C₂²	semidirect
84. #11763018	C₂²	semidirect
85. #11763017	C₂²	semidirect
86. #11763016	C₂²	semidirect
87. #11762974	C₂²	semidirect
88. #11762973	C₂²	semidirect
89. #11762972	C₂²	semidirect
90. #11762971	C₂²	semidirect
91. #11762970	C₂²	semidirect
92. #11762969	C₂²	semidirect
93. #11762968	C₂²	semidirect
94. #11762900	C₂²	semidirect
95. C₄×#63219	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
97. C₄×#63230	C₂²	semidirect
98. #11762896	C₂²	semidirect
99. C₄×#63229	C₂²	semidirect
100. #11762894	C₂²	semidirect
101. #11762888	C₂²	semidirect
102. #11762887	C₂²	semidirect
103. #11762886	C₂²	semidirect
104. #11762885	C₂²	semidirect
105. #11762884	C₂²	semidirect
109. #11762811	C₂²	semidirect
110. #11762810	C₂²	semidirect
111. #11762809	C₂²	semidirect
112. #11762809	C₂²	semidirect
113. #11762808	C₂²	semidirect
114. #11762807	C₂²	semidirect
115. #11762807	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#483	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
571. #3331	D₁₇	direct (N × H)
630. #554	C₂×D₁₇	semidirect
659. #487	C₂×D₁₇	semidirect
667. #483	C₂×D₁₇	semidirect
673. #476	C₂×D₁₇	semidirect
681. #470	C₂×D₁₇	semidirect
687. #462	C₂×D₁₇	semidirect
695. #452	C₂×D₁₇	semidirect
703. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
709. #436	C₂×D₁₇	semidirect
720. #417	C₂×D₁₇	semidirect
736. D₁₇	#3331	direct (N × H)
919. C₁₇	C₂×#3331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#554	2
D₁₇×#547	2
#14541103	2
#14541102	2
#14541101	2
#14541100	2
#14541099	2
#14541098	2
#14541097	2
#14541096	2
#14541095	2
#14541094	2
#14541093	2
D₁₇×#487	2
D₁₇×#483	2
D₁₇×#476	2
D₁₇×#470	2
D₁₇×#462	2
D₁₇×#452	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#436	2
D₁₇×#417	2
C₁₇×#3331	2
C₂×#3331	17

Subgroups — D17×#3331 #17911237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3331 #17911237