Finite Group Databasebeta

← C2×#14541096 #17911241

Subgroups — C2×#14541096 #17911241

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic
3#14541096C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763514—24no—
23#11763514C2218yescomplemented
24#11763458—24no—
25#11763458C2218yes—
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28C2×#10587575—21no—
29C2×#10587615—21no—
30C2×#10587621—21no—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587610—21no—
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587582—21no—
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37C2×#10587625—21no—
38C2×#10587573C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
42C22×#63225—21no—
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763158C2218yescomplemented
45#11763139C2218yescomplemented
46#11763138C2218yescomplemented
47#11763097C2218yescomplemented
48#11763067C2218yescomplemented
49#11763066C2218yescomplemented
50#11763018C2218yescomplemented
51#11762972C2218yescomplemented
52#11762971C2218yescomplemented
53#11762900C2218yescomplemented
54#11762885C2218yescomplemented
55C2×#10587488C2211yescharacteristic
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59#11762807C2218yescomplemented
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#417C2218yescomplemented
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—24no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
89C23×Dic17—21no—
90C23×Dic17—21no—
91C2×#63254—24no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254—42no—
94C2×#63254C2314yes—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17—42no—
101C2×M16×C17C2314yes—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587632—22no—
114#10587632C2314yes—
115#10587630—22no—
116#10587630C2314yes—
117C2×#63231—42no—
118C2×#63231C2314yes—
119#10587625—28no—
120#10587621—28no—
121D4×Dic17—22no—
122D4×Dic17C2314yes—
123C2×#63229—24no—
124C2×#63229C2314yes—
125#10587615—28no—
126C4×C22⋊D17—28no—
127C4×C22⋊D17D414yes—
128C4×C22⋊D17C2314yes—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610—22no—
136#10587610—22no—
137#10587610—28no—
138#10587610C2314yes—
139#10587610C2314yes—
140C2×#63225—28no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C2×Dic68—42no—
155C2×Dic68C2314yes—
156C2×#63218—42no—
157C2×#63218C2314yes—
158#10587583—22no—
159#10587583C2314yes—
160#10587582—28no—
161C4⋊C4×D17—22no—
162C4⋊C4×D17C2314yes—
163#10587575—28no—
164#10587574—22no—
165#10587574C2314yes—
166#10587573—22no—
167#10587573C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#102C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587503C2314yes—
174C22⋊#3622C2314yes—
175#10587491C2314yes—
176#10587488C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587485C2314yes—
180C8×Dic17C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587479C2314yes—
184#10587479C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188#41×C17—28no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—48no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17C2412yes—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17#4114yes—
200C2×D4×C17C2412yes—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—44no—
209C22×C4×C17—82no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17C2×D414yes—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—24no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—44no—
225C22×Dic17—44no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—28no—
230#63254—44no—
231#63254—48no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—82no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2412yes—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—82no—
246C2×Dic34C2412yes—
247C2×Dic34C2412yes—
248M16×C17—44no—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17—22no—
251C2×C8×C17C2412yes—
252C2×C8×C17C2412yes—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17C2412yes—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—24no—
260C22⋊Dic17—24no—
261C22⋊Dic17C2×D414yes—
262#63231—44no—
263#63229—28no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227C2×D414yes—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—24no—
270C4⋊Dic17C2412yes—
271C4⋊Dic17C2412yes—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225C2×D414yes—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17C2×D412yes—
283C4×Dic17C2412yes—
284C2×#3622—22no—
285C2×#3622—22no—
286C2×#3622C2412yes—
287C2×#3622C2412yes—
288Dic68—44no—
289#63218—44no—
290C2×#3331—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—24no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17C22×D412yes—
299C23×C17C22×D411yescharacteristic
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17C22×D412yes—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—42no—
307D4×C17—24no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—48no—
310D4×C17C2×#4114yes—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—24no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—48no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—84no—
323C2×C4×C17C22×D412yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4112yes—
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C17C2511yescharacteristic
328C22⋊D17—28no—
329C22⋊D17—48no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—48no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—48no—
342C2×Dic17#13714yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344C2×Dic17C22×D412yes—
345C2×Dic17C22×D412yes—
346C4×D17—24no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—84no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—42no—
355Dic34—42no—
356Dic34—84no—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—22no—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361C2×#554—171no—
362C2×#547—171no—
363#3331—1716no—
364C2×#487—171no—
365C2×#483—171no—
366C2×#483—171no—
367C2×#476—171no—
368C2×#470—171no—
369C2×#470—171no—
370C2×#462—171no—
371C2×#452—171no—
372C2×#452—171no—
373C2×C4×SD16—171no—
374C2×#436—171no—
375C2×#417—171no—
376C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
377C22×C17—24no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—44no—
382C22×C17—48no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17#54612yes—
386C22×C17C2×#13712yes—
387C22×C17#57712yes—
388C22×C17C23×D411yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—44no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17#54612yes—
398C4×C17C22×#4111yescharacteristic
399C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic17—22no—
401Dic17—22no—
402Dic17—42no—
403Dic17—42no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17C2×#13714yes—
407C22×#41—171no—
408C22×#41C2×D1711yescharacteristic
409C22×Q16—171no—
410C22×Q16—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×M16—171no—
413C22×M16C2×D1711yescharacteristic
414#554—178no—
415#554—344no—
416#547—178no—
417#547—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—171no—
420C2×#125—341no—
421C2×#123—341no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×C22⋊Q8—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—341no—
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C22×C4⋊C4—171no—
435C22×C4⋊C4—341no—
436C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
437#487—178no—
438#483—178no—
439#483—178no—
440#476—178no—
441#470—178no—
442#470—178no—
443#462—178no—
444#452—178no—
445#452—178no—
446C4×SD16—178no—
447#436—178no—
448C2×#106—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×#106—171no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#417—178no—
453#417C2×D1718yescomplemented
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103C2×D1711yescharacteristic
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102—171no—
462C2×#102C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×C4×C8—171no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—44no—
469C2×C17#333114yescomplemented
470C2×C17C2×#54611yescharacteristic
471C2×C17C22×#13711yescharacteristic
472C2×C17C2×#57711yescharacteristic
473D17—42no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—174no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—344no—
480C2×#41—682no—
481C2×#41C22×D1714yes—
482C22×Q8—171no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—341no—
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×Q16—174no—
498C2×Q16—174no—
499C2×Q16—682no—
500C2×Q16—682no—
501C2×SD16—174no—
502C2×SD16—344no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—174no—
505C2×M16—682no—
506C2×M16C22×D1714yes—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—171no—
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—174no—
512C4⋊Q8—174no—
513C4⋊Q8—342no—
514C4⋊Q8—342no—
515#125—348no—
516#123—348no—
517#123—348no—
518C22⋊Q8—174no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—174no—
521C22⋊Q8—174no—
522C22⋊Q8—348no—
523C22⋊Q8—348no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—342no—
528#121—348no—
529C4×Q8—174no—
530C4×Q8—342no—
531C4×D4—174no—
532C4×D4—174no—
533C4×D4—174no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—348no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—174no—
542C2×C4⋊C4—342no—
543C2×C4⋊C4—348no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—341no—
565#106—174no—
566#106—174no—
567#106—174no—
568C4⋊C8—174no—
569#103—174no—
570#103—174no—
571#103—174no—
572#103—174no—
573#103—174no—
574#103C22×D1714yes—
575#103C22×D1714yes—
576#102—174no—
577#102C22×D1714yes—
578#102C22×D1714yes—
579C22⋊C8—174no—
580C22⋊C8—174no—
581C4×C8—174no—
582C17C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24D4×D1711yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—48no—
589#41—348no—
590#41—684no—
591#41—688no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—344no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—342no—
604C2×Q8—1362no—
605C2×Q8C23×D1712yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—174no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—684no—
614C2×D4#6325214yes—
615C2×D4C23×D1712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—344no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—684no—
640C22×C4—684no—
641C22×C4—1362no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646Q16—684no—
647Q16—684no—
648SD16—348no—
649M16—44no—
650M16—684no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8C23×D1712yes—
658C2×C8C23×D1712yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—174no—
663C4⋊C4—172no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—344no—
670C4⋊C4—344no—
671C4⋊C4—344no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4C23×D1712yes—
677C4⋊C4C23×D1712yes—
678C22⋊C4—174no—
679C22⋊C4—174no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C42—172no—
686C42—172no—
687C42—344no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—172no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23C2×D4×D1712yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—342no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—682no—
709Q8—682no—
710Q8—1364no—
711D4—22no—
712D4—24no—
713D4—48no—
714D4—348no—
715D4—688no—
716D4C2×#6325214yes—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—174no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—344no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—688no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4C2×#6325212yes—
750C2×C4C2×D4×D1712yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4#1058769112yes—
753C2×C4C24×D1711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—342no—
757C8—342no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—44no—
763C22—48no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—684no—
770C22#1176344912yes—
771C22#137×D1712yes—
772C22#1176361912yes—
773C22C22×D4×D1711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—174no—
779C4—342no—
780C4—342no—
781C4—682no—
782C4—682no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4#1176344912yes—
786C4C22×#6325211yescharacteristic
787C4C2×#1058769111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—44no—
790C2—682no—
791C2#1454109614yesdirect product factor
792C2C2×#1176344911yescharacteristic
793C2C2×#137×D1711yescharacteristic
794C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763458C2
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763514C2semidirect
3. #14541096C2direct (N × H)
4. C2×#11763158C2semidirect
5. C2×#11763139C2semidirect
6. C2×#11763138C2semidirect
7. C2×#11763097C2semidirect
8. C2×#11763067C2semidirect
9. C2×#11763066C2semidirect
10. C2×#11763018C2semidirect
11. C2×#11762972C2semidirect
12. C2×#11762971C2semidirect
13. C2×#11762900C2semidirect
14. C2×#11762885C2semidirect
15. C2×#11762807C2semidirect
16. C2×C17×#417C2semidirect
23. #11763514C22semidirect
44. #11763158C22semidirect
45. #11763139C22semidirect
46. #11763138C22semidirect
47. #11763097C22semidirect
48. #11763067C22semidirect
49. #11763066C22semidirect
50. #11763018C22semidirect
51. #11762972C22semidirect
52. #11762971C22semidirect
53. #11762900C22semidirect
54. #11762885C22semidirect
59. #11762807C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
376. C2×#417D17semidirect
453. #417C2×D17semidirect
469. C2×C17#3331semidirect
582. C17C2×#3331semidirect
791. C2#14541096direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635142
C2×#117634582
#145410962
C2×#117631582
C2×#117631392
C2×#117631382
C2×#117630972
C2×#117630672
C2×#117630662
C2×#117630182
C2×#117629722
C2×#117629712
C2×#117629002
C2×#117628852
C2×#117628072
C2×C17×#4172
C2×#333117