Finite Group Databasebeta

← C2×#14541098 #17911243

Subgroups — C2×#14541098 #17911243

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic
3#14541098C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23C22×#63218C2211yescharacteristic
24#11763514—24no—
25#11763514C2218yescomplemented
26#11763461—24no—
27#11763461C2218yes—
28C2×#10587574C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587575—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587610—21no—
36C2×#10587610C2211yescharacteristic
37C2×#10587582—21no—
38C2×#10587570—21no—
39C2×#10587573C2211yescharacteristic
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D17—21no—
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17—21no—
44C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
45#11763158C2218yescomplemented
46#11763141C2218yescomplemented
47#11763098C2218yescomplemented
48#11763068C2218yescomplemented
49#11763065C2218yescomplemented
50#11763018C2218yescomplemented
51#11762974C2218yescomplemented
52#11762973C2218yescomplemented
53#11762896C2218yescomplemented
54#11762884C2218yescomplemented
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×#10587485C2211yescharacteristic
57#11762809C2218yescomplemented
58#11762808C2218yescomplemented
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#483C2218yescomplemented
72C2×C17×#106C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—24no—
84C2×#63256—42no—
85C2×#63256C2314yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—24no—
88C2×#63252—42no—
89C2×#63252C2314yes—
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587630—22no—
115#10587630C2314yes—
116C2×#63231—42no—
117C2×#63231C2314yes—
118C4×C22⋊D17—28no—
119C4×C22⋊D17D414yes—
120C4×C22⋊D17C2314yes—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—28no—
130#10587610C2314yes—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223—42no—
141C2×#63223C2314yes—
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×Dic68—42no—
145C2×Dic68C2314yes—
146C2×#63219—24no—
147C2×#63219C2314yes—
148C2×#63218—42no—
149C2×#63218C2314yes—
150#10587583—22no—
151#10587583—22no—
152#10587583C2314yes—
153#10587583C2314yes—
154#10587582—28no—
155#10587580—28no—
156#10587579—22no—
157#10587579C2314yes—
158C4⋊C4×D17—28no—
159C4⋊C4×D17—22no—
160C4⋊C4×D17C2314yes—
161#10587575—28no—
162#10587574—22no—
163#10587574C2314yes—
164#10587573—22no—
165#10587573C2314yes—
166#10587570—28no—
167#10587569—28no—
168C17×#106C2314yes—
169C17×#106C2314yes—
170C17×#103C2314yes—
171C17×#103C2314yes—
172C17×C22⋊C8C2314yes—
173#10587506C2314yes—
174#10587492C2314yes—
175#10587491C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178C8×Dic17C2314yes—
179#10587481C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184#10587479C2314yes—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17—21no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—24no—
199C22×C4×C17—82no—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17C2×D414yes—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214#63256—28no—
215#63256—44no—
216#63256—48no—
217#63252—28no—
218#63252—44no—
219#63252—48no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—44no—
224C2×D68#4114yes—
225C2×D68C2412yes—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—44no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—44no—
235C2×C4×D17—82no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2412yes—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—82no—
246C2×Dic34C2412yes—
247C2×Dic34C2412yes—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17C2412yes—
251C2×C8×C17C2412yes—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—24no—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C4⋊C4×C17C2412yes—
259C4⋊C4×C17C2412yes—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17C2×D414yes—
263#63231—44no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227C2×D414yes—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—24no—
270C4⋊Dic17—24no—
271C4⋊Dic17C2412yes—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225C2×D414yes—
279C4×Dic17—24no—
280C4×Dic17C2×D412yes—
281C4×Dic17C2412yes—
282#63223—44no—
283C2×#3622—22no—
284C2×#3622—22no—
285C2×#3622C2412yes—
286C2×#3622C2412yes—
287Dic68—44no—
288#63219—28no—
289#63218—44no—
290C2×#3331—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17C22×D412yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—22no—
297C22×D17—24no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17C22×D412yes—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—42no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—24no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—84no—
320C2×C4×C17C22×D412yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4112yes—
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C17C2511yescharacteristic
325C22⋊D17—28no—
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17#13714yes—
336C2×Dic17C22×D412yes—
337C2×Dic17C22×D412yes—
338C2×Dic17C22×D412yes—
339D68—24no—
340D68—22no—
341D68—48no—
342D68C2×#4114yes—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—48no—
349C4×D17—84no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—42no—
355Dic34—42no—
356Dic34—84no—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—22no—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361C2×#554—171no—
362C2×#547—171no—
363#3331—1716no—
364C2×#487—171no—
365C2×#483—171no—
366C2×#483D1711yescharacteristic, complemented
367C2×#476—171no—
368C2×#470—171no—
369C2×#470—171no—
370C2×#462—171no—
371C2×#452—171no—
372C2×#452—171no—
373C2×C4×SD16—171no—
374C2×#436—171no—
375C2×#417—171no—
376C2×#417—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—44no—
381C22×C17#54612yes—
382C22×C17C2×#13712yes—
383C22×C17#57712yes—
384C22×C17C23×D411yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—24no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—44no—
390C2×D17—48no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17#54612yes—
399C4×C17C22×#4111yescharacteristic
400C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic17—22no—
402Dic17—22no—
403Dic17—42no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17C2×#13714yes—
407C22×#41—171no—
408C22×#41—171no—
409C22×Q16—171no—
410C22×Q16—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×M16—171no—
413C22×M16—171no—
414#554—178no—
415#554—344no—
416#547—178no—
417#547—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—171no—
420C2×#125—341no—
421C2×#123—341no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8—341no—
427C2×C22⋊Q8—341no—
428C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
429C2×#121—341no—
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C22×C4⋊C4—171no—
435C22×C4⋊C4—341no—
436C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
437#487—178no—
438#483—178no—
439#483C2×D1718yescomplemented
440#476—178no—
441#470—178no—
442#470—178no—
443#462—178no—
444#452—178no—
445#452—178no—
446C4×SD16—178no—
447#436—178no—
448C2×#106—171no—
449C2×#106C2×D1711yescharacteristic
450C2×#106C2×D1711yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—171no—
452#417—178no—
453#417—178no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103C2×D1711yescharacteristic
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4×C8—171no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17#333114yescomplemented
469C2×C17C2×#54611yescharacteristic
470C2×C17C22×#13711yescharacteristic
471C2×C17C2×#57711yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—44no—
474C2×#41—174no—
475C2×#41—174no—
476C2×#41—344no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—344no—
480C2×#41—682no—
481C2×#41—682no—
482C22×Q8—171no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—341no—
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×Q16—174no—
498C2×Q16—174no—
499C2×Q16—682no—
500C2×Q16—682no—
501C2×SD16—174no—
502C2×SD16—344no—
503C2×M16—174no—
504C2×M16—174no—
505C2×M16—682no—
506C2×M16—682no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—171no—
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—174no—
512C4⋊Q8—174no—
513C4⋊Q8—342no—
514C4⋊Q8—342no—
515#125—348no—
516#123—348no—
517#123—348no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—174no—
521C22⋊Q8—174no—
522C22⋊Q8—348no—
523C22⋊Q8—348no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8C22×D1714yes—
528#121—348no—
529C4×Q8—174no—
530C4×Q8—342no—
531C4×D4—174no—
532C4×D4—174no—
533C4×D4—174no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—348no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—174no—
542C2×C4⋊C4—348no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—341no—
565#106—174no—
566#106C22×D1714yes—
567#106C22×D1714yes—
568C4⋊C8—174no—
569#103—174no—
570#103—174no—
571#103—174no—
572#103—174no—
573#103—174no—
574#103C22×D1714yes—
575#103C22×D1714yes—
576#102—174no—
577#102—174no—
578#102—174no—
579C22⋊C8—174no—
580C22⋊C8C22×D1714yes—
581C4×C8—174no—
582C17C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—171no—
584C24—341no—
585C24D4×D1711yescharacteristic
586#41—348no—
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—688no—
590#41—684no—
591#41—688no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—344no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—342no—
604C2×Q8—1362no—
605C2×Q8C23×D1712yes—
606C2×D4—174no—
607C2×D4—174no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—684no—
615C2×D4—684no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—684no—
639C22×C4—684no—
640C22×C4—684no—
641C22×C4—1362no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646Q16—684no—
647Q16—684no—
648SD16—348no—
649M16—684no—
650M16—684no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8C23×D1712yes—
658C2×C8C23×D1712yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—174no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—344no—
670C4⋊C4—344no—
671C4⋊C4—344no—
672C4⋊C4—344no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4C23×D1712yes—
676C4⋊C4C23×D1712yes—
677C4⋊C4C23×D1712yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—174no—
680C22⋊C4—174no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C42—172no—
686C42—172no—
687C42—344no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—172no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—344no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23C2×D4×D1712yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—342no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—682no—
709Q8—682no—
710Q8—1364no—
711D4—174no—
712D4—348no—
713D4—342no—
714D4—344no—
715D4—688no—
716D4—688no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—174no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—688no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4C2×D4×D1712yes—
750C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1712yes—
752C2×C4#1058769612yes—
753C2×C4C24×D1711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—342no—
757C8—342no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—342no—
763C22—344no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—684no—
767C22—688no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22#1176345112yes—
771C22#137×D1712yes—
772C22#1176361512yes—
773C22C22×D4×D1711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—174no—
780C4—342no—
781C4—342no—
782C4—682no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4#1176345112yes—
786C4C2×#41×D1711yescharacteristic
787C4C2×#1058769611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—682no—
790C2—684no—
791C2#1454109814yesdirect product factor
792C2C2×#1176345111yescharacteristic
793C2C2×#137×D1711yescharacteristic
794C2C2×#1176361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#483C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763461C2
hypercenterC2×#483D17
hypocenterC17C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763514C2semidirect
3. #14541098C2direct (N × H)
4. C2×#11763158C2semidirect
5. C2×#11763141C2semidirect
6. C2×#11763098C2semidirect
7. C2×#11763068C2semidirect
8. C2×#11763065C2semidirect
9. C2×#11763018C2semidirect
10. C2×#11762974C2semidirect
11. C2×#11762973C2semidirect
12. C2×#11762896C2semidirect
13. C2×#11762884C2semidirect
14. C2×#11762809C2semidirect
15. C2×#11762808C2semidirect
16. C2×C17×#483C2semidirect
25. #11763514C22semidirect
45. #11763158C22semidirect
46. #11763141C22semidirect
47. #11763098C22semidirect
48. #11763068C22semidirect
49. #11763065C22semidirect
50. #11763018C22semidirect
51. #11762974C22semidirect
52. #11762973C22semidirect
53. #11762896C22semidirect
54. #11762884C22semidirect
57. #11762809C22semidirect
58. #11762808C22semidirect
71. C17×#483C22semidirect
366. C2×#483D17semidirect
439. #483C2×D17semidirect
468. C2×C17#3331semidirect
582. C17C2×#3331semidirect
791. C2#14541098direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635142
C2×#117634612
#145410982
C2×#117631582
C2×#117631412
C2×#117630982
C2×#117630682
C2×#117630652
C2×#117630182
C2×#117629742
C2×#117629732
C2×#117628962
C2×#117628842
C2×#117628092
C2×#117628082
C2×C17×#4832
C2×#333117