Subgroups — C₂×#14541105 #17911251

Order 4352.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541105	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763480	—	2	4	no	—
18	#11763480	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
25	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763127	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763091	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763060	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762952	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762887	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762808	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#547	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	—	2	8	no	—
68	C₂×#63252	—	4	4	no	—
69	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587626	—	2	8	no	—
97	C₂×#63229	—	2	4	no	—
98	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63228	—	4	4	no	—
100	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587616	—	2	4	no	—
102	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#63227	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63225	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×#63223	—	4	4	no	—
108	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587579	—	2	8	no	—
113	#10587570	—	2	16	no	—
114	#10587560	—	2	2	no	—
115	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	#63252	—	2	16	no	—
164	#63252	—	4	8	no	—
165	#63252	—	4	16	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
179	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#63229	—	2	8	no	—
193	#63228	—	4	8	no	—
194	#63227	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	#63223	—	4	8	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#3332	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	4	4	no	—
254	D₆₈	—	4	8	no	—
255	D₆₈	—	8	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
257	Dic₃₄	—	2	4	no	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
260	#3622	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	C₂×#550	—	17	1	no	—
264	C₂×#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#3332	—	17	16	no	—
266	C₂×#486	—	17	1	no	—
267	C₂×#481	—	17	2	no	—
268	C₂×#475	—	17	1	no	—
269	C₂×#469	—	17	2	no	—
270	C₂×#459	—	17	1	no	—
271	C₂×#449	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×#436	—	17	1	no	—
274	C₂×#417	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×#41	—	2	1	no	—
302	C₂²×#41	—	17	2	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
306	#550	—	17	8	no	—
307	#550	—	34	4	no	—
308	#547	—	2	4	no	—
309	#547	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#127	—	17	1	no	—
312	C₂×#127	—	34	1	no	—
313	C₂×#123	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×#121	—	17	2	no	—
316	C₂×#121	—	34	2	no	—
317	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#486	—	17	8	no	—
324	#481	—	17	16	no	—
325	#475	—	17	8	no	—
326	#469	—	17	16	no	—
327	#459	—	17	8	no	—
328	#449	—	17	16	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
330	#436	—	17	8	no	—
331	C₂×#106	—	17	2	no	—
332	C₂×#106	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	#417	—	17	16	no	—
335	C₂×#103	—	17	2	no	—
336	C₂×#103	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	1	no	—
338	C₂×#102	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₇	#3332	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	8	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	8	no	—
351	C₂×#41	—	4	8	no	—
352	C₂×#41	—	17	8	no	—
353	C₂×#41	—	34	8	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	—	68	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂×D₈	—	17	8	no	—
373	C₂×D₈	—	68	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
375	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
381	#127	—	17	4	no	—
382	#127	—	34	8	no	—
383	#127	—	34	2	no	—
384	#123	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	17	8	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	16	no	—
390	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
391	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	34	8	no	—
395	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#106	—	17	4	no	—
414	#106	—	17	8	no	—
415	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
416	#103	—	17	4	no	—
417	#103	—	17	8	no	—
418	#102	—	17	4	no	—
419	#102	—	17	8	no	—
420	#102	—	17	8	no	—
421	#102	—	17	8	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
423	C₄×C₈	—	17	4	no	—
424	C₁₇	C₂×#3332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	34	2	no	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	#41	—	4	32	no	—
429	#41	—	34	16	no	—
430	#41	—	68	8	no	—
431	#41	—	68	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	17	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	8	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	8	no	—
453	C₂×D₄	—	68	4	no	—
454	C₂×D₄	—	136	2	no	—
455	C₂×D₄	—	136	4	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	SD₁₆	—	34	8	no	—
477	D₈	—	68	8	no	—
478	M₁₆	—	68	8	no	—
479	C₂×C₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₈	—	17	4	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
499	C₄²	—	34	4	no	—
500	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	68	4	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	4	no	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	4	8	no	—
516	Q₈	—	17	4	no	—
517	Q₈	—	34	2	no	—
518	Q₈	—	34	4	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	34	4	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	68	16	no	—
527	D₄	—	68	8	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	136	4	no	—
530	D₄	—	136	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	16	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	34	2	no	—
556	C₈	—	34	2	no	—
557	C₈	—	34	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	136	8	no	—
570	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
572	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	34	4	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	#11763447	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#10587618	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	4	4	no	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	136	4	no	—
587	C₂	#14541105	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763480	C₂	semidirect
2. #14541105	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763157	C₂	semidirect
4. C₂×#11763127	C₂	semidirect
5. C₂×#11763091	C₂	semidirect
6. C₂×#11763060	C₂	semidirect
7. C₂×#11763004	C₂	semidirect
8. C₂×#11762952	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
10. C₂×#11762887	C₂	semidirect
11. C₂×#11762808	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#547	C₂	semidirect
18. #11763480	C₂²	semidirect
25. #11763157	C₂²	semidirect
26. #11763127	C₂²	semidirect
27. #11763091	C₂²	semidirect
28. #11763060	C₂²	semidirect
29. #11763004	C₂²	semidirect
30. #11762952	C₂²	semidirect
31. C₄×#63229	C₂²	semidirect
32. #11762887	C₂²	semidirect
36. #11762808	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
178. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
259. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
264. C₂×#547	D₁₇	semidirect
309. #547	C₂×D₁₇	semidirect
345. C₂×C₁₇	#3332	semidirect
424. C₁₇	C₂×#3332	semidirect
587. C₂	#14541105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
#14541105	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763127	2
C₂×#11763091	2
C₂×#11763060	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762952	2
C₂×C₄×#63229	2
C₂×#11762887	2
C₂×#11762808	2
C₂×C₁₇×#547	2
C₂×#3332	17

Subgroups — C2×#14541105 #17911251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541105 #17911251