Subgroups — C₂×#14541112 #17911258

Order 4352.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541112	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763480	—	2	4	no	—
18	#11763480	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763463	—	2	4	no	—
20	#11763463	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763156	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763128	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763095	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763062	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762956	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762811	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63254	—	2	8	no	—
62	C₂×#63254	—	4	8	no	—
63	C₂×#63252	—	2	4	no	—
64	C₂×#63252	—	2	8	no	—
65	C₂×#63252	—	4	4	no	—
66	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587626	—	2	8	no	—
86	#10587616	—	2	4	no	—
87	#10587616	—	2	4	no	—
88	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
103	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63219	—	2	4	no	—
105	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587583	—	2	8	no	—
107	#10587579	—	2	8	no	—
108	#10587572	—	2	16	no	—
109	#10587570	—	2	16	no	—
110	#10587560	—	2	2	no	—
111	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587555	—	2	2	no	—
115	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	#63254	—	4	32	no	—
155	#63252	—	2	16	no	—
156	#63252	—	4	8	no	—
157	#63252	—	4	16	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
179	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	8	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	D₁₃₆	—	4	8	no	—
205	#63219	—	2	8	no	—
206	C₂×#3332	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	D₆₈	—	4	8	no	—
253	D₆₈	—	8	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	4	8	no	—
259	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×#550	—	17	1	no	—
264	C₂×#547	—	17	1	no	—
265	#3332	—	17	16	no	—
266	C₂×#486	—	17	1	no	—
267	C₂×#481	—	17	2	no	—
268	C₂×#475	—	17	1	no	—
269	C₂×#469	—	17	2	no	—
270	C₂×#459	—	17	1	no	—
271	C₂×#449	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#417	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×#41	—	17	2	no	—
302	C₂²×#41	—	34	1	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	#550	—	17	8	no	—
307	#550	—	34	4	no	—
308	#547	—	17	8	no	—
309	#547	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×#127	—	17	1	no	—
312	C₂×#127	—	34	1	no	—
313	C₂×#123	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×#121	—	17	2	no	—
316	C₂×#121	—	17	2	no	—
317	C₂×#121	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	#486	—	17	8	no	—
324	#481	—	17	16	no	—
325	#475	—	17	8	no	—
326	#469	—	17	16	no	—
327	#459	—	17	8	no	—
328	#449	—	17	16	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
330	#436	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
331	C₂×#106	—	17	2	no	—
332	C₂×#106	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#417	—	17	16	no	—
335	C₂×#103	—	17	2	no	—
336	C₂×#103	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	C₂×#102	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#102	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₇	#3332	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	8	4	no	—
349	D₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂×#41	—	17	8	no	—
351	C₂×#41	—	34	8	no	—
352	C₂×#41	—	34	8	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	68	4	no	—
355	C₂×#41	—	68	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂×D₈	—	17	8	no	—
373	C₂×D₈	—	68	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
381	#127	—	17	4	no	—
382	#127	—	34	8	no	—
383	#127	—	34	2	no	—
384	#123	—	34	16	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
386	#121	—	17	8	no	—
387	#121	—	17	8	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	4	no	—
390	#121	—	34	16	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	17	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	8	no	—
395	C₄×D₄	—	34	2	no	—
396	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
397	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#106	—	17	4	no	—
414	#106	—	17	8	no	—
415	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	#103	—	17	4	no	—
417	#103	—	17	8	no	—
418	#102	—	17	8	no	—
419	#102	—	17	8	no	—
420	#102	—	17	4	no	—
421	#102	—	17	8	no	—
422	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
423	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₁₇	C₂×#3332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	—	34	2	no	—
427	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
428	#41	—	34	16	no	—
429	#41	—	68	8	no	—
430	#41	—	68	16	no	—
431	#41	—	68	32	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	17	4	no	—
440	C₂×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	8	no	—
443	C₂×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	8	no	—
453	C₂×D₄	—	68	8	no	—
454	C₂×D₄	—	68	4	no	—
455	C₂×D₄	—	136	2	no	—
456	C₂×D₄	—	136	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	SD₁₆	—	34	8	no	—
477	D₈	—	68	8	no	—
478	M₁₆	—	4	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
499	C₄²	—	34	4	no	—
500	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	4	no	—
509	C₂³	—	68	4	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	17	4	no	—
516	Q₈	—	34	2	no	—
517	Q₈	—	34	4	no	—
518	Q₈	—	68	8	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	34	4	no	—
522	D₄	—	34	2	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	68	16	no	—
525	D₄	—	68	16	no	—
526	D₄	—	68	8	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	D₄	—	136	4	no	—
530	D₄	—	136	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	16	no	—
542	C₂×C₄	—	68	16	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	8	no	—
547	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	136	4	no	—
569	C₂²	—	136	8	no	—
570	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
572	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	34	4	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	68	4	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	#11763454	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#10587594	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	4	4	no	—
585	C₂	—	136	4	no	—
586	C₂	—	136	2	no	—
587	C₂	#14541112	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11763454	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763480	C₂	semidirect
2. C₂×#11763463	C₂	semidirect
3. #14541112	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763156	C₂	semidirect
5. C₂×#11763128	C₂	semidirect
6. C₂×#11763095	C₂	semidirect
7. C₂×#11763062	C₂	semidirect
8. C₂×#11763005	C₂	semidirect
9. C₂×#11762956	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
11. C₂×#11762811	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
18. #11763480	C₂²	semidirect
20. #11763463	C₂²	semidirect
33. #11763156	C₂²	semidirect
34. #11763128	C₂²	semidirect
35. #11763095	C₂²	semidirect
36. #11763062	C₂²	semidirect
37. #11763005	C₂²	semidirect
38. #11762956	C₂²	semidirect
39. C₄×#63219	C₂²	semidirect
42. #11762811	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
178. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
259. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
273. C₂×#436	D₁₇	semidirect
330. #436	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₂×C₁₇	#3332	semidirect
424. C₁₇	C₂×#3332	semidirect
587. C₂	#14541112	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
C₂×#11763463	2
#14541112	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763128	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762956	2
C₂×C₄×#63219	2
C₂×#11762811	2
C₂×C₁₇×#436	2
C₂×#3332	17

Subgroups — C2×#14541112 #17911258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541112 #17911258