Subgroups — D₁₇×#3333 #17911261

Order 4352.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763518	—	2	1	no	—
31	#11763517	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763515	—	2	1	no	—
34	#11763514	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763513	—	2	2	no	—
36	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763480	—	2	1	no	—
38	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763479	—	2	1	no	—
40	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763478	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763477	—	2	2	no	—
43	#11763477	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
46	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763154	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763154	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763121	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763121	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763056	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763008	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763007	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762974	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762972	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762970	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762807	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762807	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
137	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63254	—	2	2	no	—
143	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63252	—	2	2	no	—
151	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
160	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587632	—	2	2	no	—
173	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587630	—	2	1	no	—
177	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587626	—	2	1	no	—
181	#10587626	—	2	1	no	—
182	#10587626	—	2	1	no	—
183	#10587626	—	2	2	no	—
184	#10587626	—	2	2	no	—
185	#10587626	—	2	1	no	—
186	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587625	—	2	2	no	—
188	#10587625	—	2	2	no	—
189	#10587625	—	2	2	no	—
190	#10587624	—	2	2	no	—
191	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587616	—	2	2	no	—
197	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587610	—	2	2	no	—
203	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	—	2	2	no	—
205	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
207	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
208	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587583	—	2	2	no	—
217	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587582	—	2	2	no	—
219	#10587582	—	2	2	no	—
220	#10587582	—	2	2	no	—
221	#10587581	—	2	2	no	—
222	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587579	—	2	1	no	—
224	#10587579	—	2	1	no	—
225	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587576	—	2	1	no	—
239	#10587576	—	2	1	no	—
240	#10587575	—	2	2	no	—
241	#10587575	—	2	2	no	—
242	#10587574	—	2	1	no	—
243	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587573	—	2	1	no	—
245	#10587573	—	2	1	no	—
246	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587570	—	2	2	no	—
249	#10587570	—	2	2	no	—
250	#10587570	—	2	2	no	—
251	#10587567	—	2	2	no	—
252	#10587567	—	2	2	no	—
253	#10587567	D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
257	#10587564	—	2	2	no	—
258	#10587564	—	2	2	no	—
259	#10587564	—	2	2	no	—
260	#10587560	—	2	1	no	—
261	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587556	—	2	1	no	—
269	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
320	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#63256	—	2	4	no	—
345	#63256	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
350	Q₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
351	#63254	—	2	4	no	—
352	#63254	—	4	2	no	—
353	#63254	—	4	8	no	—
354	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
355	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
356	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
357	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
358	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
359	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
360	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
361	#63252	—	2	4	no	—
362	#63252	—	4	8	no	—
363	#63252	—	4	2	no	—
364	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
396	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
397	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#63231	—	2	2	no	—
420	#63231	—	2	2	no	—
421	#63230	—	4	2	no	—
422	#63229	—	4	2	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#63225	—	2	1	no	—
439	#63225	—	2	1	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	1	no	—
442	#63225	—	2	1	no	—
443	#63225	—	2	1	no	—
444	#63225	—	2	1	no	—
445	#63225	—	2	2	no	—
446	#63225	—	2	2	no	—
447	#63225	—	2	2	no	—
448	#63225	—	2	2	no	—
449	#63225	—	2	2	no	—
450	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#63223	—	4	2	no	—
461	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
464	Dic₆₈	—	2	2	no	—
465	#63219	—	4	2	no	—
466	#63218	—	4	2	no	—
467	#63218	—	4	2	no	—
468	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
469	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂×#3333	—	17	1	no	maximal, Sylow
472	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
487	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
492	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
494	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₆₈	—	2	2	no	—
529	D₆₈	—	2	2	no	—
530	D₆₈	—	2	2	no	—
531	D₆₈	—	4	4	no	—
532	D₆₈	—	4	2	no	—
533	D₆₈	—	8	1	no	—
534	D₆₈	—	8	2	no	—
535	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
536	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
537	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
541	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
542	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
546	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
547	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
548	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
549	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
550	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₃₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃₄	—	2	4	no	—
554	Dic₃₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃₄	—	4	2	no	—
557	Dic₃₄	—	8	2	no	—
558	Dic₃₄	—	8	1	no	—
559	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
562	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
563	#3622	—	2	1	no	—
564	#3622	—	2	1	no	—
565	#3622	—	2	2	no	—
566	C₂×#554	—	17	1	no	—
567	C₂×#550	—	17	1	no	—
568	#3333	—	17	1	no	—
569	#3333	—	17	2	no	—
570	#3333	—	17	1	no	—
571	#3333	—	17	2	no	—
572	#3333	—	17	1	no	—
573	#3333	—	17	2	no	—
574	#3333	—	17	1	no	—
575	#3333	—	17	1	no	—
576	#3333	—	17	2	no	—
577	#3333	—	17	1	no	—
578	#3333	—	17	1	no	—
579	#3333	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
580	C₂×#486	—	17	1	no	—
581	C₂×#480	—	17	2	no	—
582	C₂×#477	—	17	1	no	—
583	C₂×#468	—	17	2	no	—
584	C₂×#460	—	17	1	no	—
585	C₂×#452	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
587	C₂×#436	—	17	1	no	—
588	C₂×#417	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
600	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
604	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
605	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
606	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
607	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
609	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
615	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
617	Dic₁₇	—	2	2	no	—
618	Dic₁₇	—	2	2	no	—
619	Dic₁₇	—	2	1	no	—
620	Dic₁₇	—	4	1	no	—
621	Dic₁₇	—	4	2	no	—
622	Dic₁₇	—	4	1	no	—
623	Dic₁₇	—	4	1	no	—
624	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
625	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
626	C₂²×#41	—	17	2	no	—
627	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
628	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
629	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
630	#554	—	17	1	no	—
631	#554	—	17	2	no	—
632	#554	—	17	1	no	—
633	#554	—	17	1	no	—
634	#554	—	17	2	no	—
635	#554	—	34	1	no	—
636	#554	—	34	2	no	—
637	#554	—	34	1	no	—
638	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#550	—	17	2	no	—
640	#550	—	17	1	no	—
641	#550	—	17	2	no	—
642	#550	—	17	1	no	—
643	#550	—	17	1	no	—
644	#550	—	34	1	no	—
645	#550	—	34	2	no	—
646	#550	—	34	1	no	—
647	#550	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
649	C₂×#127	—	17	1	no	—
650	C₂×#127	—	34	1	no	—
651	C₂×#125	—	34	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
654	C₂×#121	—	17	2	no	—
655	C₂×#121	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
661	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	#486	—	17	1	no	—
663	#486	—	17	1	no	—
664	#486	—	17	2	no	—
665	#486	—	17	2	no	—
666	#486	—	17	1	no	—
667	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#480	—	17	2	no	—
669	#480	—	17	2	no	—
670	#480	—	17	2	no	—
671	#480	—	17	2	no	—
672	#480	—	17	2	no	—
673	#480	—	17	2	no	—
674	#480	—	17	2	no	—
675	#480	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
676	#477	—	17	1	no	—
677	#477	—	17	1	no	—
678	#477	—	17	2	no	—
679	#477	—	17	1	no	—
680	#477	—	17	2	no	—
681	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#468	—	17	2	no	—
683	#468	—	17	2	no	—
684	#468	—	17	2	no	—
685	#468	—	17	2	no	—
686	#468	—	17	2	no	—
687	#468	—	17	2	no	—
688	#468	—	17	2	no	—
689	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
690	#460	—	17	2	no	—
691	#460	—	17	1	no	—
692	#460	—	17	1	no	—
693	#460	—	17	1	no	—
694	#460	—	17	2	no	—
695	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#452	—	17	2	no	—
697	#452	—	17	2	no	—
698	#452	—	17	2	no	—
699	#452	—	17	2	no	—
700	#452	—	17	2	no	—
701	#452	—	17	2	no	—
702	#452	—	17	2	no	—
703	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
704	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
711	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#436	—	17	2	no	—
713	#436	—	17	1	no	—
714	#436	—	17	1	no	—
715	#436	—	17	2	no	—
716	#436	—	17	1	no	—
717	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×#107	—	17	2	no	—
719	C₂×#107	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
721	#417	—	17	2	no	—
722	#417	—	17	2	no	—
723	#417	—	17	2	no	—
724	#417	—	17	2	no	—
725	#417	—	17	2	no	—
726	#417	—	17	2	no	—
727	#417	—	17	2	no	—
728	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
729	C₂×#103	—	17	2	no	—
730	C₂×#103	—	17	1	no	—
731	C₂×#103	—	17	1	no	—
732	C₂×#102	—	17	2	no	—
733	C₂×#102	—	17	2	no	—
734	C₂×#102	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
737	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
738	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
739	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
742	D₁₇	—	4	2	no	—
743	D₁₇	—	8	2	no	—
744	D₁₇	#3333	1	4	yes	direct product factor
745	C₂×#41	—	17	2	no	—
746	C₂×#41	—	17	2	no	—
747	C₂×#41	—	17	2	no	—
748	C₂×#41	—	34	2	no	—
749	C₂×#41	—	34	2	no	—
750	C₂×#41	—	34	8	no	—
751	C₂×#41	—	68	4	no	—
752	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	#127	—	2	1	no	—
789	#127	—	17	2	no	—
790	#127	—	17	1	no	—
791	#127	—	34	1	no	—
792	#127	—	34	1	no	—
793	#127	—	34	1	no	—
794	#127	—	34	2	no	—
795	#127	—	34	2	no	—
796	#127	—	34	1	no	—
797	#127	—	34	1	no	—
798	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	#125	—	2	1	no	—
800	#125	—	34	1	no	—
801	#125	—	34	2	no	—
802	#125	—	34	2	no	—
803	#125	—	34	1	no	—
804	#125	—	34	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	17	2	no	—
821	#121	—	17	2	no	—
822	#121	—	17	2	no	—
823	#121	—	34	2	no	—
824	#121	—	34	2	no	—
825	#121	—	34	2	no	—
826	#121	—	34	2	no	—
827	#121	—	34	2	no	—
828	#121	—	34	2	no	—
829	#121	—	34	2	no	—
830	#121	—	34	2	no	—
831	#121	—	34	2	no	—
832	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	—	2	1	no	—
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	17	1	no	—
848	C₄×D₄	—	17	2	no	—
849	C₄×D₄	—	17	1	no	—
850	C₄×D₄	—	17	2	no	—
851	C₄×D₄	—	17	1	no	—
852	C₄×D₄	—	34	1	no	—
853	C₄×D₄	—	34	1	no	—
854	C₄×D₄	—	34	2	no	—
855	C₄×D₄	—	34	2	no	—
856	C₄×D₄	—	34	1	no	—
857	C₄×D₄	—	34	2	no	—
858	C₄×D₄	—	34	1	no	—
859	C₄×D₄	—	34	2	no	—
860	C₄×D₄	—	34	1	no	—
861	C₄×D₄	—	34	1	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
884	#107	—	17	1	no	—
885	#107	—	17	2	no	—
886	#107	—	17	1	no	—
887	#107	—	17	1	no	—
888	#107	—	17	2	no	—
889	#107	—	17	2	no	—
890	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	#103	—	17	1	no	—
896	#103	—	17	2	no	—
897	#103	—	17	1	no	—
898	#103	—	17	1	no	—
899	#103	—	17	2	no	—
900	#103	—	17	1	no	—
901	#103	—	17	1	no	—
902	#103	—	17	2	no	—
903	#103	—	17	1	no	—
904	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	—	17	2	no	—
910	#102	—	17	2	no	—
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	2	no	—
913	#102	—	17	2	no	—
914	#102	—	17	2	no	—
915	#102	—	17	2	no	—
916	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	—	17	1	no	—
924	C₄×C₈	—	17	1	no	—
925	C₄×C₈	—	17	1	no	—
926	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₁₇	C₂×#3333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
928	C₂⁴	—	17	2	no	—
929	C₂⁴	—	34	2	no	—
930	#41	—	2	4	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	34	4	no	—
933	#41	—	34	4	no	—
934	#41	—	34	4	no	—
935	#41	—	68	2	no	—
936	#41	—	68	8	no	—
937	#41	—	68	2	no	—
938	#41	—	68	8	no	—
939	#41	—	68	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	17	2	no	—
959	C₂×D₄	—	17	1	no	—
960	C₂×D₄	—	17	2	no	—
961	C₂×D₄	—	34	2	no	—
962	C₂×D₄	—	34	2	no	—
963	C₂×D₄	—	34	4	no	—
964	C₂×D₄	—	34	4	no	—
965	C₂×D₄	—	34	4	no	—
966	C₂×D₄	—	34	2	no	—
967	C₂×D₄	—	34	2	no	—
968	C₂×D₄	—	34	2	no	—
969	C₂×D₄	—	34	2	no	—
970	C₂×D₄	—	34	2	no	—
971	C₂×D₄	—	34	2	no	—
972	C₂×D₄	—	34	2	no	—
973	C₂×D₄	—	34	1	no	—
974	C₂×D₄	—	34	1	no	—
975	C₂×D₄	—	68	4	no	—
976	C₂×D₄	—	68	8	no	—
977	C₂×D₄	—	136	2	no	—
978	C₂×D₄	—	136	4	no	—
979	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
1004	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1006	Q₁₆	—	2	2	no	—
1007	Q₁₆	—	34	2	no	—
1008	Q₁₆	—	34	2	no	—
1009	Q₁₆	—	34	2	no	—
1010	SD₁₆	—	4	2	no	—
1011	SD₁₆	—	68	2	no	—
1012	SD₁₆	—	68	2	no	—
1013	SD₁₆	—	68	2	no	—
1014	M₁₆	—	4	2	no	—
1015	M₁₆	—	68	2	no	—
1016	M₁₆	—	68	2	no	—
1017	M₁₆	—	68	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1023	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	2	1	no	—
1072	C₄²	—	17	1	no	—
1073	C₄²	—	17	1	no	—
1074	C₄²	—	17	1	no	—
1075	C₄²	—	34	1	no	—
1076	C₄²	—	34	1	no	—
1077	C₄²	—	34	1	no	—
1078	C₄²	—	34	1	no	—
1079	C₄²	—	34	1	no	—
1080	C₄²	—	34	1	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	17	1	no	—
1084	C₂³	—	17	2	no	—
1085	C₂³	—	34	4	no	—
1086	C₂³	—	34	4	no	—
1087	C₂³	—	34	4	no	—
1088	C₂³	—	34	2	no	—
1089	C₂³	—	68	4	no	—
1090	C₂³	—	68	4	no	—
1091	C₂³	—	68	4	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	8	1	no	—
1097	Q₈	—	17	2	no	—
1098	Q₈	—	34	4	no	—
1099	Q₈	—	34	1	no	—
1100	Q₈	—	34	1	no	—
1101	Q₈	—	34	1	no	—
1102	Q₈	—	68	2	no	—
1103	Q₈	—	136	1	no	—
1104	Q₈	—	136	2	no	—
1105	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	8	1	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	34	4	no	—
1114	D₄	—	34	2	no	—
1115	D₄	—	34	2	no	—
1116	D₄	—	34	2	no	—
1117	D₄	—	68	4	no	—
1118	D₄	—	68	4	no	—
1119	D₄	—	68	4	no	—
1120	D₄	—	68	4	no	—
1121	D₄	—	68	4	no	—
1122	D₄	—	68	2	no	—
1123	D₄	—	136	1	no	—
1124	D₄	—	136	2	no	—
1125	D₄	—	136	2	no	—
1126	D₄	—	136	2	no	—
1127	D₄	—	136	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	34	1	no	—
1174	C₈	—	34	1	no	—
1175	C₈	—	34	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	17	2	no	—
1183	C₂²	—	17	2	no	—
1184	C₂²	—	17	2	no	—
1185	C₂²	—	34	2	no	—
1186	C₂²	—	34	2	no	—
1187	C₂²	—	34	2	no	—
1188	C₂²	—	68	8	no	—
1189	C₂²	—	68	2	no	—
1190	C₂²	—	68	2	no	—
1191	C₂²	—	68	2	no	—
1192	C₂²	—	136	8	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	17	2	no	—
1202	C₄	—	17	2	no	—
1203	C₄	—	34	2	no	—
1204	C₄	—	34	2	no	—
1205	C₄	—	34	1	no	—
1206	C₄	—	68	1	no	—
1207	C₄	—	68	1	no	—
1208	C₄	—	68	2	no	—
1209	C₄	—	68	1	no	—
1210	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1211	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	17	4	no	—
1216	C₂	—	68	2	no	—
1217	C₂	—	136	2	no	—
1218	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3333	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#550	C₂
hypercenter	#3333	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3333
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#554	C₂	semidirect
3. #14541125	C₂	semidirect
4. #14541124	C₂	semidirect
5. #14541123	C₂	semidirect
6. #14541122	C₂	semidirect
7. #14541121	C₂	semidirect
8. #14541120	C₂	semidirect
9. #14541119	C₂	semidirect
10. #14541118	C₂	semidirect
11. #14541117	C₂	semidirect
12. #14541116	C₂	semidirect
13. #14541115	C₂	semidirect
14. D₁₇×#486	C₂	semidirect
15. D₁₇×#480	C₂	semidirect
16. D₁₇×#477	C₂	semidirect
17. D₁₇×#468	C₂	semidirect
18. D₁₇×#460	C₂	semidirect
19. D₁₇×#452	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
21. D₁₇×#436	C₂	semidirect
22. D₁₇×#417	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3333	C₂	semidirect
28. #11763520	C₂²	semidirect
29. #11763519	C₂²	semidirect
31. #11763517	C₂²	semidirect
32. #11763516	C₂²	semidirect
34. #11763514	C₂²	semidirect
58. #11763157	C₂²	semidirect
59. #11763156	C₂²	semidirect
60. #11763155	C₂²	semidirect
61. #11763154	C₂²	semidirect
62. #11763154	C₂²	semidirect
63. #11763124	C₂²	semidirect
64. #11763124	C₂²	semidirect
65. #11763123	C₂²	semidirect
66. #11763122	C₂²	semidirect
67. #11763121	C₂²	semidirect
68. #11763121	C₂²	semidirect
69. #11763120	C₂²	semidirect
70. #11763105	C₂²	semidirect
71. #11763104	C₂²	semidirect
72. #11763103	C₂²	semidirect
73. #11763102	C₂²	semidirect
74. #11763101	C₂²	semidirect
75. #11763058	C₂²	semidirect
76. #11763057	C₂²	semidirect
77. #11763056	C₂²	semidirect
78. #11763055	C₂²	semidirect
79. #11763054	C₂²	semidirect
80. #11763053	C₂²	semidirect
81. #11763052	C₂²	semidirect
82. #11763010	C₂²	semidirect
83. #11763009	C₂²	semidirect
84. #11763008	C₂²	semidirect
85. #11763007	C₂²	semidirect
86. #11763006	C₂²	semidirect
87. #11762974	C₂²	semidirect
88. #11762973	C₂²	semidirect
89. #11762972	C₂²	semidirect
90. #11762971	C₂²	semidirect
91. #11762970	C₂²	semidirect
92. #11762969	C₂²	semidirect
93. #11762968	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. #11762903	C₂²	semidirect
97. C₄×#63231	C₂²	semidirect
98. C₄×#63231	C₂²	semidirect
99. #11762901	C₂²	semidirect
100. #11762901	C₂²	semidirect
101. #11762888	C₂²	semidirect
102. #11762887	C₂²	semidirect
103. #11762886	C₂²	semidirect
104. #11762885	C₂²	semidirect
105. #11762884	C₂²	semidirect
109. #11762811	C₂²	semidirect
110. #11762810	C₂²	semidirect
111. #11762809	C₂²	semidirect
112. #11762809	C₂²	semidirect
113. #11762808	C₂²	semidirect
114. #11762807	C₂²	semidirect
115. #11762807	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#480	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
579. #3333	D₁₇	direct (N × H)
638. #554	C₂×D₁₇	semidirect
667. #486	C₂×D₁₇	semidirect
675. #480	C₂×D₁₇	semidirect
681. #477	C₂×D₁₇	semidirect
689. #468	C₂×D₁₇	semidirect
695. #460	C₂×D₁₇	semidirect
703. #452	C₂×D₁₇	semidirect
711. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
717. #436	C₂×D₁₇	semidirect
728. #417	C₂×D₁₇	semidirect
744. D₁₇	#3333	direct (N × H)
927. C₁₇	C₂×#3333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#554	2
D₁₇×#550	2
#14541125	2
#14541124	2
#14541123	2
#14541122	2
#14541121	2
#14541120	2
#14541119	2
#14541118	2
#14541117	2
#14541116	2
#14541115	2
D₁₇×#486	2
D₁₇×#480	2
D₁₇×#477	2
D₁₇×#468	2
D₁₇×#460	2
D₁₇×#452	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#436	2
D₁₇×#417	2
C₁₇×#3333	2
C₂×#3333	17

Subgroups — D17×#3333 #17911261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3333 #17911261