Finite Group Databasebeta

← C2×#14541118 #17911265

Subgroups — C2×#14541118 #17911265

Order 4352.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
3#14541118C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763514—24no—
23#11763514C2218yescomplemented
24#11763478—24no—
25#11763478C2218yes—
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587626—21no—
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587575—21no—
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587610—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587582—21no—
34C2×#10587616—21no—
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587624—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×#10587573C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×C4×C22⋊D17—21no—
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763154C2218yescomplemented
45#11763122C2218yescomplemented
46#11763121C2218yescomplemented
47#11763102C2218yescomplemented
48#11763055C2218yescomplemented
49#11763054C2218yescomplemented
50#11763008C2218yescomplemented
51#11762974C2218yescomplemented
52#11762971C2218yescomplemented
53#11762901C2218yescomplemented
54#11762885C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59#11762809C2218yescomplemented
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#417C2218yescomplemented
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—24no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
92C2×#63256—22no—
93C2×#63256—24no—
94C2×#63256—42no—
95C2×#63256C2314yes—
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34—21no—
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17—42no—
104C2×M16×C17C2314yes—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—22no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115Q8×Dic17—22no—
116Q8×Dic17C2314yes—
117C2×#63231—24no—
118C2×#63231C2314yes—
119#10587626—22no—
120#10587626—28no—
121#10587626C2314yes—
122#10587624—22no—
123#10587624—28no—
124#10587624C2314yes—
125C2×#63229—42no—
126C2×#63229C2314yes—
127#10587616—28no—
128#10587616—22no—
129#10587616C2314yes—
130C4×C22⋊D17—28no—
131C4×C22⋊D17—28no—
132C4×C22⋊D17D414yes—
133C4×C22⋊D17C2314yes—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—22no—
142#10587610—28no—
143#10587610C2314yes—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C2×#63219—42no—
155C2×#63219C2314yes—
156C2×#63218—42no—
157C2×#63218C2314yes—
158#10587583—22no—
159#10587583C2314yes—
160#10587582—28no—
161C4⋊C4×D17—22no—
162C4⋊C4×D17C2314yes—
163#10587575—28no—
164#10587574—22no—
165#10587574C2314yes—
166#10587573—22no—
167#10587573C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#102C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587503C2314yes—
174C22⋊#3622C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587491C2314yes—
177#10587489C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587485C2314yes—
180C8×Dic17C2314yes—
181#10587480C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587478C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189#41×C17—28no—
190#41×C17—44no—
191#41×C17—48no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17#4114yes—
195C2×Q8×C17C2412yes—
196C2×D4×C17—24no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17C2412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—44no—
210C22×C4×C17—82no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C2×C22⋊D17—82no—
224C2×C22⋊D17C2×D414yes—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—28no—
232#63256—44no—
233#63256—48no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—24no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—44no—
239C2×D68C2412yes—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—82no—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×C4×D17C2412yes—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—24no—
252C2×Dic34—82no—
253C2×Dic34C2412yes—
254M16×C17—44no—
255C2×C8×C17—22no—
256C2×C8×C17—22no—
257C2×C8×C17C2412yes—
258C2×C8×C17C2412yes—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17C2412yes—
263C4⋊C4×C17C2412yes—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17C2×D414yes—
267#63231—28no—
268#63229—44no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227C2×D414yes—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—24no—
275C4⋊Dic17—24no—
276C4⋊Dic17C2412yes—
277C4⋊Dic17C2412yes—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225C2×D414yes—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—24no—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C4×Dic17C2412yes—
287C2×#3622—22no—
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622C2412yes—
290C2×#3622C2412yes—
291#63219—44no—
292#63218—44no—
293C2×#3333—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17C22×D412yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17C22×D412yes—
311Q8×C17—24no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17C2×#4114yes—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—48no—
317D4×C17—42no—
318C2×C4×C17—24no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—24no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—48no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—84no—
330C2×C4×C17C22×D412yes—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4112yes—
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C17C2511yescharacteristic
335C22⋊D17—28no—
336C22⋊D17—48no—
337C22⋊D17—84no—
338C22⋊D17—84no—
339C22⋊D17—84no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17#13714yes—
349C2×Dic17C22×D412yes—
350C2×Dic17C22×D412yes—
351C2×Dic17C22×D412yes—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—48no—
355D68—42no—
356C4×D17—24no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—84no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—42no—
364Dic34—84no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—22no—
367#3622—22no—
368#3622—22no—
369C2×#554—171no—
370C2×#550—171no—
371#3333—1716no—
372C2×#486—171no—
373C2×#480—171no—
374C2×#480—171no—
375C2×#477—171no—
376C2×#468—171no—
377C2×#468—171no—
378C2×#460—171no—
379C2×#452—171no—
380C2×#452—171no—
381C2×C4×Q16—171no—
382C2×#436—171no—
383C2×#417—171no—
384C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—44no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—84no—
393C22×C17#54612yes—
394C22×C17C2×#13712yes—
395C22×C17#57612yes—
396C22×C17C23×D411yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—44no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—84no—
405C4×C17—24no—
406C4×C17—22no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17#54612yes—
410C4×C17C22×#4111yescharacteristic
411C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic17—22no—
413Dic17—22no—
414Dic17—42no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417Dic17C2×#13714yes—
418C22×#41—171no—
419C22×#41C2×D1711yescharacteristic
420C22×Q16—171no—
421C22×SD16—171no—
422C22×SD16—171no—
423C22×M16—171no—
424C22×M16C2×D1711yescharacteristic
425#554—178no—
426#554—344no—
427#550—178no—
428#550—344no—
429C2×C4⋊Q8—171no—
430C2×#127—171no—
431C2×#127—341no—
432C2×#125—341no—
433C2×C22⋊Q8—171no—
434C2×C22⋊Q8—171no—
435C2×C22⋊Q8—341no—
436C2×C22⋊Q8—341no—
437C2×#121—171no—
438C2×#121—171no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×C4×Q8—171no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—341no—
445C2×C4×D4—341no—
446C22×C4⋊C4—171no—
447C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
448#486—178no—
449#480—178no—
450#480—178no—
451#477—178no—
452#468—178no—
453#468—178no—
454#460—178no—
455#452—178no—
456#452—178no—
457C4×Q16—178no—
458#436—178no—
459C2×#107—171no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107—171no—
462C2×C4⋊C8—171no—
463#417—178no—
464#417C2×D1718yescomplemented
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic
468C2×#103C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C4×C8—171no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#333314yescomplemented
481C2×C17C2×#54611yescharacteristic
482C2×C17C22×#13711yescharacteristic
483C2×C17C2×#57611yescharacteristic
484D17—42no—
485D17—82no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—24no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—174no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—344no—
492C2×#41—682no—
493C2×#41C22×D1714yes—
494C22×Q8—171no—
495C22×Q8—341no—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×Q16—174no—
513C2×Q16—344no—
514C2×SD16—174no—
515C2×SD16—174no—
516C2×SD16—682no—
517C2×SD16—682no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—174no—
520C2×M16—682no—
521C2×M16C22×D1714yes—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C4⋊Q8—174no—
527C4⋊Q8—342no—
528#127—174no—
529#127—342no—
530#127—348no—
531#125—348no—
532C22⋊Q8—174no—
533C22⋊Q8—174no—
534C22⋊Q8—348no—
535C22⋊Q8—348no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—342no—
538#121—174no—
539#121—174no—
540#121—348no—
541#121—348no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544C4×Q8—174no—
545C4×Q8—174no—
546C4×Q8—342no—
547C4×Q8—342no—
548C4×D4—174no—
549C4×D4—174no—
550C4×D4—348no—
551C4×D4—348no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—174no—
558C2×C4⋊C4—342no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—171no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577#107—174no—
578#107—174no—
579#107—174no—
580C4⋊C8—174no—
581#103—174no—
582#103—174no—
583#103C22×D1714yes—
584#103C22×D1714yes—
585#102—174no—
586#102—174no—
587#102—174no—
588#102—174no—
589#102C22×D1714yes—
590#102C22×D1714yes—
591C22⋊C8—174no—
592C22⋊C8—174no—
593C4×C8—174no—
594C17C2×#333311yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—171no—
597C24—341no—
598C24D4×D1711yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—348no—
603#41—684no—
604#41—688no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—172no—
608C2×Q8—344no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—342no—
611C2×Q8—342no—
612C2×Q8—1362no—
613C2×Q8#6325214yes—
614C2×Q8C23×D1712yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—174no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—1362no—
634C2×D4—1362no—
635C2×D4—1362no—
636C2×D4C23×D1712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—684no—
659C22×C4—1362no—
660C22×C4D4×D1712yes—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1712yes—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—348no—
665SD16—684no—
666SD16—684no—
667M16—44no—
668M16—684no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—172no—
672C2×C8—172no—
673C2×C8—342no—
674C2×C8—342no—
675C2×C8C23×D1712yes—
676C2×C8C23×D1712yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—174no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—344no—
691C4⋊C4C23×D1712yes—
692C4⋊C4C23×D1712yes—
693C22⋊C4—174no—
694C22⋊C4—174no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C42—172no—
700C42—172no—
701C42—344no—
702C42—344no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—172no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—682no—
716C23—682no—
717C23—682no—
718C23C2×D4×D1712yes—
719C23C2×D4×D1711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—24no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—682no—
725Q8—1364no—
726Q8C2×#6325214yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—42no—
731D4—348no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—688no—
735D4—688no—
736D4—682no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739D4—1364no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—174no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—344no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—688no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—1364no—
769C2×C4C2×#6325212yes—
770C2×C4C2×D4×D1712yes—
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4#1058769112yes—
773C2×C4C24×D1711yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—342no—
777C8—342no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—684no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—1364no—
794C22#1176344912yes—
795C22#137×D1712yes—
796C22#1176361312yes—
797C22C22×D4×D1711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—174no—
803C4—342no—
804C4—342no—
805C4—682no—
806C4—682no—
807C4—682no—
808C4#1176344912yes—
809C4C22×#6325211yescharacteristic
810C4C2×#1058769111yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—682no—
814C2—1362no—
815C2#1454111814yesdirect product factor
816C2C2×#1176344911yescharacteristic
817C2C2×#137×D1711yescharacteristic
818C2C2×#1176361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17C2×#3333
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763514C2semidirect
3. #14541118C2direct (N × H)
4. C2×#11763154C2semidirect
5. C2×#11763122C2semidirect
6. C2×#11763121C2semidirect
7. C2×#11763102C2semidirect
8. C2×#11763055C2semidirect
9. C2×#11763054C2semidirect
10. C2×#11763008C2semidirect
11. C2×#11762974C2semidirect
12. C2×#11762971C2semidirect
13. C2×#11762901C2semidirect
14. C2×#11762885C2semidirect
15. C2×#11762809C2semidirect
16. C2×C17×#417C2semidirect
23. #11763514C22semidirect
44. #11763154C22semidirect
45. #11763122C22semidirect
46. #11763121C22semidirect
47. #11763102C22semidirect
48. #11763055C22semidirect
49. #11763054C22semidirect
50. #11763008C22semidirect
51. #11762974C22semidirect
52. #11762971C22semidirect
53. #11762901C22semidirect
54. #11762885C22semidirect
59. #11762809C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
384. C2×#417D17semidirect
464. #417C2×D17semidirect
480. C2×C17#3333semidirect
594. C17C2×#3333semidirect
815. C2#14541118direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635142
C2×#117634782
#145411182
C2×#117631542
C2×#117631222
C2×#117631212
C2×#117631022
C2×#117630552
C2×#117630542
C2×#117630082
C2×#117629742
C2×#117629712
C2×#117629012
C2×#117628852
C2×#117628092
C2×C17×#4172
C2×#333317