Subgroups — #17911290

Order 4352.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14540987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763505	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763494	—	2	1	no	—
33	#11763485	—	2	2	no	—
34	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763460	—	2	1	no	—
40	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763453	—	2	1	no	—
42	#11763449	—	2	2	no	—
43	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763356	—	2	1	no	—
48	#11763341	—	2	1	no	—
49	#11763339	—	2	2	no	—
50	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763320	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763318	—	2	2	no	—
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#63254	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763062	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763062	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762847	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×#63254	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#63252	—	2	2	no	—
141	C₂×#63252	—	2	2	no	—
142	C₂×#63252	—	2	8	no	—
143	C₂×#63252	—	4	4	no	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587639	—	2	2	no	—
170	#10587639	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#10587626	—	2	1	no	—
173	#10587625	—	2	2	no	—
174	#10587625	—	2	2	no	—
175	#10587624	—	2	1	no	—
176	#10587624	—	2	1	no	—
177	#10587623	—	2	2	no	—
178	#10587622	—	2	1	no	—
179	#10587621	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	#10587616	—	2	1	no	—
183	#10587616	—	2	1	no	—
184	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587615	—	2	2	no	—
189	#10587615	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	#10587612	—	2	2	no	—
199	#10587612	—	2	2	no	—
200	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587610	—	2	1	no	—
208	#10587610	—	2	1	no	—
209	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587590	—	2	4	no	—
217	#10587590	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587584	—	2	2	no	—
225	#10587583	—	2	1	no	—
226	#10587582	—	2	2	no	—
227	#10587581	—	2	1	no	—
228	#10587580	—	2	2	no	—
229	#10587579	—	2	1	no	—
230	#10587578	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	#10587576	—	2	1	no	—
233	#10587575	—	2	2	no	—
234	#10587574	—	2	1	no	—
235	#10587573	—	2	1	no	—
236	#10587572	—	2	2	no	—
237	#10587571	—	2	2	no	—
238	#10587571	—	2	2	no	—
239	#10587570	—	2	2	no	—
240	#10587570	—	2	2	no	—
241	#10587569	—	2	2	no	—
242	#10587569	—	2	2	no	—
243	#10587568	—	2	2	no	—
244	#10587567	—	2	2	no	—
245	#10587567	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	#10587565	—	2	2	no	—
248	#10587565	—	2	2	no	—
249	#10587564	—	2	2	no	—
250	#10587564	—	2	2	no	—
251	#10587563	—	2	2	no	—
252	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587558	—	2	1	no	—
261	#10587558	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	#63254	—	4	4	no	—
347	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
348	#63252	—	2	2	no	—
349	#63252	—	2	4	no	—
350	#63252	—	2	2	no	—
351	#63252	—	2	4	no	—
352	#63252	—	2	2	no	—
353	#63252	—	2	4	no	—
354	#63252	—	2	4	no	—
355	#63252	—	4	2	no	—
356	#63252	—	4	2	no	—
357	#63252	—	4	8	no	—
358	#63252	—	4	8	no	—
359	#63252	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
387	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
388	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
389	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	#63227	—	2	1	no	—
420	#63227	—	2	1	no	—
421	#63227	—	2	1	no	—
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	1	no	—
444	#63225	—	2	1	no	—
445	#63225	—	2	1	no	—
446	#63225	—	2	1	no	—
447	#63225	—	2	2	no	—
448	#63225	—	2	2	no	—
449	#63225	—	2	2	no	—
450	#63225	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	Dic₆₈	—	2	2	no	—
461	Dic₆₈	—	4	2	no	—
462	D₁₃₆	—	2	2	no	—
463	D₁₃₆	—	4	2	no	—
464	#63219	—	2	2	no	—
465	#63219	—	2	2	no	—
466	#63219	—	4	2	no	—
467	#63219	—	4	2	no	—
468	#61154	—	17	1	no	maximal, Sylow
469	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
481	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
524	D₆₈	—	2	2	no	—
525	D₆₈	—	2	1	no	—
526	D₆₈	—	2	1	no	—
527	D₆₈	—	2	2	no	—
528	D₆₈	—	2	1	no	—
529	D₆₈	—	4	4	no	—
530	D₆₈	—	4	2	no	—
531	D₆₈	—	8	1	no	—
532	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
534	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
542	Dic₃₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃₄	—	2	1	no	—
545	Dic₃₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₃₄	—	4	4	no	—
548	Dic₃₄	—	4	2	no	—
549	Dic₃₄	—	8	1	no	—
550	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
557	#3475	—	17	1	no	—
558	D₄×#41	—	17	1	no	—
559	#3333	—	17	1	no	—
560	#3332	—	17	1	no	—
561	#3331	—	17	1	no	—
562	#3330	—	17	1	no	—
563	#3329	—	17	1	no	—
564	#3328	—	17	1	no	—
565	#3327	—	17	2	no	—
566	#3326	—	17	2	no	—
567	#3325	—	17	1	no	—
568	#3324	—	17	1	no	—
569	#3323	—	17	2	no	—
570	#3322	—	17	2	no	—
571	#3131	—	17	1	no	—
572	#3091	—	17	2	no	—
573	#3076	—	17	1	no	—
574	#3054	—	17	2	no	—
575	#3035	—	17	1	no	—
576	#3002	—	17	2	no	—
577	C₄×#135	—	17	1	no	—
578	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2896	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
590	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
601	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
606	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
607	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
608	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	Dic₁₇	—	2	2	no	—
611	Dic₁₇	—	4	2	no	—
612	Dic₁₇	—	4	1	no	—
613	Dic₁₇	—	4	1	no	—
614	Dic₁₇	—	4	2	no	—
615	Dic₁₇	—	4	1	no	—
616	Dic₁₇	—	4	2	no	—
617	Dic₁₇	—	4	1	no	—
618	Dic₁₇	—	4	1	no	—
619	C₂²×#41	—	17	2	no	—
620	C₂×#135	—	17	1	no	—
621	C₂×#135	—	17	2	no	—
622	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
623	#556	—	17	1	no	—
624	#555	—	17	1	no	—
625	#554	—	17	1	no	—
626	#553	—	17	2	no	—
627	#552	—	17	2	no	—
628	#552	—	34	1	no	—
629	#551	—	34	2	no	—
630	#550	—	17	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
632	#548	—	17	2	no	—
633	#547	—	17	1	no	—
634	#547	—	17	1	no	—
635	#547	—	34	1	no	—
636	#546	—	17	2	no	—
637	#546	—	34	1	no	—
638	#546	—	34	2	no	—
639	D₄²	—	17	1	no	—
640	D₄²	—	34	1	no	—
641	#533	—	17	1	no	—
642	#532	—	17	1	no	—
643	#532	—	34	1	no	—
644	#529	—	34	2	no	—
645	#529	—	34	1	no	—
646	#525	—	17	2	no	—
647	#525	—	17	2	no	—
648	#525	—	34	2	no	—
649	C₄×#41	—	17	1	no	—
650	C₄×#41	—	17	1	no	—
651	C₄×#41	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#117	—	17	2	no	—
655	#488	—	17	2	no	—
656	#488	—	17	2	no	—
657	#487	—	17	1	no	—
658	#487	—	17	1	no	—
659	#486	—	17	1	no	—
660	#486	—	17	1	no	—
661	#485	—	17	2	no	—
662	#485	—	17	2	no	—
663	#484	—	17	2	no	—
664	#483	—	17	2	no	—
665	#482	—	17	2	no	—
666	#482	—	17	2	no	—
667	#481	—	17	2	no	—
668	#480	—	17	2	no	—
669	#479	—	17	2	no	—
670	#478	—	17	2	no	—
671	#477	—	17	1	no	—
672	#476	—	17	1	no	—
673	#475	—	17	1	no	—
674	#474	—	17	1	no	—
675	#470	—	17	2	no	—
676	#470	—	17	2	no	—
677	#469	—	17	2	no	—
678	#469	—	17	2	no	—
679	#468	—	17	2	no	—
680	#468	—	17	2	no	—
681	#468	—	17	2	no	—
682	#468	—	17	2	no	—
683	#464	—	17	2	no	—
684	#463	—	17	2	no	—
685	#462	—	17	1	no	—
686	#461	—	17	1	no	—
687	#460	—	17	1	no	—
688	#459	—	17	1	no	—
689	#452	—	17	2	no	—
690	#452	—	17	2	no	—
691	#451	—	17	2	no	—
692	#450	—	17	2	no	—
693	#449	—	17	2	no	—
694	#449	—	17	2	no	—
695	#448	—	17	2	no	—
696	#447	—	17	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
703	C₄×D₈	—	17	1	no	—
704	C₄×D₈	—	17	1	no	—
705	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
710	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
711	#427	—	17	2	no	—
712	#427	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#419	—	17	2	no	—
715	#419	—	17	2	no	—
716	#418	—	17	2	no	—
717	#418	—	17	2	no	—
718	#417	—	17	2	no	—
719	#417	—	17	2	no	—
720	#417	—	17	2	no	—
721	#417	—	17	2	no	—
722	#416	—	17	2	no	—
723	#416	—	17	2	no	—
724	#416	—	17	2	no	—
725	#416	—	17	2	no	—
726	#416	—	17	1	no	—
727	#416	—	17	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
729	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
731	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
733	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
736	D₁₇	—	4	2	no	—
737	D₁₇	—	8	1	no	—
738	D₁₇	—	8	2	no	—
739	C₂×#41	—	17	1	no	—
740	C₂×#41	—	17	1	no	—
741	C₂×#41	—	17	2	no	—
742	C₂×#41	—	17	2	no	—
743	C₂×#41	—	17	2	no	—
744	C₂×#41	—	34	8	no	—
745	C₂×#41	—	34	1	no	—
746	C₂×#41	—	34	2	no	—
747	C₂×#41	—	34	2	no	—
748	C₂×#41	—	68	4	no	—
749	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
753	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	#135	—	34	4	no	—
757	#135	—	68	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
764	C₂×D₈	—	17	1	no	—
765	C₂×D₈	—	17	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
767	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
778	#127	—	17	1	no	—
779	#127	—	34	1	no	—
780	#126	—	34	2	no	—
781	#126	—	34	2	no	—
782	#126	—	34	2	no	—
783	#125	—	17	2	no	—
784	#125	—	34	2	no	—
785	#125	—	34	1	no	—
786	#124	—	17	2	no	—
787	#124	—	34	1	no	—
788	#124	—	34	2	no	—
789	#124	—	34	2	no	—
790	#123	—	34	2	no	—
791	#123	—	34	2	no	—
792	#123	—	34	2	no	—
793	#123	—	34	2	no	—
794	#123	—	34	2	no	—
795	#123	—	34	2	no	—
796	#123	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
807	#121	—	17	2	no	—
808	#121	—	17	2	no	—
809	#121	—	17	2	no	—
810	#121	—	17	2	no	—
811	#121	—	34	2	no	—
812	#121	—	34	2	no	—
813	#121	—	34	1	no	—
814	#121	—	34	1	no	—
815	#121	—	34	1	no	—
816	#121	—	34	1	no	—
817	#121	—	34	1	no	—
818	#121	—	34	2	no	—
819	#121	—	34	2	no	—
820	#120	—	34	2	no	—
821	#120	—	34	2	no	—
822	#120	—	34	2	no	—
823	#120	—	34	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
831	C₄×D₄	—	17	1	no	—
832	C₄×D₄	—	17	1	no	—
833	C₄×D₄	—	17	1	no	—
834	C₄×D₄	—	17	1	no	—
835	C₄×D₄	—	34	1	no	—
836	C₄×D₄	—	34	1	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	1	no	—
839	C₄×D₄	—	34	1	no	—
840	C₄×D₄	—	34	1	no	—
841	C₄×D₄	—	34	1	no	—
842	C₄×D₄	—	34	2	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	—	34	2	no	—
845	C₄×D₄	—	34	1	no	—
846	C₄×D₄	—	34	2	no	—
847	C₄×D₄	—	34	2	no	—
848	C₄×D₄	—	34	1	no	—
849	C₄×D₄	—	34	1	no	—
850	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	#117	—	17	1	no	—
857	#117	—	17	2	no	—
858	#117	—	17	2	no	—
859	#117	—	17	2	no	—
860	#117	—	17	1	no	—
861	#117	—	34	2	no	—
862	#117	—	34	2	no	—
863	#117	—	34	1	no	—
864	#117	—	34	2	no	—
865	#117	—	34	1	no	—
866	#117	—	34	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
874	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
877	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	#107	—	17	1	no	—
879	#107	—	17	1	no	—
880	#107	—	17	2	no	—
881	#107	—	17	2	no	—
882	#106	—	17	1	no	—
883	#106	—	17	1	no	—
884	#106	—	17	2	no	—
885	#106	—	17	2	no	—
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
889	#103	—	17	1	no	—
890	#103	—	17	1	no	—
891	#103	—	17	2	no	—
892	#103	—	17	2	no	—
893	#103	—	17	2	no	—
894	#103	—	17	2	no	—
895	#103	—	17	2	no	—
896	#103	—	17	2	no	—
897	#103	—	17	1	no	—
898	#103	—	17	1	no	—
899	#103	—	17	2	no	—
900	#103	—	17	2	no	—
901	#102	—	17	1	no	—
902	#102	—	17	1	no	—
903	#102	—	17	2	no	—
904	#102	—	17	2	no	—
905	#102	—	17	2	no	—
906	#102	—	17	2	no	—
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	—	17	1	no	—
910	#102	—	17	1	no	—
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₁₇	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂⁴	—	34	2	no	—
923	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
924	#41	—	17	4	no	—
925	#41	—	34	4	no	—
926	#41	—	34	4	no	—
927	#41	—	34	2	no	—
928	#41	—	34	2	no	—
929	#41	—	34	4	no	—
930	#41	—	34	2	no	—
931	#41	—	34	4	no	—
932	#41	—	68	8	no	—
933	#41	—	68	2	no	—
934	#41	—	68	2	no	—
935	#41	—	68	8	no	—
936	#41	—	68	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	17	1	no	—
947	C₂×D₄	—	17	2	no	—
948	C₂×D₄	—	17	1	no	—
949	C₂×D₄	—	34	4	no	—
950	C₂×D₄	—	34	1	no	—
951	C₂×D₄	—	34	2	no	—
952	C₂×D₄	—	34	1	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	2	no	—
955	C₂×D₄	—	34	2	no	—
956	C₂×D₄	—	34	2	no	—
957	C₂×D₄	—	34	2	no	—
958	C₂×D₄	—	34	2	no	—
959	C₂×D₄	—	34	1	no	—
960	C₂×D₄	—	34	2	no	—
961	C₂×D₄	—	34	1	no	—
962	C₂×D₄	—	68	2	no	—
963	C₂×D₄	—	68	4	no	—
964	C₂×D₄	—	68	8	no	—
965	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
983	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₁₆	—	34	2	no	—
992	Q₁₆	—	68	2	no	—
993	SD₁₆	—	34	2	no	—
994	SD₁₆	—	34	2	no	—
995	SD₁₆	—	68	2	no	—
996	SD₁₆	—	68	2	no	—
997	D₈	—	34	2	no	—
998	D₈	—	68	2	no	—
999	M₁₆	—	4	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	4	2	no	—
1002	M₁₆	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	34	2	no	—
1061	C₄²	—	34	2	no	—
1062	C₄²	—	34	1	no	—
1063	C₄²	—	34	1	no	—
1064	C₄²	—	34	1	no	—
1065	C₄²	—	34	1	no	—
1066	C₄²	—	34	1	no	—
1067	C₄²	—	34	1	no	—
1068	C₄²	—	34	2	no	—
1069	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	34	1	no	—
1077	C₂³	—	34	1	no	—
1078	C₂³	—	34	2	no	—
1079	C₂³	—	68	4	no	—
1080	C₂³	—	68	4	no	—
1081	C₂³	—	136	2	no	—
1082	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	17	2	no	—
1086	Q₈	—	34	1	no	—
1087	Q₈	—	34	1	no	—
1088	Q₈	—	34	2	no	—
1089	Q₈	—	34	1	no	—
1090	Q₈	—	34	2	no	—
1091	Q₈	—	68	4	no	—
1092	Q₈	—	68	2	no	—
1093	Q₈	—	136	1	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	17	2	no	—
1098	D₄	—	34	4	no	—
1099	D₄	—	34	1	no	—
1100	D₄	—	34	2	no	—
1101	D₄	—	34	1	no	—
1102	D₄	—	34	1	no	—
1103	D₄	—	34	2	no	—
1104	D₄	—	68	4	no	—
1105	D₄	—	68	4	no	—
1106	D₄	—	68	4	no	—
1107	D₄	—	68	4	no	—
1108	D₄	—	68	4	no	—
1109	D₄	—	68	4	no	—
1110	D₄	—	68	2	no	—
1111	D₄	—	68	2	no	—
1112	D₄	—	136	1	no	—
1113	D₄	—	136	2	no	—
1114	D₄	—	136	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	8	4	no	—
1170	C₂²	—	34	2	no	—
1171	C₂²	—	68	1	no	—
1172	C₂²	—	68	1	no	—
1173	C₂²	—	68	2	no	—
1174	C₂²	—	68	1	no	—
1175	C₂²	—	68	1	no	—
1176	C₂²	—	68	2	no	—
1177	C₂²	—	68	1	no	—
1178	C₂²	—	68	2	no	—
1179	C₂²	—	136	8	no	—
1180	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	34	2	no	—
1188	C₄	—	68	2	no	—
1189	C₄	—	68	1	no	—
1190	C₄	—	68	1	no	—
1191	C₄	—	68	1	no	—
1192	C₄	—	68	2	no	—
1193	C₄	—	68	1	no	—
1194	C₄	—	68	1	no	—
1195	C₄	—	68	2	no	—
1196	C₄	#11763454	1	2	yes	—
1197	C₄	#11763609	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	68	2	no	—
1204	C₂	—	136	2	no	—
1205	C₂	—	136	1	no	—
1206	C₂	C₂×#11763454	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#14543558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542342	C₂	semidirect
2. D₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14541123	C₂	semidirect
4. #14541112	C₂	semidirect
5. #14541101	C₂	semidirect
6. #14541090	C₂	semidirect
7. #14541079	C₂	semidirect
8. #14541068	C₂	semidirect
9. #14541054	C₂	semidirect
10. #14541039	C₂	semidirect
11. #14541027	C₂	semidirect
12. #14541016	C₂	semidirect
13. #14541002	C₂	semidirect
14. #14540987	C₂	semidirect
15. #14539107	C₂	semidirect
16. #14538699	C₂	semidirect
17. #14538574	C₂	semidirect
18. #14538393	C₂	semidirect
19. #14538241	C₂	semidirect
20. #14538006	C₂	semidirect
21. C₄×#10587590	C₂	semidirect
22. #14537304	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
26. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
29. #11763516	C₂²	semidirect
30. #11763505	C₂²	semidirect
31. #11763499	C₂²	semidirect
38. #11763463	C₂²	semidirect
45. #11763366	C₂²	semidirect
51. #11763320	C₂²	semidirect
54. C₄×#63252	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
58. #11763164	C₂²	semidirect
59. #11763164	C₂²	semidirect
60. #11763160	C₂²	semidirect
61. #11763160	C₂²	semidirect
62. #11763156	C₂²	semidirect
63. #11763156	C₂²	semidirect
64. #11763151	C₂²	semidirect
65. #11763151	C₂²	semidirect
66. #11763145	C₂²	semidirect
67. #11763140	C₂²	semidirect
68. #11763134	C₂²	semidirect
69. #11763134	C₂²	semidirect
70. #11763128	C₂²	semidirect
71. #11763123	C₂²	semidirect
72. #11763117	C₂²	semidirect
73. #11763110	C₂²	semidirect
74. #11763105	C₂²	semidirect
75. #11763100	C₂²	semidirect
76. #11763095	C₂²	semidirect
77. #11763090	C₂²	semidirect
78. #11763067	C₂²	semidirect
79. #11763067	C₂²	semidirect
80. #11763062	C₂²	semidirect
81. #11763062	C₂²	semidirect
82. #11763055	C₂²	semidirect
83. #11763055	C₂²	semidirect
84. #11763055	C₂²	semidirect
85. #11763055	C₂²	semidirect
86. #11763032	C₂²	semidirect
87. #11763025	C₂²	semidirect
88. #11763020	C₂²	semidirect
89. #11763015	C₂²	semidirect
90. #11763010	C₂²	semidirect
91. #11763005	C₂²	semidirect
92. #11762973	C₂²	semidirect
93. #11762973	C₂²	semidirect
94. #11762967	C₂²	semidirect
95. #11762962	C₂²	semidirect
96. #11762956	C₂²	semidirect
97. #11762956	C₂²	semidirect
98. #11762950	C₂²	semidirect
99. #11762945	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
102. C₄×#63219	C₂²	semidirect
103. C₄×#63219	C₂²	semidirect
104. C₄×#63219	C₂²	semidirect
105. C₄×#63219	C₂²	semidirect
106. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
107. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
108. #11762847	C₂²	semidirect
109. #11762847	C₂²	semidirect
110. #11762819	C₂²	semidirect
111. #11762819	C₂²	semidirect
112. #11762815	C₂²	semidirect
113. #11762815	C₂²	semidirect
114. #11762811	C₂²	semidirect
115. #11762811	C₂²	semidirect
116. #11762811	C₂²	semidirect
117. #11762811	C₂²	semidirect
120. #11762806	C₂²	semidirect
121. #11762806	C₂²	semidirect
122. #11762806	C₂²	semidirect
123. #11762806	C₂²	semidirect
124. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
132. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
359. #63252	#41	semidirect
578. C₂×#436	D₁₇	semidirect
622. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
707. #436	C₂×D₁₇	semidirect
708. #436	C₂×D₁₇	semidirect
709. #436	C₂×D₁₇	semidirect
710. #436	C₂×D₁₇	semidirect
713. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
728. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
729. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
921. C₁₇	#61154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542342	2
D₄×#63252	2
#14541123	2
#14541112	2
#14541101	2
#14541090	2
#14541079	2
#14541068	2
#14541054	2
#14541039	2
#14541027	2
#14541016	2
#14541002	2
#14540987	2
#14539107	2
#14538699	2
#14538574	2
#14538393	2
#14538241	2
#14538006	2
C₄×#10587590	2
#14537304	2
C₂×C₁₇×#436	2
#61154	17