Subgroups — #17911293

Order 4352.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14540990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763509	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763500	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763499	—	2	1	no	—
33	#11763488	—	2	2	no	—
34	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763471	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763463	—	2	1	no	—
39	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763455	—	2	1	no	—
41	#11763454	—	2	2	no	—
42	#11763454	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
44	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763359	—	2	1	no	—
47	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763343	—	2	1	no	—
49	#11763337	—	2	2	no	—
50	#11763321	—	2	2	no	—
51	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763316	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763136	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763061	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763061	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762970	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762963	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762953	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762951	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762946	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762941	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762812	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762812	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762807	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762807	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
138	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63254	—	2	2	no	—
142	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63252	—	2	1	no	—
146	C₂×#63252	—	2	2	no	—
147	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
172	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
173	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587636	—	4	4	no	—
179	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587623	—	2	2	no	—
186	#10587621	—	2	2	no	—
187	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587616	—	2	2	no	—
190	#10587616	—	2	1	no	—
191	#10587616	—	2	1	no	—
192	#10587616	—	2	1	no	—
193	#10587616	—	2	1	no	—
194	#10587616	—	2	1	no	—
195	#10587615	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×#63227	—	2	2	no	—
200	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
201	#10587612	—	2	1	no	—
202	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#10587610	—	2	1	no	—
206	#10587610	—	2	1	no	—
207	#10587610	—	2	1	no	—
208	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63218	—	4	4	no	—
210	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587584	—	2	2	no	—
215	#10587583	—	2	2	no	—
216	#10587583	—	2	2	no	—
217	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587582	—	2	2	no	—
220	#10587581	—	2	2	no	—
221	#10587581	—	2	2	no	—
222	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587580	—	2	2	no	—
225	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587575	—	2	2	no	—
230	#10587572	—	2	2	no	—
231	#10587572	—	2	2	no	—
232	#10587572	—	2	2	no	—
233	#10587571	—	2	2	no	—
234	#10587570	—	2	2	no	—
235	#10587569	—	2	2	no	—
236	#10587568	—	2	2	no	—
237	#10587568	—	2	2	no	—
238	#10587568	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	#10587565	—	2	2	no	—
241	#10587563	—	2	2	no	—
242	#10587562	—	2	2	no	—
243	#10587561	—	2	2	no	—
244	#10587561	—	2	1	no	—
245	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587560	—	2	1	no	—
247	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587558	—	2	2	no	—
263	#10587558	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	#10587556	—	2	1	no	—
266	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587555	—	2	1	no	—
268	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
274	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
320	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#63256	—	2	4	no	—
346	#63256	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
349	#63254	—	2	4	no	—
350	#63254	—	4	2	no	—
351	#63254	—	4	8	no	—
352	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
353	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
354	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
355	#63252	—	2	4	no	—
356	#63252	—	2	4	no	—
357	#63252	—	4	8	no	—
358	#63252	—	4	4	no	—
359	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
366	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
389	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	#63231	—	4	2	no	—
424	#63230	—	4	2	no	—
425	#63229	—	4	2	no	—
426	#63228	—	4	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	#63227	—	2	2	no	—
431	#63227	—	2	2	no	—
432	#63227	—	2	2	no	—
433	#63227	—	2	2	no	—
434	#63227	—	2	2	no	—
435	#63227	—	2	2	no	—
436	#63227	—	2	2	no	—
437	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#63225	—	2	2	no	—
453	#63225	—	2	2	no	—
454	#63225	—	2	2	no	—
455	#63225	—	2	2	no	—
456	#63225	—	2	2	no	—
457	#63225	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×#3622	—	2	4	no	—
462	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#63218	—	4	2	no	—
465	#63218	—	4	2	no	—
466	#63218	—	4	2	no	—
467	#63218	—	4	2	no	—
468	#61154	—	17	1	no	maximal, Sylow
469	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
486	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
490	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	D₆₈	—	2	2	no	—
526	D₆₈	—	2	2	no	—
527	D₆₈	—	2	2	no	—
528	D₆₈	—	2	2	no	—
529	D₆₈	—	4	2	no	—
530	D₆₈	—	4	4	no	—
531	D₆₈	—	4	4	no	—
532	D₆₈	—	4	2	no	—
533	D₆₈	—	8	1	no	—
534	D₆₈	—	8	2	no	—
535	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
536	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
537	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
542	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
544	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
546	Dic₃₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃₄	—	4	4	no	—
549	Dic₃₄	—	4	2	no	—
550	Dic₃₄	—	8	1	no	—
551	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
555	#3622	—	2	2	no	—
556	#3622	—	2	2	no	—
557	#3475	—	17	1	no	—
558	D₄×#41	—	17	1	no	—
559	#3333	—	17	1	no	—
560	#3332	—	17	1	no	—
561	#3331	—	17	1	no	—
562	#3330	—	17	1	no	—
563	#3329	—	17	1	no	—
564	#3328	—	17	1	no	—
565	#3327	—	17	2	no	—
566	#3326	—	17	2	no	—
567	#3325	—	17	1	no	—
568	#3324	—	17	1	no	—
569	#3323	—	17	2	no	—
570	#3322	—	17	2	no	—
571	#3131	—	17	1	no	—
572	#3091	—	17	2	no	—
573	#3076	—	17	1	no	—
574	#3054	—	17	2	no	—
575	#3035	—	17	1	no	—
576	#3002	—	17	2	no	—
577	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×#436	—	17	1	no	—
579	#2896	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
589	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
600	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
601	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
611	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
612	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₁₇	—	2	2	no	—
615	Dic₁₇	—	2	2	no	—
616	Dic₁₇	—	4	2	no	—
617	Dic₁₇	—	4	2	no	—
618	Dic₁₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×#41	—	17	2	no	—
620	C₂×#135	—	17	2	no	—
621	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
623	#556	—	17	1	no	—
624	#555	—	17	1	no	—
625	#554	—	17	1	no	—
626	#553	—	17	2	no	—
627	#552	—	17	2	no	—
628	#552	—	34	1	no	—
629	#551	—	34	2	no	—
630	#550	—	17	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
632	#548	—	17	2	no	—
633	#547	—	17	1	no	—
634	#547	—	17	1	no	—
635	#547	—	34	1	no	—
636	#546	—	17	2	no	—
637	#546	—	34	2	no	—
638	#546	—	34	1	no	—
639	D₄²	—	17	1	no	—
640	D₄²	—	34	1	no	—
641	#533	—	17	1	no	—
642	#532	—	17	1	no	—
643	#532	—	34	1	no	—
644	#529	—	34	1	no	—
645	#529	—	34	2	no	—
646	#525	—	17	2	no	—
647	#525	—	17	2	no	—
648	#525	—	34	2	no	—
649	C₄×#41	—	34	1	no	—
650	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
654	C₂×#117	—	17	2	no	—
655	#488	—	17	2	no	—
656	#488	—	17	2	no	—
657	#487	—	17	1	no	—
658	#487	—	17	1	no	—
659	#486	—	17	1	no	—
660	#486	—	17	1	no	—
661	#485	—	17	2	no	—
662	#485	—	17	2	no	—
663	#484	—	17	2	no	—
664	#483	—	17	2	no	—
665	#482	—	17	2	no	—
666	#482	—	17	2	no	—
667	#481	—	17	2	no	—
668	#480	—	17	2	no	—
669	#479	—	17	2	no	—
670	#478	—	17	2	no	—
671	#477	—	17	1	no	—
672	#476	—	17	1	no	—
673	#475	—	17	1	no	—
674	#474	—	17	1	no	—
675	#470	—	17	2	no	—
676	#470	—	17	2	no	—
677	#469	—	17	2	no	—
678	#469	—	17	2	no	—
679	#468	—	17	2	no	—
680	#468	—	17	2	no	—
681	#468	—	17	2	no	—
682	#468	—	17	2	no	—
683	#464	—	17	2	no	—
684	#463	—	17	2	no	—
685	#462	—	17	1	no	—
686	#461	—	17	1	no	—
687	#460	—	17	1	no	—
688	#459	—	17	1	no	—
689	#452	—	17	2	no	—
690	#452	—	17	2	no	—
691	#451	—	17	2	no	—
692	#450	—	17	2	no	—
693	#449	—	17	2	no	—
694	#449	—	17	2	no	—
695	#448	—	17	2	no	—
696	#447	—	17	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#436	—	17	1	no	—
706	#436	—	17	1	no	—
707	#436	—	17	1	no	—
708	#436	—	17	1	no	—
709	#436	—	17	2	no	—
710	#436	—	17	2	no	—
711	#427	—	17	2	no	—
712	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
714	#419	—	17	2	no	—
715	#419	—	17	2	no	—
716	#418	—	17	2	no	—
717	#418	—	17	2	no	—
718	#417	—	17	2	no	—
719	#417	—	17	2	no	—
720	#417	—	17	2	no	—
721	#417	—	17	2	no	—
722	#416	—	17	2	no	—
723	#416	—	17	2	no	—
724	#416	—	17	2	no	—
725	#416	—	17	2	no	—
726	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
731	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
733	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
736	D₁₇	—	4	2	no	—
737	D₁₇	—	4	2	no	—
738	D₁₇	—	8	2	no	—
739	C₂×#41	—	17	2	no	—
740	C₂×#41	—	17	2	no	—
741	C₂×#41	—	17	2	no	—
742	C₂×#41	—	34	2	no	—
743	C₂×#41	—	34	1	no	—
744	C₂×#41	—	34	2	no	—
745	C₂×#41	—	34	8	no	—
746	C₂×#41	—	68	4	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
756	#135	—	2	4	no	—
757	#135	—	68	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₈	—	17	2	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
771	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
772	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
778	#127	—	17	1	no	—
779	#127	—	34	1	no	—
780	#126	—	34	2	no	—
781	#126	—	34	2	no	—
782	#126	—	34	2	no	—
783	#125	—	17	2	no	—
784	#125	—	34	1	no	—
785	#125	—	34	2	no	—
786	#124	—	17	2	no	—
787	#124	—	34	2	no	—
788	#124	—	34	1	no	—
789	#124	—	34	2	no	—
790	#123	—	34	2	no	—
791	#123	—	34	2	no	—
792	#123	—	34	2	no	—
793	#123	—	34	2	no	—
794	#123	—	34	2	no	—
795	#123	—	34	2	no	—
796	#123	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
807	#121	—	17	2	no	—
808	#121	—	17	2	no	—
809	#121	—	17	2	no	—
810	#121	—	17	2	no	—
811	#121	—	34	2	no	—
812	#121	—	34	2	no	—
813	#121	—	34	2	no	—
814	#121	—	34	2	no	—
815	#121	—	34	1	no	—
816	#121	—	34	1	no	—
817	#121	—	34	1	no	—
818	#121	—	34	1	no	—
819	#121	—	34	1	no	—
820	#120	—	34	2	no	—
821	#120	—	34	2	no	—
822	#120	—	34	2	no	—
823	#120	—	34	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	—	2	1	no	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	17	1	no	—
836	C₄×D₄	—	17	1	no	—
837	C₄×D₄	—	17	2	no	—
838	C₄×D₄	—	17	1	no	—
839	C₄×D₄	—	17	2	no	—
840	C₄×D₄	—	17	1	no	—
841	C₄×D₄	—	34	2	no	—
842	C₄×D₄	—	34	1	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	—	34	2	no	—
845	C₄×D₄	—	34	1	no	—
846	C₄×D₄	—	34	1	no	—
847	C₄×D₄	—	34	2	no	—
848	C₄×D₄	—	34	2	no	—
849	C₄×D₄	—	34	2	no	—
850	C₄×D₄	—	34	1	no	—
851	C₄×D₄	—	34	1	no	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	#117	—	2	1	no	—
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	17	2	no	—
859	#117	—	17	2	no	—
860	#117	—	17	2	no	—
861	#117	—	34	2	no	—
862	#117	—	34	2	no	—
863	#117	—	34	2	no	—
864	#117	—	34	1	no	—
865	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	#107	—	17	2	no	—
879	#107	—	17	2	no	—
880	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	#106	—	17	2	no	—
883	#106	—	17	2	no	—
884	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
889	#103	—	17	2	no	—
890	#103	—	17	2	no	—
891	#103	—	17	2	no	—
892	#103	—	17	2	no	—
893	#103	—	17	2	no	—
894	#103	—	17	2	no	—
895	#103	—	17	2	no	—
896	#103	—	17	2	no	—
897	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	#102	—	17	2	no	—
902	#102	—	17	2	no	—
903	#102	—	17	2	no	—
904	#102	—	17	2	no	—
905	#102	—	17	2	no	—
906	#102	—	17	2	no	—
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
917	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₁₇	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂⁴	—	17	2	no	—
923	C₂⁴	—	34	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	34	4	no	—
928	#41	—	34	4	no	—
929	#41	—	34	4	no	—
930	#41	—	34	4	no	—
931	#41	—	68	8	no	—
932	#41	—	68	4	no	—
933	#41	—	68	2	no	—
934	#41	—	68	8	no	—
935	#41	—	68	2	no	—
936	#41	#63252	1	4	yes	complemented
937	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	17	1	no	—
948	C₂×D₄	—	17	1	no	—
949	C₂×D₄	—	17	2	no	—
950	C₂×D₄	—	17	2	no	—
951	C₂×D₄	—	34	2	no	—
952	C₂×D₄	—	34	2	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	2	no	—
955	C₂×D₄	—	34	4	no	—
956	C₂×D₄	—	34	2	no	—
957	C₂×D₄	—	34	2	no	—
958	C₂×D₄	—	34	2	no	—
959	C₂×D₄	—	34	2	no	—
960	C₂×D₄	—	34	1	no	—
961	C₂×D₄	—	34	1	no	—
962	C₂×D₄	—	68	2	no	—
963	C₂×D₄	—	68	4	no	—
964	C₂×D₄	—	68	2	no	—
965	C₂×D₄	—	68	8	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
988	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₁₆	—	2	2	no	—
992	Q₁₆	—	68	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	68	2	no	—
996	SD₁₆	—	68	2	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	68	2	no	—
999	M₁₆	—	68	2	no	—
1000	M₁₆	—	68	2	no	—
1001	M₁₆	—	68	2	no	—
1002	M₁₆	—	68	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	34	2	no	—
1067	C₄²	—	34	2	no	—
1068	C₄²	—	34	2	no	—
1069	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	17	2	no	—
1076	C₂³	—	17	2	no	—
1077	C₂³	—	34	4	no	—
1078	C₂³	—	34	2	no	—
1079	C₂³	—	68	2	no	—
1080	C₂³	—	68	2	no	—
1081	C₂³	—	68	4	no	—
1082	C₂³	—	68	4	no	—
1083	C₂³	—	136	2	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	34	2	no	—
1089	Q₈	—	34	2	no	—
1090	Q₈	—	68	4	no	—
1091	Q₈	—	68	2	no	—
1092	Q₈	—	136	1	no	—
1093	Q₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1094	D₄	—	2	4	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	34	2	no	—
1100	D₄	—	34	2	no	—
1101	D₄	—	34	2	no	—
1102	D₄	—	34	2	no	—
1103	D₄	—	68	2	no	—
1104	D₄	—	68	4	no	—
1105	D₄	—	68	4	no	—
1106	D₄	—	68	4	no	—
1107	D₄	—	68	4	no	—
1108	D₄	—	68	4	no	—
1109	D₄	—	68	4	no	—
1110	D₄	—	68	2	no	—
1111	D₄	—	136	1	no	—
1112	D₄	—	136	2	no	—
1113	D₄	—	136	2	no	—
1114	D₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	34	2	no	—
1160	C₈	—	34	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	34	2	no	—
1170	C₂²	—	34	2	no	—
1171	C₂²	—	34	2	no	—
1172	C₂²	—	34	2	no	—
1173	C₂²	—	34	2	no	—
1174	C₂²	—	34	2	no	—
1175	C₂²	—	68	2	no	—
1176	C₂²	—	68	2	no	—
1177	C₂²	—	68	2	no	—
1178	C₂²	—	136	4	no	—
1179	C₂²	—	136	8	no	—
1180	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	34	2	no	—
1192	C₄	—	34	2	no	—
1193	C₄	—	68	2	no	—
1194	C₄	—	68	2	no	—
1195	C₄	—	68	2	no	—
1196	C₄	#11763455	1	2	yes	—
1197	C₄	#11763606	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	68	2	no	—
1204	C₂	—	68	2	no	—
1205	C₂	—	136	2	no	—
1206	C₂	C₂×#11763455	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542348	C₂	semidirect
2. #41×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14541124	C₂	semidirect
4. #14541113	C₂	semidirect
5. #14541102	C₂	semidirect
6. #14541091	C₂	semidirect
7. #14541080	C₂	semidirect
8. #14541069	C₂	semidirect
9. #14541057	C₂	semidirect
10. #14541042	C₂	semidirect
11. #14541028	C₂	semidirect
12. #14541017	C₂	semidirect
13. #14541005	C₂	semidirect
14. #14540990	C₂	semidirect
15. #14539107	C₂	semidirect
16. #14538701	C₂	semidirect
17. #14538572	C₂	semidirect
18. #14538392	C₂	semidirect
19. #14538239	C₂	semidirect
20. #14537998	C₂	semidirect
21. C₂×#11762888	C₂	semidirect
22. #14537299	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
25. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
29. #11763519	C₂²	semidirect
30. #11763509	C₂²	semidirect
31. #11763500	C₂²	semidirect
37. #11763464	C₂²	semidirect
45. #11763366	C₂²	semidirect
52. #11763316	C₂²	semidirect
56. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
57. #11763164	C₂²	semidirect
58. #11763164	C₂²	semidirect
59. #11763160	C₂²	semidirect
60. #11763160	C₂²	semidirect
61. #11763156	C₂²	semidirect
62. #11763156	C₂²	semidirect
63. #11763153	C₂²	semidirect
64. #11763152	C₂²	semidirect
65. #11763146	C₂²	semidirect
66. #11763141	C₂²	semidirect
67. #11763136	C₂²	semidirect
68. #11763135	C₂²	semidirect
69. #11763129	C₂²	semidirect
70. #11763124	C₂²	semidirect
71. #11763116	C₂²	semidirect
72. #11763109	C₂²	semidirect
73. #11763104	C₂²	semidirect
74. #11763099	C₂²	semidirect
75. #11763094	C₂²	semidirect
76. #11763089	C₂²	semidirect
77. #11763066	C₂²	semidirect
78. #11763066	C₂²	semidirect
79. #11763061	C₂²	semidirect
80. #11763061	C₂²	semidirect
81. #11763058	C₂²	semidirect
82. #11763058	C₂²	semidirect
83. #11763054	C₂²	semidirect
84. #11763054	C₂²	semidirect
85. #11763031	C₂²	semidirect
86. #11763024	C₂²	semidirect
87. #11763019	C₂²	semidirect
88. #11763014	C₂²	semidirect
89. #11763009	C₂²	semidirect
90. #11763004	C₂²	semidirect
91. #11762970	C₂²	semidirect
92. #11762968	C₂²	semidirect
93. #11762963	C₂²	semidirect
94. #11762958	C₂²	semidirect
95. #11762953	C₂²	semidirect
96. #11762951	C₂²	semidirect
97. #11762946	C₂²	semidirect
98. #11762941	C₂²	semidirect
101. #11762888	C₂²	semidirect
102. #11762888	C₂²	semidirect
103. #11762888	C₂²	semidirect
104. #11762888	C₂²	semidirect
105. #11762845	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
107. #11762816	C₂²	semidirect
108. #11762816	C₂²	semidirect
109. #11762812	C₂²	semidirect
110. #11762812	C₂²	semidirect
111. #11762809	C₂²	semidirect
112. #11762809	C₂²	semidirect
113. #11762807	C₂²	semidirect
114. #11762807	C₂²	semidirect
115. #11762806	C₂²	semidirect
116. #11762806	C₂²	semidirect
118. #11762803	C₂²	semidirect
119. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
122. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
125. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
127. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
322. #41×C₁₇	#41	semidirect
577. C₄×#135	D₁₇	semidirect
651. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
697. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
699. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
701. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
703. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
704. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
712. #427	C₂×D₁₇	semidirect
727. #416	C₂×D₁₇	semidirect
729. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
921. C₁₇	#61154	semidirect
936. #41	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
#41×D₆₈	2
#14541124	2
#14541113	2
#14541102	2
#14541091	2
#14541080	2
#14541069	2
#14541057	2
#14541042	2
#14541028	2
#14541017	2
#14541005	2
#14540990	2
#14539107	2
#14538701	2
#14538572	2
#14538392	2
#14538239	2
#14537998	2
C₂×#11762888	2
#14537299	2
C₄×C₁₇×#135	2
#61154	17