Subgroups — #17911299

Order 4352.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11762813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
24	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
25	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
26	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
28	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763175	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763133	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763133	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763127	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763122	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₇×#546	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
166	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587635	—	2	4	no	—
179	#10587635	—	4	4	no	—
180	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587616	—	2	2	no	—
185	#10587616	—	2	2	no	—
186	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#63227	—	2	1	no	—
189	C₂×#63227	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63223	—	4	4	no	—
192	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#10587581	—	2	2	no	—
198	#10587581	—	2	4	no	—
199	#10587581	—	2	2	no	—
200	#10587568	—	2	4	no	—
201	#10587568	—	2	4	no	—
202	#10587568	—	2	4	no	—
203	#10587568	—	2	4	no	—
204	#10587560	—	2	1	no	—
205	#10587560	—	2	1	no	—
206	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587506	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#10587503	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#10587479	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#10587478	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#10587474	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
242	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
243	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
244	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
276	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
277	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
287	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
298	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
299	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#63230	—	2	4	no	—
346	#63230	—	4	4	no	—
347	#63228	—	2	4	no	—
348	#63228	—	4	4	no	—
349	#63227	—	2	2	no	—
350	#63227	—	2	2	no	—
351	#63227	—	2	4	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#63223	—	2	2	no	—
356	#63223	—	2	2	no	—
357	#63223	—	2	4	no	—
358	#63223	—	4	4	no	—
359	C₂×#3622	—	4	4	no	—
360	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
363	#61155	—	17	1	no	maximal, Sylow
364	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
386	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
387	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
388	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
389	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
390	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
395	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
396	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
397	D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
431	D₆₈	—	2	4	no	—
432	D₆₈	—	2	4	no	—
433	D₆₈	—	2	2	no	—
434	D₆₈	—	2	4	no	—
435	D₆₈	—	4	8	no	—
436	D₆₈	—	4	8	no	—
437	D₆₈	—	4	4	no	—
438	D₆₈	—	4	4	no	—
439	D₆₈	—	4	4	no	—
440	D₆₈	—	8	2	no	—
441	D₆₈	—	8	2	no	—
442	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
445	#3622	—	2	2	no	—
446	#3622	—	2	2	no	—
447	#3622	—	2	4	no	—
448	#3475	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
450	#3325	—	17	2	no	—
451	#3324	—	17	2	no	—
452	#3318	—	17	4	no	—
453	#3310	—	17	4	no	—
454	#3295	—	17	2	no	—
455	#3294	—	17	2	no	—
456	#3138	—	17	1	no	—
457	#3094	—	17	2	no	—
458	#3077	—	17	1	no	—
459	#3055	—	17	2	no	—
460	#3038	—	17	1	no	—
461	#3003	—	17	2	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
463	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
464	C₂×#418	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
478	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
487	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
488	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
489	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
495	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
501	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	Dic₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
508	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
509	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#555	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
513	#552	—	2	1	no	—
514	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
515	#551	—	2	2	no	—
516	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#546	—	2	1	no	—
518	D₄²	—	17	2	no	—
519	D₄²	—	17	4	no	—
520	D₄²	—	17	2	no	—
521	D₄²	—	34	1	no	—
522	D₄²	—	34	1	no	—
523	D₄²	—	34	2	no	—
524	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#127	—	17	1	no	—
526	#529	—	2	2	no	—
527	#529	—	2	1	no	—
528	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
529	C₂×#121	—	17	2	no	—
530	C₂×#121	—	34	1	no	—
531	C₂×#120	—	34	2	no	—
532	C₄×#41	—	2	1	no	—
533	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
537	#490	—	17	4	no	—
538	#486	—	17	2	no	—
539	#486	—	17	2	no	—
540	#482	—	17	4	no	—
541	#482	—	17	4	no	—
542	#481	—	17	4	no	—
543	#480	—	17	4	no	—
544	#478	—	17	4	no	—
545	#476	—	17	2	no	—
546	#474	—	17	2	no	—
547	#469	—	17	4	no	—
548	#468	—	17	4	no	—
549	#466	—	17	4	no	—
550	#465	—	17	4	no	—
551	#460	—	17	2	no	—
552	#460	—	17	2	no	—
553	#459	—	17	2	no	—
554	#459	—	17	2	no	—
555	#450	—	17	4	no	—
556	#450	—	17	4	no	—
557	#447	—	17	4	no	—
558	#447	—	17	4	no	—
559	#442	—	17	2	no	—
560	#440	—	17	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
562	C₄×D₈	—	17	2	no	—
563	#436	—	17	2	no	—
564	#435	—	17	4	no	—
565	C₈×D₄	—	17	2	no	—
566	#428	—	17	2	no	—
567	#428	—	17	1	no	—
568	#423	—	17	1	no	—
569	#418	—	17	2	no	—
570	#418	—	17	2	no	—
571	#418	—	17	2	no	—
572	#418	—	17	2	no	—
573	#418	—	17	1	no	—
574	#418	—	17	4	no	—
575	#418	—	17	4	no	—
576	#417	—	17	1	no	—
577	C₂×#102	—	17	4	no	—
578	C₂×#102	—	17	4	no	—
579	#407	—	17	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
581	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
583	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
584	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
585	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
588	D₁₇	—	4	4	no	—
589	D₁₇	—	8	4	no	—
590	C₂⁵	—	34	2	no	—
591	C₂×#41	—	2	1	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
616	C₂×D₈	—	17	2	no	—
617	C₂×D₈	—	17	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
619	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#127	—	17	2	no	—
627	#127	—	17	2	no	—
628	#127	—	34	1	no	—
629	#127	—	34	1	no	—
630	#126	—	2	2	no	—
631	#126	—	2	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#125	—	2	2	no	—
634	#125	—	2	1	no	—
635	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#124	—	2	1	no	—
637	#124	—	2	2	no	—
638	#123	—	2	2	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	2	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	1	no	—
650	#121	—	17	4	no	—
651	#121	—	17	4	no	—
652	#121	—	34	2	no	—
653	#121	—	34	2	no	—
654	#121	—	34	2	no	—
655	#121	—	34	2	no	—
656	#121	—	34	4	no	—
657	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
658	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
659	#120	—	2	2	no	—
660	#120	—	34	4	no	—
661	#120	—	34	4	no	—
662	#120	—	34	4	no	—
663	#120	—	34	4	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	17	2	no	—
676	C₄×D₄	—	17	2	no	—
677	C₄×D₄	—	34	1	no	—
678	C₄×D₄	—	34	1	no	—
679	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#117	—	2	2	no	—
688	#117	—	2	2	no	—
689	#117	—	2	1	no	—
690	#117	—	2	2	no	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
695	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	#107	—	17	2	no	—
708	#107	—	17	4	no	—
709	#106	—	17	2	no	—
710	#106	—	17	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
713	#103	—	17	2	no	—
714	#102	—	17	2	no	—
715	#102	—	17	2	no	—
716	#102	—	17	2	no	—
717	#102	—	17	4	no	—
718	#102	—	17	4	no	—
719	#102	—	17	4	no	—
720	#102	—	17	4	no	—
721	#102	—	17	4	no	—
722	#102	—	17	4	no	—
723	#102	—	17	4	no	—
724	#102	—	17	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
727	#97	—	17	2	no	—
728	C₄×C₈	—	17	2	no	—
729	C₁₇	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂⁴	—	34	1	no	—
731	C₂⁴	—	34	2	no	—
732	C₂⁴	—	34	4	no	—
733	C₂⁴	—	34	4	no	—
734	C₂⁴	—	68	8	no	—
735	C₂⁴	—	68	8	no	—
736	C₂⁴	—	136	4	no	—
737	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	17	4	no	—
749	C₂×D₄	—	17	2	no	—
750	C₂×D₄	—	17	4	no	—
751	C₂×D₄	—	34	8	no	—
752	C₂×D₄	—	34	8	no	—
753	C₂×D₄	—	34	4	no	—
754	C₂×D₄	—	34	4	no	—
755	C₂×D₄	—	34	4	no	—
756	C₂×D₄	—	34	2	no	—
757	C₂×D₄	—	34	4	no	—
758	C₂×D₄	—	34	1	no	—
759	C₂×D₄	—	34	4	no	—
760	C₂×D₄	—	34	4	no	—
761	C₂×D₄	—	34	2	no	—
762	C₂×D₄	—	34	2	no	—
763	C₂×D₄	—	34	2	no	—
764	C₂×D₄	—	34	2	no	—
765	C₂×D₄	—	34	2	no	—
766	C₂×D₄	—	68	4	no	—
767	C₂×D₄	—	68	4	no	—
768	C₂×D₄	—	68	8	no	—
769	C₂×D₄	—	68	8	no	—
770	C₂×D₄	—	68	8	no	—
771	C₂×D₄	—	68	4	no	—
772	C₂×D₄	—	68	16	no	—
773	C₂×D₄	—	68	8	no	—
774	C₂×D₄	—	68	8	no	—
775	C₂×D₄	—	68	8	no	—
776	C₂×D₄	—	136	2	no	—
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	34	4	no	—
801	SD₁₆	—	68	4	no	—
802	D₈	—	34	4	no	—
803	D₈	—	68	4	no	—
804	M₁₆	—	34	2	no	—
805	M₁₆	—	34	2	no	—
806	M₁₆	—	34	4	no	—
807	M₁₆	—	68	4	no	—
808	C₂×C₈	—	17	2	no	—
809	C₂×C₈	—	17	2	no	—
810	C₂×C₈	—	17	4	no	—
811	C₂×C₈	—	68	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
824	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	34	2	no	—
864	C₂³	—	34	4	no	—
865	C₂³	—	34	4	no	—
866	C₂³	—	68	8	no	—
867	C₂³	—	68	8	no	—
868	C₂³	—	68	2	no	—
869	C₂³	—	68	2	no	—
870	C₂³	—	68	4	no	—
871	C₂³	—	68	8	no	—
872	C₂³	—	68	4	no	—
873	C₂³	—	68	8	no	—
874	C₂³	—	68	4	no	—
875	C₂³	—	136	4	no	—
876	C₂³	—	136	4	no	—
877	C₂³	—	136	32	no	—
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	17	4	no	—
893	D₄	—	34	4	no	—
894	D₄	—	34	2	no	—
895	D₄	—	34	4	no	—
896	D₄	—	34	4	no	—
897	D₄	—	68	8	no	—
898	D₄	—	68	8	no	—
899	D₄	—	68	4	no	—
900	D₄	—	68	8	no	—
901	D₄	—	68	8	no	—
902	D₄	—	68	4	no	—
903	D₄	—	68	4	no	—
904	D₄	—	136	2	no	—
905	D₄	—	136	2	no	—
906	D₄	#10587635	1	4	yes	complemented
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	68	4	no	—
928	C₂×C₄	—	68	2	no	—
929	C₂×C₄	—	68	4	no	—
930	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	34	2	no	—
941	C₈	—	34	2	no	—
942	C₈	—	34	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	8	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	34	4	no	—
955	C₂²	—	68	8	no	—
956	C₂²	—	68	2	no	—
957	C₂²	—	68	2	no	—
958	C₂²	—	68	4	no	—
959	C₂²	—	68	4	no	—
960	C₂²	—	68	4	no	—
961	C₂²	—	136	16	no	—
962	C₂²	—	136	8	no	—
963	C₂²	—	136	16	no	—
964	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#10587635	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	68	2	no	—
978	C₄	#11763447	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#10587635	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	8	1	no	—
986	C₂	—	68	4	no	—
987	C₂	—	136	4	no	—
988	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
2. #14541020	C₂	semidirect
3. #14541009	C₂	semidirect
4. #14540919	C₂	semidirect
5. #14540799	C₂	semidirect
6. #14540602	C₂	semidirect
7. #14540591	C₂	semidirect
8. #14539160	C₂	semidirect
9. #14538724	C₂	semidirect
10. #14538577	C₂	semidirect
11. #14538405	C₂	semidirect
12. #14538264	C₂	semidirect
13. #14538010	C₂	semidirect
14. C₄×#10587635	C₂	semidirect
15. D₄×#63223	C₂	semidirect
16. C₂×#11762813	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3475	C₂	semidirect
21. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
34. #11763175	C₂²	semidirect
35. #11763157	C₂²	semidirect
36. #11763157	C₂²	semidirect
37. #11763133	C₂²	semidirect
38. #11763133	C₂²	semidirect
39. #11763127	C₂²	semidirect
40. #11763122	C₂²	semidirect
41. #11763106	C₂²	semidirect
42. #11763096	C₂²	semidirect
43. #11763086	C₂²	semidirect
44. #11763060	C₂²	semidirect
45. #11763057	C₂²	semidirect
46. #11763043	C₂²	semidirect
47. #11763040	C₂²	semidirect
48. #11763009	C₂²	semidirect
49. #11763009	C₂²	semidirect
50. #11763004	C₂²	semidirect
51. #11763004	C₂²	semidirect
52. #11762959	C₂²	semidirect
53. #11762959	C₂²	semidirect
54. #11762942	C₂²	semidirect
55. #11762942	C₂²	semidirect
56. #11762919	C₂²	semidirect
57. #11762907	C₂²	semidirect
58. C₄×#63230	C₂²	semidirect
59. C₄×#63228	C₂²	semidirect
60. #11762887	C₂²	semidirect
61. #11762881	C₂²	semidirect
62. D₄×#3622	C₂²	semidirect
63. #11762852	C₂²	semidirect
64. #11762852	C₂²	semidirect
65. #11762833	C₂²	semidirect
68. #11762813	C₂²	semidirect
69. #11762813	C₂²	semidirect
70. #11762813	C₂²	semidirect
71. #11762813	C₂²	semidirect
72. #11762813	C₂²	semidirect
73. #11762810	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
76. #11762773	C₂²	semidirect
77. C₄×#63223	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#555	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#553	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#552	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#525	C₂²	semidirect
92. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
117. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
118. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
124. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
135. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
140. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
146. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
159. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
160. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
168. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
169. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
181. C₂×#63230	C₂³	semidirect
183. C₂×#63228	C₂³	semidirect
195. C₂×#63223	C₂³	semidirect
196. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
212. #10587506	C₂³	semidirect
213. #10587503	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
215. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
220. #10587480	C₂³	semidirect
221. #10587480	C₂³	semidirect
222. #10587480	C₂³	semidirect
223. #10587480	C₂³	semidirect
224. #10587480	C₂³	semidirect
225. #10587480	C₂³	semidirect
226. #10587479	C₂³	semidirect
227. #10587479	C₂³	semidirect
228. #10587478	C₂³	semidirect
229. #10587478	C₂³	semidirect
230. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
231. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
232. #10587474	C₂³	semidirect
233. C₄×#3622	C₂³	semidirect
298. C₂×D₆₈	#41	semidirect
397. D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
448. #3475	D₁₇	semidirect
509. #556	C₂×D₁₇	semidirect
510. #555	C₂×D₁₇	semidirect
511. #554	C₂×D₁₇	semidirect
512. #553	C₂×D₁₇	semidirect
514. #552	C₂×D₁₇	semidirect
516. #547	C₂×D₁₇	semidirect
524. #533	C₂×D₁₇	semidirect
528. #525	C₂×D₁₇	semidirect
533. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
536. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
624. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
635. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
646. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
657. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
658. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
667. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
668. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
685. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
686. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
694. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
695. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
698. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
699. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
729. C₁₇	#61155	semidirect
906. D₄	#10587635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₆₈	2
#14541020	2
#14541009	2
#14540919	2
#14540799	2
#14540602	2
#14540591	2
#14539160	2
#14538724	2
#14538577	2
#14538405	2
#14538264	2
#14538010	2
C₄×#10587635	2
D₄×#63223	2
C₂×#11762813	2
C₁₇×#3475	2
#61155	17