Subgroups — #17911306

Order 4352.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763512	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763501	—	2	1	no	—
28	#11763497	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763486	—	2	2	no	—
30	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763450	—	2	1	no	—
32	#11763444	—	2	1	no	—
33	#11763444	—	2	1	no	—
34	#11763444	—	2	2	no	—
35	#11763444	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763444	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763444	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763346	—	2	2	no	—
39	#11763346	—	2	1	no	—
40	#11763321	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
44	C₄×#63256	—	2	1	no	—
45	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763132	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763131	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763126	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763121	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763061	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763054	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763044	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763037	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762961	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762961	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762812	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11762812	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×#63256	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#10587633	—	2	2	no	—
134	#10587633	—	2	1	no	—
135	#10587632	—	2	2	no	—
136	#10587632	—	2	1	no	—
137	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	#10587624	—	2	4	no	—
139	#10587624	—	2	2	no	—
140	#10587624	—	2	2	no	—
141	#10587624	—	2	2	no	—
142	#10587624	—	2	2	no	—
143	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587623	—	2	4	no	—
146	#10587623	—	2	4	no	—
147	#10587623	—	2	4	no	—
148	#10587623	—	2	4	no	—
149	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#10587618	—	4	4	no	—
151	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×#63227	—	2	1	no	—
155	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
156	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587594	—	2	4	no	—
161	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#10587584	—	2	2	no	—
167	#10587584	—	2	2	no	—
168	#10587584	—	2	2	no	—
169	#10587583	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#10587583	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#10587581	—	2	2	no	—
172	#10587581	—	2	1	no	—
173	#10587581	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#10587581	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#10587580	—	2	2	no	—
176	#10587580	—	2	2	no	—
177	#10587580	—	2	2	no	—
178	#10587579	—	2	2	no	—
179	#10587579	—	2	1	no	—
180	#10587578	—	2	2	no	—
181	#10587578	—	2	1	no	—
182	#10587578	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#10587578	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#10587576	—	2	2	no	—
187	#10587576	—	2	1	no	—
188	#10587572	—	2	2	no	—
189	#10587568	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	#10587563	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#10587558	—	2	2	no	—
207	#10587558	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#10587489	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#10587488	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#10587487	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
229	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
230	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#63256	—	4	4	no	—
267	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
269	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
270	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
271	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
272	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
273	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
274	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
276	#63252	—	2	2	no	—
277	#63252	—	2	2	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
287	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	#63229	—	4	4	no	—
324	#63228	—	4	4	no	—
325	#63227	—	2	2	no	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	#63227	—	2	2	no	—
328	#63227	—	2	2	no	—
329	#63227	—	2	1	no	—
330	#63227	—	2	1	no	—
331	#63227	—	2	2	no	—
332	#63227	—	2	2	no	—
333	#63227	—	2	2	no	—
334	#63227	—	2	2	no	—
335	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#63225	—	2	1	no	—
349	#63225	—	2	1	no	—
350	#63225	—	2	2	no	—
351	#63225	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	#63223	—	2	4	no	—
358	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
359	D₁₃₆	—	2	4	no	—
360	#63219	—	2	4	no	—
361	#63218	—	4	4	no	—
362	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
363	#61155	—	17	1	no	maximal, Sylow
364	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
384	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
388	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
392	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
394	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	D₆₈	—	2	4	no	—
421	D₆₈	—	2	4	no	—
422	D₆₈	—	2	2	no	—
423	D₆₈	—	2	1	no	—
424	D₆₈	—	2	2	no	—
425	D₆₈	—	2	1	no	—
426	D₆₈	—	4	4	no	—
427	D₆₈	—	8	2	no	—
428	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
429	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
431	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
437	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
438	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
440	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
442	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
443	Dic₃₄	—	2	1	no	—
444	Dic₃₄	—	2	1	no	—
445	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
447	#3622	—	2	4	no	—
448	#3475	—	17	1	no	—
449	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
450	#3325	—	17	2	no	—
451	#3324	—	17	2	no	—
452	#3318	—	17	4	no	—
453	#3310	—	17	4	no	—
454	#3295	—	17	2	no	—
455	#3294	—	17	2	no	—
456	#3138	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#3094	—	17	2	no	—
458	#3077	—	17	1	no	—
459	#3055	—	17	2	no	—
460	#3038	—	17	1	no	—
461	#3003	—	17	2	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
463	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
464	C₂×#418	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
471	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
486	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
487	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
488	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
489	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
495	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	Dic₁₇	—	4	1	no	—
501	Dic₁₇	—	4	1	no	—
502	Dic₁₇	—	4	1	no	—
503	Dic₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
508	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
509	#556	—	17	1	no	—
510	#555	—	17	1	no	—
511	#554	—	17	1	no	—
512	#553	—	17	2	no	—
513	#552	—	17	2	no	—
514	#552	—	34	1	no	—
515	#551	—	34	2	no	—
516	#547	—	17	1	no	—
517	#546	—	34	1	no	—
518	D₄²	—	17	2	no	—
519	D₄²	—	17	4	no	—
520	D₄²	—	17	2	no	—
521	D₄²	—	34	1	no	—
522	D₄²	—	34	1	no	—
523	D₄²	—	34	2	no	—
524	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	#529	—	34	2	no	—
527	#529	—	34	1	no	—
528	#525	—	17	2	no	—
529	C₂×#121	—	17	2	no	—
530	C₂×#121	—	34	1	no	—
531	C₂×#120	—	34	2	no	—
532	C₄×#41	—	17	1	no	—
533	C₄×#41	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×#117	—	17	2	no	—
537	#490	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
538	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
539	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
540	#482	—	17	4	no	—
541	#482	—	17	4	no	—
542	#481	—	17	4	no	—
543	#480	—	17	4	no	—
544	#478	—	17	4	no	—
545	#476	—	17	2	no	—
546	#474	—	17	2	no	—
547	#469	—	17	4	no	—
548	#468	—	17	4	no	—
549	#466	—	17	4	no	—
550	#465	—	17	4	no	—
551	#460	—	17	2	no	—
552	#460	—	17	2	no	—
553	#459	—	17	2	no	—
554	#459	—	17	2	no	—
555	#450	—	17	4	no	—
556	#450	—	17	4	no	—
557	#447	—	17	4	no	—
558	#447	—	17	4	no	—
559	#442	—	17	2	no	—
560	#440	—	17	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
562	C₄×D₈	—	17	2	no	—
563	#436	—	17	2	no	—
564	#435	—	17	4	no	—
565	C₈×D₄	—	17	2	no	—
566	#428	—	17	1	no	—
567	#428	—	17	2	no	—
568	#423	—	17	1	no	—
569	#418	—	17	2	no	—
570	#418	—	17	1	no	—
571	#418	—	17	2	no	—
572	#418	—	17	4	no	—
573	#418	—	17	4	no	—
574	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
575	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
576	#417	—	17	1	no	—
577	C₂×#102	—	17	4	no	—
578	C₂×#102	—	17	4	no	—
579	#407	—	17	2	no	—
580	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
583	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
586	D₁₇	—	2	4	no	—
587	D₁₇	—	4	2	no	—
588	D₁₇	—	4	4	no	—
589	D₁₇	—	8	1	no	—
590	C₂⁵	—	34	2	no	—
591	C₂×#41	—	17	1	no	—
592	C₂×#41	—	34	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
616	C₂×D₈	—	17	4	no	—
617	C₂×D₈	—	17	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#127	—	2	1	no	—
627	#127	—	2	1	no	—
628	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	#126	—	34	2	no	—
631	#126	—	34	2	no	—
632	#126	—	34	2	no	—
633	#125	—	34	2	no	—
634	#125	—	34	1	no	—
635	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#124	—	34	2	no	—
637	#124	—	34	1	no	—
638	#123	—	34	2	no	—
639	#123	—	34	2	no	—
640	#123	—	34	2	no	—
641	#123	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
648	#121	—	17	4	no	—
649	#121	—	17	4	no	—
650	#121	—	17	2	no	—
651	#121	—	17	2	no	—
652	#121	—	34	2	no	—
653	#121	—	34	1	no	—
654	#121	—	34	2	no	—
655	#121	—	34	2	no	—
656	#121	—	34	4	no	—
657	#121	—	34	2	no	—
658	#121	—	34	2	no	—
659	#120	—	34	2	no	—
660	#120	—	34	4	no	—
661	#120	—	34	4	no	—
662	#120	—	34	4	no	—
663	#120	—	34	4	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
669	C₄×D₄	—	17	1	no	—
670	C₄×D₄	—	17	1	no	—
671	C₄×D₄	—	17	2	no	—
672	C₄×D₄	—	17	1	no	—
673	C₄×D₄	—	17	2	no	—
674	C₄×D₄	—	17	1	no	—
675	C₄×D₄	—	17	2	no	—
676	C₄×D₄	—	17	2	no	—
677	C₄×D₄	—	17	1	no	—
678	C₄×D₄	—	17	1	no	—
679	C₄×D₄	—	34	2	no	—
680	C₄×D₄	—	34	2	no	—
681	C₄×D₄	—	34	2	no	—
682	C₄×D₄	—	34	1	no	—
683	C₄×D₄	—	34	1	no	—
684	C₄×D₄	—	34	1	no	—
685	C₄×D₄	—	34	1	no	—
686	C₄×D₄	—	34	1	no	—
687	#117	—	17	1	no	—
688	#117	—	17	2	no	—
689	#117	—	17	2	no	—
690	#117	—	34	2	no	—
691	#117	—	34	2	no	—
692	#117	—	34	2	no	—
693	#117	—	34	1	no	—
694	#117	—	34	1	no	—
695	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	#107	—	17	2	no	—
708	#107	—	17	4	no	—
709	#106	—	17	2	no	—
710	#106	—	17	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
713	#103	—	17	2	no	—
714	#102	—	17	4	no	—
715	#102	—	17	4	no	—
716	#102	—	17	2	no	—
717	#102	—	17	2	no	—
718	#102	—	17	2	no	—
719	#102	—	17	4	no	—
720	#102	—	17	4	no	—
721	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
722	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
723	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
724	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
725	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
727	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
728	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
729	C₁₇	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	17	2	no	—
732	C₂⁴	—	34	4	no	—
733	C₂⁴	—	34	4	no	—
734	C₂⁴	—	34	1	no	—
735	C₂⁴	—	68	8	no	—
736	C₂⁴	—	68	8	no	—
737	C₂⁴	—	136	4	no	—
738	#41	—	34	2	no	—
739	#41	—	34	2	no	—
740	#41	—	68	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	17	1	no	—
754	C₂×D₄	—	17	2	no	—
755	C₂×D₄	—	17	1	no	—
756	C₂×D₄	—	17	4	no	—
757	C₂×D₄	—	17	2	no	—
758	C₂×D₄	—	17	1	no	—
759	C₂×D₄	—	34	4	no	—
760	C₂×D₄	—	34	2	no	—
761	C₂×D₄	—	34	2	no	—
762	C₂×D₄	—	34	4	no	—
763	C₂×D₄	—	34	4	no	—
764	C₂×D₄	—	34	8	no	—
765	C₂×D₄	—	34	8	no	—
766	C₂×D₄	—	34	4	no	—
767	C₂×D₄	—	34	4	no	—
768	C₂×D₄	—	34	1	no	—
769	C₂×D₄	—	34	1	no	—
770	C₂×D₄	—	34	2	no	—
771	C₂×D₄	—	68	4	no	—
772	C₂×D₄	—	68	4	no	—
773	C₂×D₄	—	68	8	no	—
774	C₂×D₄	—	68	8	no	—
775	C₂×D₄	—	68	8	no	—
776	C₂×D₄	—	68	8	no	—
777	C₂×D₄	—	68	16	no	—
778	C₂×D₄	—	68	8	no	—
779	C₂×D₄	—	68	8	no	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	34	4	no	—
801	SD₁₆	—	68	4	no	—
802	D₈	—	34	4	no	—
803	D₈	—	68	4	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	34	4	no	—
807	M₁₆	—	68	4	no	—
808	C₂×C₈	—	17	4	no	—
809	C₂×C₈	—	68	4	no	—
810	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	34	2	no	—
851	C₄²	—	34	2	no	—
852	C₄²	—	34	1	no	—
853	C₄²	—	34	1	no	—
854	C₄²	—	34	1	no	—
855	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	17	2	no	—
864	C₂³	—	17	2	no	—
865	C₂³	—	34	4	no	—
866	C₂³	—	34	2	no	—
867	C₂³	—	34	4	no	—
868	C₂³	—	34	4	no	—
869	C₂³	—	34	1	no	—
870	C₂³	—	68	2	no	—
871	C₂³	—	68	2	no	—
872	C₂³	—	68	2	no	—
873	C₂³	—	68	8	no	—
874	C₂³	—	68	8	no	—
875	C₂³	—	68	8	no	—
876	C₂³	—	68	8	no	—
877	C₂³	—	136	4	no	—
878	C₂³	—	136	4	no	—
879	C₂³	—	136	32	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	8	1	no	—
883	Q₈	—	34	1	no	—
884	Q₈	—	34	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	17	4	no	—
893	D₄	—	17	4	no	—
894	D₄	—	34	4	no	—
895	D₄	—	34	2	no	—
896	D₄	—	34	1	no	—
897	D₄	—	34	2	no	—
898	D₄	—	34	1	no	—
899	D₄	—	34	4	no	—
900	D₄	—	68	4	no	—
901	D₄	—	68	8	no	—
902	D₄	—	68	8	no	—
903	D₄	—	68	8	no	—
904	D₄	—	68	8	no	—
905	D₄	—	68	2	no	—
906	D₄	—	136	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	17	2	no	—
912	C₂×C₄	—	17	2	no	—
913	C₂×C₄	—	34	4	no	—
914	C₂×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	4	no	—
919	C₂×C₄	—	34	4	no	—
920	C₂×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	1	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	68	4	no	—
925	C₂×C₄	—	68	4	no	—
926	C₂×C₄	—	68	2	no	—
927	C₂×C₄	—	68	4	no	—
928	C₂×C₄	—	68	2	no	—
929	C₂×C₄	—	68	2	no	—
930	C₂×C₄	—	136	1	no	—
931	C₂×C₄	—	136	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	34	4	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	8	8	no	—
949	C₂²	—	17	4	no	—
950	C₂²	—	34	2	no	—
951	C₂²	—	34	2	no	—
952	C₂²	—	34	2	no	—
953	C₂²	—	34	4	no	—
954	C₂²	—	34	2	no	—
955	C₂²	—	34	2	no	—
956	C₂²	—	68	8	no	—
957	C₂²	—	68	8	no	—
958	C₂²	—	68	2	no	—
959	C₂²	—	68	2	no	—
960	C₂²	—	68	1	no	—
961	C₂²	—	68	1	no	—
962	C₂²	—	68	1	no	—
963	C₂²	—	136	16	no	—
964	C₂²	—	136	16	no	—
965	C₂²	#11763452	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	34	2	no	—
973	C₄	—	34	2	no	—
974	C₄	—	68	1	no	—
975	C₄	—	68	2	no	—
976	C₄	—	68	1	no	—
977	C₄	—	68	1	no	—
978	C₄	#11763452	1	2	yes	—
979	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	8	4	no	—
984	C₂	—	34	4	no	—
985	C₂	—	68	2	no	—
986	C₂	—	68	4	no	—
987	C₂	—	136	1	no	—
988	C₂	C₂×#11763452	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542351	C₂	semidirect
2. C₂×#11763444	C₂	semidirect
3. #14541025	C₂	semidirect
4. #14541014	C₂	semidirect
5. #14540924	C₂	semidirect
6. #14540804	C₂	semidirect
7. #14540607	C₂	semidirect
8. #14540596	C₂	semidirect
9. #14538722	C₂	semidirect
10. #14538577	C₂	semidirect
11. #14538401	C₂	semidirect
12. #14538260	C₂	semidirect
13. #14538013	C₂	semidirect
14. C₄×#10587594	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
16. D₁₇×#418	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3138	C₂	semidirect
21. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763533	C₂²	semidirect
24. #11763525	C₂²	semidirect
25. #11763520	C₂²	semidirect
26. #11763512	C₂²	semidirect
28. #11763497	C₂²	semidirect
30. #11763462	C₂²	semidirect
40. #11763321	C₂²	semidirect
45. C₄×#63252	C₂²	semidirect
48. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
49. #11763132	C₂²	semidirect
50. #11763131	C₂²	semidirect
51. #11763126	C₂²	semidirect
52. #11763121	C₂²	semidirect
53. #11763106	C₂²	semidirect
54. #11763096	C₂²	semidirect
55. #11763086	C₂²	semidirect
56. #11763061	C₂²	semidirect
57. #11763054	C₂²	semidirect
58. #11763044	C₂²	semidirect
59. #11763037	C₂²	semidirect
60. #11763006	C₂²	semidirect
61. #11763006	C₂²	semidirect
62. #11763001	C₂²	semidirect
63. #11763001	C₂²	semidirect
64. #11762961	C₂²	semidirect
65. #11762961	C₂²	semidirect
66. #11762944	C₂²	semidirect
67. #11762944	C₂²	semidirect
68. #11762922	C₂²	semidirect
69. #11762911	C₂²	semidirect
70. C₄×#63219	C₂²	semidirect
71. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
72. #11762888	C₂²	semidirect
73. #11762882	C₂²	semidirect
74. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
75. #11762852	C₂²	semidirect
76. #11762851	C₂²	semidirect
77. #11762833	C₂²	semidirect
79. #11762814	C₂²	semidirect
81. #11762812	C₂²	semidirect
82. #11762812	C₂²	semidirect
83. #11762811	C₂²	semidirect
84. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
85. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
86. #11762772	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#490	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
119. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
120. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
149. C₂×#63229	C₂³	semidirect
151. C₂×#63228	C₂³	semidirect
164. C₂×#63218	C₂³	semidirect
165. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
169. #10587583	C₂³	semidirect
170. #10587583	C₂³	semidirect
173. #10587581	C₂³	semidirect
174. #10587581	C₂³	semidirect
182. #10587578	C₂³	semidirect
183. #10587578	C₂³	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
204. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
205. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
210. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
212. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
213. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
214. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
215. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
216. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
217. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
218. #10587503	C₂³	semidirect
219. #10587503	C₂³	semidirect
222. #10587492	C₂³	semidirect
223. #10587491	C₂³	semidirect
224. #10587491	C₂³	semidirect
225. #10587489	C₂³	semidirect
226. #10587488	C₂³	semidirect
227. #10587487	C₂³	semidirect
230. #10587479	C₂³	semidirect
231. #10587478	C₂³	semidirect
232. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
233. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
286. C₂×D₆₈	#41	semidirect
428. D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
456. #3138	D₁₇	semidirect
524. #533	C₂×D₁₇	semidirect
537. #490	C₂×D₁₇	semidirect
538. #486	C₂×D₁₇	semidirect
539. #486	C₂×D₁₇	semidirect
574. #418	C₂×D₁₇	semidirect
575. #418	C₂×D₁₇	semidirect
580. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
624. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
635. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
721. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
722. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
723. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
724. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
727. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
728. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
729. C₁₇	#61155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542351	2
C₂×#11763444	2
#14541025	2
#14541014	2
#14540924	2
#14540804	2
#14540607	2
#14540596	2
#14538722	2
#14538577	2
#14538401	2
#14538260	2
#14538013	2
C₄×#10587594	2
M₁₆×D₆₈	2
D₁₇×#418	2
C₁₇×#3138	2
#61155	17