Subgroups — #17911348

Order 4352.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14540953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#10587604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587604	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763507	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763501	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763497	—	2	1	no	—
33	#11763486	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763474	—	2	1	no	—
38	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763472	—	2	2	no	—
41	#11763472	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763454	—	2	1	no	—
44	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763345	—	2	2	no	—
48	#11763344	—	2	1	no	—
49	#11763322	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#63254	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763176	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763176	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763064	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763056	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762963	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762963	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762877	C₂²	1	2	yes	—
105	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762850	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762850	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762816	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11762809	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63254	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587633	—	2	2	no	—
169	#10587632	—	2	2	no	—
170	#10587632	—	2	1	no	—
171	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587630	—	2	2	no	—
177	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#10587616	—	2	2	no	—
185	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587610	—	2	2	no	—
192	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587604	—	2	4	no	—
196	#10587604	—	4	4	no	—
197	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63218	—	4	4	no	—
200	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587584	—	2	2	no	—
206	#10587584	—	2	2	no	—
207	#10587584	—	2	2	no	—
208	#10587583	—	2	2	no	—
209	#10587583	—	2	1	no	—
210	#10587583	—	2	1	no	—
211	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587582	—	2	2	no	—
213	#10587582	—	2	2	no	—
214	#10587582	—	2	2	no	—
215	#10587581	—	2	1	no	—
216	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587580	—	2	2	no	—
218	#10587580	—	2	2	no	—
219	#10587579	—	2	1	no	—
220	#10587579	—	2	1	no	—
221	#10587579	—	2	2	no	—
222	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587578	—	2	1	no	—
225	#10587578	—	2	1	no	—
226	#10587578	—	2	2	no	—
227	#10587578	—	2	2	no	—
228	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587576	—	2	2	no	—
239	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587574	—	2	1	no	—
241	#10587574	—	2	2	no	—
242	#10587574	—	2	1	no	—
243	#10587574	—	2	1	no	—
244	#10587574	—	2	1	no	—
245	#10587573	—	2	1	no	—
246	#10587573	—	2	1	no	—
247	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587572	—	2	2	no	—
249	#10587572	—	2	2	no	—
250	#10587568	—	2	2	no	—
251	#10587567	—	2	2	no	—
252	#10587567	—	2	2	no	—
253	#10587567	D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
256	#10587564	—	2	2	no	—
257	#10587564	—	2	2	no	—
258	#10587564	—	2	2	no	—
259	#10587563	—	2	2	no	—
260	#10587561	—	2	1	no	—
261	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587555	—	2	1	no	—
269	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#63256	—	2	2	no	—
335	#63256	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
341	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
344	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
345	Q₈×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
346	#63254	—	4	4	no	—
347	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
381	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#63231	—	2	2	no	—
407	#63231	—	4	2	no	—
408	#63230	—	2	2	no	—
409	#63230	—	4	2	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	1	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	1	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	1	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#63225	—	2	1	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	1	no	—
439	#63225	—	2	1	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	2	no	—
444	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#3622	—	4	2	no	—
457	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#63219	—	2	2	no	—
461	#63219	—	4	2	no	—
462	#63218	—	2	2	no	—
463	#63218	—	2	2	no	—
464	#63218	—	2	4	no	—
465	#63218	—	4	2	no	—
466	#63218	—	4	2	no	—
467	#61157	—	17	1	no	maximal, Sylow
468	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
481	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
482	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	D₄×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₆₈	—	2	2	no	—
513	D₆₈	—	2	1	no	—
514	D₆₈	—	2	1	no	—
515	D₆₈	—	4	2	no	—
516	D₆₈	—	8	2	no	—
517	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
519	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
522	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
523	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
524	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
531	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	Dic₃₄	—	2	1	no	—
534	Dic₃₄	—	2	4	no	—
535	Dic₃₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃₄	—	4	4	no	—
538	Dic₃₄	—	4	4	no	—
539	Dic₃₄	—	4	4	no	—
540	Dic₃₄	—	4	2	no	—
541	Dic₃₄	—	4	4	no	—
542	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
546	#3622	—	2	1	no	—
547	#3622	—	2	1	no	—
548	#3622	—	2	2	no	—
549	#3475	—	17	1	no	—
550	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
551	#3329	—	17	1	no	—
552	#3329	—	17	1	no	—
553	#3328	—	17	1	no	—
554	#3328	—	17	1	no	—
555	#3320	—	17	2	no	—
556	#3320	—	17	2	no	—
557	#3312	—	17	2	no	—
558	#3312	—	17	2	no	—
559	#3299	—	17	1	no	—
560	#3299	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3298	—	17	1	no	—
562	#3298	—	17	1	no	—
563	#3139	—	17	1	no	—
564	#3095	—	17	2	no	—
565	#3078	—	17	1	no	—
566	#3056	—	17	2	no	—
567	#3039	—	17	1	no	—
568	#3004	—	17	2	no	—
569	C₄×#137	—	17	1	no	—
570	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
571	C₂×#419	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
575	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
586	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
595	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₁₇	—	2	1	no	—
598	Dic₁₇	—	2	2	no	—
599	Dic₁₇	—	2	2	no	—
600	Dic₁₇	—	2	1	no	—
601	Dic₁₇	—	4	1	no	—
602	Dic₁₇	—	4	2	no	—
603	Dic₁₇	—	4	2	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
606	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
607	C₂×#137	—	17	1	no	—
608	C₂×#137	—	17	2	no	—
609	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
610	#556	—	17	1	no	—
611	#555	—	17	1	no	—
612	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	#553	—	17	2	no	—
614	#552	—	17	2	no	—
615	#552	—	34	1	no	—
616	#551	—	34	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
624	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
625	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	#547	—	17	1	no	—
627	#546	—	34	1	no	—
628	#533	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
631	#529	—	34	2	no	—
632	#529	—	34	1	no	—
633	#525	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
636	C₄×#41	—	17	1	no	—
637	C₄×#41	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂×#117	—	17	2	no	—
642	#491	—	17	2	no	—
643	#491	—	17	2	no	—
644	#487	—	17	1	no	—
645	#487	—	17	1	no	—
646	#487	—	17	1	no	—
647	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#485	—	17	2	no	—
649	#485	—	17	2	no	—
650	#485	—	17	2	no	—
651	#485	—	17	2	no	—
652	#484	—	17	2	no	—
653	#484	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
654	#483	—	17	2	no	—
655	#483	—	17	2	no	—
656	#479	—	17	2	no	—
657	#479	—	17	2	no	—
658	#477	—	17	1	no	—
659	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#475	—	17	1	no	—
661	#475	—	17	1	no	—
662	#470	—	17	2	no	—
663	#470	—	17	2	no	—
664	#468	—	17	2	no	—
665	#468	—	17	2	no	—
666	#467	—	17	2	no	—
667	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
668	#465	—	17	2	no	—
669	#465	—	17	2	no	—
670	#462	—	17	2	no	—
671	#462	—	17	1	no	—
672	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#461	—	17	1	no	—
674	#461	—	17	1	no	—
675	#461	—	17	2	no	—
676	#451	—	17	2	no	—
677	#451	—	17	2	no	—
678	#451	—	17	2	no	—
679	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
680	#448	—	17	2	no	—
681	#448	—	17	2	no	—
682	#448	—	17	2	no	—
683	#448	—	17	2	no	—
684	#441	—	17	1	no	—
685	#441	—	17	1	no	—
686	#440	—	17	1	no	—
687	#440	—	17	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
692	#436	—	17	1	no	—
693	#436	—	17	1	no	—
694	#435	—	17	2	no	—
695	#435	—	17	2	no	—
696	C₈×D₄	—	17	1	no	—
697	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	#428	—	17	2	no	—
699	#428	—	17	1	no	—
700	#423	—	17	1	no	—
701	#419	—	17	2	no	—
702	#419	—	17	2	no	—
703	#419	—	17	2	no	—
704	#419	—	17	2	no	—
705	#419	—	17	2	no	—
706	#419	—	17	2	no	—
707	#419	—	17	2	no	—
708	#419	—	17	2	no	—
709	#419	—	17	1	no	—
710	#417	—	17	1	no	—
711	C₂×#103	—	17	2	no	—
712	C₂×#103	—	17	2	no	—
713	C₂×#103	—	17	2	no	—
714	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
715	#407	—	17	2	no	—
716	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
717	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
718	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
721	D₁₇	—	2	2	no	—
722	D₁₇	—	4	2	no	—
723	D₁₇	—	8	1	no	—
724	C₂×#41	—	17	1	no	—
725	C₂×#41	—	34	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
735	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
736	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
740	#137	—	34	4	no	—
741	#137	—	68	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
756	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	#126	—	34	2	no	—
772	#126	—	34	2	no	—
773	#126	—	34	2	no	—
774	#125	—	2	1	no	—
775	#125	—	17	2	no	—
776	#125	—	34	2	no	—
777	#124	—	34	1	no	—
778	#124	—	34	2	no	—
779	#123	—	34	2	no	—
780	#123	—	34	2	no	—
781	#123	—	34	2	no	—
782	#123	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	#121	—	17	2	no	—
804	#121	—	17	2	no	—
805	#121	—	34	1	no	—
806	#121	—	34	2	no	—
807	#120	—	34	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	17	1	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	17	1	no	—
824	C₄×D₄	—	17	2	no	—
825	C₄×D₄	—	17	1	no	—
826	C₄×D₄	—	17	1	no	—
827	C₄×D₄	—	17	1	no	—
828	C₄×D₄	—	34	1	no	—
829	C₄×D₄	—	34	1	no	—
830	C₄×D₄	—	34	2	no	—
831	C₄×D₄	—	34	2	no	—
832	C₄×D₄	—	34	2	no	—
833	C₄×D₄	—	34	1	no	—
834	C₄×D₄	—	34	2	no	—
835	C₄×D₄	—	34	1	no	—
836	C₄×D₄	—	34	2	no	—
837	C₄×D₄	—	34	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	#117	—	17	1	no	—
840	#117	—	17	2	no	—
841	#117	—	17	2	no	—
842	#117	—	17	2	no	—
843	#117	—	34	1	no	—
844	#117	—	34	2	no	—
845	#117	—	34	1	no	—
846	#117	—	34	2	no	—
847	#117	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
863	#107	—	17	1	no	—
864	#107	—	17	2	no	—
865	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
867	#106	—	17	1	no	—
868	#106	—	17	2	no	—
869	#106	—	17	1	no	—
870	#106	—	17	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	#103	—	17	1	no	—
875	#103	—	17	2	no	—
876	#103	—	17	2	no	—
877	#103	—	17	2	no	—
878	#103	—	17	1	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	1	no	—
881	#103	—	17	2	no	—
882	#103	—	17	2	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#103	—	17	2	no	—
885	#103	—	17	1	no	—
886	#103	—	17	2	no	—
887	#103	—	17	2	no	—
888	#103	—	17	2	no	—
889	#103	—	17	2	no	—
890	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
896	#102	—	17	1	no	—
897	#102	—	17	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
902	#97	—	17	1	no	—
903	#97	—	17	1	no	—
904	C₄×C₈	—	17	1	no	—
905	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₁₇	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
907	C₂⁴	—	17	2	no	—
908	#41	—	34	2	no	—
909	#41	—	34	2	no	—
910	#41	—	68	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
932	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
933	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	—	17	2	no	—
940	C₂×D₄	—	17	1	no	—
941	C₂×D₄	—	17	1	no	—
942	C₂×D₄	—	34	1	no	—
943	C₂×D₄	—	34	2	no	—
944	C₂×D₄	—	34	4	no	—
945	C₂×D₄	—	34	2	no	—
946	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
970	Q₁₆	—	2	2	no	—
971	Q₁₆	—	4	2	no	—
972	Q₁₆	—	34	2	no	—
973	Q₁₆	—	68	2	no	—
974	SD₁₆	—	34	2	no	—
975	SD₁₆	—	34	2	no	—
976	SD₁₆	—	68	2	no	—
977	SD₁₆	—	68	2	no	—
978	M₁₆	—	34	2	no	—
979	M₁₆	—	34	4	no	—
980	M₁₆	—	34	2	no	—
981	M₁₆	—	68	2	no	—
982	M₁₆	—	68	2	no	—
983	C₂×C₈	—	4	2	no	—
984	C₂×C₈	—	17	1	no	—
985	C₂×C₈	—	17	1	no	—
986	C₂×C₈	—	17	2	no	—
987	C₂×C₈	—	68	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	17	1	no	—
1046	C₄²	—	17	1	no	—
1047	C₄²	—	17	1	no	—
1048	C₄²	—	34	1	no	—
1049	C₄²	—	34	2	no	—
1050	C₄²	—	34	2	no	—
1051	C₄²	—	34	2	no	—
1052	C₄²	—	34	1	no	—
1053	C₄²	—	34	1	no	—
1054	C₄²	—	34	1	no	—
1055	C₄²	—	34	1	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	—	17	1	no	—
1058	C₂³	—	17	2	no	—
1059	C₂³	—	34	4	no	—
1060	C₂³	—	34	4	no	—
1061	C₂³	—	34	1	no	—
1062	C₂³	—	68	2	no	—
1063	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	4	4	no	—
1070	Q₈	—	8	1	no	—
1071	Q₈	—	17	2	no	—
1072	Q₈	—	34	4	no	—
1073	Q₈	—	34	1	no	—
1074	Q₈	—	34	2	no	—
1075	Q₈	—	34	2	no	—
1076	Q₈	—	68	4	no	—
1077	Q₈	—	68	4	no	—
1078	Q₈	—	68	4	no	—
1079	Q₈	—	68	4	no	—
1080	Q₈	—	68	2	no	—
1081	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1082	D₄	—	34	4	no	—
1083	D₄	—	34	2	no	—
1084	D₄	—	34	1	no	—
1085	D₄	—	34	1	no	—
1086	D₄	—	68	2	no	—
1087	D₄	—	68	4	no	—
1088	D₄	—	136	2	no	—
1089	D₄	#10587604	1	4	yes	complemented
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	34	1	no	—
1136	C₈	—	34	1	no	—
1137	C₈	—	34	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	17	2	no	—
1141	C₂²	—	34	1	no	—
1142	C₂²	—	34	1	no	—
1143	C₂²	—	34	2	no	—
1144	C₂²	—	34	2	no	—
1145	C₂²	—	34	2	no	—
1146	C₂²	—	68	8	no	—
1147	C₂²	—	68	1	no	—
1148	C₂²	—	68	1	no	—
1149	C₂²	—	68	1	no	—
1150	C₂²	C₂×#10587604	1	4	yes	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	17	2	no	—
1161	C₄	—	34	2	no	—
1162	C₄	—	34	2	no	—
1163	C₄	—	34	1	no	—
1164	C₄	—	34	1	no	—
1165	C₄	—	68	2	no	—
1166	C₄	—	68	1	no	—
1167	C₄	—	68	2	no	—
1168	C₄	—	68	1	no	—
1169	C₄	C₂×#10587604	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	34	2	no	—
1174	C₂	—	68	2	no	—
1175	C₂	—	136	1	no	—
1176	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂²×#10587604	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#14543566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3299	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542350	C₂
hypercenter	#3299	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14541077	C₂	semidirect
4. #14541075	C₂	semidirect
5. #14541070	C₂	semidirect
6. #14541069	C₂	semidirect
7. #14540953	C₂	semidirect
8. #14540951	C₂	semidirect
9. #14540841	C₂	semidirect
10. #14540839	C₂	semidirect
11. #14540654	C₂	semidirect
12. #14540650	C₂	semidirect
13. #14540649	C₂	semidirect
14. #14539161	C₂	semidirect
15. #14538729	C₂	semidirect
16. #14538590	C₂	semidirect
17. #14538411	C₂	semidirect
18. #14538268	C₂	semidirect
19. #14538019	C₂	semidirect
20. C₄×#10587604	C₂	semidirect
21. D₄×#63218	C₂	semidirect
22. C₂×#11762816	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3299	C₂	semidirect
58. #11763176	C₂²	semidirect
59. #11763176	C₂²	semidirect
60. #11763161	C₂²	semidirect
61. #11763160	C₂²	semidirect
62. #11763159	C₂²	semidirect
63. #11763152	C₂²	semidirect
64. #11763152	C₂²	semidirect
65. #11763148	C₂²	semidirect
66. #11763148	C₂²	semidirect
67. #11763144	C₂²	semidirect
68. #11763140	C₂²	semidirect
69. #11763137	C₂²	semidirect
70. #11763115	C₂²	semidirect
71. #11763114	C₂²	semidirect
72. #11763101	C₂²	semidirect
73. #11763095	C₂²	semidirect
74. #11763094	C₂²	semidirect
75. #11763066	C₂²	semidirect
76. #11763064	C₂²	semidirect
77. #11763058	C₂²	semidirect
78. #11763056	C₂²	semidirect
79. #11763048	C₂²	semidirect
80. #11763040	C₂²	semidirect
81. #11763038	C₂²	semidirect
82. #11763019	C₂²	semidirect
83. #11763017	C₂²	semidirect
84. #11763015	C₂²	semidirect
85. #11763013	C₂²	semidirect
86. #11763011	C₂²	semidirect
87. #11762964	C₂²	semidirect
88. #11762963	C₂²	semidirect
89. #11762963	C₂²	semidirect
90. #11762950	C₂²	semidirect
91. #11762949	C₂²	semidirect
92. #11762949	C₂²	semidirect
93. #11762948	C₂²	semidirect
94. #11762916	C₂²	semidirect
95. #11762913	C₂²	semidirect
96. #11762912	C₂²	semidirect
97. #11762908	C₂²	semidirect
98. C₄×#63231	C₂²	semidirect
99. C₄×#63219	C₂²	semidirect
100. C₄×#63230	C₂²	semidirect
114. #11762816	C₂²	semidirect
115. #11762816	C₂²	semidirect
116. #11762816	C₂²	semidirect
117. #11762816	C₂²	semidirect
119. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
120. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
121. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#484	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
345. Q₈×D₁₇	#41	semidirect
483. D₄×C₁₇	#137	semidirect
560. #3299	D₁₇	semidirect
647. #487	C₂×D₁₇	semidirect
653. #484	C₂×D₁₇	semidirect
659. #477	C₂×D₁₇	semidirect
667. #467	C₂×D₁₇	semidirect
672. #462	C₂×D₁₇	semidirect
679. #451	C₂×D₁₇	semidirect
689. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
714. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
906. C₁₇	#61157	semidirect
1089. D₄	#10587604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542350	2
D₄×Q₈×D₁₇	2
#14541077	2
#14541075	2
#14541070	2
#14541069	2
#14540953	2
#14540951	2
#14540841	2
#14540839	2
#14540654	2
#14540650	2
#14540649	2
#14539161	2
#14538729	2
#14538590	2
#14538411	2
#14538268	2
#14538019	2
C₄×#10587604	2
D₄×#63218	2
C₂×#11762816	2
C₁₇×#3299	2
#61157	17