Subgroups — #17911505

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763532	—	2	1	no	—
22	#11763532	—	2	1	no	—
23	#11763532	—	2	2	no	—
24	#11763532	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763532	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763532	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763471	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763463	—	2	1	no	—
31	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763454	—	2	2	no	—
33	#11763454	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
35	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763359	—	2	1	no	—
37	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
40	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
41	#11763321	—	2	2	no	—
42	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763169	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763153	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763152	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763136	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763135	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763066	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763058	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763049	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763041	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762970	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762968	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762963	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762816	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762812	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762804	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11762802	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
98	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63254	—	2	2	no	—
102	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63252	—	2	2	no	—
106	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587632	—	2	2	no	—
135	#10587632	—	2	2	no	—
136	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587628	—	4	4	no	—
140	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587616	—	2	2	no	—
142	#10587616	—	2	1	no	—
143	#10587616	—	2	1	no	—
144	#10587616	—	2	1	no	—
145	#10587616	—	2	1	no	—
146	C₂×#63227	—	2	2	no	—
147	C₂×#63227	—	2	2	no	—
148	C₂×#63227	—	2	2	no	—
149	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587584	—	2	4	no	—
161	#10587584	—	2	4	no	—
162	#10587584	—	2	4	no	—
163	#10587584	—	2	4	no	—
164	#10587583	—	2	2	no	—
165	#10587583	—	2	2	no	—
166	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587581	—	2	2	no	—
169	#10587581	—	2	2	no	—
170	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587578	—	2	2	no	—
173	#10587578	—	2	2	no	—
174	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587572	—	2	2	no	—
177	#10587572	—	2	2	no	—
178	#10587572	—	2	2	no	—
179	#10587568	—	2	2	no	—
180	#10587568	—	2	2	no	—
181	#10587568	—	2	2	no	—
182	#10587561	—	2	2	no	—
183	#10587561	—	2	2	no	—
184	#10587561	—	2	2	no	—
185	#10587561	—	2	4	no	—
186	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587560	—	2	1	no	—
188	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587555	—	2	1	no	—
203	#10587555	—	2	1	no	—
204	#10587555	—	2	1	no	—
205	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
228	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
229	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
230	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
236	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#63256	—	2	4	no	—
259	#63256	—	4	2	no	—
260	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
261	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
262	#63254	—	2	4	no	—
263	#63254	—	4	2	no	—
264	#63254	—	4	8	no	—
265	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
268	#63252	—	2	4	no	—
269	#63252	—	2	4	no	—
270	#63252	—	4	8	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
277	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
298	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
299	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
300	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#63231	—	4	4	no	—
324	#63230	—	4	4	no	—
325	#63227	—	2	2	no	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	#63227	—	2	4	no	—
328	#63227	—	2	4	no	—
329	#63227	—	2	4	no	—
330	#63227	—	2	4	no	—
331	#63227	—	2	2	no	—
332	#63227	—	2	2	no	—
333	#63227	—	2	2	no	—
334	#63227	—	2	2	no	—
335	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	#63225	—	2	4	no	—
351	#63225	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	#63223	—	2	4	no	—
355	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#63218	—	4	4	no	—
357	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
358	#61165	—	17	1	no	maximal, Sylow
359	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
371	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
374	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₆₈	—	2	2	no	—
409	D₆₈	—	2	2	no	—
410	D₆₈	—	2	2	no	—
411	D₆₈	—	2	2	no	—
412	D₆₈	—	4	2	no	—
413	D₆₈	—	4	4	no	—
414	D₆₈	—	4	4	no	—
415	D₆₈	—	4	2	no	—
416	D₆₈	—	8	1	no	—
417	D₆₈	—	8	2	no	—
418	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
427	Dic₃₄	—	2	2	no	—
428	Dic₃₄	—	2	2	no	—
429	Dic₃₄	—	4	4	no	—
430	Dic₃₄	—	4	4	no	—
431	Dic₃₄	—	4	4	no	—
432	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
434	#3622	—	2	4	no	—
435	C₂×#556	—	17	1	no	—
436	D₄×#41	—	17	1	no	—
437	#3328	—	17	2	no	—
438	#3324	—	17	2	no	—
439	#3313	—	17	4	no	—
440	#3311	—	17	4	no	—
441	#3304	—	17	2	no	—
442	#3302	—	17	2	no	—
443	#3141	—	17	1	no	—
444	#3093	—	17	2	no	—
445	#3079	—	17	1	no	—
446	#3056	—	17	2	no	—
447	#3037	—	17	1	no	—
448	#3007	—	17	2	no	—
449	C₄×#137	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
451	#2896	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
469	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
470	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
475	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
478	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
479	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
480	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	Dic₁₇	—	4	2	no	—
485	Dic₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×#41	—	17	2	no	—
487	C₂×#137	—	17	2	no	—
488	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
490	#556	—	17	2	no	—
491	#556	—	17	2	no	—
492	#556	—	17	4	no	—
493	#556	—	34	1	no	—
494	#556	—	34	2	no	—
495	#556	—	34	1	no	—
496	#550	—	17	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
498	#548	—	17	2	no	—
499	#547	—	17	1	no	—
500	#547	—	34	1	no	—
501	#546	—	17	2	no	—
502	#546	—	34	2	no	—
503	D₄²	—	17	1	no	—
504	D₄²	—	34	1	no	—
505	#532	—	17	1	no	—
506	#532	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
508	C₂×#126	—	34	2	no	—
509	C₂×#124	—	34	1	no	—
510	#525	—	17	2	no	—
511	#525	—	34	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
513	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
518	C₂×#117	—	17	2	no	—
519	#489	—	17	4	no	—
520	#487	—	17	2	no	—
521	#486	—	17	2	no	—
522	#485	—	17	4	no	—
523	#485	—	17	4	no	—
524	#482	—	17	4	no	—
525	#482	—	17	4	no	—
526	#477	—	17	2	no	—
527	#476	—	17	2	no	—
528	#475	—	17	2	no	—
529	#474	—	17	2	no	—
530	#470	—	17	4	no	—
531	#468	—	17	4	no	—
532	#467	—	17	4	no	—
533	#465	—	17	4	no	—
534	#464	—	17	4	no	—
535	#462	—	17	2	no	—
536	#460	—	17	2	no	—
537	#452	—	17	4	no	—
538	#452	—	17	4	no	—
539	#451	—	17	4	no	—
540	#450	—	17	4	no	—
541	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
542	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
543	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
544	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
545	#436	—	17	2	no	—
546	#435	—	17	4	no	—
547	C₈×D₄	—	17	2	no	—
548	#428	—	17	2	no	—
549	#428	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#423	—	17	1	no	—
551	#419	—	17	4	no	—
552	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#418	—	17	4	no	—
554	#417	—	17	2	no	—
555	#417	—	17	2	no	—
556	#417	—	17	2	no	—
557	#417	—	17	2	no	—
558	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#416	—	17	4	no	—
560	#416	—	17	4	no	—
561	#407	—	17	2	no	—
562	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
568	D₁₇	—	4	2	no	—
569	D₁₇	—	4	2	no	—
570	D₁₇	—	8	2	no	—
571	C₂×#41	—	17	2	no	—
572	C₂×#41	—	17	2	no	—
573	C₂×#41	—	17	2	no	—
574	C₂×#41	—	34	2	no	—
575	C₂×#41	—	34	2	no	—
576	C₂×#41	—	34	8	no	—
577	C₂×#41	—	68	4	no	—
578	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
588	#137	—	2	4	no	—
589	#137	—	68	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
606	#127	—	17	1	no	—
607	#127	—	34	1	no	—
608	#126	—	34	4	no	—
609	#126	—	34	4	no	—
610	#126	—	34	4	no	—
611	#126	—	34	4	no	—
612	#124	—	17	2	no	—
613	#124	—	34	2	no	—
614	#124	—	34	2	no	—
615	#124	—	34	2	no	—
616	#124	—	34	4	no	—
617	#123	—	34	2	no	—
618	#123	—	34	2	no	—
619	#123	—	34	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
628	#121	—	17	2	no	—
629	#121	—	17	2	no	—
630	#121	—	34	2	no	—
631	#121	—	34	2	no	—
632	#121	—	34	2	no	—
633	#121	—	34	1	no	—
634	#121	—	34	1	no	—
635	#121	—	34	1	no	—
636	#121	—	34	1	no	—
637	#120	—	34	2	no	—
638	#120	—	34	2	no	—
639	#120	—	34	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	17	1	no	—
652	C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₄×D₄	—	17	1	no	—
654	C₄×D₄	—	17	1	no	—
655	C₄×D₄	—	17	2	no	—
656	C₄×D₄	—	17	1	no	—
657	C₄×D₄	—	34	2	no	—
658	C₄×D₄	—	34	1	no	—
659	C₄×D₄	—	34	2	no	—
660	C₄×D₄	—	34	2	no	—
661	C₄×D₄	—	34	1	no	—
662	C₄×D₄	—	34	1	no	—
663	C₄×D₄	—	34	1	no	—
664	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	#117	—	2	1	no	—
667	#117	—	17	4	no	—
668	#117	—	17	4	no	—
669	#117	—	34	2	no	—
670	#117	—	34	2	no	—
671	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	#107	—	17	4	no	—
688	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	#106	—	17	4	no	—
690	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
693	#103	—	17	4	no	—
694	#103	—	17	4	no	—
695	#103	—	17	4	no	—
696	#103	—	17	4	no	—
697	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	#102	—	17	4	no	—
701	#102	—	17	4	no	—
702	#102	—	17	4	no	—
703	#102	—	17	4	no	—
704	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
707	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₁₇	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂⁴	—	17	2	no	—
711	C₂⁴	—	34	2	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	34	4	no	—
714	#41	—	34	4	no	—
715	#41	—	34	4	no	—
716	#41	—	34	4	no	—
717	#41	—	68	8	no	—
718	#41	—	68	2	no	—
719	#41	—	68	8	no	—
720	#41	—	68	2	no	—
721	#41	#63252	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	17	1	no	—
736	C₂×D₄	—	17	1	no	—
737	C₂×D₄	—	17	2	no	—
738	C₂×D₄	—	17	2	no	—
739	C₂×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂×D₄	—	34	2	no	—
741	C₂×D₄	—	34	2	no	—
742	C₂×D₄	—	34	2	no	—
743	C₂×D₄	—	34	4	no	—
744	C₂×D₄	—	34	2	no	—
745	C₂×D₄	—	34	2	no	—
746	C₂×D₄	—	34	1	no	—
747	C₂×D₄	—	34	1	no	—
748	C₂×D₄	—	68	2	no	—
749	C₂×D₄	—	68	4	no	—
750	C₂×D₄	—	68	2	no	—
751	C₂×D₄	—	68	8	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
771	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₁₆	—	2	4	no	—
775	Q₁₆	—	68	4	no	—
776	SD₁₆	—	2	4	no	—
777	SD₁₆	—	68	4	no	—
778	M₁₆	—	2	2	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	34	4	no	—
781	M₁₆	—	68	4	no	—
782	C₂×C₈	—	17	4	no	—
783	C₂×C₈	—	68	4	no	—
784	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	34	4	no	—
830	C₄²	—	34	4	no	—
831	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	17	2	no	—
837	C₂³	—	17	2	no	—
838	C₂³	—	34	4	no	—
839	C₂³	—	34	2	no	—
840	C₂³	—	68	2	no	—
841	C₂³	—	68	2	no	—
842	C₂³	—	68	4	no	—
843	C₂³	—	68	4	no	—
844	C₂³	—	136	2	no	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	1	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	34	2	no	—
851	Q₈	—	34	2	no	—
852	Q₈	—	68	4	no	—
853	Q₈	—	68	4	no	—
854	Q₈	—	68	4	no	—
855	Q₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	1	no	—
858	D₄	—	34	2	no	—
859	D₄	—	34	2	no	—
860	D₄	—	34	2	no	—
861	D₄	—	34	2	no	—
862	D₄	—	68	2	no	—
863	D₄	—	68	4	no	—
864	D₄	—	68	4	no	—
865	D₄	—	68	4	no	—
866	D₄	—	68	4	no	—
867	D₄	—	68	4	no	—
868	D₄	—	68	2	no	—
869	D₄	—	136	1	no	—
870	D₄	—	136	2	no	—
871	D₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂×C₄	—	17	2	no	—
885	C₂×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	4	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	68	4	no	—
896	C₂×C₄	—	68	4	no	—
897	C₂×C₄	—	68	4	no	—
898	C₂×C₄	—	68	4	no	—
899	C₂×C₄	—	68	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	2	2	no	—
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₈	—	34	4	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	34	2	no	—
917	C₂²	—	34	2	no	—
918	C₂²	—	34	2	no	—
919	C₂²	—	34	2	no	—
920	C₂²	—	34	2	no	—
921	C₂²	—	34	2	no	—
922	C₂²	—	68	2	no	—
923	C₂²	—	68	2	no	—
924	C₂²	—	68	2	no	—
925	C₂²	—	136	4	no	—
926	C₂²	—	136	8	no	—
927	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	34	2	no	—
938	C₄	—	34	2	no	—
939	C₄	—	68	2	no	—
940	C₄	—	68	4	no	—
941	C₄	#11763455	1	2	yes	—
942	C₄	#11763608	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	68	2	no	—
948	C₂	—	68	2	no	—
949	C₂	—	136	2	no	—
950	C₂	C₂×#11763455	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#137	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₆₈	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763532	C₂	semidirect
3. #14541069	C₂	semidirect
4. #14541017	C₂	semidirect
5. #14540855	C₂	semidirect
6. #14540825	C₂	semidirect
7. #14540725	C₂	semidirect
8. #14540703	C₂	semidirect
9. #14539178	C₂	semidirect
10. #14538718	C₂	semidirect
11. #14538599	C₂	semidirect
12. #14538412	C₂	semidirect
13. #14538256	C₂	semidirect
14. #14538040	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
16. #14537300	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₇×#137	C₂	semidirect
19. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
25. #11763532	C₂²	semidirect
26. #11763532	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
48. #11763169	C₂²	semidirect
49. #11763160	C₂²	semidirect
50. #11763156	C₂²	semidirect
51. #11763153	C₂²	semidirect
52. #11763152	C₂²	semidirect
53. #11763136	C₂²	semidirect
54. #11763135	C₂²	semidirect
55. #11763104	C₂²	semidirect
56. #11763099	C₂²	semidirect
57. #11763094	C₂²	semidirect
58. #11763089	C₂²	semidirect
59. #11763066	C₂²	semidirect
60. #11763058	C₂²	semidirect
61. #11763049	C₂²	semidirect
62. #11763041	C₂²	semidirect
63. #11763031	C₂²	semidirect
64. #11763019	C₂²	semidirect
65. #11763009	C₂²	semidirect
66. #11762970	C₂²	semidirect
67. #11762968	C₂²	semidirect
68. #11762963	C₂²	semidirect
69. #11762958	C₂²	semidirect
71. #11762882	C₂²	semidirect
72. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
73. #11762852	C₂²	semidirect
74. #11762833	C₂²	semidirect
75. #11762816	C₂²	semidirect
76. #11762812	C₂²	semidirect
77. #11762811	C₂²	semidirect
78. #11762811	C₂²	semidirect
80. #11762808	C₂²	semidirect
81. #11762804	C₂²	semidirect
82. #11762802	C₂²	semidirect
83. #11762772	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
449. C₄×#137	D₁₇	semidirect
515. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
541. #441	C₂×D₁₇	semidirect
542. #440	C₂×D₁₇	semidirect
543. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
544. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
549. #428	C₂×D₁₇	semidirect
552. #419	C₂×D₁₇	semidirect
562. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
709. C₁₇	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
#41×D₆₈	2
#14541069	2
#14541017	2
#14540855	2
#14540825	2
#14540725	2
#14540703	2
#14539178	2
#14538718	2
#14538599	2
#14538412	2
#14538256	2
#14538040	2
M₁₆×D₆₈	2
#14537300	2
C₄×C₁₇×#137	2
#61165	17