Finite Group Databasebeta

← #17911573

Subgroups — #17911573

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14540934C212yesmaximal, complemented
3#14540874C212yesmaximal, complemented
4#14540814C212yesmaximal, complemented
5#14540754C212yesmaximal, complemented
6#14540706C212yesmaximal, complemented
7#14540695C212yesmaximal, complemented
8#14540628C212yesmaximal, complemented
9#14540613C212yesmaximal, complemented
10#14539154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538334C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537612C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537479C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3493C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587696C2211yescharacteristic
25C22×#63252C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
31#11763464C2212yes—
32#11763464C2212yes—
33#11763461—21no—
34#11763461—21no—
35#11763456—21no—
36#11763456—21no—
37#11763455C2212yes—
38#11763455C2212yes—
39#11763385C2211yescharacteristic
40#11763380C2211yescharacteristic
41#11763369—22no—
42#11763320C2211yescharacteristic
43#123×D17—22no—
44#11763283C2211yescharacteristic
45#11763179C2212yescomplemented
46#11763171C2212yescomplemented
47#11763166C2212yescomplemented
48#11763161C2212yescomplemented
49#11763150C2212yescomplemented
50#11763150C2212yescomplemented
51#11763150C2212yescomplemented
52#11763150C2212yescomplemented
53#11763144C2212yescomplemented
54#11763139C2212yescomplemented
55#11763133C2212yescomplemented
56#11763133C2212yescomplemented
57#11763106C2212yescomplemented
58#11763106C2212yescomplemented
59#11763096C2212yescomplemented
60#11763086C2212yescomplemented
61#11763065C2212yescomplemented
62#11763053C2212yescomplemented
63#11763048C2212yescomplemented
64#11763048C2211yescharacteristic, complemented
65#11763048C2211yescharacteristic, complemented
66#11763043C2211yescharacteristic, complemented
67#11763043C2211yescharacteristic, complemented
68#11763040C2211yescharacteristic, complemented
69#11763040C2211yescharacteristic, complemented
70#11763036C2212yescomplemented
71#11763036C2211yescharacteristic, complemented
72#11763036C2211yescharacteristic, complemented
73#11763031C2212yescomplemented
74#11763024C2212yescomplemented
75#11763019C2212yescomplemented
76#11763014C2212yescomplemented
77#11762969C2212yescomplemented
78#11762969C2212yescomplemented
79#11762969C2212yescomplemented
80#11762959C2212yescomplemented
81#11762952C2212yescomplemented
82#11762952C2212yescomplemented
83#11762952C2212yescomplemented
84#11762942C2212yescomplemented
85#11762919C2212yescomplemented
86#11762907C2212yescomplemented
87C4×#63230C2212yescomplemented
88C4×#63228C2212yescomplemented
89#11762881C2212yescomplemented
90#11762881C2212yescomplemented
91D4×#3622C2212yescomplemented
92D4×#3622C2212yescomplemented
93#11762849C2211yescharacteristic, complemented
94#11762849C2211yescharacteristic, complemented
95#11762845C2211yescharacteristic, complemented
96#11762836C2211yescharacteristic, complemented
97#11762817C2211yescharacteristic, complemented
98#11762813C2211yescharacteristic
99#11762813C2212yescomplemented
100#11762808C2211yescharacteristic
101#11762808C2211yescharacteristic
102#11762808C2212yescomplemented
103#11762805C2211yescharacteristic, complemented
104#11762803C2211yescharacteristic
105#11762803C2212yescomplemented
106#11762803C2212yescomplemented
107#11762803C2212yescomplemented
108#11762803C2212yescomplemented
109#11762803C2212yescomplemented
110C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#10587480C2211yescharacteristic
113C2×#10587480C2211yescharacteristic
114C2×#10587480C2212yescomplemented
115#11762776C2211yescharacteristic
116#11762773C2211yescharacteristic, complemented
117#11762765C2211yescharacteristic, complemented
118C17×#556—21no—
119C17×#556C2212yescomplemented
120C17×#555—21no—
121C17×#555C2212yescomplemented
122C17×#553—21no—
123C17×#553C2212yescomplemented
124C17×#552—21no—
125C17×#552C2212yescomplemented
126C17×#544C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#538—22no—
128C17×#537C2211yescharacteristic
129C17×#529—22no—
130C17×#525C2211yescharacteristic
131C17×#525C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#520C2211yescharacteristic
133C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136C2×#41×C17C2311yescharacteristic
137C23×C4×C17C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D17—21no—
139#10587696—24no—
140#10587696—42no—
141C2×#63256—21no—
142C2×D4×D17—21no—
143C2×D4×D17—22no—
144C2×#63252—21no—
145C2×#63252—21no—
146C2×#63252—24no—
147C2×#63252—42no—
148C2×#63252C2311yescharacteristic
149C2×#63252C2312yes—
150C2×#63252C2312yes—
151C2×#63252C2312yes—
152C22×D68C2312yes—
153C22×D68C2311yescharacteristic
154C22×C4×D17—21no—
155C22×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊Q8—21no—
157C17×C4⋊Q8C2312yes—
158C17×#126—22no—
159C17×#126—22no—
160C17×#126—22no—
161C17×#126—22no—
162C17×#125—22no—
163C17×#125—21no—
164C17×#125C2312yes—
165C17×#124—22no—
166C17×#124—22no—
167C17×#124—22no—
168C17×#123—22no—
169C17×#123—21no—
170C17×#123—22no—
171C17×#123D412yes—
172C17×C22⋊Q8—21no—
173C17×C22⋊Q8—22no—
174C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
175C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
176C17×C22⋊Q8C2312yes—
177C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C17×#121—22no—
180C17×#121—21no—
181C17×#121—22no—
182C17×#121—22no—
183C17×#121D411yescharacteristic
184C17×#121D411yescharacteristic
185C17×#121C2311yescharacteristic
186C17×#121C2311yescharacteristic
187C17×#121C2312yes—
188C17×#120—21no—
189C17×#120D412yes—
190C4×Q8×C17—21no—
191C4×Q8×C17—22no—
192C4×Q8×C17C2312yes—
193C4×D4×C17—22no—
194C4×D4×C17—21no—
195C4×D4×C17—21no—
196C4×D4×C17—21no—
197C4×D4×C17—22no—
198C4×D4×C17—22no—
199C4×D4×C17C2312yes—
200C4×D4×C17C2312yes—
201C4×D4×C17C2312yes—
202C17×#117—21no—
203C17×#117—21no—
204C17×#117—21no—
205C17×#117—22no—
206C17×#117—22no—
207C17×#117C2312yes—
208C17×#117C2312yes—
209C17×#117C2311yescharacteristic
210C17×#117C2312yes—
211C17×#117C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C4×C17—21no—
213C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
216C2×C22⋊C4×C17—21no—
217C2×C42×C17—21no—
218#10587639—21no—
219#10587637—42no—
220#10587636—42no—
221#10587635—24no—
222#10587634—42no—
223#10587630—21no—
224C2×#63231C2311yescharacteristic
225C2×#63231C2312yes—
226C2×#63230C2312yes—
227C2×#63230C2311yescharacteristic
228#10587624—22no—
229#10587624—22no—
230#10587623—22no—
231#10587623—22no—
232#10587622—21no—
233#10587621—22no—
234C2×#63229C2311yescharacteristic
235C2×#63229C2312yes—
236C2×#63228C2312yes—
237C2×#63228C2311yescharacteristic
238#10587616C2311yescharacteristic
239#10587616C2311yescharacteristic
240#10587615—21no—
241C4×C22⋊D17—21no—
242C4×C22⋊D17—21no—
243#10587612C2311yescharacteristic
244#10587610C2311yescharacteristic
245#10587610C2311yescharacteristic
246#10587610C2312yes—
247#10587610C2312yes—
248C2×#63223C2311yescharacteristic
249C2×#63223C2311yescharacteristic
250C2×#63223C2312yes—
251C22×#3622—42no—
252C22×#3622C2311yescharacteristic
253C22×#3622C2311yescharacteristic
254C22×#3622C2311yescharacteristic
255C22×#3622C2311yescharacteristic
256C22×#3622C2312yes—
257C22×#3622C2311yescharacteristic
258C22×#3622C2311yescharacteristic
259#10587583—21no—
260#10587583—21no—
261#10587580—22no—
262#10587580—22no—
263#10587579—21no—
264#10587579—21no—
265C4⋊C4×D17—22no—
266C4⋊C4×D17—22no—
267#10587572—22no—
268#10587570—22no—
269#10587570—22no—
270#10587569—22no—
271#10587569—22no—
272#10587569—22no—
273#10587569—22no—
274C22⋊C4×D17—22no—
275C22⋊C4×D17—22no—
276C22⋊C4×D17—22no—
277#10587561C2312yes—
278C4×D68C2312yes—
279C4×D68C2312yes—
280#10587555C2312yes—
281#10587506C2311yescharacteristic
282#10587506C2311yescharacteristic
283#10587503C2311yescharacteristic
284#10587503C2311yescharacteristic
285C22⋊#3622C2312yes—
286C22⋊#3622C2312yes—
287C22⋊#3622C2312yes—
288C22⋊#3622C2312yes—
289#10587481C2312yes—
290#10587481C2312yes—
291#10587481C2312yes—
292#10587481C2312yes—
293#10587481C2312yes—
294#10587481C2312yes—
295#10587481C2312yes—
296#10587481C2311yescharacteristic
297#10587481C2311yescharacteristic
298#10587481C2312yes—
299#10587480C2312yes—
300#10587480C2312yes—
301#10587480C2312yes—
302#10587480C2312yes—
303#10587480C2312yes—
304#10587480C2312yes—
305#10587480C2311yescharacteristic
306#10587480C2311yescharacteristic
307#10587480C2312yes—
308#10587480C2312yes—
309#10587479C2311yescharacteristic
310#10587479C2311yescharacteristic
311#10587479C2312yes—
312#10587479C2312yes—
313#10587478C2311yescharacteristic
314#10587478C2311yescharacteristic
315#10587478C2312yes—
316#10587478C2312yes—
317C4⋊#3622C2312yes—
318C4⋊#3622C2312yes—
319#10587474C2312yes—
320C4×#3622C2312yes—
321C24×C17C2×D411yescharacteristic
322C23×D17—21no—
323C23×D17—22no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328C2×Q8×C17—22no—
329C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
331C2×D4×C17—21no—
332C2×D4×C17—21no—
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17—22no—
335C2×D4×C17C2×D412yes—
336C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C17C2×D412yes—
338C2×D4×C17C2×D412yes—
339C2×D4×C17C2411yescharacteristic
340C22×C4×C17—22no—
341C22×C4×C17—22no—
342C22×C4×C17—21no—
343C22×C4×C17—22no—
344C22×C4×C17—21no—
345C22×C4×C17—21no—
346C22×C4×C17—22no—
347C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C17C2412yes—
351C22×C4×C17C2411yescharacteristic
352C22×C4×C17C2411yescharacteristic
353C22×C4×C17C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D17—22no—
355C2×C22⋊D17—22no—
356C2×C22⋊D17—22no—
357C2×C22⋊D17—21no—
358C2×C22⋊D17—21no—
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—44no—
361C22×Dic17—21no—
362#63256—44no—
363D4×D17—44no—
364D4×D17—48no—
365#63252—22no—
366#63252—22no—
367#63252—24no—
368#63252—24no—
369#63252—24no—
370#63252—42no—
371#63252—42no—
372#63252—42no—
373#63252—44no—
374#63252—44no—
375C2×D68—21no—
376C2×D68—22no—
377C2×D68—24no—
378C2×D68—22no—
379C2×D68—42no—
380C2×D68#4114yes—
381C2×D68C2411yescharacteristic
382C2×D68C2412yes—
383C2×C4×D17—22no—
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—44no—
390C2×Dic34—22no—
391C2×Dic34—22no—
392C2×Dic34—21no—
393C2×Dic34C2412yes—
394C2×Dic34C2411yescharacteristic
395C4⋊C4×C17—22no—
396C4⋊C4×C17—22no—
397C4⋊C4×C17—22no—
398C4⋊C4×C17—21no—
399C4⋊C4×C17—22no—
400C4⋊C4×C17—21no—
401C4⋊C4×C17—21no—
402C4⋊C4×C17—22no—
403C4⋊C4×C17—22no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17C2×D412yes—
406C4⋊C4×C17C2×D412yes—
407C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
408C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C17C2412yes—
411C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C17C2412yes—
413C22⋊C4×C17—21no—
414C22⋊C4×C17—21no—
415C22⋊C4×C17—22no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—22no—
418C22⋊C4×C17—22no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—22no—
424C22⋊C4×C17C2×D412yes—
425C22⋊C4×C17C2×D412yes—
426C22⋊C4×C17C2×D412yes—
427C22⋊C4×C17C2×D412yes—
428C22⋊C4×C17C2×D412yes—
429C42×C17—22no—
430C42×C17—22no—
431C42×C17—22no—
432C42×C17—21no—
433C42×C17—22no—
434C42×C17C2412yes—
435C22⋊Dic17—21no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17—22no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—21no—
440#63231—41no—
441#63231—42no—
442#63230—24no—
443#63230—41no—
444#63229—41no—
445#63229—42no—
446#63228—24no—
447#63228—41no—
448#63227—22no—
449#63227—22no—
450#63227—22no—
451#63227—22no—
452#63227—21no—
453#63227—21no—
454C4⋊Dic17—22no—
455C4⋊Dic17—22no—
456C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
458#63225—21no—
459#63225—21no—
460#63225—22no—
461#63225—22no—
462C4×Dic17—21no—
463#63223—22no—
464#63223—22no—
465#63223—42no—
466C2×#3622—22no—
467C2×#3622—22no—
468C2×#3622—41no—
469C2×#3622—41no—
470C2×#3622—41no—
471C2×#3622—41no—
472C2×#3622—42no—
473C2×#3622C2411yescharacteristic
474C2×#3622C2412yes—
475C2×#3622C2411yescharacteristic
476C2×#3622C2411yescharacteristic
477C2×#3622C2412yes—
478C2×#3622C2411yescharacteristic
479#61169—171nomaximal, Sylow
480C23×C17—22no—
481C23×C17—21no—
482C23×C17—41no—
483C23×C17—41no—
484C23×C17C22×D412yes—
485C23×C17C22×D411yescharacteristic
486C23×C17C22×D411yescharacteristic
487C23×C17C22×D411yescharacteristic
488C22×D17—22no—
489C22×D17—24no—
490C22×D17—21no—
491C22×D17—44no—
492C22×D17—81no—
493C22×D17—81no—
494C22×D17—82no—
495C22×D17—82no—
496Q8×C17—22no—
497Q8×C17—21no—
498Q8×C17—21no—
499Q8×C17—82no—
500D4×C17—24no—
501D4×C17—22no—
502D4×C17—21no—
503D4×C17—21no—
504D4×C17—42no—
505D4×C17—42no—
506D4×C17—42no—
507D4×C17—81no—
508D4×C17—82no—
509D4×C17—81no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—42no—
525C2×C4×C17—82no—
526C2×C4×C17—81no—
527C2×C4×C17—82no—
528C2×C4×C17—81no—
529C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C17C22×D412yes—
532C2×C4×C17C22×D412yes—
533C2×C4×C17C22×D412yes—
534C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C17C2×#4112yes—
536C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
537C2×C4×C17C2511yescharacteristic
538C22⋊D17—44no—
539C22⋊D17—44no—
540C22⋊D17—44no—
541C22⋊D17—42no—
542C22⋊D17—81no—
543C22⋊D17—81no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—42no—
549D68—24no—
550D68—21no—
551D68—22no—
552D68—21no—
553D68—44no—
554D68C2×#4114yes—
555C4×D17—44no—
556C4×D17—44no—
557C4×D17—44no—
558C4×D17—42no—
559C4×D17—82no—
560C4×D17—82no—
561Dic34—22no—
562Dic34—21no—
563Dic34—22no—
564Dic34—21no—
565Dic34—42no—
566#3622—22no—
567#3622—21no—
568#3622—21no—
569#3622—21no—
570#3622—21no—
571#3622—22no—
572#3493D1711yescharacteristic, complemented
573#3485—171no—
574#3319—172no—
575#3315—172no—
576#3311—172no—
577#3307—172no—
578#3303—172no—
579#3302—172no—
580#3297—172no—
581#3296—172no—
582#3137—171no—
583#3097—171no—
584#3093—171no—
585#3081—171no—
586#3063—171no—
587#3050—171no—
588#3046—171no—
589#3012—171no—
590#3005—171no—
591#2946—171no—
592#2929—171no—
593#2897—171no—
594C2×#416—171no—
595C22×C17—21no—
596C22×C17—21no—
597C22×C17—21no—
598C22×C17—21no—
599C22×C17—22no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—22no—
603C22×C17—21no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—22no—
606C22×C17—44no—
607C22×C17—41no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17#54612yes—
611C22×C17C23×D411yescharacteristic
612C2×D17—24no—
613C2×D17—42no—
614C2×D17—42no—
615C2×D17—41no—
616C2×D17—41no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—84no—
619C2×D17—164no—
620C4×C17—22no—
621C4×C17—22no—
622C4×C17—21no—
623C4×C17—21no—
624C4×C17—22no—
625C4×C17—42no—
626C4×C17—41no—
627C4×C17—42no—
628C4×C17—41no—
629C4×C17—41no—
630C4×C17#54612yes—
631C4×C17C22×#4111yescharacteristic
632C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633Dic17—41no—
634Dic17—41no—
635Dic17—42no—
636Dic17—41no—
637C2×H(5,𝔽2)—171no—
638C22×#41—171no—
639C2×#137—171no—
640C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
641C2×#135—171no—
642C2×#131—171no—
643C23×C8—171no—
644#556—21no—
645#556C2×D1712yescomplemented
646#555—21no—
647#555C2×D1712yescomplemented
648#553—21no—
649#553C2×D1712yescomplemented
650#552—21no—
651#552C2×D1712yescomplemented
652#547—172no—
653#547—172no—
654#547—341no—
655#547—341no—
656#546—172no—
657#546—172no—
658#546—341no—
659#546—341no—
660#544C2×D1711yescharacteristic, complemented
661#538—22no—
662#537C2×D1711yescharacteristic
663#536—171no—
664#536—171no—
665#534—342no—
666#529—22no—
667#525—171no—
668#525C2×D1711yescharacteristic
669#525C2×D1711yescharacteristic, complemented
670C2×#123—342no—
671#520C2×D1711yescharacteristic
672#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
673#518—171no—
674C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
675#491—172no—
676#489—172no—
677#488—172no—
678#487—172no—
679#485—172no—
680#485—172no—
681#485—172no—
682#485—172no—
683#484—172no—
684#483—172no—
685#482—172no—
686#482—172no—
687#478—172no—
688#478—172no—
689#476—172no—
690#474—172no—
691#470—172no—
692#468—172no—
693#467—172no—
694#467—171no—
695#467—171no—
696#466—171no—
697#466—171no—
698#465—171no—
699#465—171no—
700#465—172no—
701#465—171no—
702#465—171no—
703#464—172no—
704#463—172no—
705#462—172no—
706#461—172no—
707#452—172no—
708#452—172no—
709#452—172no—
710#450—172no—
711#449—172no—
712#449—172no—
713#449—172no—
714#447—172no—
715#442—172no—
716#440—172no—
717C4×SD16—172no—
718C4×D8—172no—
719#435—172no—
720#435—172no—
721C8×D4—172no—
722C8×D4—172no—
723#428—171no—
724#428—171no—
725#427—171no—
726#424—171no—
727#419—171no—
728#418—171no—
729#418—172no—
730#417—171no—
731#417—171no—
732#417—172no—
733#416—171no—
734#416—171no—
735#416—172no—
736#416—172no—
737#416—172no—
738#416—172no—
739#416—172no—
740C2×#103—171no—
741C2×#103—171no—
742C2×#102—171no—
743C2×#102—171no—
744C2×#102—172no—
745#408—171no—
746#407—171no—
747#405—171no—
748C2×C17—22no—
749C2×C17—42no—
750C2×C17—41no—
751C2×C17—41no—
752C2×C17—81no—
753C2×C17C2×#54611yescharacteristic
754C2×C17#358411yescharacteristic
755C2×C17#358411yescharacteristic
756D17—44no—
757D17—81no—
758H(5,𝔽2)—344no—
759H(5,𝔽2)—682no—
760C2×#41—171no—
761C2×#41—172no—
762C2×#41—172no—
763C2×#41—172no—
764C2×#41—344no—
765C2×#41—341no—
766C2×#41—341no—
767C2×#41—341no—
768C2×#41—682no—
769C2×#41C22×D1711yescharacteristic
770C2×#41C22×D1711yescharacteristic
771C22×Q8—171no—
772C22×D4—171no—
773C22×D4—172no—
774C22×D4—341no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—341no—
777C23×C4—341no—
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779#137—682no—
780AGL(1,ℤ/8)—344no—
781#135—682no—
782C2×Q16—171no—
783C2×Q16—172no—
784C2×SD16—172no—
785C2×SD16—171no—
786C2×SD16—171no—
787C2×SD16—172no—
788C2×D8—172no—
789C2×D8—171no—
790#131—682no—
791C2×M16—171no—
792C2×M16—171no—
793C2×M16—172no—
794C22×C8—171no—
795C22×C8—171no—
796C22×C8—171no—
797C22×C8—171no—
798C22×C8—171no—
799C22×C8—171no—
800C22×C8—172no—
801C22×C8—682no—
802C4⋊Q8—21no—
803C4⋊Q8—172no—
804C4⋊Q8—341no—
805C4⋊Q8C22×D1712yes—
806#126—22no—
807#126—22no—
808#126—22no—
809#126—22no—
810#125—22no—
811#125—21no—
812#125C22×D1712yes—
813#124—22no—
814#124—22no—
815#124—22no—
816#124—172no—
817#124—341no—
818#123—22no—
819#123—21no—
820#123—22no—
821#123—342no—
822#123—341no—
823#123—342no—
824#123—342no—
825#123—342no—
826#123—342no—
827#123—342no—
828#123—342no—
829#123—342no—
830#123C22⋊D1712yes—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—171no—
834C22⋊Q8—171no—
835C22⋊Q8—172no—
836C22⋊Q8—172no—
837C22⋊Q8—341no—
838C22⋊Q8—341no—
839C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
840C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
841C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
842C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
843C22⋊Q8C22×D1712yes—
844#121—22no—
845#121—21no—
846#121—22no—
847#121—22no—
848#121—171no—
849#121—171no—
850#121—342no—
851#121—342no—
852#121—342no—
853#121—342no—
854#121C22⋊D1711yescharacteristic
855#121C22⋊D1711yescharacteristic
856#121C22×D1711yescharacteristic
857#121C22×D1711yescharacteristic
858#121C22×D1712yes—
859#120—21no—
860#120—341no—
861#120—342no—
862#120—342no—
863#120C22⋊D1712yes—
864C4×Q8—21no—
865C4×Q8—22no—
866C4×Q8C22×D1712yes—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—172no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—341no—
876C4×D4—341no—
877C4×D4—341no—
878C4×D4—341no—
879C4×D4C22×D1712yes—
880C4×D4C22×D1712yes—
881C4×D4C22×D1712yes—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—22no—
886#117—22no—
887#117—171no—
888#117C22×D1712yes—
889#117C22×D1712yes—
890#117C22×D1711yescharacteristic
891#117C22×D1712yes—
892#117C22×D1711yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—342no—
895C2×C4⋊C4—342no—
896C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C22⋊C4—342no—
901C2×C22⋊C4—342no—
902C2×C22⋊C4—342no—
903C2×C42—21no—
904#107—171no—
905#107—171no—
906#107—172no—
907#107—172no—
908#106—171no—
909#106—171no—
910#106—172no—
911#106—172no—
912C4⋊C8—172no—
913C4⋊C8—172no—
914#103—171no—
915#103—171no—
916#103—172no—
917#103—172no—
918#103—172no—
919#103—172no—
920#103—171no—
921#103—172no—
922#103—171no—
923#103—172no—
924#103—172no—
925#103—172no—
926#102—171no—
927#102—171no—
928#102—172no—
929#102—171no—
930#102—172no—
931#102—172no—
932#102—172no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—171no—
937#102—172no—
938C22⋊C8—172no—
939C22⋊C8—172no—
940C22⋊C8—172no—
941C22⋊C8—172no—
942#97—172no—
943C4×C8—172no—
944C17#6116911yescharacteristic, complemented, Sylow
945C24—341no—
946C24—342no—
947C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—344no—
953#41—344no—
954#41—344no—
955#41—342no—
956#41—342no—
957#41—682no—
958#41—682no—
959#41—682no—
960#41—684no—
961#41—684no—
962#41—684no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—172no—
965C2×Q8—171no—
966C2×Q8—341no—
967C2×Q8—342no—
968C2×Q8—342no—
969C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
970C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—174no—
976C2×D4—172no—
977C2×D4—171no—
978C2×D4—344no—
979C2×D4—342no—
980C2×D4—342no—
981C2×D4—341no—
982C2×D4—342no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—341no—
985C2×D4—342no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—342no—
988C2×D4—682no—
989C2×D4—684no—
990C2×D4—688no—
991C2×D4—684no—
992C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
993C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
994C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
995C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
996C2×D4C23×D1711yescharacteristic
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—342no—
1006C22×C4—342no—
1007C22×C4—342no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—342no—
1010C22×C4—342no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1013C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1014C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1712yes—
1016C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1017C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1018C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1019Q16—681no—
1020Q16—682no—
1021SD16—344no—
1022SD16—681no—
1023SD16—682no—
1024SD16—681no—
1025D8—344no—
1026D8—681no—
1027M16—342no—
1028M16—342no—
1029M16—682no—
1030C2×C8—171no—
1031C2×C8—172no—
1032C2×C8—171no—
1033C2×C8—172no—
1034C2×C8—171no—
1035C2×C8—171no—
1036C2×C8—342no—
1037C2×C8—342no—
1038C2×C8—681no—
1039C2×C8—681no—
1040C2×C8—681no—
1041C2×C8—681no—
1042C2×C8—682no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—171no—
1054C4⋊C4—171no—
1055C4⋊C4—341no—
1056C4⋊C4—341no—
1057C4⋊C4—342no—
1058C4⋊C4—342no—
1059C4⋊C4—342no—
1060C4⋊C4—342no—
1061C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1062C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1063C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1064C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D1712yes—
1066C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D1712yes—
1068C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—341no—
1081C22⋊C4—342no—
1082C22⋊C4—342no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—342no—
1088C22⋊C4—342no—
1089C22⋊C4—342no—
1090C22⋊C4—342no—
1091C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1092C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1093C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1094C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1095C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—21no—
1101C42—341no—
1102C42C23×D1712yes—
1103C23—22no—
1104C23—21no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—342no—
1108C23—344no—
1109C23—341no—
1110C23—684no—
1111C23—1362no—
1112C23—1362no—
1113C23—1361no—
1114C23—1361no—
1115C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1116C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1117C23C22×C22⋊D1712yes—
1118C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—21no—
1121Q8—21no—
1122Q8—82no—
1123Q8—342no—
1124Q8—341no—
1125Q8—342no—
1126Q8—341no—
1127Q8—682no—
1128D4—24no—
1129D4—21no—
1130D4—21no—
1131D4—22no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—81no—
1136D4—82no—
1137D4—81no—
1138D4—174no—
1139D4—341no—
1140D4—342no—
1141D4—341no—
1142D4—344no—
1143D4—684no—
1144D4—684no—
1145D4—684no—
1146D4—684no—
1147D4—682no—
1148D4—1361no—
1149D4—1361no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—341no—
1170C2×C4—341no—
1171C2×C4—342no—
1172C2×C4—341no—
1173C2×C4—684no—
1174C2×C4—684no—
1175C2×C4—684no—
1176C2×C4—682no—
1177C2×C4—682no—
1178C2×C4—1362no—
1179C2×C4—1362no—
1180C2×C4#41×D1712yes—
1181C2×C4#1058769612yes—
1182C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1183C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1184C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1185C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1186C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1187C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1188C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1189C8—342no—
1190C8—341no—
1191C8—341no—
1192C8—341no—
1193C8—341no—
1194C8—342no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—44no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—2724no—
1211C22—344no—
1212C22—682no—
1213C22—682no—
1214C22—681no—
1215C22—681no—
1216C22—681no—
1217C22—1364no—
1218C22#1176344712yes—
1219C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—22no—
1223C4—22no—
1224C4—22no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—681no—
1231C4—682no—
1232C4—681no—
1233C4—681no—
1234C4#1176344712yes—
1235C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1236C4C2×#1058769611yescharacteristic
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—42no—
1241C2—81no—
1242C2—684no—
1243C2—1361no—
1244C2C2×#1176344711yescharacteristic
1245C2#1454355511yescharacteristic
1246C2#1454355511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3493C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3493D17
hypocenterC17#61169
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542426C2semidirect
2. #14540934C2semidirect
3. #14540874C2semidirect
4. #14540814C2semidirect
5. #14540754C2semidirect
6. #14540706C2semidirect
7. #14540695C2semidirect
8. #14540628C2semidirect
9. #14540613C2semidirect
10. #14539154C2semidirect
11. #14538753C2semidirect
12. #14538715C2semidirect
13. #14538609C2semidirect
14. #14538477C2semidirect
15. #14538362C2semidirect
16. #14538334C2semidirect
17. #14538085C2semidirect
18. #14538024C2semidirect
19. #14537612C2semidirect
20. #14537479C2semidirect
21. #14537307C2semidirect
22. C2×#11762803C2semidirect
23. C17×#3493C2semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
30. C23×#3622C22semidirect
45. #11763179C22semidirect
46. #11763171C22semidirect
47. #11763166C22semidirect
48. #11763161C22semidirect
49. #11763150C22semidirect
50. #11763150C22semidirect
51. #11763150C22semidirect
52. #11763150C22semidirect
53. #11763144C22semidirect
54. #11763139C22semidirect
55. #11763133C22semidirect
56. #11763133C22semidirect
57. #11763106C22semidirect
58. #11763106C22semidirect
59. #11763096C22semidirect
60. #11763086C22semidirect
61. #11763065C22semidirect
62. #11763053C22semidirect
63. #11763048C22semidirect
64. #11763048C22semidirect
65. #11763048C22semidirect
66. #11763043C22semidirect
67. #11763043C22semidirect
68. #11763040C22semidirect
69. #11763040C22semidirect
70. #11763036C22semidirect
71. #11763036C22semidirect
72. #11763036C22semidirect
73. #11763031C22semidirect
74. #11763024C22semidirect
75. #11763019C22semidirect
76. #11763014C22semidirect
77. #11762969C22semidirect
78. #11762969C22semidirect
79. #11762969C22semidirect
80. #11762959C22semidirect
81. #11762952C22semidirect
82. #11762952C22semidirect
83. #11762952C22semidirect
84. #11762942C22semidirect
85. #11762919C22semidirect
86. #11762907C22semidirect
87. C4×#63230C22semidirect
88. C4×#63228C22semidirect
89. #11762881C22semidirect
90. #11762881C22semidirect
91. D4×#3622C22semidirect
92. D4×#3622C22semidirect
93. #11762849C22semidirect
94. #11762849C22semidirect
95. #11762845C22semidirect
96. #11762836C22semidirect
97. #11762817C22semidirect
99. #11762813C22semidirect
102. #11762808C22semidirect
103. #11762805C22semidirect
105. #11762803C22semidirect
106. #11762803C22semidirect
107. #11762803C22semidirect
108. #11762803C22semidirect
109. #11762803C22semidirect
110. C2×#10587481C22semidirect
111. C2×#10587481C22semidirect
114. C2×#10587480C22semidirect
116. #11762773C22semidirect
117. #11762765C22semidirect
119. C17×#556C22semidirect
121. C17×#555C22semidirect
123. C17×#553C22semidirect
125. C17×#552C22semidirect
126. C17×#544C22semidirect
131. C17×#525C22semidirect
133. C17×#520C22semidirect
134. C2×C17×#117C22semidirect
572. #3493D17semidirect
645. #556C2×D17semidirect
647. #555C2×D17semidirect
649. #553C2×D17semidirect
651. #552C2×D17semidirect
660. #544C2×D17semidirect
669. #525C2×D17semidirect
672. #520C2×D17semidirect
674. C2×#117C2×D17semidirect
944. C17#61169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424262
#145409342
#145408742
#145408142
#145407542
#145407062
#145406952
#145406282
#145406132
#145391542
#145387532
#145387152
#145386092
#145384772
#145383622
#145383342
#145380852
#145380242
#145376122
#145374792
#145373072
C2×#117628032
C17×#34932
#6116917