Finite Group Databasebeta

← #17911591

Subgroups — #17911591

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540946C212yesmaximal, complemented
4#14540886C212yesmaximal, complemented
5#14540826C212yesmaximal, complemented
6#14540766C212yesmaximal, complemented
7#14540707C212yesmaximal, complemented
8#14540696C212yesmaximal, complemented
9#14540629C212yesmaximal, complemented
10#14540614C212yesmaximal, complemented
11#14539153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537619C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537478C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3050C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587696C2211yescharacteristic
25C22×#63252C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic
29#11763530C2212yescomplemented
30#11763529—21no—
31#11763524—21no—
32#11763523C2212yescomplemented
33#11763506C2212yescomplemented
34#11763505—21no—
35#11763499—21no—
36#11763493C2212yescomplemented
37#11763464—21no—
38#11763464—21no—
39#11763461C2212yes—
40#11763461C2212yes—
41#11763456C2212yes—
42#11763456C2212yes—
43#11763455—21no—
44#11763455—21no—
45#11763437C2211yescharacteristic, complemented
46#11763394—22no—
47#11763387C2211yescharacteristic
48#11763385C2211yescharacteristic
49#11763380C2211yescharacteristic
50#11763369—22no—
51#11763336—22no—
52#11763320C2211yescharacteristic
53#123×D17—22no—
54#11763292C2211yescharacteristic, complemented
55#11763289C2211yescharacteristic
56#11763283C2211yescharacteristic
57C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
58#11763176C2212yescomplemented
59#11763167C2212yescomplemented
60#11763162C2212yescomplemented
61#11763158C2212yescomplemented
62#11763153C2212yescomplemented
63#11763152C2212yescomplemented
64#11763147C2212yescomplemented
65#11763147C2212yescomplemented
66#11763146C2212yescomplemented
67#11763141C2212yescomplemented
68#11763130C2212yescomplemented
69#11763130C2212yescomplemented
70#11763112C2212yescomplemented
71#11763108C2212yescomplemented
72#11763098C2212yescomplemented
73#11763088C2212yescomplemented
74#11763066C2212yescomplemented
75#11763054C2212yescomplemented
76#11763049C2212yescomplemented
77#11763037C2212yescomplemented
78#11763029C2212yescomplemented
79#11763022C2212yescomplemented
80#11763017C2212yescomplemented
81#11763012C2212yescomplemented
82#11762970C2212yescomplemented
83#11762969C2212yescomplemented
84#11762969C2212yescomplemented
85#11762958C2212yescomplemented
86#11762953C2212yescomplemented
87#11762952C2212yescomplemented
88#11762952C2212yescomplemented
89#11762941C2212yescomplemented
90#11762918C2212yescomplemented
91#11762912C2212yescomplemented
92#11762894C2212yescomplemented
93#11762889C2212yescomplemented
94#11762880C2212yescomplemented
95#11762880C2212yescomplemented
96C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
97C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
98#11762852C2211yescharacteristic, complemented
99#11762852C2211yescharacteristic, complemented
100#11762835C2211yescharacteristic, complemented
101#11762817C2211yescharacteristic, complemented
102#11762813C2211yescharacteristic
103#11762812C2212yescomplemented
104#11762810C2211yescharacteristic
105#11762810C2211yescharacteristic
106#11762809C2212yescomplemented
107#11762806C2212yescomplemented
108#11762806C2212yescomplemented
109#11762806C2212yescomplemented
110#11762806C2212yescomplemented
111#11762804C2212yescomplemented
112C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
113C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#10587492C2211yescharacteristic
115C2×#10587492C2211yescharacteristic
116#102×D17C2212yescomplemented
117#11762775C2211yescharacteristic
118#11762773C2211yescharacteristic, complemented
119#11762764C2211yescharacteristic, complemented
120C2×C17×#135C2211yescharacteristic
121C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
122C17×#525C2211yescharacteristic
123C17×#525C2211yescharacteristic, complemented
124C17×#467C2211yescharacteristic, complemented
125C17×#467C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#466C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#466C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#465C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#465C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#465C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#465C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#416C2211yescharacteristic
134C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136C2×#41×C17C2311yescharacteristic
137C23×C4×C17C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D17—21no—
139#10587696—24no—
140#10587696—42no—
141C2×#63256C2312yes—
142C2×D4×D17—22no—
143C2×D4×D17C2312yes—
144C2×#63252—21no—
145C2×#63252—21no—
146C2×#63252—24no—
147C2×#63252—21no—
148C2×#63252—42no—
149C2×#63252C2311yescharacteristic
150C2×#63252C2312yes—
151C2×#63252C2312yes—
152C22×D68—21no—
153C22×D68C2311yescharacteristic
154C22×C4×D17—21no—
155C22×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×#135—42no—
157C2×Q16×C17C2311yescharacteristic
158C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
160C2×D8×C17C2311yescharacteristic
161C22×C8×C17—42no—
162C22×C8×C17C2311yescharacteristic
163C22×C8×C17C2311yescharacteristic
164C22×C8×C17C2311yescharacteristic
165C22×C8×C17C2311yescharacteristic
166C22×C8×C17C2311yescharacteristic
167C22×C8×C17C2311yescharacteristic
168C17×#123—21no—
169C17×#123—21no—
170C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C17×#121C2311yescharacteristic
175C17×#121C2311yescharacteristic
176C17×#121C2311yescharacteristic
177C17×#121C2311yescharacteristic
178C17×#120—21no—
179C17×#120—21no—
180C4×D4×C17—21no—
181C4×D4×C17—21no—
182C4×D4×C17—21no—
183C4×D4×C17—21no—
184C17×#117C2311yescharacteristic
185C17×#117C2311yescharacteristic
186#10587639D412yes—
187C2×C22⋊Dic17—21no—
188#10587637—42no—
189#10587635—24no—
190#10587632C2312yes—
191Q8×Dic17C2312yes—
192#10587630C2312yes—
193C2×#63231C2312yes—
194C2×#63230C2312yes—
195#10587625—22no—
196#10587625—22no—
197#10587624—22no—
198#10587624—22no—
199#10587624—22no—
200#10587624C2312yes—
201#10587623—22no—
202#10587623—22no—
203#10587622—22no—
204#10587622C2312yes—
205#10587621—22no—
206#10587621—22no—
207D4×Dic17—22no—
208D4×Dic17C2312yes—
209C2×#63229C2312yes—
210C2×#63228C2312yes—
211#10587616—21no—
212#10587616D411yescharacteristic
213#10587616D411yescharacteristic
214#10587615D412yes—
215C4×C22⋊D17C2312yes—
216C4×C22⋊D17C2312yes—
217#10587612—21no—
218#10587612—21no—
219#10587612—21no—
220#10587612C2312yes—
221#10587612C2312yes—
222#10587612C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Dic17—21no—
224C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
226#10587610—21no—
227#10587610—21no—
228#10587610—21no—
229#10587610D411yescharacteristic
230#10587610D411yescharacteristic
231C2×C4×Dic17—21no—
232C2×#63223C2311yescharacteristic
233C2×#63223C2311yescharacteristic
234#10587587—42no—
235C2×#63218C2312yes—
236C2×C8×D17C2312yes—
237#10587584—22no—
238#10587583C2312yes—
239#10587583C2312yes—
240#10587580—22no—
241#10587580—22no—
242#10587579C2312yes—
243#10587579C2312yes—
244#10587578—22no—
245#10587578C2312yes—
246C4⋊C4×D17—22no—
247C4⋊C4×D17—22no—
248C4⋊C4×D17C2312yes—
249#10587576C2312yes—
250#10587575—22no—
251#10587574C2312yes—
252#10587573—22no—
253#10587572—22no—
254#10587571—22no—
255#10587571—22no—
256#10587570—22no—
257#10587570—22no—
258#10587569—22no—
259#10587569—22no—
260#10587569—22no—
261#10587569—22no—
262#10587569—22no—
263#10587567—22no—
264#10587567—22no—
265C22⋊C4×D17—22no—
266C22⋊C4×D17—22no—
267C22⋊C4×D17—22no—
268#10587565—22no—
269#10587565—22no—
270#10587565—22no—
271#10587564—22no—
272#10587563—22no—
273#10587561—21no—
274C4×D68—21no—
275C4×D68—21no—
276C4×D68—21no—
277#10587556—21no—
278#10587555—21no—
279#10587555—21no—
280C4×Dic34—21no—
281C17×#107C2311yescharacteristic
282C17×#107C2311yescharacteristic
283C17×#106C2311yescharacteristic
284C17×#106C2311yescharacteristic
285C17×#103C2311yescharacteristic
286C17×#103C2311yescharacteristic
287C17×#103C2311yescharacteristic
288C17×#103C2311yescharacteristic
289C17×#102C2311yescharacteristic
290C17×#102C2311yescharacteristic
291C17×#102C2311yescharacteristic
292C17×#102C2311yescharacteristic
293#10587506C2312yes—
294#10587506C2312yes—
295#10587503C2312yes—
296#10587503C2312yes—
297C22⋊#3622C2312yes—
298C22⋊#3622C2312yes—
299#10587492C2312yes—
300#10587492C2312yes—
301#10587492C2312yes—
302#10587492C2312yes—
303#10587491C2312yes—
304#10587491C2312yes—
305#10587487C2312yes—
306#10587487C2312yes—
307#10587487C2312yes—
308#10587487C2312yes—
309#10587486C2312yes—
310#10587485C2312yes—
311#10587485C2312yes—
312C8×Dic17C2312yes—
313#10587481C2312yes—
314#10587481C2312yes—
315#10587480C2312yes—
316#10587480C2312yes—
317#10587479C2312yes—
318#10587479C2312yes—
319#10587478C2312yes—
320#10587478C2312yes—
321C24×C17C2×D411yescharacteristic
322C23×D17—21no—
323C23×D17—22no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
329C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
330C2×D4×C17—21no—
331C2×D4×C17—21no—
332C2×D4×C17—21no—
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17—21no—
336C2×D4×C17C2411yescharacteristic
337C2×D4×C17C2411yescharacteristic
338C22×C4×C17—22no—
339C22×C4×C17—22no—
340C22×C4×C17—21no—
341C22×C4×C17—21no—
342C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C17C2411yescharacteristic
346C22×C4×C17C2411yescharacteristic
347C22×C4×C17C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D17—22no—
349C2×C22⋊D17—22no—
350C2×C22⋊D17—22no—
351C2×C22⋊D17—22no—
352C2×C22⋊D17—44no—
353C2×C22⋊D17C2×D412yes—
354C2×C22⋊D17C2×D412yes—
355C2×C22⋊D17C2×D412yes—
356C22×Dic17—21no—
357C22×Dic17—21no—
358C22×Dic17—21no—
359C22×Dic17—22no—
360#63256—24no—
361#63256—42no—
362D4×D17—24no—
363D4×D17—42no—
364D4×D17—48no—
365#63252—22no—
366#63252—22no—
367#63252—24no—
368#63252—24no—
369#63252—42no—
370#63252—42no—
371#63252—44no—
372#63252—44no—
373#63252—44no—
374C2×D68—21no—
375C2×D68—22no—
376C2×D68—22no—
377C2×D68—44no—
378C2×D68C2×D411yescharacteristic
379C2×D68#4114yes—
380C2×D68C2412yes—
381C2×C4×D17—22no—
382C2×C4×D17—22no—
383C2×C4×D17—22no—
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—44no—
388C2×C4×D17C2412yes—
389C2×Dic34—22no—
390C2×Dic34—22no—
391C2×Dic34—21no—
392C2×Dic34—22no—
393C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic34C2412yes—
395Q16×C17—41no—
396SD16×C17—41no—
397SD16×C17—41no—
398D8×C17—41no—
399C2×C8×C17—22no—
400C2×C8×C17—22no—
401C2×C8×C17—41no—
402C2×C8×C17—41no—
403C2×C8×C17—41no—
404C2×C8×C17—41no—
405C2×C8×C17C2411yescharacteristic
406C2×C8×C17C2411yescharacteristic
407C2×C8×C17C2411yescharacteristic
408C2×C8×C17C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C42×C17—21no—
428C42×C17—21no—
429C22⋊Dic17—22no—
430C22⋊Dic17—22no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17C2×D412yes—
436C22⋊Dic17C2×D412yes—
437C22⋊Dic17C2×D412yes—
438#63231—42no—
439#63230—24no—
440#63229—42no—
441#63228—24no—
442#63227—22no—
443#63227—22no—
444#63227—22no—
445#63227—22no—
446#63227—22no—
447#63227—22no—
448#63227C2×D412yes—
449#63227C2×D412yes—
450C4⋊Dic17—21no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17—22no—
453C4⋊Dic17—22no—
454C4⋊Dic17—22no—
455C4⋊Dic17—22no—
456C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic17C2412yes—
459C4⋊Dic17C2412yes—
460#63225—22no—
461#63225—22no—
462#63225—22no—
463#63225—22no—
464#63225—22no—
465#63225—22no—
466#63225C2×D412yes—
467#63225C2×D412yes—
468C4×Dic17—22no—
469C4×Dic17—22no—
470C4×Dic17—22no—
471C4×Dic17—22no—
472C4×Dic17C2412yes—
473#63223—22no—
474#63223—22no—
475C2×#3622C2412yes—
476C2×#3622C2412yes—
477#63218—42no—
478C8×D17—42no—
479#61169—171nomaximal, Sylow
480C23×C17—22no—
481C23×C17—21no—
482C23×C17—21no—
483C23×C17—41no—
484C23×C17—41no—
485C23×C17C22×D411yescharacteristic
486C23×C17C22×D411yescharacteristic
487C23×C17C22×D411yescharacteristic
488C22×D17—22no—
489C22×D17—24no—
490C22×D17—44no—
491C22×D17—82no—
492C22×D17—82no—
493C22×D17—81no—
494C22×D17—81no—
495C22×D17C22×D412yes—
496Q8×C17—21no—
497Q8×C17—21no—
498Q8×C17—21no—
499Q8×C17—21no—
500D4×C17—21no—
501D4×C17—21no—
502D4×C17—21no—
503D4×C17—21no—
504D4×C17—42no—
505D4×C17—42no—
506D4×C17—81no—
507D4×C17—81no—
508D4×C17—81no—
509D4×C17—81no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—42no—
524C2×C4×C17—42no—
525C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C17C2×#4112yes—
529C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C17C2511yescharacteristic
531C22⋊D17—24no—
532C22⋊D17—42no—
533C22⋊D17—42no—
534C22⋊D17—44no—
535C22⋊D17—44no—
536C22⋊D17—44no—
537C22⋊D17—82no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—42no—
542C2×Dic17—82no—
543C2×Dic17—81no—
544C2×Dic17—81no—
545C2×Dic17C22×D412yes—
546C2×Dic17C22×D412yes—
547C2×Dic17C22×D412yes—
548D68—24no—
549D68—22no—
550D68—22no—
551D68—44no—
552D68C2×#4114yes—
553C4×D17—22no—
554C4×D17—22no—
555C4×D17—44no—
556C4×D17—44no—
557C4×D17—44no—
558C4×D17—82no—
559C4×D17—82no—
560C4×D17—82no—
561Dic34—22no—
562Dic34—22no—
563Dic34—22no—
564Dic34—42no—
565Dic34—82no—
566C8×C17—21no—
567C8×C17—21no—
568C8×C17—21no—
569C8×C17—21no—
570#3622—22no—
571#3622—22no—
572#3493—171no—
573#3485—171no—
574#3319—172no—
575#3315—172no—
576#3311—172no—
577#3307—172no—
578#3303—172no—
579#3302—172no—
580#3297—172no—
581#3296—172no—
582#3137—171no—
583#3097—171no—
584#3093—171no—
585#3081—171no—
586#3063—171no—
587#3050D1711yescharacteristic, complemented
588#3046—171no—
589#3012—171no—
590#3005—171no—
591#2946—171no—
592#2929—171no—
593#2897—171no—
594C2×#416—171no—
595C22×C17—21no—
596C22×C17—21no—
597C22×C17—21no—
598C22×C17—21no—
599C22×C17—21no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—21no—
603C22×C17—44no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—41no—
607C22×C17—41no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17#54612yes—
611C22×C17C23×D411yescharacteristic
612C2×D17—22no—
613C2×D17—22no—
614C2×D17—22no—
615C2×D17—24no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—42no—
618C2×D17—84no—
619C2×D17—164no—
620C4×C17—21no—
621C4×C17—21no—
622C4×C17—41no—
623C4×C17—41no—
624C4×C17—41no—
625C4×C17—41no—
626C4×C17—41no—
627C4×C17—41no—
628C4×C17#54612yes—
629C4×C17C22×#4111yescharacteristic
630C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631Dic17—22no—
632Dic17—22no—
633Dic17—22no—
634Dic17—42no—
635Dic17—42no—
636Dic17—42no—
637C2×H(5,𝔽2)—171no—
638C22×#41—171no—
639C2×#137—171no—
640C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
641C2×#135C2×D1711yescharacteristic
642C2×#131—171no—
643C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
644#556—172no—
645#556—341no—
646#555—172no—
647#555—341no—
648#553—172no—
649#553—341no—
650#552—172no—
651#552—341no—
652#547—172no—
653#547—172no—
654#547—341no—
655#547—341no—
656#546—172no—
657#546—172no—
658#546—341no—
659#546—341no—
660#544—171no—
661#538—342no—
662#537—171no—
663#536—171no—
664#536—171no—
665#534—342no—
666#529—342no—
667#525—171no—
668#525C2×D1711yescharacteristic
669#525C2×D1711yescharacteristic, complemented
670C2×#123—342no—
671#520—171no—
672#520—171no—
673#518—171no—
674C2×#117—171no—
675#491—172no—
676#489—172no—
677#488—172no—
678#487—172no—
679#485—172no—
680#485—172no—
681#485—172no—
682#485—172no—
683#484—172no—
684#483—172no—
685#482—172no—
686#482—172no—
687#478—172no—
688#478—172no—
689#476—172no—
690#474—172no—
691#470—172no—
692#468—172no—
693#467—172no—
694#467C2×D1711yescharacteristic, complemented
695#467C2×D1711yescharacteristic, complemented
696#466C2×D1711yescharacteristic, complemented
697#466C2×D1711yescharacteristic, complemented
698#465—172no—
699#465C2×D1711yescharacteristic, complemented
700#465C2×D1711yescharacteristic, complemented
701#465C2×D1711yescharacteristic, complemented
702#465C2×D1711yescharacteristic, complemented
703#464—172no—
704#463—172no—
705#462—172no—
706#461—172no—
707#452—172no—
708#452—172no—
709#452—172no—
710#450—172no—
711#449—172no—
712#449—172no—
713#449—172no—
714#447—172no—
715#442—172no—
716#440—172no—
717C4×SD16—172no—
718C4×D8—172no—
719#435—172no—
720#435—172no—
721C8×D4—172no—
722C8×D4—172no—
723#428—171no—
724#428—171no—
725#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
726#424—171no—
727#419—171no—
728#418—171no—
729#418—172no—
730#417—171no—
731#417—171no—
732#417—172no—
733#416—172no—
734#416—172no—
735#416—172no—
736#416—172no—
737#416—172no—
738#416C2×D1711yescharacteristic
739#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
740C2×#103—171no—
741C2×#103—171no—
742C2×#102—171no—
743C2×#102—171no—
744C2×#102—172no—
745#408—171no—
746#407—171no—
747#405—171no—
748C2×C17—22no—
749C2×C17—41no—
750C2×C17—41no—
751C2×C17—81no—
752C2×C17—81no—
753C2×C17C2×#54611yescharacteristic
754C2×C17#358411yescharacteristic
755C2×C17#358411yescharacteristic
756D17—42no—
757D17—44no—
758H(5,𝔽2)—344no—
759H(5,𝔽2)—682no—
760C2×#41—171no—
761C2×#41—172no—
762C2×#41—172no—
763C2×#41—172no—
764C2×#41—341no—
765C2×#41—344no—
766C2×#41—341no—
767C2×#41—341no—
768C2×#41—682no—
769C2×#41C22×D1711yescharacteristic
770C2×#41C22×D1711yescharacteristic
771C22×Q8—171no—
772C22×D4—172no—
773C22×D4—171no—
774C22×D4—341no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—341no—
777C23×C4—341no—
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779#137—682no—
780AGL(1,ℤ/8)—344no—
781#135—42no—
782C2×Q16—172no—
783C2×Q16C22×D1711yescharacteristic
784C2×SD16—172no—
785C2×SD16—172no—
786C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
787C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
788C2×D8—172no—
789C2×D8C22×D1711yescharacteristic
790#131—682no—
791C2×M16—171no—
792C2×M16—171no—
793C2×M16—172no—
794C22×C8—42no—
795C22×C8—172no—
796C22×C8C22×D1711yescharacteristic
797C22×C8C22×D1711yescharacteristic
798C22×C8C22×D1711yescharacteristic
799C22×C8C22×D1711yescharacteristic
800C22×C8C22×D1711yescharacteristic
801C22×C8C22×D1711yescharacteristic
802C4⋊Q8—172no—
803C4⋊Q8—172no—
804C4⋊Q8—341no—
805C4⋊Q8—341no—
806#126—342no—
807#126—342no—
808#126—342no—
809#126—342no—
810#125—172no—
811#125—341no—
812#125—342no—
813#124—172no—
814#124—341no—
815#124—342no—
816#124—342no—
817#124—342no—
818#123—21no—
819#123—21no—
820#123—172no—
821#123—342no—
822#123—342no—
823#123—342no—
824#123—342no—
825#123—342no—
826#123—342no—
827#123—342no—
828#123—342no—
829#123—342no—
830#123—342no—
831C22⋊Q8—171no—
832C22⋊Q8—171no—
833C22⋊Q8—172no—
834C22⋊Q8—172no—
835C22⋊Q8—172no—
836C22⋊Q8—342no—
837C22⋊Q8—341no—
838C22⋊Q8—341no—
839C22⋊Q8—341no—
840C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
841C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
842C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
843C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
844#121—171no—
845#121—171no—
846#121—172no—
847#121—342no—
848#121—342no—
849#121—342no—
850#121—342no—
851#121—341no—
852#121—342no—
853#121—342no—
854#121—342no—
855#121C22×D1711yescharacteristic
856#121C22×D1711yescharacteristic
857#121C22×D1711yescharacteristic
858#121C22×D1711yescharacteristic
859#120—21no—
860#120—21no—
861#120—172no—
862#120—342no—
863#120—342no—
864C4×Q8—172no—
865C4×Q8—341no—
866C4×Q8—342no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—172no—
872C4×D4—172no—
873C4×D4—172no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—172no—
876C4×D4—341no—
877C4×D4—341no—
878C4×D4—341no—
879C4×D4—342no—
880C4×D4—342no—
881C4×D4—342no—
882#117—171no—
883#117—172no—
884#117—172no—
885#117—172no—
886#117—342no—
887#117—342no—
888#117—341no—
889#117—341no—
890#117—341no—
891#117C22×D1711yescharacteristic
892#117C22×D1711yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—171no—
894C2×C4⋊C4—171no—
895C2×C4⋊C4—172no—
896C2×C4⋊C4—342no—
897C2×C4⋊C4—342no—
898C2×C4⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—342no—
900C2×C22⋊C4—342no—
901C2×C22⋊C4—342no—
902C2×C22⋊C4—341no—
903C2×C42—341no—
904#107—172no—
905#107—172no—
906#107C22×D1711yescharacteristic
907#107C22×D1711yescharacteristic
908#106—172no—
909#106—172no—
910#106C22×D1711yescharacteristic
911#106C22×D1711yescharacteristic
912C4⋊C8—172no—
913C4⋊C8—172no—
914#103—172no—
915#103—172no—
916#103—172no—
917#103—172no—
918#103—172no—
919#103—172no—
920#103—172no—
921#103—172no—
922#103C22×D1711yescharacteristic
923#103C22×D1711yescharacteristic
924#103C22×D1711yescharacteristic
925#103C22×D1711yescharacteristic
926#102—172no—
927#102—172no—
928#102—172no—
929#102—172no—
930#102—172no—
931#102—172no—
932#102—172no—
933#102—172no—
934#102C22×D1711yescharacteristic
935#102C22×D1711yescharacteristic
936#102C22×D1711yescharacteristic
937#102C22×D1711yescharacteristic
938C22⋊C8—172no—
939C22⋊C8—172no—
940C22⋊C8—172no—
941C22⋊C8—172no—
942#97—172no—
943C4×C8—172no—
944C17#6116911yescharacteristic, complemented, Sylow
945C24—342no—
946C24—341no—
947C24D4×D1711yescharacteristic
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—344no—
953#41—344no—
954#41—342no—
955#41—342no—
956#41—344no—
957#41—682no—
958#41—682no—
959#41—684no—
960#41—684no—
961#41—684no—
962#41—682no—
963C2×Q8—171no—
964C2×Q8—172no—
965C2×Q8—342no—
966C2×Q8—341no—
967C2×Q8—342no—
968C2×Q8—342no—
969C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
970C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—172no—
978C2×D4—172no—
979C2×D4—172no—
980C2×D4—171no—
981C2×D4—174no—
982C2×D4—172no—
983C2×D4—342no—
984C2×D4—342no—
985C2×D4—344no—
986C2×D4—342no—
987C2×D4—342no—
988C2×D4—342no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—342no—
991C2×D4—684no—
992C2×D4—682no—
993C2×D4—688no—
994C2×D4—684no—
995C2×D4C23×D1711yescharacteristic
996C2×D4C23×D1711yescharacteristic
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—172no—
1002C22×C4—342no—
1003C22×C4—342no—
1004C22×C4—342no—
1005C22×C4—342no—
1006C22×C4—342no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—342no—
1011C22×C4—342no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1014C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1015C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1016C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1017C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1018C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1019Q16—41no—
1020Q16—682no—
1021SD16—41no—
1022SD16—41no—
1023SD16—344no—
1024SD16—682no—
1025D8—41no—
1026D8—344no—
1027M16—342no—
1028M16—342no—
1029M16—682no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8—172no—
1037C2×C8—172no—
1038C2×C8—682no—
1039C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1040C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1041C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1042C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—171no—
1048C4⋊C4—172no—
1049C4⋊C4—172no—
1050C4⋊C4—171no—
1051C4⋊C4—172no—
1052C4⋊C4—172no—
1053C4⋊C4—342no—
1054C4⋊C4—342no—
1055C4⋊C4—342no—
1056C4⋊C4—342no—
1057C4⋊C4—342no—
1058C4⋊C4—342no—
1059C4⋊C4—342no—
1060C4⋊C4—342no—
1061C4⋊C4—342no—
1062C4⋊C4—342no—
1063C4⋊C4—341no—
1064C4⋊C4—341no—
1065C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—172no—
1080C22⋊C4—172no—
1081C22⋊C4—172no—
1082C22⋊C4—172no—
1083C22⋊C4—172no—
1084C22⋊C4—342no—
1085C22⋊C4—342no—
1086C22⋊C4—342no—
1087C22⋊C4—342no—
1088C22⋊C4—342no—
1089C22⋊C4—342no—
1090C22⋊C4—342no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—342no—
1093C22⋊C4—342no—
1094C22⋊C4—342no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—172no—
1099C42—342no—
1100C42—342no—
1101C42—342no—
1102C42—342no—
1103C23—22no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—172no—
1109C23—342no—
1110C23—344no—
1111C23—684no—
1112C23—1361no—
1113C23—1361no—
1114C23—1362no—
1115C23—1362no—
1116C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1117C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1118C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1119Q8—21no—
1120Q8—21no—
1121Q8—21no—
1122Q8—21no—
1123Q8—342no—
1124Q8—342no—
1125Q8—342no—
1126Q8—682no—
1127Q8—1362no—
1128D4—21no—
1129D4—21no—
1130D4—21no—
1131D4—21no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—174no—
1139D4—344no—
1140D4—342no—
1141D4—344no—
1142D4—342no—
1143D4—684no—
1144D4—682no—
1145D4—682no—
1146D4—684no—
1147D4—684no—
1148D4—684no—
1149D4—1362no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—172no—
1166C2×C4—172no—
1167C2×C4—172no—
1168C2×C4—342no—
1169C2×C4—342no—
1170C2×C4—342no—
1171C2×C4—342no—
1172C2×C4—342no—
1173C2×C4—684no—
1174C2×C4—684no—
1175C2×C4—684no—
1176C2×C4—682no—
1177C2×C4—1362no—
1178C2×C4—1362no—
1179C2×C4—1362no—
1180C2×C4—1362no—
1181C2×C4—1361no—
1182C2×C4—1361no—
1183C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1186C2×C4#1058769112yes—
1187C2×C4#41×D1712yes—
1188C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—21no—
1192C8—21no—
1193C8—342no—
1194C8—342no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—44no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—2724no—
1211C22—342no—
1212C22—344no—
1213C22—342no—
1214C22—342no—
1215C22—682no—
1216C22—682no—
1217C22—1364no—
1218C22#1176344812yes—
1219C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—342no—
1229C4—342no—
1230C4—342no—
1231C4—682no—
1232C4—682no—
1233C4—682no—
1234C4#1176344812yes—
1235C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1236C4C2×#1058769111yescharacteristic
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—81no—
1241C2—81no—
1242C2—682no—
1243C2—684no—
1244C2C2×#1176344811yescharacteristic
1245C2#1454355311yescharacteristic
1246C2#1454355311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3050C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3050D17
hypocenterC17#61169
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542501C2semidirect
2. #14542426C2semidirect
3. #14540946C2semidirect
4. #14540886C2semidirect
5. #14540826C2semidirect
6. #14540766C2semidirect
7. #14540707C2semidirect
8. #14540696C2semidirect
9. #14540629C2semidirect
10. #14540614C2semidirect
11. #14539153C2semidirect
12. #14538756C2semidirect
13. #14538713C2semidirect
14. #14538618C2semidirect
15. #14538478C2semidirect
16. #14538332C2semidirect
17. #14538084C2semidirect
18. #14538024C2semidirect
19. #14537619C2semidirect
20. #14537478C2semidirect
21. #14537306C2semidirect
22. C2×#11762806C2semidirect
23. C17×#3050C2semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
29. #11763530C22semidirect
32. #11763523C22semidirect
33. #11763506C22semidirect
36. #11763493C22semidirect
45. #11763437C22semidirect
54. #11763292C22semidirect
57. C2×#10587612C22semidirect
58. #11763176C22semidirect
59. #11763167C22semidirect
60. #11763162C22semidirect
61. #11763158C22semidirect
62. #11763153C22semidirect
63. #11763152C22semidirect
64. #11763147C22semidirect
65. #11763147C22semidirect
66. #11763146C22semidirect
67. #11763141C22semidirect
68. #11763130C22semidirect
69. #11763130C22semidirect
70. #11763112C22semidirect
71. #11763108C22semidirect
72. #11763098C22semidirect
73. #11763088C22semidirect
74. #11763066C22semidirect
75. #11763054C22semidirect
76. #11763049C22semidirect
77. #11763037C22semidirect
78. #11763029C22semidirect
79. #11763022C22semidirect
80. #11763017C22semidirect
81. #11763012C22semidirect
82. #11762970C22semidirect
83. #11762969C22semidirect
84. #11762969C22semidirect
85. #11762958C22semidirect
86. #11762953C22semidirect
87. #11762952C22semidirect
88. #11762952C22semidirect
89. #11762941C22semidirect
90. #11762918C22semidirect
91. #11762912C22semidirect
92. #11762894C22semidirect
93. #11762889C22semidirect
94. #11762880C22semidirect
95. #11762880C22semidirect
96. C8×C22⋊D17C22semidirect
97. C8×C22⋊D17C22semidirect
98. #11762852C22semidirect
99. #11762852C22semidirect
100. #11762835C22semidirect
101. #11762817C22semidirect
103. #11762812C22semidirect
106. #11762809C22semidirect
107. #11762806C22semidirect
108. #11762806C22semidirect
109. #11762806C22semidirect
110. #11762806C22semidirect
111. #11762804C22semidirect
112. C2×#10587487C22semidirect
113. C2×#10587487C22semidirect
116. #102×D17C22semidirect
118. #11762773C22semidirect
119. #11762764C22semidirect
121. C23×C8×C17C22semidirect
123. C17×#525C22semidirect
124. C17×#467C22semidirect
125. C17×#467C22semidirect
126. C17×#466C22semidirect
127. C17×#466C22semidirect
128. C17×#465C22semidirect
129. C17×#465C22semidirect
130. C17×#465C22semidirect
131. C17×#465C22semidirect
132. C17×#427C22semidirect
134. C17×#416C22semidirect
587. #3050D17semidirect
643. C23×C8C2×D17semidirect
669. #525C2×D17semidirect
694. #467C2×D17semidirect
695. #467C2×D17semidirect
696. #466C2×D17semidirect
697. #466C2×D17semidirect
699. #465C2×D17semidirect
700. #465C2×D17semidirect
701. #465C2×D17semidirect
702. #465C2×D17semidirect
725. #427C2×D17semidirect
739. #416C2×D17semidirect
944. C17#61169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425012
#145424262
#145409462
#145408862
#145408262
#145407662
#145407072
#145406962
#145406292
#145406142
#145391532
#145387562
#145387132
#145386182
#145384782
#145383322
#145380842
#145380242
#145376192
#145374782
#145373062
C2×#117628062
C17×#30502
#6116917