Finite Group Databasebeta

← #17911648

Subgroups — #17911648

Order 4352.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542449C211yesmaximal, characteristic
3#14540908C212yesmaximal, complemented
4#14540893C212yesmaximal, complemented
5#14540818C212yesmaximal, complemented
6#14540803C212yesmaximal, complemented
7#14540721C212yesmaximal, complemented
8#14540669C212yesmaximal, complemented
9#14540622C212yesmaximal, complemented
10#14540606C212yesmaximal, complemented
11#14539134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538304C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538062C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537625C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537474C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587691C2211yescharacteristic
25C22×#63252C2211yescharacteristic
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
30C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
31#11763527C2212yescomplemented
32#11763514C2212yescomplemented
33#11763498C2212yescomplemented
34#11763494C2212yescomplemented
35#11763492—22no—
36#11763485—22no—
37#11763477C2212yes—
38#11763465C2212yes—
39#11763456C2212yes—
40#11763449—22no—
41#11763443C2212yes—
42D4×C22⋊D17—22no—
43#11763437C2211yescharacteristic, complemented
44#11763430—21no—
45#11763421—21no—
46#11763390C2211yescharacteristic
47#11763388—21no—
48#11763385C2211yescharacteristic, complemented
49#11763376C2211yescharacteristic
50#11763375—21no—
51#11763366—21no—
52#11763343—21no—
53#11763320C2211yescharacteristic
54#11763319—21no—
55C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
56#121×D17—21no—
57#11763290C2211yescharacteristic
58#11763289C2211yescharacteristic, complemented
59#11763286C2211yescharacteristic, complemented
60#11763172C2212yescomplemented
61#11763167C2212yescomplemented
62#11763162C2212yescomplemented
63#11763154C2212yescomplemented
64#11763152C2212yescomplemented
65#11763141C2212yescomplemented
66#11763136C2212yescomplemented
67#11763129C2212yescomplemented
68#11763115C2212yescomplemented
69#11763112C2212yescomplemented
70#11763098C2212yescomplemented
71#11763093C2212yescomplemented
72#11763068C2212yescomplemented
73#11763056C2212yescomplemented
74#11763051C2212yescomplemented
75#11763039C2212yescomplemented
76#11763036C2212yescomplemented
77#11763036C2212yescomplemented
78#11763036C2212yescomplemented
79#11763036C2212yescomplemented
80#11763030C2212yescomplemented
81#11763030C2212yescomplemented
82#11763008C2212yescomplemented
83#11763008C2212yescomplemented
84#11762973C2212yescomplemented
85#11762973C2212yescomplemented
86#11762972C2212yescomplemented
87#11762972C2212yescomplemented
88#11762967C2212yescomplemented
89#11762962C2212yescomplemented
90#11762961C2212yescomplemented
91#11762961C2212yescomplemented
92#11762915C2212yescomplemented
93#11762908C2212yescomplemented
94#11762903C2212yescomplemented
95#11762896C2212yescomplemented
96#11762877C2212yescomplemented
97#11762877C2212yescomplemented
98#11762872C2212yescomplemented
99#11762872C2212yescomplemented
100C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
101#11762837C2211yescharacteristic, complemented
102#11762812C2212yescomplemented
103#11762811C2211yescharacteristic
104#11762811C2211yescharacteristic, complemented
105#11762807C2212yescomplemented
106#11762803C2211yescharacteristic
107#11762803C2211yescharacteristic
108#11762803C2211yescharacteristic, complemented
109#11762803C2211yescharacteristic, complemented
110#11762803C2211yescharacteristic, complemented
111#11762803C2211yescharacteristic, complemented
112#11762803C2211yescharacteristic, complemented
113#11762803C2211yescharacteristic, complemented
114#11762802C2212yescomplemented
115C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D17C2212yescomplemented
122#11762777C2211yescharacteristic, complemented
123#11762767C2211yescharacteristic, complemented
124C2×C17×#121C2211yescharacteristic
125C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#482C2212yescomplemented
127C17×#482C2212yescomplemented
128C17×#481C2212yescomplemented
129C17×#480C2212yescomplemented
130C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C17—21no—
136C22×D4×C17C2311yescharacteristic
137C23×C4×C17C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D17—21no—
139C22×C22⋊D17—22no—
140#10587691—24no—
141#10587691—42no—
142C2×#63254—21no—
143C2×#63254C2312yes—
144C2×D4×D17—22no—
145C2×D4×D17—21no—
146C2×D4×D17C2312yes—
147C2×#63252—21no—
148C2×#63252—21no—
149C2×#63252—24no—
150C2×#63252—42no—
151C2×#63252C2311yescharacteristic
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C2×#63252C2311yescharacteristic
156C22×D68C2311yescharacteristic
157C22×C4×D17—21no—
158C22×Dic34C2311yescharacteristic
159C22×Dic34C2311yescharacteristic
160C2×M16×C17C2311yescharacteristic
161C2×M16×C17C2311yescharacteristic
162C17×#121—21no—
163C17×#121—21no—
164C17×#121C2312yes—
165C17×#121C2312yes—
166C17×#117—21no—
167C17×#117—21no—
168C17×#117C2311yescharacteristic
169C17×#117C2311yescharacteristic
170C17×#117C2311yescharacteristic
171C17×#117C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C17—21no—
176C2×C22⋊C4×C17—21no—
177C2×C42×C17—21no—
178#10587639—22no—
179#10587639D412yes—
180C2×C22⋊Dic17—21no—
181#10587626—22no—
182#10587626C2312yes—
183#10587625—22no—
184#10587625—22no—
185#10587624—21no—
186#10587624—21no—
187#10587624—22no—
188#10587623—22no—
189#10587623—22no—
190#10587622C2312yes—
191D4×Dic17—22no—
192C2×#63229—42no—
193C2×#63229C2312yes—
194C2×#63229C2312yes—
195#10587616—22no—
196#10587616D411yescharacteristic
197#10587616D411yescharacteristic
198#10587615—22no—
199#10587615D412yes—
200C4×C22⋊D17—22no—
201C4×C22⋊D17—22no—
202C4×C22⋊D17C2312yes—
203C4×C22⋊D17C2312yes—
204#10587612—22no—
205#10587612C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
207#10587610—21no—
208#10587610—21no—
209#10587610—22no—
210#10587610D411yescharacteristic
211#10587610D411yescharacteristic
212#10587610C2312yes—
213#10587610C2312yes—
214C2×#63225—21no—
215C22×#3622—42no—
216C22×#3622C2311yescharacteristic
217C22×#3622C2311yescharacteristic
218C22×#3622C2311yescharacteristic
219C22×#3622C2311yescharacteristic
220C22×#3622C2311yescharacteristic
221C22×#3622C2311yescharacteristic
222#10587595—24no—
223#10587595—42no—
224#10587593—42no—
225C2×Dic68C2312yes—
226C2×Dic68C2312yes—
227C2×#63219C2312yes—
228C2×#63219C2312yes—
229C2×#63218C2312yes—
230C2×C8×D17C2312yes—
231#10587584—22no—
232#10587583—21no—
233#10587583C2312yes—
234#10587583C2312yes—
235#10587583C2312yes—
236#10587582—22no—
237#10587581—21no—
238#10587581C2312yes—
239#10587579C2312yes—
240#10587578—21no—
241#10587578C2312yes—
242C4⋊C4×D17—21no—
243C4⋊C4×D17C2312yes—
244#10587576C2312yes—
245#10587575—22no—
246#10587575—22no—
247#10587574C2312yes—
248#10587573C2312yes—
249#10587573C2312yes—
250#10587573C2312yes—
251#10587572—22no—
252#10587571—22no—
253#10587571—22no—
254#10587570—22no—
255#10587570—22no—
256#10587569—22no—
257#10587569—22no—
258#10587568—22no—
259#10587567—22no—
260#10587567—22no—
261C22⋊C4×D17—22no—
262#10587565—22no—
263#10587565—22no—
264#10587564—22no—
265#10587564—22no—
266#10587563—22no—
267#10587562—22no—
268#10587561—21no—
269C4×D68—21no—
270#10587558—22no—
271#10587556—21no—
272#10587556—22no—
273#10587555—21no—
274#10587555—21no—
275C4×Dic34—21no—
276C4×Dic34—21no—
277C4×Dic34—22no—
278C4×Dic34—21no—
279C17×#107C2312yes—
280C17×#107C2312yes—
281C17×#106C2312yes—
282C17×#106C2312yes—
283C17×#102C2312yes—
284C17×#102C2312yes—
285C17×#102C2312yes—
286C17×#102C2312yes—
287C17×C22⋊C8C2312yes—
288C17×C22⋊C8C2312yes—
289#10587503C2312yes—
290#10587503C2312yes—
291#10587492C2312yes—
292#10587492C2312yes—
293#10587491C2312yes—
294#10587491C2312yes—
295#10587487C2312yes—
296#10587487C2312yes—
297#10587486C2312yes—
298#10587485C2312yes—
299#10587485C2312yes—
300C8×Dic17C2312yes—
301#10587481C2311yescharacteristic
302#10587481C2311yescharacteristic
303#10587481C2311yescharacteristic
304#10587481C2311yescharacteristic
305#10587481C2312yes—
306#10587481C2312yes—
307#10587481C2311yescharacteristic
308#10587481C2311yescharacteristic
309#10587481C2311yescharacteristic
310#10587481C2311yescharacteristic
311#10587480C2311yescharacteristic
312#10587480C2311yescharacteristic
313#10587480C2311yescharacteristic
314#10587480C2311yescharacteristic
315#10587480C2311yescharacteristic
316#10587480C2311yescharacteristic
317#10587480C2311yescharacteristic
318#10587480C2311yescharacteristic
319#10587479C2312yes—
320#10587479C2312yes—
321C24×C17—21no—
322C24×C17C2×D411yescharacteristic
323C23×D17—21no—
324C23×D17—22no—
325C2×D4×C17—22no—
326C2×D4×C17—22no—
327C2×D4×C17—21no—
328C2×D4×C17—22no—
329C2×D4×C17—22no—
330C2×D4×C17—82no—
331C2×D4×C17C2412yes—
332C22×C4×C17—22no—
333C22×C4×C17—22no—
334C22×C4×C17—21no—
335C22×C4×C17—21no—
336C22×C4×C17—21no—
337C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C17C2411yescharacteristic
341C22×C4×C17C2411yescharacteristic
342C22×C4×C17C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D17—21no—
344C2×C22⋊D17—21no—
345C2×C22⋊D17—21no—
346C2×C22⋊D17—21no—
347C2×C22⋊D17—22no—
348C2×C22⋊D17—22no—
349C2×C22⋊D17—22no—
350C2×C22⋊D17—22no—
351C2×C22⋊D17—48no—
352C2×C22⋊D17—44no—
353C2×C22⋊D17C2×D412yes—
354C2×C22⋊D17C2×D412yes—
355C2×C22⋊D17C2×D412yes—
356C22×Dic17—21no—
357C22×Dic17—21no—
358C22×Dic17—21no—
359C22×Dic17—22no—
360#63254—24no—
361#63254—42no—
362#63254—44no—
363D4×D17—24no—
364D4×D17—42no—
365D4×D17—44no—
366D4×D17—84no—
367#63252—22no—
368#63252—22no—
369#63252—22no—
370#63252—22no—
371#63252—22no—
372#63252—22no—
373#63252—22no—
374#63252—41no—
375#63252—41no—
376#63252—44no—
377#63252—44no—
378#63252#4114yes—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—21no—
381C2×D68—22no—
382C2×D68—41no—
383C2×D68C2×D411yescharacteristic
384C2×D68C2411yescharacteristic
385C2×D68C2411yescharacteristic
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—21no—
390C2×C4×D17—22no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—44no—
393C2×C4×D17C2412yes—
394C2×Dic34—22no—
395C2×Dic34—22no—
396C2×Dic34—22no—
397C2×Dic34—21no—
398C2×Dic34—21no—
399C2×Dic34—22no—
400C2×Dic34—41no—
401C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic34C2411yescharacteristic
403C2×Dic34C2412yes—
404C2×Dic34C2411yescharacteristic
405M16×C17—22no—
406M16×C17—22no—
407C2×C8×C17C2412yes—
408C2×C8×C17C2412yes—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17C2412yes—
413C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—22no—
422C22⋊C4×C17—22no—
423C42×C17—21no—
424C42×C17—21no—
425C42×C17—21no—
426C42×C17—21no—
427C22⋊Dic17—22no—
428C22⋊Dic17—22no—
429C22⋊Dic17—22no—
430C22⋊Dic17—22no—
431C22⋊Dic17C2×D412yes—
432C22⋊Dic17C2×D412yes—
433C22⋊Dic17C2×D412yes—
434#63229—42no—
435#63229—42no—
436#63227—22no—
437#63227—22no—
438#63227—22no—
439#63227—22no—
440#63227—22no—
441#63227—22no—
442#63227C2×D412yes—
443#63227C2×D412yes—
444C4⋊Dic17—21no—
445C4⋊Dic17—22no—
446C4⋊Dic17—22no—
447C4⋊Dic17—22no—
448C4⋊Dic17—22no—
449C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic17C2412yes—
452#63225—22no—
453#63225—22no—
454#63225—22no—
455#63225—22no—
456#63225—22no—
457#63225—22no—
458#63225—22no—
459#63225—22no—
460#63225C2×D412yes—
461#63225C2×D412yes—
462C4×Dic17—22no—
463C4×Dic17—22no—
464C4×Dic17—22no—
465C4×Dic17—22no—
466C4×Dic17C2412yes—
467C2×#3622—22no—
468C2×#3622—22no—
469C2×#3622—41no—
470C2×#3622—41no—
471C2×#3622—41no—
472C2×#3622—41no—
473C2×#3622C2411yescharacteristic
474C2×#3622C2411yescharacteristic
475C2×#3622C2411yescharacteristic
476C2×#3622C2411yescharacteristic
477Dic68—24no—
478Dic68—42no—
479#63219—24no—
480#63219—42no—
481#63218—42no—
482C8×D17—42no—
483#61172—171nomaximal, Sylow
484C23×C17—22no—
485C23×C17—22no—
486C23×C17—22no—
487C23×C17—41no—
488C23×C17—42no—
489C23×C17—81no—
490C23×C17—81no—
491C23×C17C22×D411yescharacteristic
492C23×C17C22×D411yescharacteristic
493C23×C17C22×D411yescharacteristic
494C22×D17—21no—
495C22×D17—21no—
496C22×D17—44no—
497C22×D17—42no—
498C22×D17—42no—
499C22×D17—82no—
500C22×D17—82no—
501C22×D17—81no—
502C22×D17C22×D412yes—
503D4×C17—22no—
504D4×C17—22no—
505D4×C17—44no—
506D4×C17—42no—
507D4×C17—82no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—42no—
521C2×C4×C17—81no—
522C2×C4×C17—81no—
523C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C17C2×#4112yes—
527C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C17C2511yescharacteristic
529C22⋊D17—24no—
530C22⋊D17—24no—
531C22⋊D17—24no—
532C22⋊D17—42no—
533C22⋊D17—44no—
534C22⋊D17—44no—
535C22⋊D17—42no—
536C22⋊D17—42no—
537C22⋊D17—42no—
538C22⋊D17—82no—
539C22⋊D17—82no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—44no—
545C2×Dic17—42no—
546C2×Dic17—42no—
547C2×Dic17—81no—
548C2×Dic17C22×D412yes—
549C2×Dic17C22×D412yes—
550C2×Dic17C22×D412yes—
551D68—22no—
552D68—21no—
553D68—21no—
554D68—21no—
555D68—42no—
556D68—82no—
557D68C2×#4112yes—
558C4×D17—24no—
559C4×D17—22no—
560C4×D17—22no—
561C4×D17—42no—
562C4×D17—42no—
563C4×D17—42no—
564C4×D17—82no—
565C4×D17—82no—
566Dic34—22no—
567Dic34—21no—
568Dic34—21no—
569Dic34—22no—
570Dic34—22no—
571Dic34—21no—
572Dic34—42no—
573Dic34—42no—
574Dic34—82no—
575Dic34C2×#4112yes—
576C8×C17—22no—
577C8×C17—22no—
578#3622—21no—
579#3622—21no—
580#3622—21no—
581#3622—21no—
582#3495—171no—
583#3488—171no—
584#3317—172no—
585#3316—172no—
586#3311—172no—
587#3310—172no—
588#3304—172no—
589#3300—172no—
590#3296—172no—
591#3295—172no—
592#3136—171no—
593#3099—171no—
594#3094D1711yescharacteristic, complemented
595#3084—171no—
596#3063—171no—
597C2×#465—171no—
598#3043—171no—
599#3009—171no—
600#3007—171no—
601#2947—171no—
602#2929—171no—
603#2897—171no—
604C2×#416—171no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—21no—
611C22×C17—21no—
612C22×C17—44no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—162no—
617C22×C17#54612yes—
618C22×C17#57712yes—
619C22×C17C23×D411yescharacteristic
620C2×D17—22no—
621C2×D17—22no—
622C2×D17—22no—
623C2×D17—22no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—84no—
630C2×D17—164no—
631C4×C17—21no—
632C4×C17—21no—
633C4×C17—41no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—42no—
636C4×C17—41no—
637C4×C17—41no—
638C4×C17#54612yes—
639C4×C17C22×#4111yescharacteristic
640C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic17—22no—
642Dic17—22no—
643Dic17—22no—
644Dic17—22no—
645Dic17—42no—
646Dic17—41no—
647Dic17—42no—
648C2×H(5,𝔽2)—171no—
649C22×#41—171no—
650C2×#137—171no—
651C2×#137—171no—
652C22×SD16—171no—
653C2×#131—171no—
654C23×C8—171no—
655#556—172no—
656#554—172no—
657#552—172no—
658#552—172no—
659#552—342no—
660#551—342no—
661#550—172no—
662#548—172no—
663#546—172no—
664#546—342no—
665D42—172no—
666D42—342no—
667#544—171no—
668#542—341no—
669#541—341no—
670#537—171no—
671#537—341no—
672#536—171no—
673#535—171no—
674#535—341no—
675#533—341no—
676#529—341no—
677#525—171no—
678#525—341no—
679C2×C22⋊Q8—171no—
680C2×#121—341no—
681C2×#121C2×D1711yescharacteristic
682#520—171no—
683#520—171no—
684#519—171no—
685C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
686#490—172no—
687#489—172no—
688#488—172no—
689#486—172no—
690#485—172no—
691#483—172no—
692#482—172no—
693#482C2×D1712yescomplemented
694#482C2×D1712yescomplemented
695#481—172no—
696#481C2×D1712yescomplemented
697#480C2×D1712yescomplemented
698#479—172no—
699#478—172no—
700#476—172no—
701#475—172no—
702#470—172no—
703#468—172no—
704#467—172no—
705#465—172no—
706#465—172no—
707#465—172no—
708#465—172no—
709#465—172no—
710#464—172no—
711#464—172no—
712#460—172no—
713#460—172no—
714#452—172no—
715#452—172no—
716#452—172no—
717#452—172no—
718#451—172no—
719#450—172no—
720#450—172no—
721#450—172no—
722#441—172no—
723#440—172no—
724C4×Q16—172no—
725C4×SD16—172no—
726#435—172no—
727#435—172no—
728C8×D4—172no—
729C8×D4—172no—
730#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
731#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
732C2×#106—171no—
733#424—171no—
734#418—172no—
735#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
736#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
737#417—171no—
738#417—171no—
739#417—172no—
740#416—171no—
741#416—171no—
742#416—171no—
743#416—171no—
744#416—171no—
745#416—171no—
746#416—171no—
747#416—171no—
748#416—172no—
749C2×#103—171no—
750C2×#103—171no—
751C2×#103—171no—
752C2×#102—171no—
753C2×#102—171no—
754C2×#102—171no—
755C2×#102—172no—
756#408—171no—
757#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
758#405—171no—
759C2×C17—22no—
760C2×C17—22no—
761C2×C17—41no—
762C2×C17—82no—
763C2×C17C2×#54611yescharacteristic
764C2×C17C2×#57711yescharacteristic
765C2×C17#358411yescharacteristic
766D17—42no—
767D17—42no—
768D17—81no—
769H(5,𝔽2)—344no—
770H(5,𝔽2)—682no—
771C2×#41—171no—
772C2×#41—172no—
773C2×#41—171no—
774C2×#41—171no—
775C2×#41—171no—
776C2×#41—171no—
777C2×#41—344no—
778C2×#41—341no—
779C2×#41—341no—
780C2×#41—341no—
781C2×#41—682no—
782C22×Q8—171no—
783C22×Q8—171no—
784C22×D4—21no—
785C22×D4—172no—
786C22×D4—171no—
787C22×D4—341no—
788C22×D4—342no—
789C22×D4—342no—
790C22×D4—341no—
791C22×D4C22×D1711yescharacteristic
792C23×C4—341no—
793C23×C4C22×D1711yescharacteristic
794#137—344no—
795#137—682no—
796C2×Q16—172no—
797C2×Q16—172no—
798C2×SD16—172no—
799C2×SD16—172no—
800C2×SD16—172no—
801C2×SD16—172no—
802C2×SD16—682no—
803#131—682no—
804C2×M16—172no—
805C2×M16C22×D1711yescharacteristic
806C2×M16C22×D1711yescharacteristic
807C22×C8—171no—
808C22×C8—171no—
809C22×C8—171no—
810C22×C8—171no—
811C22×C8—171no—
812C22×C8—171no—
813C22×C8—172no—
814C22×C8—682no—
815C4⋊Q8—172no—
816C4⋊Q8—341no—
817C4⋊Q8—341no—
818#127—172no—
819#127—342no—
820#126—342no—
821#126—342no—
822#126—342no—
823#126—342no—
824#125—172no—
825#125—341no—
826#125—342no—
827#125—342no—
828#125—342no—
829#124—172no—
830#124—341no—
831#124—342no—
832#124—342no—
833#123—172no—
834#123—342no—
835#123—342no—
836#123—342no—
837#123—342no—
838C22⋊Q8—171no—
839C22⋊Q8—171no—
840C22⋊Q8—172no—
841C22⋊Q8—172no—
842C22⋊Q8—172no—
843C22⋊Q8—172no—
844C22⋊Q8—172no—
845C22⋊Q8—342no—
846C22⋊Q8—342no—
847C22⋊Q8—342no—
848C22⋊Q8—342no—
849C22⋊Q8—341no—
850C22⋊Q8—341no—
851C22⋊Q8—341no—
852#121—21no—
853#121—21no—
854#121—171no—
855#121—171no—
856#121—172no—
857#121—342no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121—341no—
862#121—341no—
863#121—341no—
864#121—342no—
865#121—342no—
866#121C22×D1712yes—
867#121C22×D1712yes—
868#120—172no—
869#120—342no—
870#120—342no—
871#120—342no—
872#120—342no—
873C4×Q8—172no—
874C4×Q8—172no—
875C4×Q8—172no—
876C4×Q8—341no—
877C4×Q8—341no—
878C4×Q8—342no—
879C4×Q8—341no—
880C4×D4—172no—
881C4×D4—172no—
882C4×D4—172no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—342no—
885C4×D4—342no—
886C4×D4—342no—
887C4×D4—342no—
888C4×D4—342no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—171no—
892#117—172no—
893#117—342no—
894#117—342no—
895#117—342no—
896#117—341no—
897#117C22×D1711yescharacteristic
898#117C22×D1711yescharacteristic
899#117C22×D1711yescharacteristic
900#117C22×D1711yescharacteristic
901C2×C4⋊C4—171no—
902C2×C4⋊C4—172no—
903C2×C4⋊C4—341no—
904C2×C4⋊C4—341no—
905C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
906C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
907C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
908C2×C22⋊C4—21no—
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—342no—
911C2×C22⋊C4—341no—
912C2×C42—21no—
913#107C22×D1712yes—
914#107C22×D1712yes—
915#106—172no—
916#106—172no—
917#106C22×D1712yes—
918#106C22×D1712yes—
919C4⋊C8—172no—
920C4⋊C8—172no—
921#103—172no—
922#103—172no—
923#103—171no—
924#103—171no—
925#103—171no—
926#103—171no—
927#103—171no—
928#103—171no—
929#103—171no—
930#103—171no—
931#103—172no—
932#103—172no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—172no—
937#102—171no—
938#102—171no—
939#102—171no—
940#102—171no—
941#102—171no—
942#102—171no—
943#102—171no—
944#102—171no—
945#102C22×D1712yes—
946#102C22×D1712yes—
947#102C22×D1712yes—
948#102C22×D1712yes—
949C22⋊C8—172no—
950C22⋊C8—172no—
951C22⋊C8C22×D1712yes—
952C22⋊C8C22×D1712yes—
953#97—172no—
954C4×C8—172no—
955C17#6117211yescharacteristic, complemented, Sylow
956C24—21no—
957C24—342no—
958C24—341no—
959C24D4×D1711yescharacteristic
960#41—174no—
961#41—342no—
962#41—342no—
963#41—342no—
964#41—342no—
965#41—342no—
966#41—344no—
967#41—342no—
968#41—342no—
969#41—684no—
970#41—681no—
971#41—681no—
972#41—684no—
973#41—682no—
974#41—684no—
975C2×Q8—171no—
976C2×Q8—171no—
977C2×Q8—171no—
978C2×Q8—172no—
979C2×Q8—342no—
980C2×Q8—342no—
981C2×Q8—341no—
982C2×Q8—341no—
983C2×Q8—342no—
984C2×Q8—342no—
985C2×Q8—681no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—172no—
993C2×D4—172no—
994C2×D4—172no—
995C2×D4—171no—
996C2×D4—171no—
997C2×D4—171no—
998C2×D4—342no—
999C2×D4—342no—
1000C2×D4—342no—
1001C2×D4—342no—
1002C2×D4—342no—
1003C2×D4—344no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—342no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—681no—
1011C2×D4—682no—
1012C2×D4—684no—
1013C2×D4—688no—
1014C2×D4—684no—
1015C2×D4—1364no—
1016C2×D4C23×D1712yes—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—172no—
1023C22×C4—342no—
1024C22×C4—342no—
1025C22×C4—342no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1035C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1036C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1037C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1038C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1040Q16—344no—
1041Q16—682no—
1042SD16—344no—
1043SD16—682no—
1044SD16—682no—
1045SD16—682no—
1046M16—22no—
1047M16—22no—
1048M16—682no—
1049C2×C8—171no—
1050C2×C8—171no—
1051C2×C8—171no—
1052C2×C8—171no—
1053C2×C8—342no—
1054C2×C8—342no—
1055C2×C8—682no—
1056C2×C8—681no—
1057C2×C8—681no—
1058C2×C8—681no—
1059C2×C8—681no—
1060C2×C8C23×D1712yes—
1061C2×C8C23×D1712yes—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—171no—
1066C4⋊C4—171no—
1067C4⋊C4—172no—
1068C4⋊C4—172no—
1069C4⋊C4—172no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—342no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—342no—
1082C4⋊C4—342no—
1083C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D1712yes—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—172no—
1095C22⋊C4—172no—
1096C22⋊C4—172no—
1097C22⋊C4—172no—
1098C22⋊C4—172no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—342no—
1105C22⋊C4—342no—
1106C22⋊C4—342no—
1107C22⋊C4—342no—
1108C22⋊C4—342no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—172no—
1114C42—342no—
1115C42—342no—
1116C42—342no—
1117C42—342no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—172no—
1126C23—341no—
1127C23—341no—
1128C23—682no—
1129C23—684no—
1130C23—682no—
1131C23—1361no—
1132C23—1362no—
1133C23—1362no—
1134C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1135C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1136C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1137Q8—172no—
1138Q8—341no—
1139Q8—342no—
1140Q8—342no—
1141Q8—341no—
1142Q8—342no—
1143Q8—341no—
1144Q8—682no—
1145Q8—682no—
1146Q8—1362no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—44no—
1150D4—42no—
1151D4—82no—
1152D4—172no—
1153D4—344no—
1154D4—344no—
1155D4—344no—
1156D4—341no—
1157D4—341no—
1158D4—341no—
1159D4—342no—
1160D4—682no—
1161D4—682no—
1162D4—682no—
1163D4—684no—
1164D4—684no—
1165D4—682no—
1166D4—682no—
1167D4—1362no—
1168D4—1362no—
1169D4—1362no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—172no—
1186C2×C4—172no—
1187C2×C4—172no—
1188C2×C4—341no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—344no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—341no—
1195C2×C4—682no—
1196C2×C4—682no—
1197C2×C4—684no—
1198C2×C4—682no—
1199C2×C4—682no—
1200C2×C4—682no—
1201C2×C4—1362no—
1202C2×C4—1362no—
1203C2×C4—1361no—
1204C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1207C2×C4#41×D1712yes—
1208C2×C4#1058769612yes—
1209C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—341no—
1213C8—341no—
1214C8—341no—
1215C8—341no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—44no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—162no—
1228C22—2724no—
1229C22—342no—
1230C22—342no—
1231C22—342no—
1232C22—342no—
1233C22—681no—
1234C22—681no—
1235C22—681no—
1236C22—681no—
1237C22—681no—
1238C22—1364no—
1239C22#1176345112yes—
1240C22#1176361912yes—
1241C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—342no—
1250C4—342no—
1251C4—342no—
1252C4—342no—
1253C4—681no—
1254C4—682no—
1255C4—682no—
1256C4#1176345112yes—
1257C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1258C4C2×#1058769611yescharacteristic
1259C2—22no—
1260C2—22no—
1261C2—41no—
1262C2—82no—
1263C2—682no—
1264C2—682no—
1265C2—1361no—
1266C2C2×#1176345111yescharacteristic
1267C2C2×#1176361911yescharacteristic
1268C2#1454355711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3094C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542449C2
hypercenter#3094D17
hypocenterC17#61172
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542536C2semidirect
3. #14540908C2semidirect
4. #14540893C2semidirect
5. #14540818C2semidirect
6. #14540803C2semidirect
7. #14540721C2semidirect
8. #14540669C2semidirect
9. #14540622C2semidirect
10. #14540606C2semidirect
11. #14539134C2semidirect
12. #14538777C2semidirect
13. #14538645C2semidirect
14. #14538476C2semidirect
15. C2×#11763036C2semidirect
16. #14538304C2semidirect
17. #14538062C2semidirect
18. #14538046C2semidirect
19. #14537625C2semidirect
20. #14537474C2semidirect
21. #14537309C2semidirect
22. C2×#11762803C2semidirect
23. C17×#3094C2semidirect
27. C2×#10587595C22semidirect
28. C22×#63229C22semidirect
29. C2×#10587593C22semidirect
30. C23×#3622C22semidirect
31. #11763527C22semidirect
32. #11763514C22semidirect
33. #11763498C22semidirect
34. #11763494C22semidirect
43. #11763437C22semidirect
48. #11763385C22semidirect
55. C2×#10587610C22semidirect
58. #11763289C22semidirect
59. #11763286C22semidirect
60. #11763172C22semidirect
61. #11763167C22semidirect
62. #11763162C22semidirect
63. #11763154C22semidirect
64. #11763152C22semidirect
65. #11763141C22semidirect
66. #11763136C22semidirect
67. #11763129C22semidirect
68. #11763115C22semidirect
69. #11763112C22semidirect
70. #11763098C22semidirect
71. #11763093C22semidirect
72. #11763068C22semidirect
73. #11763056C22semidirect
74. #11763051C22semidirect
75. #11763039C22semidirect
76. #11763036C22semidirect
77. #11763036C22semidirect
78. #11763036C22semidirect
79. #11763036C22semidirect
80. #11763030C22semidirect
81. #11763030C22semidirect
82. #11763008C22semidirect
83. #11763008C22semidirect
84. #11762973C22semidirect
85. #11762973C22semidirect
86. #11762972C22semidirect
87. #11762972C22semidirect
88. #11762967C22semidirect
89. #11762962C22semidirect
90. #11762961C22semidirect
91. #11762961C22semidirect
92. #11762915C22semidirect
93. #11762908C22semidirect
94. #11762903C22semidirect
95. #11762896C22semidirect
96. #11762877C22semidirect
97. #11762877C22semidirect
98. #11762872C22semidirect
99. #11762872C22semidirect
100. C2×#10587479C22semidirect
101. #11762837C22semidirect
102. #11762812C22semidirect
104. #11762811C22semidirect
105. #11762807C22semidirect
108. #11762803C22semidirect
109. #11762803C22semidirect
110. #11762803C22semidirect
111. #11762803C22semidirect
112. #11762803C22semidirect
113. #11762803C22semidirect
114. #11762802C22semidirect
115. C2×#10587481C22semidirect
116. C2×#10587481C22semidirect
117. C2×#10587481C22semidirect
118. C2×#10587503C22semidirect
119. C2×#10587480C22semidirect
120. C2×#10587480C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
122. #11762777C22semidirect
123. #11762767C22semidirect
125. C2×C17×#117C22semidirect
126. C17×#482C22semidirect
127. C17×#482C22semidirect
128. C17×#481C22semidirect
129. C17×#480C22semidirect
130. C17×#428C22semidirect
131. C17×#428C22semidirect
132. C17×#418C22semidirect
133. C17×#418C22semidirect
134. C17×#407C22semidirect
594. #3094D17semidirect
685. C2×#117C2×D17semidirect
693. #482C2×D17semidirect
694. #482C2×D17semidirect
696. #481C2×D17semidirect
697. #480C2×D17semidirect
730. #428C2×D17semidirect
731. #428C2×D17semidirect
735. #418C2×D17semidirect
736. #418C2×D17semidirect
757. #407C2×D17semidirect
955. C17#61172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425362
#145424492
#145409082
#145408932
#145408182
#145408032
#145407212
#145406692
#145406222
#145406062
#145391342
#145387772
#145386452
#145384762
C2×#117630362
#145383042
#145380622
#145380462
#145376252
#145374742
#145373092
C2×#117628032
C17×#30942
#6117217