Finite Group Databasebeta

← #17911686

Subgroups — #17911686

Order 4352.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540963C212yesmaximal, complemented
4#14540948C212yesmaximal, complemented
5#14540753C212yesmaximal, complemented
6#14540738C212yesmaximal, complemented
7#14540705C212yesmaximal, complemented
8#14540690C212yesmaximal, complemented
9#14540642C212yesmaximal, complemented
10#14540627C212yesmaximal, complemented
11#14539145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538293C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537617C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537481C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D17C2211yescharacteristic
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763523C2212yescomplemented
29#11763511C2212yescomplemented
30#11763506C2212yes—
31#11763490—22no—
32Q8×C22⋊D17C2212yescomplemented
33#11763470C2212yescomplemented
34#11763459C2212yes—
35#11763458—22no—
36#11763458C2212yescomplemented
37#11763447—22no—
38#11763447C2212yescomplemented
39#11763446—22no—
40#11763437C2211yescharacteristic, complemented
41#11763428—21no—
42#11763413—21no—
43#11763387—21no—
44#11763387C2211yescharacteristic
45#11763383—21no—
46#11763383C2211yescharacteristic
47#11763357—21no—
48#11763338—21no—
49#11763316—21no—
50#11763316C2211yescharacteristic
51C2×#10587632—21no—
52C2×#10587632C2211yescharacteristic
53C2×#10587624C2211yescharacteristic
54#11763292C2211yescharacteristic
55#11763292C2211yescharacteristic, complemented
56#11763284C2211yescharacteristic, complemented
57#117×D17C2211yescharacteristic
58#11763176C2212yescomplemented
59#11763170C2212yescomplemented
60#11763165C2212yescomplemented
61#11763158C2212yescomplemented
62#11763151C2212yescomplemented
63#11763149C2212yescomplemented
64#11763148C2212yescomplemented
65#11763143C2212yescomplemented
66#11763140C2212yescomplemented
67#11763138C2212yescomplemented
68#11763134C2212yescomplemented
69#11763128C2212yescomplemented
70#11763114C2212yescomplemented
71#11763111C2212yescomplemented
72#11763097C2212yescomplemented
73#11763092C2212yescomplemented
74#11763060C2212yescomplemented
75#11763053C2212yescomplemented
76#11763043C2212yescomplemented
77#11763036C2212yescomplemented
78#11763035C2212yes—
79#11763035C2212yes—
80#11763035C2212yescomplemented
81#11763035C2212yescomplemented
82#11763026C2212yescomplemented
83#11763026C2212yescomplemented
84#11763012C2212yescomplemented
85#11763012C2212yescomplemented
86#11762953C2212yes—
87#11762951C2212yes—
88#11762946C2212yes—
89#11762941C2212yes—
90#11762921C2212yescomplemented
91#11762910C2212yescomplemented
92SD16×Dic17C2212yescomplemented
93D8×Dic17C2212yescomplemented
94#11762883C2212yescomplemented
95#11762883C2212yescomplemented
96#11762872C2212yescomplemented
97#11762872C2212yescomplemented
98#11762852C2211yescharacteristic, complemented
99#11762851C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
101#11762835C2211yescharacteristic, complemented
102#11762818C2211yescharacteristic, complemented
103#11762818C2212yescomplemented
104#11762811C2211yescharacteristic
105#11762810C2211yescharacteristic
106#11762810C2212yescomplemented
107#11762806C2211yescharacteristic
108#11762805C2211yescharacteristic
109#11762805C2212yescomplemented
110#11762804C2211yescharacteristic, complemented
111#11762804C2211yescharacteristic, complemented
112#11762803C2211yescharacteristic
113#11762802C2211yescharacteristic, complemented
114#11762802C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#10587506C2212yescomplemented
116C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
117#103×D17C2211yescharacteristic, complemented
118#103×D17C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D17C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D17C2211yescharacteristic, complemented
122#11762772C2211yescharacteristic
123#11762767C2211yescharacteristic, complemented
124C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
125C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
126C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#449C2212yescomplemented
129C17×#449C2212yescomplemented
130C17×#448C2212yescomplemented
131C17×#448C2212yescomplemented
132C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#416C2211yescharacteristic
134C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
135C17×2−1+4—24no—
136C17×2−1+4—42no—
137C2×#41×C17—22no—
138C2×#41×C17—21no—
139C2×#41×C17C2312yes—
140C2×#41×C17C2311yescharacteristic
141C2×#41×C17C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C17—21no—
143C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C17C2312yes—
145C22×D4×C17C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D17—21no—
147#41×D17—24no—
148#41×D17—42no—
149C2×#63256C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
151C2×#63254—21no—
152C2×#63254—22no—
153C2×#63254C2311yescharacteristic
154C2×D4×D17—21no—
155C2×D4×D17C2311yescharacteristic
156C2×#63252—21no—
157C2×#63252C2311yescharacteristic
158C22×C4×D17—21no—
159C22×C4×D17C2311yescharacteristic
160C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
161C2×SD16×C17—42no—
162C2×SD16×C17C2312yes—
163C2×SD16×C17C2312yes—
164C2×SD16×C17C2312yes—
165C2×D8×C17C2312yes—
166C2×M16×C17C2311yescharacteristic
167C22×C8×C17C2311yescharacteristic
168C17×#127—21no—
169C17×#124—21no—
170C17×#121C2312yes—
171C17×#121C2312yes—
172C17×#120—22no—
173C17×#117C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic17—21no—
175C2×C22⋊Dic17—22no—
176#10587634—42no—
177#10587633—22no—
178#10587633C2312yes—
179#10587632—22no—
180#10587632—21no—
181#10587632—21no—
182#10587632—22no—
183#10587632—21no—
184#10587632—21no—
185#10587632—21no—
186#10587632D411yescharacteristic
187#10587632D411yescharacteristic
188#10587632C2312yes—
189#10587632C2312yes—
190Q8×Dic17—21no—
191Q8×Dic17C2312yes—
192#10587630—22no—
193#10587630C2312yes—
194#10587625—22no—
195#10587625—22no—
196#10587625—22no—
197#10587625—22no—
198#10587625—22no—
199#10587624—21no—
200#10587624—22no—
201#10587624—21no—
202#10587624—21no—
203#10587624D411yescharacteristic
204#10587624D411yescharacteristic
205#10587624C2312yes—
206#10587624C2312yes—
207#10587623—22no—
208#10587623D412yes—
209#10587622—22no—
210#10587621—22no—
211#10587621—22no—
212#10587621—22no—
213#10587621D412yes—
214D4×Dic17—21no—
215D4×Dic17—21no—
216D4×Dic17—22no—
217D4×Dic17—21no—
218D4×Dic17—22no—
219D4×Dic17—22no—
220D4×Dic17C2312yes—
221D4×Dic17C2312yes—
222D4×Dic17C2312yes—
223C2×#63229C2312yes—
224#10587618—42no—
225C2×#63228C2312yes—
226#10587616—22no—
227#10587616C2312yes—
228#10587615—22no—
229#10587615—22no—
230#10587615—22no—
231C4×C22⋊D17—22no—
232C4×C22⋊D17—22no—
233C4×C22⋊D17C2312yes—
234C4×C22⋊D17C2312yes—
235C2×#63227—22no—
236C2×#63227—21no—
237#10587612—21no—
238#10587612C2312yes—
239#10587612C2311yescharacteristic
240#10587612C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic17—21no—
242C2×C4⋊Dic17C2312yes—
243C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
245#10587610—22no—
246#10587610C2312yes—
247C2×#63225—22no—
248C2×#63225—21no—
249C2×#63223C2311yescharacteristic
250C2×#63223C2312yes—
251C22×#3622C2311yescharacteristic
252C22×#3622C2312yes—
253C2×C8×D17—42no—
254C2×C8×D17C2311yescharacteristic
255C2×C8×D17C2311yescharacteristic
256C2×C8×D17C2311yescharacteristic
257C2×C8×D17C2311yescharacteristic
258#10587578C2311yescharacteristic
259#10587578C2311yescharacteristic
260C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
261C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
262#10587576C2312yes—
263#10587574C2312yes—
264#10587572—22no—
265#10587571—22no—
266#10587569—22no—
267#10587567—22no—
268C22⋊C4×D17—21no—
269#10587565—22no—
270#10587565—22no—
271#10587564—22no—
272#10587564—22no—
273#10587563—22no—
274#10587563—21no—
275#10587558—21no—
276C42×D17—21no—
277#10587556—21no—
278#10587555—21no—
279C17×#103C2311yescharacteristic
280C17×#103C2311yescharacteristic
281C17×#103C2312yes—
282C17×#103C2312yes—
283C17×#102C2311yescharacteristic
284C17×#102C2311yescharacteristic
285C17×C22⋊C8C2312yes—
286C17×C22⋊C8C2312yes—
287#10587506C2312yes—
288#10587506C2312yes—
289#10587506C2312yes—
290#10587506C2312yes—
291#10587506C2312yes—
292#10587506C2311yescharacteristic
293#10587506C2311yescharacteristic
294#10587503C2312yes—
295#10587503C2312yes—
296#10587503C2312yes—
297#10587503C2311yescharacteristic
298#10587503C2311yescharacteristic
299#10587492C2312yes—
300#10587492C2311yescharacteristic
301#10587492C2311yescharacteristic
302#10587491C2312yes—
303#10587491C2312yes—
304#10587489C2312yes—
305#10587488C2312yes—
306#10587488C2312yes—
307#10587488C2312yes—
308#10587487C2312yes—
309#10587487C2311yescharacteristic
310#10587487C2311yescharacteristic
311#10587486C2312yes—
312#10587485C2312yes—
313#10587485C2312yes—
314C8×Dic17C2312yes—
315#10587481C2311yescharacteristic
316#10587481C2311yescharacteristic
317#10587480C2311yescharacteristic
318#10587480C2311yescharacteristic
319#10587479C2312yes—
320#10587478C2312yes—
321C24×C17—21no—
322C23×D17—21no—
323C23×D17C2×D411yescharacteristic
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—24no—
328#41×C17—42no—
329#41×C17—44no—
330#41×C17—48no—
331#41×C17#4114yescomplemented
332C2×Q8×C17—22no—
333C2×Q8×C17—21no—
334C2×Q8×C17—24no—
335C2×Q8×C17—22no—
336C2×Q8×C17—22no—
337C2×Q8×C17—42no—
338C2×Q8×C17—44no—
339C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C17C2412yes—
341C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
342C2×D4×C17—21no—
343C2×D4×C17—22no—
344C2×D4×C17—22no—
345C2×D4×C17—22no—
346C2×D4×C17—21no—
347C2×D4×C17—22no—
348C2×D4×C17—22no—
349C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C17C2×D412yes—
351C2×D4×C17C2412yes—
352C2×D4×C17C2411yescharacteristic
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17—22no—
356C22×C4×C17—22no—
357C22×C4×C17C2412yes—
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—22no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—22no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—82no—
366C2×C22⋊D17C2×D412yes—
367C2×C22⋊D17C2×D412yes—
368C22×Dic17—22no—
369C22×Dic17—21no—
370C22×Dic17—21no—
371C22×Dic17—21no—
372C22×Dic17—22no—
373C22×Dic17—22no—
374C22×Dic17—22no—
375C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
376#63256—22no—
377#63256—41no—
378Q8×D17—22no—
379Q8×D17—41no—
380#63254—22no—
381#63254—41no—
382#63254—44no—
383#63254—84no—
384D4×D17—22no—
385D4×D17—41no—
386D4×D17—44no—
387#63252—22no—
388#63252—22no—
389#63252—44no—
390C2×D68—21no—
391C2×D68C2411yescharacteristic
392C2×C4×D17—22no—
393C2×C4×D17—22no—
394C2×C4×D17—21no—
395C2×C4×D17—21no—
396C2×C4×D17—21no—
397C2×C4×D17—21no—
398C2×C4×D17—21no—
399C2×C4×D17—44no—
400C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2411yescharacteristic
404C2×Dic34—21no—
405C2×Dic34—22no—
406C2×Dic34C2411yescharacteristic
407SD16×C17—24no—
408SD16×C17—42no—
409SD16×C17—42no—
410D8×C17—24no—
411M16×C17—22no—
412C2×C8×C17—22no—
413C2×C8×C17C2411yescharacteristic
414C2×C8×C17C2411yescharacteristic
415C2×C8×C17C2412yes—
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C42×C17—21no—
422C22⋊Dic17—21no—
423C22⋊Dic17—22no—
424C22⋊Dic17—22no—
425C22⋊Dic17—22no—
426C22⋊Dic17—22no—
427C22⋊Dic17—22no—
428C22⋊Dic17—22no—
429C22⋊Dic17—22no—
430C22⋊Dic17C2×D412yes—
431C22⋊Dic17C2×D412yes—
432C22⋊Dic17C2×D412yes—
433#63229—42no—
434#63228—42no—
435#63227—21no—
436#63227—21no—
437#63227—22no—
438#63227—22no—
439#63227—22no—
440#63227—22no—
441#63227—22no—
442#63227C2×D412yes—
443#63227C2×D412yes—
444C4⋊Dic17—21no—
445C4⋊Dic17—22no—
446C4⋊Dic17—21no—
447C4⋊Dic17—22no—
448C4⋊Dic17—22no—
449C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic17C2412yes—
452C4⋊Dic17C2412yes—
453C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
455#63225—22no—
456#63225—22no—
457#63225—22no—
458#63225—21no—
459#63225—21no—
460#63225—22no—
461#63225—22no—
462#63225—22no—
463#63225—22no—
464#63225C2×D412yes—
465#63225C2×D412yes—
466C4×Dic17—21no—
467C4×Dic17—22no—
468C4×Dic17—21no—
469C4×Dic17—21no—
470C4×Dic17—22no—
471C4×Dic17C2412yes—
472#63223—22no—
473#63223—42no—
474C2×#3622—22no—
475C2×#3622—42no—
476C2×#3622C2412yes—
477C2×#3622C2411yescharacteristic
478C2×#3622C2411yescharacteristic
479C8×D17—41no—
480C8×D17—41no—
481C8×D17—41no—
482C8×D17—41no—
483#61174—171nomaximal, Sylow
484C23×C17—21no—
485C23×C17—22no—
486C23×C17—42no—
487C23×C17—81no—
488C23×C17—81no—
489C23×C17C22×D412yes—
490C23×C17C22×D411yescharacteristic
491C22×D17—22no—
492C22×D17—22no—
493C22×D17—21no—
494C22×D17—41no—
495C22×D17—42no—
496C22×D17—42no—
497C22×D17—81no—
498C22×D17C22×D411yescharacteristic
499C22×D17C22×D411yescharacteristic
500Q8×C17—22no—
501Q8×C17—21no—
502Q8×C17—22no—
503Q8×C17—22no—
504Q8×C17—44no—
505Q8×C17—42no—
506Q8×C17C2×#4112yes—
507D4×C17—24no—
508D4×C17—24no—
509D4×C17—22no—
510D4×C17—22no—
511D4×C17—21no—
512D4×C17—22no—
513D4×C17—44no—
514D4×C17—42no—
515D4×C17—82no—
516D4×C17—82no—
517D4×C17C2×#4112yes—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—24no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—44no—
526C2×C4×C17—44no—
527C2×C4×C17—42no—
528C2×C4×C17C22×D412yes—
529C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C17C2×#4112yes—
531C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C17C2511yescharacteristic
533C22⋊D17—24no—
534C22⋊D17—42no—
535C22⋊D17—42no—
536C22⋊D17—42no—
537C22⋊D17—42no—
538C22⋊D17—44no—
539C22⋊D17—82no—
540C22⋊D17—82no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—42no—
548C2×Dic17—82no—
549C2×Dic17—82no—
550C2×Dic17—82no—
551C2×Dic17—82no—
552C2×Dic17—81no—
553C2×Dic17—81no—
554C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic17C22×D412yes—
556C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic17C22×D412yes—
558D68—21no—
559D68—21no—
560D68—42no—
561C4×D17—22no—
562C4×D17—22no—
563C4×D17—21no—
564C4×D17—21no—
565C4×D17—21no—
566C4×D17—21no—
567C4×D17—42no—
568C4×D17—42no—
569C4×D17—42no—
570C4×D17—42no—
571C4×D17—81no—
572Dic34—21no—
573Dic34—21no—
574Dic34—42no—
575Dic34—82no—
576C8×C17—22no—
577C8×C17—21no—
578C8×C17—21no—
579#3622—21no—
580#3622—21no—
581#3622—22no—
582#3494—171no—
583#3489—171no—
584#3321—172no—
585#3320—172no—
586#3307—172no—
587#3306—172no—
588#3303—172no—
589#3301—172no—
590#3298—172no—
591#3297—172no—
592#3137—171no—
593#3099—171no—
594#3095—171no—
595#3084—171no—
596#3062—171no—
597C2×#465—171no—
598#3042—171no—
599#3010D1711yescharacteristic, complemented
600#3006—171no—
601#2946—171no—
602#2929—171no—
603#2898—171no—
604C2×#416—171no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—22no—
608C22×C17—22no—
609C22×C17—22no—
610C22×C17—22no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—162no—
617C22×C17#54612yes—
618C22×C17C23×D411yescharacteristic
619C2×D17—21no—
620C2×D17—21no—
621C2×D17—21no—
622C2×D17—21no—
623C2×D17—21no—
624C2×D17—44no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—84no—
629C2×D17#57712yes—
630C4×C17—22no—
631C4×C17—22no—
632C4×C17—41no—
633C4×C17—42no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17#54612yes—
636C4×C17C22×#4111yescharacteristic
637C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638Dic17—22no—
639Dic17—21no—
640Dic17—21no—
641Dic17—22no—
642Dic17—41no—
643Dic17—42no—
644Dic17—41no—
645Dic17—42no—
646Dic17—41no—
647C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
648C22×#41—171no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
650C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
651C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
652C2×#131—171no—
653C23×C8—171no—
654#555—172no—
655#553—172no—
656#553—172no—
657#551—342no—
658D4×Q8—172no—
659#548—172no—
660#547—172no—
661#547—172no—
662#547—342no—
663#546—172no—
664#546—342no—
665#546—342no—
666#544—171no—
667#542—341no—
668#540—341no—
669#537—171no—
670#537—341no—
671#536—171no—
672#536—341no—
673#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
674#532—341no—
675#529—341no—
676#525—171no—
677#525—341no—
678C2×C22⋊Q8—171no—
679C2×C22⋊Q8—341no—
680C2×#121—171no—
681#520—171no—
682#520—171no—
683#518—171no—
684C2×#117—171no—
685#491—172no—
686#489—172no—
687#488—172no—
688#487—172no—
689#485—172no—
690#485—172no—
691#485—172no—
692#484—172no—
693#483—172no—
694#483—172no—
695#482—172no—
696#481—172no—
697#479—172no—
698#478—172no—
699#476—172no—
700#475—172no—
701#469—172no—
702#468—172no—
703#466—172no—
704#465—172no—
705#465—172no—
706#465—172no—
707#465—172no—
708#465—172no—
709#463—172no—
710#463—172no—
711#461—172no—
712#461—172no—
713#449—172no—
714#449—172no—
715#449C2×D1712yescomplemented
716#449C2×D1712yescomplemented
717#448—172no—
718#448C2×D1712yescomplemented
719#448C2×D1712yescomplemented
720#447—172no—
721#442—172no—
722#440—172no—
723C4×SD16—172no—
724C4×D8—172no—
725#435—172no—
726#435—172no—
727C8×D4—172no—
728C8×D4—172no—
729#428—171no—
730#428—171no—
731C2×#106—171no—
732#424—171no—
733#419—171no—
734#419—172no—
735#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
736#417—171no—
737#417—172no—
738#417—171no—
739#416—171no—
740#416—172no—
741#416—171no—
742#416—171no—
743#416—171no—
744#416—171no—
745#416—171no—
746#416—171no—
747#416C2×D1711yescharacteristic
748C2×#103—171no—
749C2×#103—172no—
750C2×#103—171no—
751C2×#103—171no—
752C2×#102—171no—
753C2×#102—171no—
754C2×#102—171no—
755#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
756#407—171no—
757#405—171no—
758C2×C17—22no—
759C2×C17—42no—
760C2×C17—42no—
761C2×C17—82no—
762C2×C17C2×#54611yescharacteristic
763C2×C17C2×#57711yescharacteristic
764C2×C17#358411yescharacteristic
765D17—22no—
766D17—41no—
767D17—81no—
7682−1+4—24no—
7692−1+4—42no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—22no—
772C2×#41—171no—
773C2×#41—171no—
774C2×#41—171no—
775C2×#41—341no—
776C2×#41—341no—
777C2×#41—342no—
778C2×#41—344no—
779C2×#41—682no—
780C2×#41C22×D1712yes—
781C2×#41C22×D1711yescharacteristic
782C2×#41C22×D1711yescharacteristic
783C22×Q8—21no—
784C22×Q8—171no—
785C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
786C22×Q8C22×D1712yes—
787C22×D4—171no—
788C22×D4—341no—
789C22×D4—341no—
790C22×D4C22×D1711yescharacteristic
791C23×C4—171no—
792C23×C4—341no—
793AGL(1,ℤ/8)—24no—
794AGL(1,ℤ/8)—682no—
795C2×SD16—42no—
796C2×SD16—172no—
797C2×SD16C22×D1712yes—
798C2×SD16C22×D1712yes—
799C2×SD16C22×D1712yes—
800C2×D8—172no—
801C2×D8C22×D1712yes—
802#131—682no—
803C2×M16—171no—
804C2×M16—172no—
805C2×M16C22×D1711yescharacteristic
806C22×C8—171no—
807C22×C8—172no—
808C22×C8—171no—
809C22×C8—171no—
810C22×C8—171no—
811C22×C8—171no—
812C22×C8—682no—
813C22×C8C22×D1711yescharacteristic
814C4⋊Q8—172no—
815C4⋊Q8—172no—
816C4⋊Q8—341no—
817C4⋊Q8—342no—
818#127—21no—
819#126—342no—
820#126—342no—
821#125—172no—
822#125—341no—
823#124—21no—
824#124—172no—
825#124—342no—
826#124—342no—
827#124—342no—
828#123—172no—
829#123—342no—
830#123—342no—
831#123—342no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123—342no—
835#123—342no—
836#123—342no—
837C22⋊Q8—171no—
838C22⋊Q8—171no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—172no—
841C22⋊Q8—172no—
842C22⋊Q8—342no—
843C22⋊Q8—342no—
844C22⋊Q8—342no—
845C22⋊Q8—342no—
846C22⋊Q8—341no—
847C22⋊Q8—342no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8—341no—
850C22⋊Q8—341no—
851C22⋊Q8—341no—
852#121—171no—
853#121—171no—
854#121—172no—
855#121—172no—
856#121—172no—
857#121—342no—
858#121—342no—
859#121—341no—
860#121—341no—
861#121—342no—
862#121—342no—
863#121—342no—
864#121—342no—
865#121—341no—
866#121—342no—
867#121C22×D1712yes—
868#121C22×D1712yes—
869#120—22no—
870#120—172no—
871#120—342no—
872C4×Q8—172no—
873C4×Q8—341no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—172no—
876C4×D4—172no—
877C4×D4—172no—
878C4×D4—172no—
879C4×D4—342no—
880C4×D4—342no—
881C4×D4—342no—
882C4×D4—342no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—342no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4—342no—
888#117—171no—
889#117—171no—
890#117—172no—
891#117—171no—
892#117—171no—
893#117—341no—
894#117—342no—
895#117—341no—
896#117—341no—
897#117C22×D1711yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—171no—
899C2×C4⋊C4—171no—
900C2×C4⋊C4—172no—
901C2×C4⋊C4—171no—
902C2×C4⋊C4—171no—
903C2×C4⋊C4—341no—
904C2×C4⋊C4—342no—
905C2×C4⋊C4—341no—
906C2×C22⋊C4—341no—
907C2×C22⋊C4—342no—
908C2×C22⋊C4—342no—
909C2×C22⋊C4—341no—
910C2×C22⋊C4—341no—
911C2×C42—341no—
912#107—172no—
913#107—172no—
914#106—172no—
915#106—172no—
916#106—172no—
917#106—172no—
918C4⋊C8—172no—
919C4⋊C8—172no—
920#103—171no—
921#103—172no—
922#103—171no—
923#103—172no—
924#103—172no—
925#103—172no—
926#103—172no—
927#103—171no—
928#103—171no—
929#103—172no—
930#103—171no—
931#103—171no—
932#103C22×D1711yescharacteristic
933#103C22×D1711yescharacteristic
934#103C22×D1712yes—
935#103C22×D1712yes—
936#102—171no—
937#102—171no—
938#102—172no—
939#102—172no—
940#102—172no—
941#102—171no—
942#102—171no—
943#102—172no—
944#102—171no—
945#102—171no—
946#102C22×D1711yescharacteristic
947#102C22×D1711yescharacteristic
948C22⋊C8—172no—
949C22⋊C8—172no—
950C22⋊C8C22×D1712yes—
951C22⋊C8C22×D1712yes—
952#97—172no—
953C4×C8—172no—
954C17#6117411yescharacteristic, complemented, Sylow
955C24—21no—
956C24—171no—
957C24—341no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—24no—
962#41—42no—
963#41—44no—
964#41—48no—
965#41—342no—
966#41—342no—
967#41—342no—
968#41—342no—
969#41—684no—
970#41—681no—
971#41—684no—
972#41—681no—
973#41—1364no—
974#41#6325414yescomplemented
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—44no—
982C2×Q8—171no—
983C2×Q8—341no—
984C2×Q8—342no—
985C2×Q8—342no—
986C2×Q8—681no—
987C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
988C2×Q8C23×D1712yes—
989C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—172no—
998C2×D4—172no—
999C2×D4—171no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—342no—
1003C2×D4—342no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—342no—
1007C2×D4—342no—
1008C2×D4—681no—
1009C2×D4—684no—
1010C2×D4—1362no—
1011C2×D4D4×D1712yes—
1012C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1013C2×D4C23×D1712yes—
1014C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—342no—
1030C22×C4—342no—
1031C22×C4—342no—
1032C22×C4—342no—
1033C22×C4—342no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—342no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4C23×D1712yes—
1040C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1041SD16—24no—
1042SD16—42no—
1043SD16—42no—
1044SD16—682no—
1045D8—24no—
1046D8—682no—
1047M16—22no—
1048M16—342no—
1049M16—682no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—171no—
1052C2×C8—171no—
1053C2×C8—172no—
1054C2×C8—342no—
1055C2×C8—681no—
1056C2×C8—681no—
1057C2×C8—681no—
1058C2×C8—681no—
1059C2×C8—682no—
1060C2×C8C23×D1712yes—
1061C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1062C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—172no—
1065C4⋊C4—171no—
1066C4⋊C4—172no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—172no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—172no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—342no—
1080C4⋊C4—342no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—342no—
1084C4⋊C4—342no—
1085C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—172no—
1091C22⋊C4—172no—
1092C22⋊C4—172no—
1093C22⋊C4—172no—
1094C22⋊C4—172no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4—341no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—342no—
1105C22⋊C4—342no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—342no—
1108C22⋊C4—342no—
1109C22⋊C4—342no—
1110C42—21no—
1111C42—172no—
1112C42—341no—
1113C42—341no—
1114C42—342no—
1115C42—341no—
1116C42—342no—
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—42no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—171no—
1123C23—171no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—341no—
1127C23—681no—
1128C23—682no—
1129C23—682no—
1130C23—1361no—
1131C23C2×D4×D1712yes—
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—22no—
1136Q8—22no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—341no—
1140Q8—341no—
1141Q8—682no—
1142Q8—1362no—
1143Q8C2×#6325412yes—
1144D4—24no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—44no—
1151D4—42no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—344no—
1155D4—341no—
1156D4—341no—
1157D4—682no—
1158D4—682no—
1159D4—682no—
1160D4—682no—
1161D4—684no—
1162D4—682no—
1163D4—1362no—
1164D4—1362no—
1165D4C2×#6325412yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—172no—
1177C2×C4—172no—
1178C2×C4—171no—
1179C2×C4—171no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—341no—
1182C2×C4—341no—
1183C2×C4—341no—
1184C2×C4—341no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—341no—
1188C2×C4—341no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—341no—
1192C2×C4—682no—
1193C2×C4—682no—
1194C2×C4—682no—
1195C2×C4—682no—
1196C2×C4—682no—
1197C2×C4—1361no—
1198C2×C4—1362no—
1199C2×C4—1362no—
1200C2×C4—1362no—
1201C2×C4—1361no—
1202C2×C4—1362no—
1203C2×C4—1361no—
1204C2×C4C2×D4×D1712yes—
1205C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1206C2×C4C2×#6325412yes—
1207C2×C4#1058769112yes—
1208C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1209C8—22no—
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—341no—
1213C8—341no—
1214C8—342no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—162no—
1227C22—172no—
1228C22—341no—
1229C22—341no—
1230C22—341no—
1231C22—341no—
1232C22—341no—
1233C22—684no—
1234C22—681no—
1235C22—681no—
1236C22—681no—
1237C22—1364no—
1238C22#1176344612yes—
1239C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—42no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—341no—
1246C4—341no—
1247C4—342no—
1248C4—342no—
1249C4—681no—
1250C4—681no—
1251C4—682no—
1252C4—681no—
1253C4—682no—
1254C4#1176344612yes—
1255C4C22×#6325411yescharacteristic
1256C4C2×#1058769111yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—42no—
1260C2—82no—
1261C2—342no—
1262C2—681no—
1263C2—1361no—
1264C2C2×#1176344611yescharacteristic
1265C2D17×#57711yescharacteristic
1266C2#1454355611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3010C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3010D17
hypocenterC17#61174
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542516C2semidirect
2. #14542457C2semidirect
3. #14540963C2semidirect
4. #14540948C2semidirect
5. #14540753C2semidirect
6. #14540738C2semidirect
7. #14540705C2semidirect
8. #14540690C2semidirect
9. #14540642C2semidirect
10. #14540627C2semidirect
11. #14539145C2semidirect
12. #14538775C2semidirect
13. #14538730C2semidirect
14. #14538644C2semidirect
15. #14538460C2semidirect
16. C2×#11763035C2semidirect
17. #14538293C2semidirect
18. #14538032C2semidirect
19. #14537617C2semidirect
20. #14537481C2semidirect
21. #14537317C2semidirect
22. D17×#416C2semidirect
23. C17×#3010C2semidirect
26. C2×#10587634C22semidirect
28. #11763523C22semidirect
29. #11763511C22semidirect
32. Q8×C22⋊D17C22semidirect
33. #11763470C22semidirect
36. #11763458C22semidirect
38. #11763447C22semidirect
40. #11763437C22semidirect
55. #11763292C22semidirect
56. #11763284C22semidirect
58. #11763176C22semidirect
59. #11763170C22semidirect
60. #11763165C22semidirect
61. #11763158C22semidirect
62. #11763151C22semidirect
63. #11763149C22semidirect
64. #11763148C22semidirect
65. #11763143C22semidirect
66. #11763140C22semidirect
67. #11763138C22semidirect
68. #11763134C22semidirect
69. #11763128C22semidirect
70. #11763114C22semidirect
71. #11763111C22semidirect
72. #11763097C22semidirect
73. #11763092C22semidirect
74. #11763060C22semidirect
75. #11763053C22semidirect
76. #11763043C22semidirect
77. #11763036C22semidirect
80. #11763035C22semidirect
81. #11763035C22semidirect
82. #11763026C22semidirect
83. #11763026C22semidirect
84. #11763012C22semidirect
85. #11763012C22semidirect
90. #11762921C22semidirect
91. #11762910C22semidirect
92. SD16×Dic17C22semidirect
93. D8×Dic17C22semidirect
94. #11762883C22semidirect
95. #11762883C22semidirect
96. #11762872C22semidirect
97. #11762872C22semidirect
98. #11762852C22semidirect
99. #11762851C22semidirect
100. C2×#10587488C22semidirect
101. #11762835C22semidirect
102. #11762818C22semidirect
103. #11762818C22semidirect
106. #11762810C22semidirect
109. #11762805C22semidirect
110. #11762804C22semidirect
111. #11762804C22semidirect
113. #11762802C22semidirect
114. #11762802C22semidirect
115. C2×#10587506C22semidirect
116. C2×#10587506C22semidirect
117. #103×D17C22semidirect
118. #103×D17C22semidirect
119. C2×#10587503C22semidirect
120. #102×D17C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
123. #11762767C22semidirect
126. C22×SD16×C17C22semidirect
127. C17×#535C22semidirect
128. C17×#449C22semidirect
129. C17×#449C22semidirect
130. C17×#448C22semidirect
131. C17×#448C22semidirect
132. C17×#419C22semidirect
134. C17×#408C22semidirect
331. #41×C17#41semidirect
599. #3010D17semidirect
651. C22×SD16C2×D17semidirect
673. #535C2×D17semidirect
715. #449C2×D17semidirect
716. #449C2×D17semidirect
718. #448C2×D17semidirect
719. #448C2×D17semidirect
735. #419C2×D17semidirect
755. #408C2×D17semidirect
954. C17#61174semidirect
974. #41#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425162
#145424572
#145409632
#145409482
#145407532
#145407382
#145407052
#145406902
#145406422
#145406272
#145391452
#145387752
#145387302
#145386442
#145384602
C2×#117630352
#145382932
#145380322
#145376172
#145374812
#145373172
D17×#4162
C17×#30102
#6117417