Finite Group Databasebeta

← #17911692

Subgroups — #17911692

Order 4352.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540966C212yesmaximal, complemented
4#14540951C212yesmaximal, complemented
5#14540756C212yesmaximal, complemented
6#14540741C212yesmaximal, complemented
7#14540708C212yesmaximal, complemented
8#14540687C212yesmaximal, complemented
9#14540645C212yesmaximal, complemented
10#14540630C212yesmaximal, complemented
11#14539153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538299C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538073C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537478C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537313C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587697C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
29#11763522C2212yescomplemented
30#11763507C2212yes—
31#11763503C2212yescomplemented
32#11763483—22no—
33Q8×C22⋊D17C2212yescomplemented
34#11763466C2212yescomplemented
35#11763460C2212yes—
36#11763458—22no—
37#11763458C2212yescomplemented
38#11763453—22no—
39#11763453C2212yescomplemented
40#11763449—22no—
41#11763437C2211yescharacteristic, complemented
42#11763430—21no—
43#11763414—21no—
44#11763387—21no—
45#11763387C2211yescharacteristic
46#11763380—21no—
47#11763380C2211yescharacteristic
48#11763378C2211yescharacteristic, complemented
49#11763359—21no—
50#11763343—21no—
51#11763320—21no—
52#11763320C2211yescharacteristic
53C2×#10587610—21no—
54C2×#10587610C2211yescharacteristic
55C2×#10587616C2211yescharacteristic
56#11763292C2211yescharacteristic
57#11763289C2211yescharacteristic, complemented
58#11763283C2211yescharacteristic, complemented
59#11763176C2212yescomplemented
60#11763167C2212yescomplemented
61#11763162C2212yescomplemented
62#11763158C2212yescomplemented
63#11763150C2212yescomplemented
64#11763150C2212yescomplemented
65#11763148C2212yescomplemented
66#11763144C2212yescomplemented
67#11763139C2212yescomplemented
68#11763138C2212yescomplemented
69#11763132C2212yescomplemented
70#11763126C2212yescomplemented
71#11763114C2212yescomplemented
72#11763111C2212yescomplemented
73#11763097C2212yescomplemented
74#11763092C2212yescomplemented
75#11763061C2212yescomplemented
76#11763058C2212yescomplemented
77#11763044C2212yescomplemented
78#11763041C2212yescomplemented
79#11763038C2212yes—
80#11763038C2212yes—
81#11763038C2212yescomplemented
82#11763038C2212yescomplemented
83#11763023C2212yescomplemented
84#11763023C2212yescomplemented
85#11763013C2212yescomplemented
86#11763013C2212yescomplemented
87#11762955C2212yescomplemented
88#11762955C2212yescomplemented
89#11762954C2212yes—
90#11762954C2212yes—
91#11762949C2212yescomplemented
92#11762949C2212yescomplemented
93#11762948C2212yes—
94#11762943C2212yes—
95#11762918C2212yescomplemented
96#11762912C2212yescomplemented
97#11762894C2212yescomplemented
98#11762889C2212yescomplemented
99#11762880C2212yescomplemented
100#11762880C2212yescomplemented
101C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
102C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
103#11762852C2211yescharacteristic, complemented
104#11762852C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
106#11762835C2211yescharacteristic, complemented
107#11762817C2211yescharacteristic, complemented
108#11762817C2211yescharacteristic, complemented
109#11762816C2212yescomplemented
110#11762810C2211yescharacteristic
111#11762810C2211yescharacteristic
112#11762807C2212yescomplemented
113#11762802C2212yescomplemented
114C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
115#103×D17C2212yescomplemented
116C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
117#11762775C2211yescharacteristic, complemented
118#11762773C2211yescharacteristic
119#11762764C2211yescharacteristic, complemented
120C22×#41×C17C2211yescharacteristic
121C23×C8×C17C2211yescharacteristic
122C2×C17×#117C2211yescharacteristic
123C17×#416C2211yescharacteristic
124C17×#416C2211yescharacteristic
125C17×#416C2211yescharacteristic
126C17×#416C2211yescharacteristic
127C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
131C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
132C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
133C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17—21no—
136C2×#41×C17—21no—
137C2×#41×C17—24no—
138C2×#41×C17—42no—
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#41×C17C2311yescharacteristic
141C2×#41×C17C2311yescharacteristic
142C2×#41×C17C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
144C22×D4×C17—21no—
145C22×D4×C17C2311yescharacteristic
146C23×C4×C17—21no—
147C23×C4×C17C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D17—21no—
149#10587697—24no—
150#10587697—42no—
151C2×Q8×D17C2312yes—
152C2×#63254—22no—
153C2×#63254C2312yes—
154C2×#63252—22no—
155C2×#63252—21no—
156C2×#63252C2311yescharacteristic
157C22×D68C2311yescharacteristic
158C22×Dic34—21no—
159C22×Dic34C2311yescharacteristic
160C22×C8×C17—42no—
161C22×C8×C17C2311yescharacteristic
162C22×C8×C17C2311yescharacteristic
163C22×C8×C17C2311yescharacteristic
164C22×C8×C17C2311yescharacteristic
165C22×C8×C17C2311yescharacteristic
166C22×C8×C17C2311yescharacteristic
167C17×#117—21no—
168C17×#117—21no—
169C17×#117C2311yescharacteristic
170C17×#117C2311yescharacteristic
171C17×#117C2311yescharacteristic
172C17×#117C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C17—21no—
176C2×C42×C17—21no—
177#10587639—22no—
178#10587639D412yes—
179C2×C22⋊Dic17—21no—
180C2×C22⋊Dic17—22no—
181#10587635—24no—
182#10587635—42no—
183#10587632—22no—
184#10587632C2312yes—
185Q8×Dic17C2312yes—
186#10587630—22no—
187#10587630C2312yes—
188C2×#63230C2312yes—
189C2×#63230C2312yes—
190#10587625—22no—
191#10587625—22no—
192#10587625—22no—
193#10587624—22no—
194#10587624C2312yes—
195#10587622—22no—
196#10587622C2312yes—
197#10587621—22no—
198#10587621—22no—
199#10587621—22no—
200D4×Dic17—22no—
201D4×Dic17C2312yes—
202C2×#63228C2312yes—
203C2×#63228C2312yes—
204#10587616—21no—
205#10587616—21no—
206#10587616—22no—
207#10587616—21no—
208#10587616D411yescharacteristic
209#10587616D411yescharacteristic
210#10587616C2312yes—
211#10587616C2312yes—
212#10587615—22no—
213#10587615—22no—
214#10587615D412yes—
215C4×C22⋊D17—22no—
216C4×C22⋊D17—22no—
217C4×C22⋊D17—22no—
218C4×C22⋊D17C2312yes—
219C4×C22⋊D17C2312yes—
220C2×#63227—21no—
221#10587612—21no—
222#10587612C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Dic17—21no—
224C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
226#10587610—21no—
227#10587610—21no—
228#10587610—22no—
229#10587610—21no—
230#10587610—21no—
231#10587610—21no—
232#10587610—22no—
233#10587610D411yescharacteristic
234#10587610D411yescharacteristic
235#10587610C2312yes—
236#10587610C2312yes—
237C2×#63225—22no—
238C2×#63225—21no—
239C2×#63223C2311yescharacteristic
240C2×#63223C2311yescharacteristic
241C2×#63219—42no—
242C2×#63219C2312yes—
243C2×#63219C2312yes—
244#10587587—42no—
245C2×#63218C2312yes—
246C2×C8×D17C2312yes—
247#10587584—22no—
248#10587582—22no—
249#10587581C2312yes—
250#10587581C2312yes—
251#10587580—22no—
252#10587580—22no—
253#10587579C2312yes—
254#10587579C2312yes—
255#10587578C2312yes—
256C4⋊C4×D17C2312yes—
257#10587576C2312yes—
258#10587574C2312yes—
259#10587571—22no—
260#10587570—22no—
261#10587570—22no—
262#10587569—22no—
263#10587568—22no—
264#10587567—22no—
265C22⋊C4×D17—22no—
266#10587564—22no—
267#10587562—22no—
268#10587561—22no—
269#10587561—21no—
270#10587560—21no—
271C4×D68—22no—
272C4×D68—21no—
273C4×D68—21no—
274C4×D68—21no—
275#10587558—22no—
276#10587556—21no—
277#10587555—21no—
278C4×Dic34—21no—
279C17×#103C2311yescharacteristic
280C17×#103C2311yescharacteristic
281C17×#103C2311yescharacteristic
282C17×#103C2311yescharacteristic
283C17×#103C2311yescharacteristic
284C17×#103C2311yescharacteristic
285C17×#103C2311yescharacteristic
286C17×#103C2311yescharacteristic
287C17×#102C2311yescharacteristic
288C17×#102C2311yescharacteristic
289C17×#102C2311yescharacteristic
290C17×#102C2311yescharacteristic
291C17×#102C2311yescharacteristic
292C17×#102C2311yescharacteristic
293C17×#102C2311yescharacteristic
294C17×#102C2311yescharacteristic
295#10587506C2312yes—
296#10587506C2312yes—
297#10587503C2312yes—
298#10587503C2312yes—
299C22⋊#3622C2312yes—
300C22⋊#3622C2312yes—
301#10587492C2312yes—
302#10587492C2312yes—
303#10587491C2312yes—
304#10587491C2312yes—
305#10587488C2312yes—
306#10587488C2312yes—
307#10587487C2312yes—
308#10587487C2312yes—
309#10587486C2312yes—
310#10587485C2312yes—
311#10587485C2312yes—
312C8×Dic17C2312yes—
313#10587481C2312yes—
314#10587481C2312yes—
315#10587481C2312yes—
316#10587481C2312yes—
317#10587479C2312yes—
318#10587479C2312yes—
319#10587478C2312yes—
320#10587478C2312yes—
321C24×C17—21no—
322C24×C17C2×D411yescharacteristic
323C23×D17—21no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—44no—
330#41×C17—41no—
331#41×C17—41no—
332#41×C17—44no—
333#41×C17#4114yescomplemented
334C2×Q8×C17—21no—
335C2×Q8×C17—22no—
336C2×Q8×C17—41no—
337C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
338C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
339C2×D4×C17—21no—
340C2×D4×C17—22no—
341C2×D4×C17—21no—
342C2×D4×C17—21no—
343C2×D4×C17—21no—
344C2×D4×C17—21no—
345C2×D4×C17—41no—
346C2×D4×C17—44no—
347C2×D4×C17C2411yescharacteristic
348C2×D4×C17C2411yescharacteristic
349C22×C4×C17—21no—
350C22×C4×C17—22no—
351C22×C4×C17—22no—
352C22×C4×C17—21no—
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—44no—
359C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D17—22no—
366C2×C22⋊D17—22no—
367C2×C22⋊D17—22no—
368C2×C22⋊D17—22no—
369C2×C22⋊D17—82no—
370C2×C22⋊D17C2×D412yes—
371C2×C22⋊D17C2×D412yes—
372C2×C22⋊D17C2×D412yes—
373C22×Dic17—21no—
374C22×Dic17—21no—
375C22×Dic17—21no—
376C22×Dic17—22no—
377C22×Dic17—22no—
378Q8×D17—24no—
379Q8×D17—42no—
380#63254—24no—
381#63254—42no—
382#63254—48no—
383#63252—22no—
384#63252—22no—
385#63252—44no—
386#63252—84no—
387C2×D68—22no—
388C2×D68—22no—
389C2×D68—21no—
390C2×D68—22no—
391C2×D68—22no—
392C2×D68C2×D411yescharacteristic
393C2×D68C2412yes—
394C2×C4×D17—22no—
395C2×C4×D17—22no—
396C2×C4×D17—22no—
397C2×C4×D17—22no—
398C2×C4×D17C2412yes—
399C2×Dic34—22no—
400C2×Dic34—22no—
401C2×Dic34—21no—
402C2×Dic34—22no—
403C2×Dic34—22no—
404C2×Dic34—44no—
405C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic34C2412yes—
407C2×C8×C17—22no—
408C2×C8×C17—22no—
409C2×C8×C17—41no—
410C2×C8×C17—41no—
411C2×C8×C17—41no—
412C2×C8×C17—41no—
413C2×C8×C17C2411yescharacteristic
414C2×C8×C17C2411yescharacteristic
415C2×C8×C17C2411yescharacteristic
416C2×C8×C17C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17—21no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
421C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C42×C17—21no—
428C42×C17—21no—
429C42×C17—21no—
430C42×C17—21no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17C2×D412yes—
438C22⋊Dic17C2×D412yes—
439C22⋊Dic17C2×D412yes—
440#63230—24no—
441#63230—42no—
442#63228—24no—
443#63228—42no—
444#63227—22no—
445#63227—22no—
446#63227—22no—
447#63227—22no—
448#63227—22no—
449#63227—22no—
450#63227—22no—
451#63227—22no—
452#63227C2×D412yes—
453#63227C2×D412yes—
454C4⋊Dic17—21no—
455C4⋊Dic17—21no—
456C4⋊Dic17—22no—
457C4⋊Dic17—22no—
458C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic17C2412yes—
461C4⋊Dic17C2412yes—
462#63225—22no—
463#63225—22no—
464#63225—22no—
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469#63225—22no—
470#63225C2×D412yes—
471#63225C2×D412yes—
472C4×Dic17—22no—
473C4×Dic17—22no—
474C4×Dic17C2412yes—
475#63223—22no—
476#63223—22no—
477C2×#3622C2412yes—
478C2×#3622C2412yes—
479#63219—42no—
480#63219—42no—
481#63218—42no—
482C8×D17—42no—
483#61174—171nomaximal, Sylow
484C23×C17—22no—
485C23×C17—22no—
486C23×C17—21no—
487C23×C17—21no—
488C23×C17—41no—
489C23×C17—42no—
490C23×C17—42no—
491C23×C17—81no—
492C23×C17C22×D411yescharacteristic
493C23×C17C22×D411yescharacteristic
494C23×C17C22×D411yescharacteristic
495C22×D17—22no—
496C22×D17—42no—
497C22×D17—81no—
498C22×D17—81no—
499C22×D17C22×D412yes—
500Q8×C17—21no—
501Q8×C17—21no—
502Q8×C17—21no—
503Q8×C17—42no—
504Q8×C17C2×#4112yes—
505D4×C17—24no—
506D4×C17—21no—
507D4×C17—21no—
508D4×C17—21no—
509D4×C17—42no—
510D4×C17—42no—
511D4×C17—42no—
512D4×C17—42no—
513D4×C17C2×#4112yes—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—24no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—42no—
529C2×C4×C17—42no—
530C2×C4×C17—42no—
531C2×C4×C17—42no—
532C2×C4×C17—42no—
533C2×C4×C17—81no—
534C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17C2×#4112yes—
538C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C17C2511yescharacteristic
540C22⋊D17—24no—
541C22⋊D17—24no—
542C22⋊D17—42no—
543C22⋊D17—44no—
544C22⋊D17—44no—
545C22⋊D17—82no—
546C22⋊D17—82no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—44no—
551C2×Dic17—42no—
552C2×Dic17—82no—
553C2×Dic17—81no—
554C2×Dic17—81no—
555C2×Dic17C22×D412yes—
556C2×Dic17C22×D412yes—
557C2×Dic17C22×D412yes—
558D68—22no—
559D68—22no—
560D68—22no—
561D68—42no—
562D68—82no—
563D68—82no—
564C4×D17—22no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—44no—
567C4×D17—82no—
568C4×D17—82no—
569C4×D17—82no—
570Dic34—22no—
571Dic34—22no—
572Dic34—22no—
573Dic34—44no—
574Dic34—42no—
575Dic34—82no—
576C8×C17—21no—
577C8×C17—21no—
578C8×C17—21no—
579C8×C17—21no—
580#3622—22no—
581#3622—22no—
582#3494—171no—
583#3489—171no—
584#3321—172no—
585#3320—172no—
586#3307—172no—
587#3306—172no—
588#3303—172no—
589#3301—172no—
590#3298—172no—
591#3297—172no—
592#3137—171no—
593#3099—171no—
594#3095—171no—
595#3084—171no—
596#3062—171no—
597C2×#465—171no—
598#3042—171no—
599#3010—171no—
600#3006—171no—
601#2946—171no—
602#2929—171no—
603#2898—171no—
604C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
605C22×C17—21no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—22no—
611C22×C17—21no—
612C22×C17—21no—
613C22×C17—44no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—41no—
619C22×C17—84no—
620C22×C17#54612yes—
621C22×C17#57712yes—
622C22×C17C23×D411yescharacteristic
623C2×D17—22no—
624C2×D17—22no—
625C2×D17—22no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—162no—
630C4×C17—22no—
631C4×C17—21no—
632C4×C17—21no—
633C4×C17—41no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17—41no—
637C4×C17—41no—
638C4×C17#54612yes—
639C4×C17C22×#4111yescharacteristic
640C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic17—22no—
642Dic17—22no—
643Dic17—22no—
644Dic17—42no—
645Dic17—42no—
646Dic17—42no—
647C2×2−1+4—171no—
648C22×#41C2×D1711yescharacteristic
649C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
650C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
651C22×SD16—171no—
652C2×#131—171no—
653C23×C8C2×D1711yescharacteristic
654#555—172no—
655#553—172no—
656#553—172no—
657#551—342no—
658D4×Q8—172no—
659#548—172no—
660#547—172no—
661#547—172no—
662#547—342no—
663#546—172no—
664#546—342no—
665#546—342no—
666#544—171no—
667#542—341no—
668#540—341no—
669#537—171no—
670#537—341no—
671#536—171no—
672#536—341no—
673#535—171no—
674#532—341no—
675#529—341no—
676#525—171no—
677#525—341no—
678C2×C22⋊Q8—171no—
679C2×C22⋊Q8—341no—
680C2×#121—171no—
681#520—171no—
682#520—171no—
683#518—171no—
684C2×#117C2×D1711yescharacteristic
685#491—172no—
686#489—172no—
687#488—172no—
688#487—172no—
689#485—172no—
690#485—172no—
691#485—172no—
692#484—172no—
693#483—172no—
694#483—172no—
695#482—172no—
696#481—172no—
697#479—172no—
698#478—172no—
699#476—172no—
700#475—172no—
701#469—172no—
702#468—172no—
703#466—172no—
704#465—172no—
705#465—172no—
706#465—172no—
707#465—172no—
708#465—172no—
709#463—172no—
710#463—172no—
711#461—172no—
712#461—172no—
713#449—172no—
714#449—172no—
715#449—172no—
716#449—172no—
717#448—172no—
718#448—172no—
719#448—172no—
720#447—172no—
721#442—172no—
722#440—172no—
723C4×SD16—172no—
724C4×D8—172no—
725#435—172no—
726#435—172no—
727C8×D4—172no—
728C8×D4—172no—
729#428—171no—
730#428—171no—
731C2×#106—171no—
732#424—171no—
733#419—171no—
734#419—171no—
735#419—172no—
736#417—171no—
737#417—171no—
738#417—172no—
739#416—172no—
740#416C2×D1711yescharacteristic
741#416C2×D1711yescharacteristic
742#416C2×D1711yescharacteristic
743#416C2×D1711yescharacteristic
744#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
745#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
746#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
747#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
748C2×#103—171no—
749C2×#103—172no—
750C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
751C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
752C2×#102—171no—
753C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
754C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
755#408—171no—
756#407—171no—
757#405—171no—
758C2×C17—22no—
759C2×C17—22no—
760C2×C17—41no—
761C2×C17—42no—
762C2×C17—81no—
763C2×C17C2×#54611yescharacteristic
764C2×C17C2×#57711yescharacteristic
765C2×C17#358411yescharacteristic
766D17—42no—
767D17—82no—
7682−1+4—344no—
7692−1+4—682no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—24no—
773C2×#41—42no—
774C2×#41—171no—
775C2×#41—172no—
776C2×#41—341no—
777C2×#41—342no—
778C2×#41—342no—
779C2×#41C22×D1711yescharacteristic
780C2×#41C22×D1711yescharacteristic
781C2×#41C22×D1711yescharacteristic
782C2×#41C22×D1711yescharacteristic
783C22×Q8—172no—
784C22×Q8—171no—
785C22×Q8—341no—
786C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
787C22×D4—21no—
788C22×D4—171no—
789C22×D4—341no—
790C22×D4C22×D1711yescharacteristic
791C23×C4—21no—
792C23×C4C22×D1711yescharacteristic
793AGL(1,ℤ/8)—344no—
794AGL(1,ℤ/8)—682no—
795C2×SD16—172no—
796C2×SD16—172no—
797C2×SD16—172no—
798C2×SD16—172no—
799C2×SD16—682no—
800C2×D8—172no—
801C2×D8—172no—
802#131—682no—
803C2×M16—171no—
804C2×M16—171no—
805C2×M16—172no—
806C22×C8—42no—
807C22×C8—172no—
808C22×C8C22×D1711yescharacteristic
809C22×C8C22×D1711yescharacteristic
810C22×C8C22×D1711yescharacteristic
811C22×C8C22×D1711yescharacteristic
812C22×C8C22×D1711yescharacteristic
813C22×C8C22×D1711yescharacteristic
814C4⋊Q8—172no—
815C4⋊Q8—172no—
816C4⋊Q8—341no—
817C4⋊Q8—342no—
818#127—341no—
819#126—342no—
820#126—342no—
821#125—172no—
822#125—341no—
823#124—172no—
824#124—342no—
825#124—341no—
826#124—342no—
827#124—342no—
828#123—172no—
829#123—342no—
830#123—342no—
831#123—342no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123—342no—
835#123—342no—
836#123—342no—
837C22⋊Q8—171no—
838C22⋊Q8—171no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—172no—
841C22⋊Q8—172no—
842C22⋊Q8—342no—
843C22⋊Q8—342no—
844C22⋊Q8—342no—
845C22⋊Q8—342no—
846C22⋊Q8—341no—
847C22⋊Q8—342no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8—341no—
850C22⋊Q8—341no—
851C22⋊Q8—341no—
852#121—171no—
853#121—171no—
854#121—172no—
855#121—172no—
856#121—172no—
857#121—172no—
858#121—172no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121—342no—
862#121—341no—
863#121—342no—
864#121—342no—
865#121—342no—
866#121—342no—
867#121—341no—
868#121—341no—
869#120—172no—
870#120—342no—
871#120—342no—
872C4×Q8—172no—
873C4×Q8—341no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—172no—
876C4×D4—172no—
877C4×D4—172no—
878C4×D4—172no—
879C4×D4—342no—
880C4×D4—341no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—341no—
883C4×D4—342no—
884C4×D4—342no—
885C4×D4—342no—
886C4×D4—342no—
887C4×D4—342no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—171no—
891#117—172no—
892#117—342no—
893#117—341no—
894#117C22×D1711yescharacteristic
895#117C22×D1711yescharacteristic
896#117C22×D1711yescharacteristic
897#117C22×D1711yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—171no—
899C2×C4⋊C4—171no—
900C2×C4⋊C4—172no—
901C2×C4⋊C4—341no—
902C2×C4⋊C4—342no—
903C2×C4⋊C4—341no—
904C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—21no—
907C2×C22⋊C4—342no—
908C2×C22⋊C4—342no—
909C2×C22⋊C4—341no—
910C2×C22⋊C4—341no—
911C2×C42—21no—
912#107—172no—
913#107—172no—
914#106—172no—
915#106—172no—
916#106—172no—
917#106—172no—
918C4⋊C8—172no—
919C4⋊C8—172no—
920#103—172no—
921#103—172no—
922#103—172no—
923#103—172no—
924#103—172no—
925#103—172no—
926#103—172no—
927#103—172no—
928#103C22×D1711yescharacteristic
929#103C22×D1711yescharacteristic
930#103C22×D1711yescharacteristic
931#103C22×D1711yescharacteristic
932#103C22×D1711yescharacteristic
933#103C22×D1711yescharacteristic
934#103C22×D1711yescharacteristic
935#103C22×D1711yescharacteristic
936#102—172no—
937#102—172no—
938#102—172no—
939#102—172no—
940#102C22×D1711yescharacteristic
941#102C22×D1711yescharacteristic
942#102C22×D1711yescharacteristic
943#102C22×D1711yescharacteristic
944#102C22×D1711yescharacteristic
945#102C22×D1711yescharacteristic
946#102C22×D1711yescharacteristic
947#102C22×D1711yescharacteristic
948C22⋊C8—172no—
949C22⋊C8—172no—
950C22⋊C8—172no—
951C22⋊C8—172no—
952#97—172no—
953C4×C8—172no—
954C17#6117411yescharacteristic, complemented, Sylow
955C24—21no—
956C24—341no—
957C24D4×D1711yescharacteristic
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—44no—
964#41—41no—
965#41—41no—
966#41—44no—
967#41—342no—
968#41—342no—
969#41—344no—
970#41—684no—
971#41—682no—
972#41—688no—
973#41—1364no—
974#41#6325214yescomplemented
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—171no—
979C2×Q8—172no—
980C2×Q8—342no—
981C2×Q8—342no—
982C2×Q8—341no—
983C2×Q8—344no—
984C2×Q8—342no—
985C2×Q8—342no—
986C2×Q8—684no—
987C2×Q8—682no—
988C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
989C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—172no—
999C2×D4—172no—
1000C2×D4—172no—
1001C2×D4—171no—
1002C2×D4—172no—
1003C2×D4—342no—
1004C2×D4—342no—
1005C2×D4—342no—
1006C2×D4—342no—
1007C2×D4—342no—
1008C2×D4—342no—
1009C2×D4—342no—
1010C2×D4—341no—
1011C2×D4—342no—
1012C2×D4—1362no—
1013C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1014C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—172no—
1026C22×C4—342no—
1027C22×C4—342no—
1028C22×C4—342no—
1029C22×C4—342no—
1030C22×C4—342no—
1031C22×C4—342no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1036C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1037C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1038C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1041SD16—344no—
1042SD16—682no—
1043SD16—682no—
1044SD16—682no—
1045D8—344no—
1046D8—682no—
1047M16—342no—
1048M16—342no—
1049M16—682no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—172no—
1057C2×C8—172no—
1058C2×C8—682no—
1059C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1060C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1061C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1062C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—171no—
1066C4⋊C4—172no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—172no—
1069C4⋊C4—172no—
1070C4⋊C4—172no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—342no—
1082C4⋊C4—342no—
1083C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—172no—
1092C22⋊C4—172no—
1093C22⋊C4—172no—
1094C22⋊C4—172no—
1095C22⋊C4—172no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—342no—
1105C22⋊C4—342no—
1106C22⋊C4—342no—
1107C22⋊C4—342no—
1108C22⋊C4—342no—
1109C22⋊C4—342no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—172no—
1115C42—342no—
1116C42—342no—
1117C23—22no—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—81no—
1125C23—172no—
1126C23—342no—
1127C23—682no—
1128C23—1361no—
1129C23—1361no—
1130C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—342no—
1138Q8—342no—
1139Q8—342no—
1140Q8—684no—
1141Q8—682no—
1142Q8—1362no—
1143Q8C2×#6325212yes—
1144D4—24no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—344no—
1153D4—344no—
1154D4—342no—
1155D4—342no—
1156D4—342no—
1157D4—682no—
1158D4—684no—
1159D4—684no—
1160D4—682no—
1161D4—1362no—
1162D4—1362no—
1163D4—1362no—
1164D4—1362no—
1165D4C2×#6325212yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—172no—
1187C2×C4—172no—
1188C2×C4—172no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—684no—
1195C2×C4—684no—
1196C2×C4—682no—
1197C2×C4—1362no—
1198C2×C4—1362no—
1199C2×C4—1362no—
1200C2×C4—1362no—
1201C2×C4—1361no—
1202C2×C4—1361no—
1203C2×C4C2×#6325212yes—
1204C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1207C2×C4#1058769112yes—
1208C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—342no—
1214C8—342no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—22no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—44no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—84no—
1230C22—2722no—
1231C22—342no—
1232C22—342no—
1233C22—342no—
1234C22—682no—
1235C22—682no—
1236C22—682no—
1237C22#1176344912yes—
1238C22#1176361612yes—
1239C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1240C4—21no—
1241C4—21no—
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—342no—
1249C4—342no—
1250C4—342no—
1251C4—682no—
1252C4—682no—
1253C4—682no—
1254C4#1176344912yes—
1255C4C22×#6325211yescharacteristic
1256C4C2×#1058769111yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—22no—
1259C2—41no—
1260C2—42no—
1261C2—81no—
1262C2—682no—
1263C2—1362no—
1264C2C2×#1176344911yescharacteristic
1265C2C2×#1176361611yescharacteristic
1266C2#1454355311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#61174
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542519C2semidirect
2. #14542464C2semidirect
3. #14540966C2semidirect
4. #14540951C2semidirect
5. #14540756C2semidirect
6. #14540741C2semidirect
7. #14540708C2semidirect
8. #14540687C2semidirect
9. #14540645C2semidirect
10. #14540630C2semidirect
11. #14539153C2semidirect
12. #14538771C2semidirect
13. #14538732C2semidirect
14. #14538644C2semidirect
15. #14538467C2semidirect
16. C2×#11763038C2semidirect
17. #14538299C2semidirect
18. #14538073C2semidirect
19. #14538036C2semidirect
20. #14537619C2semidirect
21. #14537478C2semidirect
22. #14537313C2semidirect
23. C2×C17×#416C2semidirect
27. C22×#63219C22semidirect
28. C2×#10587587C22semidirect
29. #11763522C22semidirect
31. #11763503C22semidirect
33. Q8×C22⋊D17C22semidirect
34. #11763466C22semidirect
37. #11763458C22semidirect
39. #11763453C22semidirect
41. #11763437C22semidirect
48. #11763378C22semidirect
57. #11763289C22semidirect
58. #11763283C22semidirect
59. #11763176C22semidirect
60. #11763167C22semidirect
61. #11763162C22semidirect
62. #11763158C22semidirect
63. #11763150C22semidirect
64. #11763150C22semidirect
65. #11763148C22semidirect
66. #11763144C22semidirect
67. #11763139C22semidirect
68. #11763138C22semidirect
69. #11763132C22semidirect
70. #11763126C22semidirect
71. #11763114C22semidirect
72. #11763111C22semidirect
73. #11763097C22semidirect
74. #11763092C22semidirect
75. #11763061C22semidirect
76. #11763058C22semidirect
77. #11763044C22semidirect
78. #11763041C22semidirect
81. #11763038C22semidirect
82. #11763038C22semidirect
83. #11763023C22semidirect
84. #11763023C22semidirect
85. #11763013C22semidirect
86. #11763013C22semidirect
87. #11762955C22semidirect
88. #11762955C22semidirect
91. #11762949C22semidirect
92. #11762949C22semidirect
95. #11762918C22semidirect
96. #11762912C22semidirect
97. #11762894C22semidirect
98. #11762889C22semidirect
99. #11762880C22semidirect
100. #11762880C22semidirect
101. C8×C22⋊D17C22semidirect
102. C8×C22⋊D17C22semidirect
103. #11762852C22semidirect
104. #11762852C22semidirect
105. C2×#10587488C22semidirect
106. #11762835C22semidirect
107. #11762817C22semidirect
108. #11762817C22semidirect
109. #11762816C22semidirect
112. #11762807C22semidirect
113. #11762802C22semidirect
114. C2×#10587487C22semidirect
115. #103×D17C22semidirect
116. C2×#10587492C22semidirect
117. #11762775C22semidirect
119. #11762764C22semidirect
127. C17×#416C22semidirect
128. C17×#416C22semidirect
129. C17×#416C22semidirect
130. C17×#416C22semidirect
131. C2×C17×#103C22semidirect
132. C2×C17×#103C22semidirect
133. C2×C17×#102C22semidirect
134. C2×C17×#102C22semidirect
333. #41×C17#41semidirect
604. C2×#416D17semidirect
744. #416C2×D17semidirect
745. #416C2×D17semidirect
746. #416C2×D17semidirect
747. #416C2×D17semidirect
750. C2×#103C2×D17semidirect
751. C2×#103C2×D17semidirect
753. C2×#102C2×D17semidirect
754. C2×#102C2×D17semidirect
954. C17#61174semidirect
974. #41#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425192
#145424642
#145409662
#145409512
#145407562
#145407412
#145407082
#145406872
#145406452
#145406302
#145391532
#145387712
#145387322
#145386442
#145384672
C2×#117630382
#145382992
#145380732
#145380362
#145376192
#145374782
#145373132
C2×C17×#4162
#6117417