Subgroups — #17911734

Order 4352.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763472	—	2	1	no	—
34	#11763472	—	2	1	no	—
35	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763465	—	2	1	no	—
38	#11763465	—	2	1	no	—
39	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763381	—	2	2	no	—
41	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763315	—	2	2	no	—
44	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763179	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763065	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11763065	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763060	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11763060	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763057	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11763057	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763053	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763053	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762947	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#555	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#555	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#553	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
125	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
126	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#10587697	—	2	4	no	—
140	#10587697	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#63254	—	2	1	no	—
143	C₂×#63254	—	2	2	no	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
168	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
169	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
170	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
171	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
180	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
181	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
182	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
183	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
189	C₁₇×#120	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
203	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
204	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
205	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
206	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
207	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	#10587639	—	2	1	no	—
219	#10587637	—	2	4	no	—
220	#10587637	—	4	2	no	—
221	#10587636	—	4	2	no	—
222	#10587634	—	4	2	no	—
223	#10587630	—	2	1	no	—
224	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#10587625	—	2	2	no	—
229	#10587625	—	2	2	no	—
230	#10587622	—	2	1	no	—
231	#10587621	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587615	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
243	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#63223	—	4	2	no	—
249	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587583	—	2	1	no	—
260	#10587583	—	2	1	no	—
261	#10587582	—	2	2	no	—
262	#10587582	—	2	2	no	—
263	#10587574	—	2	2	no	—
264	#10587574	—	2	2	no	—
265	#10587573	—	2	1	no	—
266	#10587573	—	2	1	no	—
267	#10587572	—	2	2	no	—
268	#10587571	—	2	2	no	—
269	#10587571	—	2	2	no	—
270	#10587567	—	2	2	no	—
271	#10587567	—	2	2	no	—
272	#10587564	—	2	2	no	—
273	#10587564	—	2	2	no	—
274	#10587564	—	2	2	no	—
275	#10587564	—	2	2	no	—
276	#10587563	—	2	2	no	—
277	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
319	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
362	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
363	#63254	—	4	4	no	—
364	#63254	—	4	8	no	—
365	#63252	—	2	2	no	—
366	#63252	—	2	2	no	—
367	#63252	—	2	4	no	—
368	#63252	—	4	2	no	—
369	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	#63231	—	2	4	no	—
439	#63231	—	4	1	no	—
440	#63231	—	4	2	no	—
441	#63230	—	4	1	no	—
442	#63229	—	2	4	no	—
443	#63229	—	4	1	no	—
444	#63229	—	4	2	no	—
445	#63228	—	4	1	no	—
446	#63227	—	2	2	no	—
447	#63227	—	2	2	no	—
448	#63227	—	2	1	no	—
449	#63227	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#63225	—	2	2	no	—
455	#63225	—	2	2	no	—
456	#63225	—	2	1	no	—
457	#63225	—	2	1	no	—
458	#63225	—	2	2	no	—
459	#63225	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	#63223	—	2	2	no	—
464	#63223	—	2	2	no	—
465	#63223	—	4	1	no	—
466	#63223	—	4	1	no	—
467	#63223	—	4	1	no	—
468	#63223	—	4	1	no	—
469	#63223	—	4	2	no	—
470	C₂×#3622	—	2	2	no	—
471	C₂×#3622	—	2	2	no	—
472	C₂×#3622	—	4	2	no	—
473	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#61176	—	17	1	no	maximal, Sylow
480	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
484	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
494	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
500	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
501	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
502	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
545	D₆₈	—	2	1	no	—
546	D₆₈	—	2	1	no	—
547	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
548	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
549	Dic₃₄	—	2	4	no	—
550	Dic₃₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃₄	—	4	4	no	—
556	Dic₃₄	—	4	4	no	—
557	Dic₃₄	—	4	4	no	—
558	Dic₃₄	—	4	2	no	—
559	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
560	#3622	—	2	2	no	—
561	#3622	—	2	1	no	—
562	#3622	—	2	1	no	—
563	#3622	—	2	1	no	—
564	#3622	—	2	1	no	—
565	#3622	—	2	2	no	—
566	#3493	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3486	—	17	1	no	—
568	#3329	—	17	2	no	—
569	#3328	—	17	2	no	—
570	#3327	—	17	2	no	—
571	#3326	—	17	2	no	—
572	#3321	—	17	2	no	—
573	#3320	—	17	2	no	—
574	#3313	—	17	2	no	—
575	#3312	—	17	2	no	—
576	#3137	—	17	1	no	—
577	#3097	—	17	1	no	—
578	#3093	—	17	1	no	—
579	#3082	—	17	1	no	—
580	#3063	—	17	1	no	—
581	#3054	—	17	1	no	—
582	#3046	—	17	1	no	—
583	#3013	—	17	1	no	—
584	#3004	—	17	1	no	—
585	#2947	—	17	1	no	—
586	#2930	—	17	1	no	—
587	#2898	—	17	1	no	—
588	C₂×#419	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
605	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
615	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
619	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
620	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	Dic₁₇	—	2	4	no	—
623	Dic₁₇	—	4	1	no	—
624	Dic₁₇	—	4	1	no	—
625	Dic₁₇	—	4	2	no	—
626	Dic₁₇	—	4	1	no	—
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
628	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
629	C₂×#137	—	17	1	no	—
630	C₂×#137	—	17	1	no	—
631	C₂×#135	—	17	1	no	—
632	C₂×#131	—	17	1	no	—
633	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
634	#556	—	2	1	no	—
635	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
636	#555	—	2	1	no	—
637	#555	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
638	#553	—	2	1	no	—
639	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
640	#552	—	2	1	no	—
641	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
642	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
646	#548	—	17	2	no	—
647	#548	—	17	2	no	—
648	#548	—	34	1	no	—
649	#548	—	34	1	no	—
650	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	#538	—	2	2	no	—
652	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	#536	—	17	1	no	—
654	#536	—	17	1	no	—
655	#536	—	34	2	no	—
656	#529	—	2	2	no	—
657	#525	—	17	1	no	—
658	#525	—	34	2	no	—
659	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	#519	—	17	1	no	—
664	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	#491	—	17	2	no	—
666	#489	—	17	2	no	—
667	#488	—	17	2	no	—
668	#487	—	17	2	no	—
669	#485	—	17	2	no	—
670	#485	—	17	2	no	—
671	#485	—	17	2	no	—
672	#485	—	17	2	no	—
673	#484	—	17	2	no	—
674	#483	—	17	2	no	—
675	#482	—	17	2	no	—
676	#482	—	17	2	no	—
677	#479	—	17	2	no	—
678	#479	—	17	2	no	—
679	#477	—	17	2	no	—
680	#475	—	17	2	no	—
681	#470	—	17	1	no	—
682	#470	—	17	2	no	—
683	#470	—	17	1	no	—
684	#469	—	17	1	no	—
685	#469	—	17	1	no	—
686	#468	—	17	1	no	—
687	#468	—	17	1	no	—
688	#468	—	17	1	no	—
689	#468	—	17	2	no	—
690	#468	—	17	1	no	—
691	#467	—	17	2	no	—
692	#465	—	17	2	no	—
693	#464	—	17	2	no	—
694	#463	—	17	2	no	—
695	#462	—	17	2	no	—
696	#461	—	17	2	no	—
697	#452	—	17	2	no	—
698	#451	—	17	2	no	—
699	#451	—	17	2	no	—
700	#451	—	17	2	no	—
701	#449	—	17	2	no	—
702	#448	—	17	2	no	—
703	#448	—	17	2	no	—
704	#448	—	17	2	no	—
705	#441	—	17	2	no	—
706	#440	—	17	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
709	#436	—	17	2	no	—
710	#436	—	17	2	no	—
711	#435	—	17	2	no	—
712	#435	—	17	2	no	—
713	#428	—	17	1	no	—
714	#428	—	17	1	no	—
715	#427	—	17	1	no	—
716	#424	—	17	1	no	—
717	#419	—	17	2	no	—
718	#419	—	17	2	no	—
719	#419	—	17	2	no	—
720	#419	—	17	1	no	—
721	#419	—	17	1	no	—
722	#419	—	17	2	no	—
723	#419	—	17	2	no	—
724	#417	—	17	1	no	—
725	#417	—	17	1	no	—
726	#417	—	17	2	no	—
727	#416	—	17	1	no	—
728	#416	—	17	1	no	—
729	#416	—	17	2	no	—
730	C₂×#103	—	17	1	no	—
731	C₂×#103	—	17	1	no	—
732	C₂×#103	—	17	1	no	—
733	C₂×#103	—	17	1	no	—
734	C₂×#103	—	17	2	no	—
735	#408	—	17	1	no	—
736	#407	—	17	1	no	—
737	#405	—	17	1	no	—
738	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
739	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
740	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
741	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
742	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
743	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
746	D₁₇	—	8	1	no	—
747	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
748	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
749	C₂×#41	—	17	1	no	—
750	C₂×#41	—	17	2	no	—
751	C₂×#41	—	34	2	no	—
752	C₂×#41	—	34	1	no	—
753	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
761	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	#137	—	34	4	no	—
769	#137	—	68	2	no	—
770	#135	—	68	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
778	C₂×D₈	—	17	1	no	—
779	#131	—	68	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#126	—	2	2	no	—
798	#126	—	2	2	no	—
799	#126	—	2	2	no	—
800	#126	—	2	2	no	—
801	#125	—	2	2	no	—
802	#125	—	2	1	no	—
803	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#124	—	2	2	no	—
805	#124	—	2	2	no	—
806	#124	—	2	2	no	—
807	#124	—	17	2	no	—
808	#124	—	34	1	no	—
809	#124	—	34	2	no	—
810	#124	—	34	2	no	—
811	#123	—	2	2	no	—
812	#123	—	2	1	no	—
813	#123	—	2	2	no	—
814	#123	—	34	2	no	—
815	#123	—	34	1	no	—
816	#123	—	34	2	no	—
817	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	2	2	no	—
840	#121	—	2	2	no	—
841	#121	—	17	1	no	—
842	#121	—	17	1	no	—
843	#121	—	34	2	no	—
844	#121	—	34	2	no	—
845	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
850	#120	—	2	1	no	—
851	#120	—	34	1	no	—
852	#120	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
853	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₄×D₄	—	2	2	no	—
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	2	2	no	—
865	C₄×D₄	—	2	2	no	—
866	C₄×D₄	—	34	2	no	—
867	C₄×D₄	—	34	2	no	—
868	C₄×D₄	—	34	1	no	—
869	C₄×D₄	—	34	1	no	—
870	C₄×D₄	—	34	2	no	—
871	C₄×D₄	—	34	2	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
875	#117	—	2	1	no	—
876	#117	—	2	1	no	—
877	#117	—	2	1	no	—
878	#117	—	2	2	no	—
879	#117	—	2	2	no	—
880	#117	—	17	1	no	—
881	#117	—	34	2	no	—
882	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
883	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
884	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
893	#107	—	17	1	no	—
894	#107	—	17	1	no	—
895	#107	—	17	2	no	—
896	#107	—	17	2	no	—
897	#106	—	17	1	no	—
898	#106	—	17	1	no	—
899	#106	—	17	2	no	—
900	#106	—	17	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
903	#103	—	17	1	no	—
904	#103	—	17	1	no	—
905	#103	—	17	2	no	—
906	#103	—	17	1	no	—
907	#103	—	17	2	no	—
908	#103	—	17	2	no	—
909	#103	—	17	2	no	—
910	#103	—	17	2	no	—
911	#103	—	17	2	no	—
912	#103	—	17	2	no	—
913	#103	—	17	2	no	—
914	#103	—	17	2	no	—
915	#103	—	17	2	no	—
916	#103	—	17	2	no	—
917	#103	—	17	1	no	—
918	#103	—	17	2	no	—
919	#103	—	17	2	no	—
920	#103	—	17	2	no	—
921	#102	—	17	1	no	—
922	#102	—	17	1	no	—
923	#102	—	17	1	no	—
924	#102	—	17	2	no	—
925	#102	—	17	1	no	—
926	#102	—	17	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
931	#97	—	17	2	no	—
932	C₄×C₈	—	17	2	no	—
933	C₁₇	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	34	4	no	—
940	#41	—	34	2	no	—
941	#41	—	34	2	no	—
942	#41	—	68	2	no	—
943	#41	—	68	8	no	—
944	#41	—	68	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
968	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	17	1	no	—
975	C₂×D₄	—	34	1	no	—
976	C₂×D₄	—	34	1	no	—
977	C₂×D₄	—	34	1	no	—
978	C₂×D₄	—	34	2	no	—
979	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
999	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	34	4	no	—
1007	Q₁₆	—	68	1	no	—
1008	Q₁₆	—	68	2	no	—
1009	SD₁₆	—	34	4	no	—
1010	SD₁₆	—	68	1	no	—
1011	SD₁₆	—	68	2	no	—
1012	SD₁₆	—	68	1	no	—
1013	D₈	—	68	1	no	—
1014	M₁₆	—	34	2	no	—
1015	M₁₆	—	34	2	no	—
1016	M₁₆	—	68	1	no	—
1017	M₁₆	—	68	1	no	—
1018	M₁₆	—	68	1	no	—
1019	M₁₆	—	68	1	no	—
1020	M₁₆	—	68	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	2	2	no	—
1087	C₄²	—	2	1	no	—
1088	C₄²	—	34	1	no	—
1089	C₄²	—	34	2	no	—
1090	C₄²	—	34	2	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	1	no	—
1096	C₂³	—	34	1	no	—
1097	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	8	2	no	—
1105	Q₈	—	17	4	no	—
1106	Q₈	—	34	2	no	—
1107	Q₈	—	34	4	no	—
1108	Q₈	—	34	2	no	—
1109	Q₈	—	34	1	no	—
1110	Q₈	—	34	2	no	—
1111	Q₈	—	34	1	no	—
1112	Q₈	—	68	4	no	—
1113	Q₈	—	68	4	no	—
1114	Q₈	—	68	4	no	—
1115	Q₈	—	68	2	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	8	1	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	8	1	no	—
1126	D₄	—	34	1	no	—
1127	D₄	—	34	1	no	—
1128	D₄	—	68	4	no	—
1129	D₄	—	68	2	no	—
1130	D₄	—	68	2	no	—
1131	D₄	—	68	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1163	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	34	2	no	—
1173	C₈	—	34	1	no	—
1174	C₈	—	34	1	no	—
1175	C₈	—	34	1	no	—
1176	C₈	—	34	1	no	—
1177	C₈	—	34	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	4	4	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	68	1	no	—
1194	C₂²	—	68	1	no	—
1195	C₂²	—	68	1	no	—
1196	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	34	4	no	—
1209	C₄	—	68	1	no	—
1210	C₄	—	68	2	no	—
1211	C₄	—	68	1	no	—
1212	C₄	—	68	1	no	—
1213	C₄	#11763447	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	1	no	—
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	8	1	no	—
1221	C₂	—	136	1	no	—
1222	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3493	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3493	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542431	C₂	semidirect
2. #14541072	C₂	semidirect
3. #14541061	C₂	semidirect
4. #14541046	C₂	semidirect
5. #14541031	C₂	semidirect
6. #14540964	C₂	semidirect
7. #14540949	C₂	semidirect
8. #14540844	C₂	semidirect
9. #14540829	C₂	semidirect
10. #14539154	C₂	semidirect
11. #14538753	C₂	semidirect
12. #14538715	C₂	semidirect
13. #14538620	C₂	semidirect
14. #14538477	C₂	semidirect
15. #14538390	C₂	semidirect
16. #14538334	C₂	semidirect
17. #14538096	C₂	semidirect
18. #14538017	C₂	semidirect
19. #14537623	C₂	semidirect
20. #14537488	C₂	semidirect
21. #14537314	C₂	semidirect
22. C₂×#11762817	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3493	C₂	semidirect
45. #11763179	C₂²	semidirect
46. #11763171	C₂²	semidirect
47. #11763166	C₂²	semidirect
48. #11763161	C₂²	semidirect
51. #11763150	C₂²	semidirect
52. #11763150	C₂²	semidirect
53. #11763144	C₂²	semidirect
54. #11763139	C₂²	semidirect
57. #11763113	C₂²	semidirect
58. #11763113	C₂²	semidirect
59. #11763101	C₂²	semidirect
60. #11763091	C₂²	semidirect
63. #11763065	C₂²	semidirect
70. #11763053	C₂²	semidirect
71. #11763048	C₂²	semidirect
72. #11763036	C₂²	semidirect
73. #11763031	C₂²	semidirect
74. #11763024	C₂²	semidirect
75. #11763019	C₂²	semidirect
76. #11763014	C₂²	semidirect
77. #11762969	C₂²	semidirect
80. #11762964	C₂²	semidirect
81. #11762952	C₂²	semidirect
84. #11762947	C₂²	semidirect
85. #11762914	C₂²	semidirect
86. #11762909	C₂²	semidirect
87. C₄×#63231	C₂²	semidirect
88. C₄×#63229	C₂²	semidirect
103. #11762817	C₂²	semidirect
106. #11762808	C₂²	semidirect
109. #11762803	C₂²	semidirect
114. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
566. #3493	D₁₇	semidirect
933. C₁₇	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542431	2
#14541072	2
#14541061	2
#14541046	2
#14541031	2
#14540964	2
#14540949	2
#14540844	2
#14540829	2
#14539154	2
#14538753	2
#14538715	2
#14538620	2
#14538477	2
#14538390	2
#14538334	2
#14538096	2
#14538017	2
#14537623	2
#14537488	2
#14537314	2
C₂×#11762817	2
C₁₇×#3493	2
#61176	17