Finite Group Databasebeta

← #17911769

Subgroups — #17911769

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14541100C212yesmaximal, complemented
3#14541089C212yesmaximal, complemented
4#14541000C212yesmaximal, complemented
5#14540985C212yesmaximal, complemented
6#14540880C212yesmaximal, complemented
7#14540865C212yesmaximal, complemented
8#14540760C212yesmaximal, complemented
9#14540745C212yesmaximal, complemented
10#14539149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538330C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537616C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537488C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C2×#10587634C2211yescharacteristic
28C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
29#11763517—21no—
30#11763516C2212yescomplemented
31#11763511—21no—
32#11763505C2212yescomplemented
33#11763501—21no—
34#11763499C2212yescomplemented
35#11763463C2212yescomplemented
36#11763459—21no—
37#11763437C2211yescharacteristic, complemented
38#11763403—22no—
39#11763387C2211yescharacteristic
40#11763320C2211yescharacteristic, complemented
41#11763315—22no—
42#11763292C2211yescharacteristic
43#11763289C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11763177C2212yescomplemented
46#11763168C2212yescomplemented
47#11763163C2212yescomplemented
48#11763159C2212yescomplemented
49#11763147C2212yescomplemented
50#11763147C2212yescomplemented
51#11763142C2212yescomplemented
52#11763142C2212yescomplemented
53#11763137C2212yescomplemented
54#11763137C2212yescomplemented
55#11763125C2212yescomplemented
56#11763120C2212yescomplemented
57#11763109C2212yescomplemented
58#11763109C2212yescomplemented
59#11763099C2212yescomplemented
60#11763089C2212yescomplemented
61#11763065C2211yescharacteristic, complemented
62#11763065C2212yescomplemented
63#11763065C2211yescharacteristic, complemented
64#11763060C2211yescharacteristic, complemented
65#11763060C2211yescharacteristic, complemented
66#11763057C2211yescharacteristic, complemented
67#11763057C2212yescomplemented
68#11763057C2211yescharacteristic, complemented
69#11763053C2211yescharacteristic, complemented
70#11763053C2211yescharacteristic, complemented
71#11763048C2212yescomplemented
72#11763040C2212yescomplemented
73#11763028C2212yescomplemented
74#11763021C2212yescomplemented
75#11763016C2212yescomplemented
76#11763011C2212yescomplemented
77#11762971C2212yescomplemented
78#11762971C2212yescomplemented
79#11762971C2212yescomplemented
80#11762960C2212yescomplemented
81#11762954C2212yescomplemented
82#11762954C2212yescomplemented
83#11762954C2212yescomplemented
84#11762943C2212yescomplemented
85#11762919C2212yescomplemented
86#11762909C2212yescomplemented
87C4×#63229C2212yescomplemented
88C4×#63228C2212yescomplemented
89#11762887C2212yescomplemented
90#11762887C2212yescomplemented
91#11762881C2212yescomplemented
92#11762881C2212yescomplemented
93#11762852C2211yescharacteristic, complemented
94#11762852C2211yescharacteristic, complemented
95#11762845C2211yescharacteristic, complemented
96#11762836C2211yescharacteristic, complemented
97#11762818C2211yescharacteristic, complemented
98#11762814C2211yescharacteristic
99#11762814C2212yescomplemented
100#11762810C2211yescharacteristic
101#11762810C2211yescharacteristic
102#11762810C2212yescomplemented
103#11762810C2212yescomplemented
104#11762810C2212yescomplemented
105#11762810C2212yescomplemented
106#11762810C2212yescomplemented
107#11762805C2211yescharacteristic
108#11762805C2212yescomplemented
109#11762803C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#10587503C2211yescharacteristic
113C2×#10587503C2211yescharacteristic
114C2×#10587503C2212yescomplemented
115#11762776C2211yescharacteristic
116#11762773C2211yescharacteristic, complemented
117#11762765C2211yescharacteristic, complemented
118C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
119C22×#41×C17C2211yescharacteristic
120C17×#547—21no—
121C17×#547—21no—
122C17×#547C2212yes—
123C17×#547C2212yes—
124C17×#546—21no—
125C17×#546—21no—
126C17×#546C2212yes—
127C17×#546C2212yes—
128C17×#536C2211yescharacteristic
129C17×#536C2211yescharacteristic
130C17×#534—22no—
131C17×#525C2211yescharacteristic
132C17×#525C2211yescharacteristic
133C2×C17×#123—22no—
134C17×#518C2211yescharacteristic
135C17×H(5,𝔽2)—24no—
136C17×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×#41×C17—21no—
138C2×#41×C17—21no—
139C2×#41×C17—21no—
140C2×#41×C17—24no—
141C2×#41×C17—42no—
142C2×#41×C17C2311yescharacteristic
143C2×#41×C17C2312yes—
144C2×#41×C17C2312yes—
145C2×#41×C17C2312yes—
146C2×#41×C17C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
148C22×D4×C17—21no—
149C22×D4×C17—22no—
150C22×D4×C17—21no—
151C22×D4×C17C2312yes—
152C22×D4×C17C2311yescharacteristic
153C23×C4×C17—21no—
154C23×C4×C17C2311yescharacteristic
155C23×Dic17—21no—
156C2×#63254—22no—
157C2×#63252C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊Q8—21no—
159C17×C4⋊Q8C2312yes—
160C17×#124—21no—
161C17×#124C2312yes—
162C17×#123—22no—
163C17×#123—21no—
164C17×#123—22no—
165C17×#123—22no—
166C17×#123—22no—
167C17×#123—22no—
168C17×#123—22no—
169C17×#123—22no—
170C17×#123—22no—
171C17×#123D412yes—
172C17×C22⋊Q8—21no—
173C17×C22⋊Q8—21no—
174C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
175C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
176C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C17×C22⋊Q8C2312yes—
179C17×C22⋊Q8C2312yes—
180C17×#121—22no—
181C17×#121—22no—
182C17×#121—22no—
183C17×#121—22no—
184C17×#121D411yescharacteristic
185C17×#121D411yescharacteristic
186C17×#121C2311yescharacteristic
187C17×#121C2311yescharacteristic
188C17×#120—21no—
189C17×#120—22no—
190C17×#120—22no—
191C17×#120D412yes—
192C4×D4×C17—21no—
193C4×D4×C17—21no—
194C4×D4×C17—21no—
195C4×D4×C17—21no—
196C4×D4×C17C2312yes—
197C4×D4×C17C2312yes—
198C4×D4×C17C2312yes—
199C4×D4×C17C2312yes—
200C17×#117C2311yescharacteristic
201C17×#117C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C17—22no—
203C2×C4⋊C4×C17—22no—
204C2×C22⋊C4×C17—22no—
205C2×C22⋊C4×C17—22no—
206C2×C22⋊C4×C17—22no—
207#10587639—21no—
208#10587636—42no—
209#10587634—42no—
210#10587632—21no—
211Q8×Dic17—21no—
212C2×#63231C2311yescharacteristic
213C2×#63231C2312yes—
214#10587628—42no—
215C2×#63230C2311yescharacteristic
216C2×#63230C2312yes—
217#10587625—22no—
218#10587625—22no—
219#10587624—21no—
220#10587621—22no—
221D4×Dic17—21no—
222D4×Dic17—22no—
223D4×Dic17—22no—
224C2×#63229C2312yes—
225C2×#63229C2311yescharacteristic
226#10587618—24no—
227C2×#63228C2312yes—
228C2×#63228C2311yescharacteristic
229#10587616C2311yescharacteristic
230#10587616C2312yes—
231#10587616C2311yescharacteristic
232#10587615—21no—
233C4×C22⋊D17—21no—
234C4×C22⋊D17—21no—
235#10587612C2312yes—
236#10587612C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic17—21no—
238C2×C4⋊Dic17—21no—
239C2×C4⋊Dic17—21no—
240C2×C4⋊Dic17C2312yes—
241C2×C4⋊Dic17C2312yes—
242C2×C4⋊Dic17C2312yes—
243C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
245#10587610C2312yes—
246#10587610C2311yescharacteristic
247#10587610C2311yescharacteristic
248C2×#63223—42no—
249C2×#63223C2311yescharacteristic
250C2×#63223C2311yescharacteristic
251C2×#63223C2311yescharacteristic
252C2×#63223C2311yescharacteristic
253C2×#63223C2312yes—
254C2×#63223C2311yescharacteristic
255C2×#63223C2311yescharacteristic
256C22×#3622C2311yescharacteristic
257C22×#3622C2311yescharacteristic
258C22×#3622C2312yes—
259#10587584—22no—
260#10587583—22no—
261#10587578—21no—
262C4⋊C4×D17—21no—
263#10587576—21no—
264#10587576—22no—
265#10587575—22no—
266#10587574—21no—
267#10587572—22no—
268#10587572—22no—
269#10587569—22no—
270#10587567—22no—
271#10587567—22no—
272#10587565—22no—
273#10587564—22no—
274#10587564—22no—
275#10587564—22no—
276#10587563—22no—
277C4×D68C2312yes—
278#10587556C2312yes—
279#10587555C2312yes—
280C4×Dic34C2312yes—
281#10587506C2312yes—
282#10587506C2312yes—
283#10587506C2312yes—
284#10587506C2312yes—
285#10587506C2312yes—
286#10587506C2312yes—
287#10587506C2312yes—
288#10587506C2312yes—
289#10587506C2311yescharacteristic
290#10587506C2311yescharacteristic
291#10587503C2312yes—
292#10587503C2312yes—
293#10587503C2312yes—
294#10587503C2312yes—
295#10587503C2312yes—
296#10587503C2312yes—
297#10587503C2312yes—
298#10587503C2312yes—
299#10587503C2311yescharacteristic
300#10587503C2311yescharacteristic
301C22⋊#3622C2312yes—
302C22⋊#3622C2312yes—
303C22⋊#3622C2312yes—
304C22⋊#3622C2312yes—
305#10587481C2311yescharacteristic
306#10587481C2311yescharacteristic
307#10587480C2311yescharacteristic
308#10587480C2311yescharacteristic
309#10587479C2312yes—
310#10587479C2311yescharacteristic
311#10587479C2311yescharacteristic
312#10587479C2312yes—
313#10587478C2312yes—
314#10587478C2311yescharacteristic
315#10587478C2311yescharacteristic
316#10587478C2312yes—
317C4⋊#3622C2312yes—
318C4⋊#3622C2312yes—
319#10587474C2312yes—
320C4×#3622C2312yes—
321C24×C17—21no—
322C24×C17—22no—
323C24×C17C2×D411yescharacteristic
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—24no—
327#41×C17—24no—
328#41×C17—24no—
329#41×C17—22no—
330#41×C17—22no—
331#41×C17—42no—
332#41×C17—42no—
333#41×C17—42no—
334#41×C17—44no—
335#41×C17—44no—
336#41×C17—44no—
337C2×Q8×C17—21no—
338C2×Q8×C17—22no—
339C2×Q8×C17—22no—
340C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
341C2×Q8×C17C2412yes—
342C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
343C2×D4×C17—24no—
344C2×D4×C17—21no—
345C2×D4×C17—22no—
346C2×D4×C17—22no—
347C2×D4×C17—22no—
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—22no—
352C2×D4×C17—22no—
353C2×D4×C17—42no—
354C2×D4×C17—44no—
355C2×D4×C17—48no—
356C2×D4×C17—44no—
357C2×D4×C17C2×D412yes—
358C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C17C2×D412yes—
360C2×D4×C17C2×D412yes—
361C2×D4×C17#4114yescomplemented
362C2×D4×C17C2411yescharacteristic
363C2×D4×C17C2412yes—
364C22×C4×C17—22no—
365C22×C4×C17—22no—
366C22×C4×C17—21no—
367C22×C4×C17—21no—
368C22×C4×C17—22no—
369C22×C4×C17—22no—
370C22×C4×C17—22no—
371C22×C4×C17—22no—
372C22×C4×C17—22no—
373C22×C4×C17—44no—
374C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C17C2412yes—
378C22×C4×C17C2411yescharacteristic
379C22×C4×C17C2411yescharacteristic
380C22×C4×C17C2411yescharacteristic
381C2×C22⋊D17—21no—
382C2×C22⋊D17—21no—
383C2×C22⋊D17—21no—
384C2×C22⋊D17—22no—
385C22×Dic17—22no—
386C22×Dic17—22no—
387C22×Dic17—21no—
388C22×Dic17—22no—
389C22×Dic17—21no—
390C22×Dic17—82no—
391#63254—84no—
392#63252—22no—
393#63252—22no—
394C2×D68C2411yescharacteristic
395C2×C4×D17—21no—
396C2×C4×D17—22no—
397C2×Dic34—22no—
398C2×Dic34C2411yescharacteristic
399C4⋊C4×C17—22no—
400C4⋊C4×C17—22no—
401C4⋊C4×C17—22no—
402C4⋊C4×C17—22no—
403C4⋊C4×C17—21no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
406C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
407C4⋊C4×C17C2×D412yes—
408C4⋊C4×C17C2×D412yes—
409C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C17—22no—
412C22⋊C4×C17—22no—
413C22⋊C4×C17—21no—
414C22⋊C4×C17—21no—
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—22no—
417C22⋊C4×C17—22no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C22⋊C4×C17—22no—
422C22⋊C4×C17C2×D412yes—
423C22⋊C4×C17C2×D412yes—
424C22⋊C4×C17C2×D412yes—
425C22⋊C4×C17C2×D412yes—
426C22⋊C4×C17C2×D412yes—
427C42×C17—21no—
428C42×C17C2412yes—
429C22⋊Dic17—21no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—21no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434#63231—42no—
435#63231—41no—
436#63230—42no—
437#63230—41no—
438#63229—24no—
439#63229—41no—
440#63228—24no—
441#63228—41no—
442#63227—22no—
443#63227—22no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446C4⋊Dic17—22no—
447C4⋊Dic17—22no—
448C4⋊Dic17—22no—
449C4⋊Dic17—22no—
450C4⋊Dic17—21no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17C2412yes—
453C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic17C2412yes—
455C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
456#63225—22no—
457#63225—22no—
458#63225—22no—
459#63225—22no—
460#63225—21no—
461#63225—21no—
462C4×Dic17—22no—
463C4×Dic17—22no—
464C4×Dic17—21no—
465#63223—22no—
466#63223—22no—
467#63223—41no—
468#63223—41no—
469#63223—41no—
470#63223—41no—
471#63223—42no—
472C2×#3622—22no—
473C2×#3622—22no—
474C2×#3622—42no—
475C2×#3622C2411yescharacteristic
476C2×#3622C2412yes—
477C2×#3622C2411yescharacteristic
478C2×#3622C2411yescharacteristic
479C2×#3622C2412yes—
480C2×#3622C2411yescharacteristic
481#61177—171nomaximal, Sylow
482C23×C17—22no—
483C23×C17—22no—
484C23×C17—24no—
485C23×C17—21no—
486C23×C17—41no—
487C23×C17—41no—
488C23×C17—44no—
489C23×C17—81no—
490C23×C17—81no—
491C23×C17—82no—
492C23×C17—82no—
493C23×C17C22×D412yes—
494C23×C17C22×D411yescharacteristic
495C23×C17C22×D411yescharacteristic
496C23×C17C22×D411yescharacteristic
497C22×D17—21no—
498Q8×C17—22no—
499Q8×C17—22no—
500Q8×C17—21no—
501Q8×C17—22no—
502Q8×C17—21no—
503Q8×C17—42no—
504D4×C17—24no—
505D4×C17—24no—
506D4×C17—22no—
507D4×C17—21no—
508D4×C17—22no—
509D4×C17—21no—
510D4×C17—42no—
511D4×C17—42no—
512D4×C17—44no—
513D4×C17—44no—
514D4×C17—44no—
515D4×C17—44no—
516D4×C17—42no—
517D4×C17—81no—
518D4×C17—81no—
519D4×C17C2×#4114yes—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—44no—
534C2×C4×C17—44no—
535C2×C4×C17—44no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17—82no—
539C2×C4×C17—82no—
540C2×C4×C17C22×D412yes—
541C2×C4×C17C22×D412yes—
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C17C22×D412yes—
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C2×#4112yes—
547C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
548C2×C4×C17C2511yescharacteristic
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—42no—
552C22⋊D17—82no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—44no—
559C2×Dic17—82no—
560C2×Dic17—81no—
561C2×Dic17—82no—
562C2×Dic17—81no—
563D68—21no—
564D68—21no—
565C4×D17—42no—
566C4×D17—82no—
567Dic34—21no—
568Dic34—21no—
569Dic34—82no—
570#3622—22no—
571#3622—21no—
572#3622—21no—
573#3622—21no—
574#3622—21no—
575#3622—22no—
576#3492—171no—
577#3485D1711yescharacteristic, complemented
578#3331—172no—
579#3330—172no—
580#3323—172no—
581#3322—172no—
582#3315—172no—
583#3314—172no—
584#3307—172no—
585#3306—172no—
586#3137—171no—
587#3097—171no—
588#3092—171no—
589#3081—171no—
590#3063—171no—
591#3054—171no—
592#3046—171no—
593#3012—171no—
594#3005—171no—
595#2946—171no—
596#2930—171no—
597#2897—171no—
598C2×#417—171no—
599C22×C17—21no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—21no—
603C22×C17—22no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—22no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—22no—
610C22×C17—24no—
611C22×C17—44no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—84no—
618C22×C17—164no—
619C22×C17#54612yes—
620C22×C17C23×D411yescharacteristic
621C2×D17—41no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C4×C17—22no—
625C4×C17—22no—
626C4×C17—21no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—22no—
629C4×C17—41no—
630C4×C17—41no—
631C4×C17—41no—
632C4×C17—42no—
633C4×C17#54612yes—
634C4×C17C22×#4111yescharacteristic
635C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636Dic17—41no—
637Dic17—42no—
638Dic17—42no—
639Dic17—41no—
640Dic17—41no—
641C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
642C22×#41C2×D1711yescharacteristic
643C2×#137—171no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
645C2×#135—171no—
646C2×#131—171no—
647C22×M16—171no—
648#554—172no—
649#554—341no—
650#553—172no—
651#553—341no—
652#552—172no—
653#552—341no—
654#547—21no—
655#547—21no—
656#547—172no—
657#547—341no—
658#547C2×D1712yes—
659#547C2×D1712yes—
660#546—21no—
661#546—21no—
662#546C2×D1712yes—
663#546C2×D1712yes—
664#544—171no—
665#539—342no—
666#537—171no—
667#536C2×D1711yescharacteristic
668#536C2×D1711yescharacteristic
669#534—22no—
670#525—171no—
671#525—342no—
672#525C2×D1711yescharacteristic
673#525C2×D1711yescharacteristic
674C2×#123—22no—
675#520—171no—
676#520—171no—
677#518C2×D1711yescharacteristic
678C22×C4⋊C4—171no—
679#491—172no—
680#489—172no—
681#488—172no—
682#487—172no—
683#485—172no—
684#485—172no—
685#484—172no—
686#484—172no—
687#483—172no—
688#483—172no—
689#481—172no—
690#480—172no—
691#478—172no—
692#478—172no—
693#476—172no—
694#474—172no—
695#470—171no—
696#470—172no—
697#470—171no—
698#469—171no—
699#469—171no—
700#468—171no—
701#468—172no—
702#468—171no—
703#468—171no—
704#468—171no—
705#467—172no—
706#465—172no—
707#464—172no—
708#463—172no—
709#462—172no—
710#461—172no—
711#452—172no—
712#452—172no—
713#452—172no—
714#450—172no—
715#449—172no—
716#449—172no—
717#449—172no—
718#447—172no—
719#442—172no—
720#440—172no—
721C4×SD16—172no—
722C4×D8—172no—
723#436—172no—
724#436—172no—
725#435—172no—
726#435—172no—
727#428—171no—
728#428—171no—
729#427—171no—
730#424—171no—
731#419—171no—
732#418—171no—
733#418—172no—
734#417—172no—
735#417—172no—
736#417—172no—
737#417—171no—
738#417—171no—
739#417—172no—
740#417—172no—
741#416—171no—
742#416—172no—
743#416—171no—
744C2×#103—171no—
745C2×#103—171no—
746C2×#102—171no—
747C2×#102—171no—
748C2×#102—172no—
749#408—171no—
750#407—171no—
751#405—171no—
752C2×C17—22no—
753C2×C17—41no—
754C2×C17—41no—
755C2×C17—42no—
756C2×C17—44no—
757C2×C17—81no—
758C2×C17C2×#54611yescharacteristic
759C2×C17#358511yescharacteristic
760C2×C17#358611yescharacteristic
761D17—81no—
762H(5,𝔽2)—24no—
763H(5,𝔽2)—42no—
764C2×#41—21no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—24no—
768C2×#41—42no—
769C2×#41—171no—
770C2×#41—342no—
771C2×#41C22×D1711yescharacteristic
772C2×#41C22×D1712yes—
773C2×#41C22×D1712yes—
774C2×#41C22×D1712yes—
775C2×#41C22×D1711yescharacteristic
776C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
777C22×D4—21no—
778C22×D4—22no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4C22×D1712yes—
781C22×D4C22×D1711yescharacteristic
782C23×C4—21no—
783C23×C4—341no—
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785#137—682no—
786AGL(1,ℤ/8)—344no—
787#135—682no—
788C2×Q16—171no—
789C2×Q16—172no—
790C2×SD16—172no—
791C2×SD16—171no—
792C2×SD16—172no—
793C2×SD16—171no—
794C2×D8—172no—
795C2×D8—171no—
796#131—682no—
797C2×M16—171no—
798C2×M16—171no—
799C2×M16—171no—
800C2×M16—171no—
801C2×M16—171no—
802C2×M16—171no—
803C2×M16—172no—
804C2×M16—682no—
805C22×C8—171no—
806C22×C8—171no—
807C22×C8—172no—
808C4⋊Q8—21no—
809C4⋊Q8—172no—
810C4⋊Q8—341no—
811C4⋊Q8C22×D1712yes—
812#126—342no—
813#126—342no—
814#125—172no—
815#125—342no—
816#125—342no—
817#125—341no—
818#124—21no—
819#124C22×D1712yes—
820#123—22no—
821#123—21no—
822#123—22no—
823#123—22no—
824#123—22no—
825#123—22no—
826#123—22no—
827#123—22no—
828#123—22no—
829#123—342no—
830#123—341no—
831#123—342no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123C22⋊D1712yes—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—171no—
838C22⋊Q8—171no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—341no—
841C22⋊Q8—342no—
842C22⋊Q8—342no—
843C22⋊Q8—342no—
844C22⋊Q8—342no—
845C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
846C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
847C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
848C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
849C22⋊Q8C22×D1712yes—
850C22⋊Q8C22×D1712yes—
851#121—22no—
852#121—22no—
853#121—22no—
854#121—22no—
855#121—171no—
856#121—171no—
857#121—172no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—341no—
861#121C22⋊D1711yescharacteristic
862#121C22⋊D1711yescharacteristic
863#121C22×D1711yescharacteristic
864#121C22×D1711yescharacteristic
865#120—21no—
866#120—22no—
867#120—22no—
868#120—341no—
869#120C22⋊D1712yes—
870C4×Q8—172no—
871C4×Q8—341no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—172no—
877C4×D4—342no—
878C4×D4—341no—
879C4×D4—342no—
880C4×D4—341no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—342no—
883C4×D4—342no—
884C4×D4C22×D1712yes—
885C4×D4C22×D1712yes—
886C4×D4C22×D1712yes—
887C4×D4C22×D1712yes—
888#117—171no—
889#117—172no—
890#117—341no—
891#117—342no—
892#117C22×D1711yescharacteristic
893#117C22×D1711yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—22no—
895C2×C4⋊C4—22no—
896C2×C4⋊C4—171no—
897C2×C4⋊C4—171no—
898C2×C4⋊C4—172no—
899C2×C4⋊C4—172no—
900C2×C4⋊C4—172no—
901C2×C4⋊C4—341no—
902C2×C4⋊C4—341no—
903C2×C4⋊C4—341no—
904C2×C4⋊C4—341no—
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908#107—171no—
909#107—171no—
910#107—172no—
911#107—172no—
912#106—171no—
913#106—171no—
914#106—172no—
915#106—172no—
916C4⋊C8—172no—
917C4⋊C8—172no—
918#103—172no—
919#103—172no—
920#103—172no—
921#103—172no—
922#103—171no—
923#103—172no—
924#103—171no—
925#103—172no—
926#103—172no—
927#103—172no—
928#103—171no—
929#103—171no—
930#102—172no—
931#102—171no—
932#102—172no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—172no—
937#102—172no—
938#102—171no—
939#102—172no—
940#102—171no—
941#102—171no—
942C22⋊C8—172no—
943C22⋊C8—172no—
944C22⋊C8—172no—
945C22⋊C8—172no—
946#97—172no—
947C4×C8—172no—
948C17#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—24no—
955#41—24no—
956#41—24no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—44no—
964#41—44no—
965#41—342no—
966#41—342no—
967#41—1364no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—171no—
972C2×Q8—342no—
973C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
974C2×Q8C23×D1712yes—
975C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
976C2×D4—24no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—48no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—171no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—341no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—342no—
995C2×D4#6325414yescomplemented
996C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
997C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
998C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
999C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1000C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1001C2×D4C23×D1712yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—342no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—342no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—342no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—342no—
1019C22×C4—1362no—
1020C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1021C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1023C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1024C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1025C22×C4C23×D1712yes—
1026C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1027Q16—681no—
1028Q16—682no—
1029SD16—344no—
1030SD16—681no—
1031SD16—681no—
1032SD16—682no—
1033D8—344no—
1034D8—681no—
1035M16—342no—
1036M16—342no—
1037M16—681no—
1038M16—681no—
1039M16—681no—
1040M16—681no—
1041M16—682no—
1042C2×C8—171no—
1043C2×C8—172no—
1044C2×C8—171no—
1045C2×C8—172no—
1046C2×C8—171no—
1047C2×C8—171no—
1048C2×C8—342no—
1049C2×C8—342no—
1050C2×C8—682no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—172no—
1058C4⋊C4—172no—
1059C4⋊C4—171no—
1060C4⋊C4—171no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—342no—
1064C4⋊C4—342no—
1065C4⋊C4—342no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1074C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1075C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1076C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—342no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1100C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1101C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1102C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1103C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1104C42—21no—
1105C42—342no—
1106C42—341no—
1107C42—342no—
1108C42C23×D1712yes—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—24no—
1112C23—21no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—44no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—341no—
1121C23C22×C22⋊D1712yes—
1122C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1123C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1124C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—21no—
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—42no—
1131Q8—341no—
1132Q8—341no—
1133Q8—1362no—
1134D4—24no—
1135D4—21no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—24no—
1139D4—22no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—341no—
1150D4—341no—
1151D4—682no—
1152D4—682no—
1153D4—682no—
1154D4—1362no—
1155D4C2×#6325414yes—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—341no—
1177C2×C4—341no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—341no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—684no—
1182C2×C4—682no—
1183C2×C4—1362no—
1184C2×C4—1361no—
1185C2×C4—1362no—
1186C2×C4—1361no—
1187C2×C4—1362no—
1188C2×C4C2×#6325412yes—
1189C2×C4#1058769112yes—
1190C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1191C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1192C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1193C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1194C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1196C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1197C8—342no—
1198C8—341no—
1199C8—341no—
1200C8—341no—
1201C8—341no—
1202C8—342no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—24no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—21no—
1213C22—22no—
1214C22—21no—
1215C22—44no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—84no—
1222C22—164no—
1223C22—681no—
1224C22—681no—
1225C22—681no—
1226C22#1176345312yes—
1227C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—22no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—681no—
1238C4—682no—
1239C4—682no—
1240C4—681no—
1241C4—681no—
1242C4#1176345312yes—
1243C4C22×#6325411yescharacteristic
1244C4C2×#1058769111yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—42no—
1249C2—44no—
1250C2—81no—
1251C2—1361no—
1252C2C2×#1176345311yescharacteristic
1253C2#1454356311yescharacteristic
1254C2#1454357011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3485C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3485D17
hypocenterC17#61177
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542490C2semidirect
2. #14541100C2semidirect
3. #14541089C2semidirect
4. #14541000C2semidirect
5. #14540985C2semidirect
6. #14540880C2semidirect
7. #14540865C2semidirect
8. #14540760C2semidirect
9. #14540745C2semidirect
10. #14539149C2semidirect
11. #14538747C2semidirect
12. #14538704C2semidirect
13. #14538615C2semidirect
14. #14538471C2semidirect
15. #14538390C2semidirect
16. #14538330C2semidirect
17. #14538088C2semidirect
18. #14538026C2semidirect
19. #14537616C2semidirect
20. #14537488C2semidirect
21. #14537310C2semidirect
22. C2×#11762810C2semidirect
23. C17×#3485C2semidirect
24. C2×#10587628C22semidirect
28. C22×#63223C22semidirect
30. #11763516C22semidirect
32. #11763505C22semidirect
34. #11763499C22semidirect
35. #11763463C22semidirect
37. #11763437C22semidirect
40. #11763320C22semidirect
43. #11763289C22semidirect
44. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
45. #11763177C22semidirect
46. #11763168C22semidirect
47. #11763163C22semidirect
48. #11763159C22semidirect
49. #11763147C22semidirect
50. #11763147C22semidirect
51. #11763142C22semidirect
52. #11763142C22semidirect
53. #11763137C22semidirect
54. #11763137C22semidirect
55. #11763125C22semidirect
56. #11763120C22semidirect
57. #11763109C22semidirect
58. #11763109C22semidirect
59. #11763099C22semidirect
60. #11763089C22semidirect
61. #11763065C22semidirect
62. #11763065C22semidirect
63. #11763065C22semidirect
64. #11763060C22semidirect
65. #11763060C22semidirect
66. #11763057C22semidirect
67. #11763057C22semidirect
68. #11763057C22semidirect
69. #11763053C22semidirect
70. #11763053C22semidirect
71. #11763048C22semidirect
72. #11763040C22semidirect
73. #11763028C22semidirect
74. #11763021C22semidirect
75. #11763016C22semidirect
76. #11763011C22semidirect
77. #11762971C22semidirect
78. #11762971C22semidirect
79. #11762971C22semidirect
80. #11762960C22semidirect
81. #11762954C22semidirect
82. #11762954C22semidirect
83. #11762954C22semidirect
84. #11762943C22semidirect
85. #11762919C22semidirect
86. #11762909C22semidirect
87. C4×#63229C22semidirect
88. C4×#63228C22semidirect
89. #11762887C22semidirect
90. #11762887C22semidirect
91. #11762881C22semidirect
92. #11762881C22semidirect
93. #11762852C22semidirect
94. #11762852C22semidirect
95. #11762845C22semidirect
96. #11762836C22semidirect
97. #11762818C22semidirect
99. #11762814C22semidirect
102. #11762810C22semidirect
103. #11762810C22semidirect
104. #11762810C22semidirect
105. #11762810C22semidirect
106. #11762810C22semidirect
108. #11762805C22semidirect
109. #11762803C22semidirect
110. C2×#10587506C22semidirect
111. C2×#10587506C22semidirect
114. C2×#10587503C22semidirect
116. #11762773C22semidirect
117. #11762765C22semidirect
361. C2×D4×C17#41semidirect
577. #3485D17semidirect
948. C17#61177semidirect
995. C2×D4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424902
#145411002
#145410892
#145410002
#145409852
#145408802
#145408652
#145407602
#145407452
#145391492
#145387472
#145387042
#145386152
#145384712
#145383902
#145383302
#145380882
#145380262
#145376162
#145374882
#145373102
C2×#117628102
C17×#34852
#6117717