Finite Group Databasebeta

← #17911771

Subgroups — #17911771

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541101C212yesmaximal, complemented
4#14541090C212yesmaximal, complemented
5#14541002C212yesmaximal, complemented
6#14540987C212yesmaximal, complemented
7#14540882C212yesmaximal, complemented
8#14540867C212yesmaximal, complemented
9#14540762C212yesmaximal, complemented
10#14540747C212yesmaximal, complemented
11#14539151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538393C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538336C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537618C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587696C2211yescharacteristic
25C22×#63252C2211yescharacteristic
26C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587590C2211yescharacteristic
29#11763517—21no—
30#11763516C2212yescomplemented
31#11763511—21no—
32#11763505C2212yescomplemented
33#11763501—21no—
34#11763499C2212yescomplemented
35#11763464C2212yes—
36#11763464C2212yes—
37#11763463C2212yescomplemented
38#11763461—21no—
39#11763461—21no—
40#11763459—21no—
41#11763456—21no—
42#11763456—21no—
43#11763455C2212yes—
44#11763455C2212yes—
45#11763437C2211yescharacteristic, complemented
46#11763403—22no—
47#11763387C2211yescharacteristic
48#11763385C2211yescharacteristic
49#11763380C2211yescharacteristic
50#11763369—22no—
51#11763320C2211yescharacteristic
52#11763320C2211yescharacteristic, complemented
53#11763315—22no—
54#123×D17—22no—
55#11763292C2211yescharacteristic
56#11763289C2211yescharacteristic, complemented
57#11763283C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11763178C2212yescomplemented
60#11763169C2212yescomplemented
61#11763164C2212yescomplemented
62#11763160C2212yescomplemented
63#11763151C2212yescomplemented
64#11763151C2212yescomplemented
65#11763145C2212yescomplemented
66#11763145C2212yescomplemented
67#11763140C2212yescomplemented
68#11763140C2212yescomplemented
69#11763128C2212yescomplemented
70#11763123C2212yescomplemented
71#11763110C2212yescomplemented
72#11763110C2212yescomplemented
73#11763100C2212yescomplemented
74#11763090C2212yescomplemented
75#11763067C2211yescharacteristic, complemented
76#11763067C2212yescomplemented
77#11763067C2211yescharacteristic, complemented
78#11763062C2211yescharacteristic, complemented
79#11763062C2211yescharacteristic, complemented
80#11763055C2211yescharacteristic, complemented
81#11763055C2212yescomplemented
82#11763055C2211yescharacteristic, complemented
83#11763055C2211yescharacteristic, complemented
84#11763055C2211yescharacteristic, complemented
85#11763050C2212yescomplemented
86#11763038C2212yescomplemented
87#11763032C2212yescomplemented
88#11763025C2212yescomplemented
89#11763020C2212yescomplemented
90#11763015C2212yescomplemented
91#11762973C2212yescomplemented
92#11762973C2212yescomplemented
93#11762973C2212yescomplemented
94#11762962C2212yescomplemented
95#11762956C2212yescomplemented
96#11762956C2212yescomplemented
97#11762956C2212yescomplemented
98#11762945C2212yescomplemented
99#11762922C2212yescomplemented
100#11762911C2212yescomplemented
101C4×#63219C2212yescomplemented
102C4×D136C2212yescomplemented
103#11762851C2211yescharacteristic, complemented
104#11762851C2211yescharacteristic, complemented
105#11762847C2211yescharacteristic, complemented
106#11762819C2211yescharacteristic, complemented
107#11762815C2211yescharacteristic
108#11762815C2212yescomplemented
109#11762811C2211yescharacteristic
110#11762811C2211yescharacteristic
111#11762811C2212yescomplemented
112#11762811C2212yescomplemented
113#11762811C2212yescomplemented
114#11762811C2212yescomplemented
115#11762811C2212yescomplemented
116#11762806C2211yescharacteristic
117#11762806C2212yescomplemented
118#11762806C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#10587492C2211yescharacteristic
122C2×#10587492C2211yescharacteristic
123C2×#10587492C2212yescomplemented
124C2×C17×#131C2211yescharacteristic
125C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#525C2211yescharacteristic
127C17×#436C2212yescomplemented
128C17×#436C2212yescomplemented
129C17×#435C2212yescomplemented
130C17×#435C2212yescomplemented
131C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#408C2211yescharacteristic
133C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136C23×C4×C17C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D17—21no—
138C23×Dic17—21no—
139#10587696—24no—
140#10587696—42no—
141C2×#63256—21no—
142C2×#63254—22no—
143C2×D4×D17—21no—
144C2×D4×D17—22no—
145C2×#63252—21no—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252—24no—
148C2×#63252—42no—
149C2×#63252C2311yescharacteristic
150C2×#63252C2311yescharacteristic
151C2×#63252C2312yes—
152C2×#63252C2312yes—
153C2×#63252C2312yes—
154C22×D68C2312yes—
155C22×D68C2311yescharacteristic
156C22×C4×D17—21no—
157C22×Dic34C2311yescharacteristic
158C17×#131—42no—
159C2×M16×C17—42no—
160C2×M16×C17C2311yescharacteristic
161C2×M16×C17C2311yescharacteristic
162C2×M16×C17C2311yescharacteristic
163C2×M16×C17C2311yescharacteristic
164C2×M16×C17C2311yescharacteristic
165C2×M16×C17C2311yescharacteristic
166C2×M16×C17C2312yes—
167C22×C8×C17C2311yescharacteristic
168C22×C8×C17C2311yescharacteristic
169C22×C8×C17C2312yes—
170C17×#123D412yes—
171C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
173C17×#121D411yescharacteristic
174C17×#121D411yescharacteristic
175C17×#120D412yes—
176C4×D4×C17C2312yes—
177C4×D4×C17C2312yes—
178C17×#117C2311yescharacteristic
179#10587639—21no—
180#10587639—21no—
181#10587632—21no—
182Q8×Dic17—21no—
183#10587630—21no—
184#10587625—22no—
185#10587625—22no—
186#10587624—22no—
187#10587624—22no—
188#10587624—21no—
189#10587623—22no—
190#10587623—22no—
191#10587622—21no—
192#10587621—22no—
193#10587621—22no—
194D4×Dic17—21no—
195D4×Dic17—22no—
196D4×Dic17—22no—
197#10587616C2312yes—
198#10587616C2311yescharacteristic
199#10587616C2311yescharacteristic
200#10587616C2311yescharacteristic
201#10587616C2311yescharacteristic
202#10587615—21no—
203#10587615—21no—
204C4×C22⋊D17—21no—
205C4×C22⋊D17—21no—
206C4×C22⋊D17—21no—
207C4×C22⋊D17—21no—
208#10587612C2312yes—
209#10587612C2311yescharacteristic
210#10587612C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Dic17—21no—
212C2×C4⋊Dic17—21no—
213C2×C4⋊Dic17—21no—
214C2×C4⋊Dic17C2312yes—
215C2×C4⋊Dic17C2312yes—
216C2×C4⋊Dic17C2312yes—
217C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
219#10587610C2311yescharacteristic
220#10587610C2311yescharacteristic
221#10587610C2312yes—
222#10587610C2312yes—
223#10587610C2312yes—
224#10587610C2311yescharacteristic
225#10587610C2311yescharacteristic
226#10587595—42no—
227#10587594—24no—
228C2×Dic68C2311yescharacteristic
229C2×Dic68C2312yes—
230#10587590—42no—
231C2×D136C2312yes—
232C2×D136C2311yescharacteristic
233C2×#63219C2312yes—
234C2×#63219C2311yescharacteristic
235C2×#63219C2312yes—
236C2×#63219C2311yescharacteristic
237#10587584—22no—
238#10587583—21no—
239#10587583—21no—
240#10587583—22no—
241#10587580—22no—
242#10587580—22no—
243#10587579—21no—
244#10587579—21no—
245#10587578—21no—
246C4⋊C4×D17—21no—
247C4⋊C4×D17—22no—
248C4⋊C4×D17—22no—
249#10587576—21no—
250#10587576—22no—
251#10587575—22no—
252#10587574—21no—
253#10587572—22no—
254#10587572—22no—
255#10587572—22no—
256#10587570—22no—
257#10587570—22no—
258#10587569—22no—
259#10587569—22no—
260#10587569—22no—
261#10587569—22no—
262#10587569—22no—
263#10587567—22no—
264#10587567—22no—
265C22⋊C4×D17—22no—
266C22⋊C4×D17—22no—
267C22⋊C4×D17—22no—
268#10587565—22no—
269#10587564—22no—
270#10587564—22no—
271#10587564—22no—
272#10587563—22no—
273#10587561C2312yes—
274C4×D68C2312yes—
275C4×D68C2312yes—
276C4×D68C2312yes—
277#10587556C2312yes—
278#10587555C2312yes—
279#10587555C2312yes—
280C4×Dic34C2312yes—
281C17×C4⋊C8C2312yes—
282C17×C4⋊C8C2312yes—
283C17×C22⋊C8C2312yes—
284C17×C22⋊C8C2312yes—
285C17×C22⋊C8C2312yes—
286C17×C22⋊C8C2312yes—
287C17×#97C2312yes—
288C4×C8×C17C2312yes—
289#10587492C2312yes—
290#10587492C2312yes—
291#10587492C2312yes—
292#10587492C2312yes—
293#10587492C2312yes—
294#10587492C2312yes—
295#10587492C2311yescharacteristic
296#10587492C2312yes—
297#10587492C2312yes—
298#10587492C2311yescharacteristic
299#10587492C2311yescharacteristic
300#10587492C2311yescharacteristic
301#10587489C2312yes—
302#10587489C2311yescharacteristic
303#10587489C2311yescharacteristic
304#10587489C2312yes—
305#10587488C2312yes—
306#10587488C2311yescharacteristic
307#10587488C2311yescharacteristic
308#10587488C2312yes—
309#10587487C2312yes—
310#10587487C2312yes—
311#10587487C2312yes—
312#10587487C2312yes—
313#10587487C2312yes—
314#10587487C2312yes—
315#10587487C2312yes—
316#10587487C2311yescharacteristic
317#10587487C2312yes—
318#10587487C2311yescharacteristic
319#10587487C2311yescharacteristic
320#10587487C2311yescharacteristic
321C24×C17C2×D411yescharacteristic
322C23×D17—21no—
323C23×D17—22no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C17C2×D412yes—
328C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C17C2×D412yes—
330C2×D4×C17C2×D412yes—
331C22×C4×C17—22no—
332C22×C4×C17—22no—
333C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C17C2412yes—
337C22×C4×C17C2411yescharacteristic
338C22×C4×C17C2411yescharacteristic
339C22×C4×C17C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D17—22no—
341C2×C22⋊D17—22no—
342C2×C22⋊D17—22no—
343C2×C22⋊D17—21no—
344C2×C22⋊D17—21no—
345C2×C22⋊D17—21no—
346C2×C22⋊D17—21no—
347C2×C22⋊D17—22no—
348C2×C22⋊D17—21no—
349C2×C22⋊D17—21no—
350C2×C22⋊D17—44no—
351C22×Dic17—21no—
352C22×Dic17—22no—
353C22×Dic17—22no—
354C22×Dic17—21no—
355C22×Dic17—22no—
356C22×Dic17—21no—
357C22×Dic17—82no—
358#63256—44no—
359#63254—84no—
360D4×D17—44no—
361D4×D17—48no—
362#63252—22no—
363#63252—22no—
364#63252—22no—
365#63252—22no—
366#63252—24no—
367#63252—24no—
368#63252—24no—
369#63252—42no—
370#63252—42no—
371#63252—42no—
372#63252—44no—
373#63252—44no—
374C2×D68—21no—
375C2×D68—22no—
376C2×D68—24no—
377C2×D68—22no—
378C2×D68—42no—
379C2×D68#4114yescomplemented
380C2×D68C2411yescharacteristic
381C2×D68C2411yescharacteristic
382C2×D68C2412yes—
383C2×C4×D17—22no—
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—22no—
391C2×C4×D17—44no—
392C2×Dic34—22no—
393C2×Dic34—22no—
394C2×Dic34—21no—
395C2×Dic34—22no—
396C2×Dic34C2412yes—
397C2×Dic34C2411yescharacteristic
398C2×Dic34C2411yescharacteristic
399M16×C17—22no—
400M16×C17—22no—
401M16×C17—41no—
402M16×C17—41no—
403M16×C17—41no—
404M16×C17—41no—
405M16×C17—42no—
406C2×C8×C17—22no—
407C2×C8×C17—22no—
408C2×C8×C17—42no—
409C2×C8×C17C2411yescharacteristic
410C2×C8×C17C2411yescharacteristic
411C2×C8×C17C2411yescharacteristic
412C2×C8×C17C2411yescharacteristic
413C2×C8×C17C2412yes—
414C2×C8×C17C2412yes—
415C4⋊C4×C17C2×D412yes—
416C4⋊C4×C17C2×D412yes—
417C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
419C22⋊C4×C17C2×D412yes—
420C22⋊C4×C17C2×D412yes—
421C22⋊C4×C17C2×D412yes—
422C22⋊C4×C17C2×D412yes—
423C22⋊C4×C17C2×D412yes—
424C42×C17C2412yes—
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—21no—
427C22⋊Dic17—21no—
428C22⋊Dic17—22no—
429C22⋊Dic17—22no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—21no—
434C22⋊Dic17—21no—
435#63227—22no—
436#63227—22no—
437#63227—22no—
438#63227—22no—
439#63227—22no—
440#63227—21no—
441#63227—21no—
442#63227—22no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445C4⋊Dic17—22no—
446C4⋊Dic17—22no—
447C4⋊Dic17—22no—
448C4⋊Dic17—22no—
449C4⋊Dic17—22no—
450C4⋊Dic17—22no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17—21no—
453C4⋊Dic17C2412yes—
454C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic17C2412yes—
456C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
459#63225—22no—
460#63225—22no—
461#63225—22no—
462#63225—22no—
463#63225—21no—
464#63225—21no—
465#63225—21no—
466#63225—21no—
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469C4×Dic17—22no—
470C4×Dic17—22no—
471C4×Dic17—21no—
472C4×Dic17—21no—
473Dic68—41no—
474Dic68—42no—
475D136—24no—
476D136—41no—
477#63219—24no—
478#63219—41no—
479#63219—41no—
480#63219—42no—
481#61177—171nomaximal, Sylow
482C23×C17—22no—
483C23×C17—41no—
484C23×C17—41no—
485C23×C17C22×D412yes—
486C23×C17C22×D411yescharacteristic
487C23×C17C22×D411yescharacteristic
488C23×C17C22×D411yescharacteristic
489C22×D17—22no—
490C22×D17—24no—
491C22×D17—21no—
492C22×D17—21no—
493C22×D17—44no—
494C22×D17—81no—
495C22×D17—81no—
496C22×D17—82no—
497C22×D17—82no—
498Q8×C17—22no—
499D4×C17—24no—
500D4×C17—22no—
501D4×C17—42no—
502D4×C17—42no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—21no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17C22×D412yes—
513C2×C4×C17C22×D412yes—
514C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C17C22×D412yes—
517C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C17C2×#4112yes—
519C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
520C2×C4×C17C2511yescharacteristic
521C22⋊D17—44no—
522C22⋊D17—44no—
523C22⋊D17—44no—
524C22⋊D17—42no—
525C22⋊D17—42no—
526C22⋊D17—42no—
527C22⋊D17—42no—
528C22⋊D17—82no—
529C22⋊D17—81no—
530C22⋊D17—81no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—21no—
533C2×Dic17—21no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—21no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—44no—
541C2×Dic17—42no—
542C2×Dic17—82no—
543C2×Dic17—81no—
544C2×Dic17—82no—
545C2×Dic17—81no—
546D68—24no—
547D68—21no—
548D68—21no—
549D68—22no—
550D68—21no—
551D68—21no—
552D68—44no—
553D68C2×#4114yes—
554C4×D17—44no—
555C4×D17—44no—
556C4×D17—44no—
557C4×D17—42no—
558C4×D17—42no—
559C4×D17—82no—
560C4×D17—82no—
561C4×D17—82no—
562Dic34—22no—
563Dic34—21no—
564Dic34—21no—
565Dic34—22no—
566Dic34—21no—
567Dic34—21no—
568Dic34—42no—
569Dic34—82no—
570C8×C17—22no—
571C8×C17—21no—
572C8×C17—21no—
573C8×C17—21no—
574C8×C17—21no—
575C8×C17—22no—
576#3492—171no—
577#3485—171no—
578#3331—172no—
579#3330—172no—
580#3323—172no—
581#3322—172no—
582#3315—172no—
583#3314—172no—
584#3307—172no—
585#3306—172no—
586#3137—171no—
587#3097—171no—
588#3092—171no—
589#3081—171no—
590#3063—171no—
591#3054—171no—
592#3046—171no—
593#3012—171no—
594#3005—171no—
595#2946—171no—
596#2930D1711yescharacteristic, complemented
597#2897—171no—
598C2×#417—171no—
599C22×C17—21no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—21no—
603C22×C17—22no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—22no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—22no—
610C22×C17—44no—
611C22×C17#54612yes—
612C22×C17C23×D411yescharacteristic
613C2×D17—24no—
614C2×D17—42no—
615C2×D17—42no—
616C2×D17—41no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—41no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—84no—
623C2×D17—164no—
624C4×C17—22no—
625C4×C17—22no—
626C4×C17—21no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—22no—
629C4×C17#54612yes—
630C4×C17C22×#4111yescharacteristic
631C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632Dic17—41no—
633Dic17—42no—
634Dic17—41no—
635Dic17—42no—
636Dic17—41no—
637Dic17—41no—
638Dic17—42no—
639Dic17—41no—
640Dic17—41no—
641C2×H(5,𝔽2)—171no—
642C22×#41—171no—
643C2×#137—171no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
645C2×#135—171no—
646C2×#131C2×D1711yescharacteristic
647C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
648#554—172no—
649#554—341no—
650#553—172no—
651#553—341no—
652#552—172no—
653#552—341no—
654#547—172no—
655#547—172no—
656#547—172no—
657#547—341no—
658#547—341no—
659#547—341no—
660#546—172no—
661#546—172no—
662#546—341no—
663#546—341no—
664#544—171no—
665#539—342no—
666#537—171no—
667#536—171no—
668#536—171no—
669#534—342no—
670#525—171no—
671#525—171no—
672#525—342no—
673#525C2×D1711yescharacteristic
674C2×#123—342no—
675#520—171no—
676#520—171no—
677#518—171no—
678C22×C4⋊C4—171no—
679#491—172no—
680#489—172no—
681#488—172no—
682#487—172no—
683#485—172no—
684#485—172no—
685#484—172no—
686#484—172no—
687#483—172no—
688#483—172no—
689#481—172no—
690#480—172no—
691#478—172no—
692#478—172no—
693#476—172no—
694#474—172no—
695#470—171no—
696#470—172no—
697#470—171no—
698#469—171no—
699#469—171no—
700#468—171no—
701#468—172no—
702#468—171no—
703#468—171no—
704#468—171no—
705#467—172no—
706#465—172no—
707#464—172no—
708#463—172no—
709#462—172no—
710#461—172no—
711#452—172no—
712#452—172no—
713#452—172no—
714#450—172no—
715#449—172no—
716#449—172no—
717#449—172no—
718#447—172no—
719#442—172no—
720#440—172no—
721C4×SD16—172no—
722C4×D8—172no—
723#436C2×D1712yescomplemented
724#436C2×D1712yescomplemented
725#435C2×D1712yescomplemented
726#435C2×D1712yescomplemented
727#428—171no—
728#428—171no—
729#427—171no—
730#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
731#419—171no—
732#418—171no—
733#418—172no—
734#417—172no—
735#417—172no—
736#417—172no—
737#417—171no—
738#417—171no—
739#417—172no—
740#417—172no—
741#416—171no—
742#416—172no—
743#416—171no—
744C2×#103—171no—
745C2×#103—171no—
746C2×#102—171no—
747C2×#102—171no—
748C2×#102—172no—
749#408C2×D1711yescharacteristic
750#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
751#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
752C2×C17—22no—
753C2×C17—42no—
754C2×C17—41no—
755C2×C17—41no—
756C2×C17C2×#54611yescharacteristic
757C2×C17#358511yescharacteristic
758C2×C17#358611yescharacteristic
759D17—44no—
760D17—81no—
761D17—81no—
762H(5,𝔽2)—344no—
763H(5,𝔽2)—682no—
764C2×#41—171no—
765C2×#41—171no—
766C2×#41—172no—
767C2×#41—172no—
768C2×#41—172no—
769C2×#41—344no—
770C2×#41—341no—
771C2×#41—342no—
772C2×#41—341no—
773C2×#41—341no—
774C2×#41—682no—
775C2×#41C22×D1711yescharacteristic
776C22×Q8—171no—
777C22×D4—171no—
778C22×D4—172no—
779C22×D4—341no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—341no—
782C23×C4—341no—
783C23×C4—341no—
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785#137—682no—
786AGL(1,ℤ/8)—344no—
787#135—682no—
788C2×Q16—171no—
789C2×Q16—172no—
790C2×SD16—172no—
791C2×SD16—171no—
792C2×SD16—171no—
793C2×SD16—172no—
794C2×D8—172no—
795C2×D8—171no—
796#131—42no—
797C2×M16—42no—
798C2×M16C22×D1711yescharacteristic
799C2×M16C22×D1711yescharacteristic
800C2×M16C22×D1711yescharacteristic
801C2×M16C22×D1711yescharacteristic
802C2×M16C22×D1711yescharacteristic
803C2×M16C22×D1711yescharacteristic
804C2×M16C22×D1712yes—
805C22×C8C22×D1711yescharacteristic
806C22×C8C22×D1711yescharacteristic
807C22×C8C22×D1712yes—
808C4⋊Q8—172no—
809C4⋊Q8—172no—
810C4⋊Q8—341no—
811C4⋊Q8—341no—
812#126—342no—
813#126—342no—
814#125—172no—
815#125—342no—
816#125—342no—
817#125—341no—
818#124—172no—
819#124—341no—
820#123—342no—
821#123—342no—
822#123—341no—
823#123—341no—
824#123—342no—
825#123—342no—
826#123—342no—
827#123—342no—
828#123—342no—
829#123—342no—
830#123—342no—
831#123—342no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123D6812yes—
835C22⋊Q8—171no—
836C22⋊Q8—171no—
837C22⋊Q8—171no—
838C22⋊Q8—171no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—172no—
841C22⋊Q8—172no—
842C22⋊Q8—341no—
843C22⋊Q8—341no—
844C22⋊Q8—341no—
845C22⋊Q8—342no—
846C22⋊Q8—342no—
847C22⋊Q8—342no—
848C22⋊Q8—342no—
849C22⋊Q8D6811yescharacteristic
850C22⋊Q8D6811yescharacteristic
851#121—171no—
852#121—171no—
853#121—171no—
854#121—171no—
855#121—172no—
856#121—342no—
857#121—342no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—341no—
861#121—342no—
862#121—342no—
863#121D6811yescharacteristic
864#121D6811yescharacteristic
865#120—341no—
866#120—341no—
867#120—342no—
868#120—342no—
869#120D6812yes—
870C4×Q8—172no—
871C4×Q8—341no—
872C4×D4—172no—
873C4×D4—172no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—342no—
876C4×D4—341no—
877C4×D4—342no—
878C4×D4—341no—
879C4×D4—341no—
880C4×D4—341no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—341no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—342no—
885C4×D4—342no—
886C4×D4C22×D1712yes—
887C4×D4C22×D1712yes—
888#117—171no—
889#117—171no—
890#117—172no—
891#117—341no—
892#117—342no—
893#117C22×D1711yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—171no—
895C2×C4⋊C4—171no—
896C2×C4⋊C4—172no—
897C2×C4⋊C4—172no—
898C2×C4⋊C4—172no—
899C2×C4⋊C4—341no—
900C2×C4⋊C4—341no—
901C2×C4⋊C4—341no—
902C2×C4⋊C4—341no—
903C2×C4⋊C4—342no—
904C2×C4⋊C4—342no—
905C2×C22⋊C4—342no—
906C2×C22⋊C4—342no—
907C2×C22⋊C4—342no—
908#107—171no—
909#107—171no—
910#107—172no—
911#107—172no—
912#106—171no—
913#106—171no—
914#106—172no—
915#106—172no—
916C4⋊C8C22×D1712yes—
917C4⋊C8C22×D1712yes—
918#103—172no—
919#103—172no—
920#103—172no—
921#103—172no—
922#103—171no—
923#103—172no—
924#103—171no—
925#103—171no—
926#103—171no—
927#103—172no—
928#103—172no—
929#103—172no—
930#102—172no—
931#102—171no—
932#102—172no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—172no—
937#102—172no—
938#102—171no—
939#102—171no—
940#102—171no—
941#102—172no—
942C22⋊C8C22×D1712yes—
943C22⋊C8C22×D1712yes—
944C22⋊C8C22×D1712yes—
945C22⋊C8C22×D1712yes—
946#97C22×D1712yes—
947C4×C8C22×D1712yes—
948C17#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
949C24—341no—
950C24—342no—
951C24C2×D6811yescharacteristic
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—344no—
955#41—344no—
956#41—344no—
957#41—342no—
958#41—342no—
959#41—342no—
960#41—342no—
961#41—682no—
962#41—682no—
963#41—682no—
964#41—684no—
965#41—684no—
966#41—684no—
967#41—1364no—
968C2×Q8—172no—
969C2×Q8—171no—
970C2×Q8—171no—
971C2×Q8—341no—
972C2×Q8—342no—
973C2×Q8—342no—
974C2×Q8—342no—
975C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
976C2×D4—174no—
977C2×D4—172no—
978C2×D4—171no—
979C2×D4—171no—
980C2×D4—344no—
981C2×D4—341no—
982C2×D4—341no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—342no—
985C2×D4—342no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—342no—
988C2×D4—341no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—342no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—682no—
995C2×D4—684no—
996C2×D4—688no—
997C2×D4—684no—
998C2×D4C2×D6812yes—
999C2×D4C2×D6811yescharacteristic
1000C2×D4C2×D6812yes—
1001C2×D4C2×D6812yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—342no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—342no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—342no—
1010C22×C4—342no—
1011C22×C4—342no—
1012C22×C4—342no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—342no—
1016C22×C4—342no—
1017C22×C4—342no—
1018C22×C4—684no—
1019C22×C4—1362no—
1020C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1021C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1022C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1023C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1024C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1025C22×C4C23×D1712yes—
1026C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1027Q16—681no—
1028Q16—682no—
1029SD16—344no—
1030SD16—681no—
1031SD16—681no—
1032SD16—682no—
1033D8—344no—
1034D8—681no—
1035M16—22no—
1036M16—22no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—42no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—42no—
1045C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1046C2×C8C23×D1712yes—
1047C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1048C2×C8C23×D1712yes—
1049C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1050C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1051C4⋊C4—172no—
1052C4⋊C4—172no—
1053C4⋊C4—171no—
1054C4⋊C4—171no—
1055C4⋊C4—171no—
1056C4⋊C4—171no—
1057C4⋊C4—341no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—342no—
1060C4⋊C4—342no—
1061C4⋊C4—342no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—341no—
1064C4⋊C4—342no—
1065C4⋊C4—342no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
1076C4⋊C4C2×D6812yes—
1077C4⋊C4C2×D6812yes—
1078C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
1079C22⋊C4—341no—
1080C22⋊C4—342no—
1081C22⋊C4—342no—
1082C22⋊C4—341no—
1083C22⋊C4—342no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—342no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—342no—
1093C22⋊C4—342no—
1094C22⋊C4—342no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4C2×D6812yes—
1100C22⋊C4C2×D6812yes—
1101C22⋊C4C2×D6812yes—
1102C22⋊C4C2×D6812yes—
1103C22⋊C4C2×D6812yes—
1104C42—342no—
1105C42—341no—
1106C42—341no—
1107C42—342no—
1108C42C23×D1712yes—
1109C23—22no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—342no—
1113C23—344no—
1114C23—341no—
1115C23—341no—
1116C23—684no—
1117C23—1362no—
1118C23—1362no—
1119C23—1361no—
1120C23—1361no—
1121C23C22×D6812yes—
1122C23C22×D6811yescharacteristic
1123C23C22×D6811yescharacteristic
1124C23C22×D6811yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—341no—
1127Q8—342no—
1128Q8—341no—
1129Q8—341no—
1130Q8—342no—
1131Q8—341no—
1132Q8—682no—
1133Q8—1362no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—174no—
1139D4—341no—
1140D4—341no—
1141D4—342no—
1142D4—341no—
1143D4—341no—
1144D4—344no—
1145D4—684no—
1146D4—684no—
1147D4—684no—
1148D4—684no—
1149D4—682no—
1150D4—682no—
1151D4—682no—
1152D4—682no—
1153D4—1362no—
1154D4—1361no—
1155D4—1361no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—341no—
1166C2×C4—341no—
1167C2×C4—342no—
1168C2×C4—341no—
1169C2×C4—341no—
1170C2×C4—341no—
1171C2×C4—342no—
1172C2×C4—342no—
1173C2×C4—341no—
1174C2×C4—684no—
1175C2×C4—684no—
1176C2×C4—684no—
1177C2×C4—684no—
1178C2×C4—682no—
1179C2×C4—682no—
1180C2×C4—682no—
1181C2×C4—1362no—
1182C2×C4—1362no—
1183C2×C4—1362no—
1184C2×C4—1361no—
1185C2×C4—1362no—
1186C2×C4—1361no—
1187C2×C4—1362no—
1188C2×C4C22×D6812yes—
1189C2×C4C22×D6812yes—
1190C2×C4C22×D6812yes—
1191C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1192C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1193C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1194C2×C4#1058769112yes—
1195C2×C4#41×D1712yes—
1196C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—21no—
1201C8—21no—
1202C8—22no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—21no—
1212C22—22no—
1213C22—21no—
1214C22—44no—
1215C22—2724no—
1216C22—344no—
1217C22—682no—
1218C22—682no—
1219C22—681no—
1220C22—681no—
1221C22—681no—
1222C22—681no—
1223C22—681no—
1224C22—681no—
1225C22—1364no—
1226C22#1176345412yes—
1227C22C23×D6811yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—22no—
1233C4—681no—
1234C4—682no—
1235C4—681no—
1236C4—682no—
1237C4—682no—
1238C4—681no—
1239C4—681no—
1240C4—681no—
1241C4—681no—
1242C4#1176345412yes—
1243C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1244C4C2×#1058769111yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—42no—
1249C2—684no—
1250C2—1361no—
1251C2—1361no—
1252C2C2×#1176345411yescharacteristic
1253C2#1454356511yescharacteristic
1254C2#1454357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2930C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#2930D17
hypocenterC17#61177
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542490C2semidirect
2. #14542426C2semidirect
3. #14541101C2semidirect
4. #14541090C2semidirect
5. #14541002C2semidirect
6. #14540987C2semidirect
7. #14540882C2semidirect
8. #14540867C2semidirect
9. #14540762C2semidirect
10. #14540747C2semidirect
11. #14539151C2semidirect
12. #14538754C2semidirect
13. #14538709C2semidirect
14. #14538616C2semidirect
15. #14538475C2semidirect
16. #14538393C2semidirect
17. #14538336C2semidirect
18. #14538091C2semidirect
19. #14538029C2semidirect
20. #14537618C2semidirect
21. #14537311C2semidirect
22. C2×#11762811C2semidirect
23. C17×#2930C2semidirect
26. C2×#10587595C22semidirect
30. #11763516C22semidirect
32. #11763505C22semidirect
34. #11763499C22semidirect
37. #11763463C22semidirect
45. #11763437C22semidirect
52. #11763320C22semidirect
56. #11763289C22semidirect
58. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
59. #11763178C22semidirect
60. #11763169C22semidirect
61. #11763164C22semidirect
62. #11763160C22semidirect
63. #11763151C22semidirect
64. #11763151C22semidirect
65. #11763145C22semidirect
66. #11763145C22semidirect
67. #11763140C22semidirect
68. #11763140C22semidirect
69. #11763128C22semidirect
70. #11763123C22semidirect
71. #11763110C22semidirect
72. #11763110C22semidirect
73. #11763100C22semidirect
74. #11763090C22semidirect
75. #11763067C22semidirect
76. #11763067C22semidirect
77. #11763067C22semidirect
78. #11763062C22semidirect
79. #11763062C22semidirect
80. #11763055C22semidirect
81. #11763055C22semidirect
82. #11763055C22semidirect
83. #11763055C22semidirect
84. #11763055C22semidirect
85. #11763050C22semidirect
86. #11763038C22semidirect
87. #11763032C22semidirect
88. #11763025C22semidirect
89. #11763020C22semidirect
90. #11763015C22semidirect
91. #11762973C22semidirect
92. #11762973C22semidirect
93. #11762973C22semidirect
94. #11762962C22semidirect
95. #11762956C22semidirect
96. #11762956C22semidirect
97. #11762956C22semidirect
98. #11762945C22semidirect
99. #11762922C22semidirect
100. #11762911C22semidirect
101. C4×#63219C22semidirect
102. C4×D136C22semidirect
103. #11762851C22semidirect
104. #11762851C22semidirect
105. #11762847C22semidirect
106. #11762819C22semidirect
108. #11762815C22semidirect
111. #11762811C22semidirect
112. #11762811C22semidirect
113. #11762811C22semidirect
114. #11762811C22semidirect
115. #11762811C22semidirect
117. #11762806C22semidirect
118. #11762806C22semidirect
119. C2×#10587487C22semidirect
120. C2×#10587487C22semidirect
123. C2×#10587492C22semidirect
125. C22×M16×C17C22semidirect
127. C17×#436C22semidirect
128. C17×#436C22semidirect
129. C17×#435C22semidirect
130. C17×#435C22semidirect
131. C17×#424C22semidirect
133. C17×#407C22semidirect
134. C17×#405C22semidirect
379. C2×D68#41semidirect
596. #2930D17semidirect
647. C22×M16C2×D17semidirect
723. #436C2×D17semidirect
724. #436C2×D17semidirect
725. #435C2×D17semidirect
726. #435C2×D17semidirect
730. #424C2×D17semidirect
750. #407C2×D17semidirect
751. #405C2×D17semidirect
948. C17#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424902
#145424262
#145411012
#145410902
#145410022
#145409872
#145408822
#145408672
#145407622
#145407472
#145391512
#145387542
#145387092
#145386162
#145384752
#145383932
#145383362
#145380912
#145380292
#145376182
#145373112
C2×#117628112
C17×#29302
#6117717