Finite Group Databasebeta

← #17911775

Subgroups — #17911775

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541095C212yesmaximal, complemented
4#14541084C212yesmaximal, complemented
5#14540995C212yesmaximal, complemented
6#14540980C212yesmaximal, complemented
7#14540875C212yesmaximal, complemented
8#14540860C212yesmaximal, complemented
9#14540755C212yesmaximal, complemented
10#14540740C212yesmaximal, complemented
11#14539153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537619C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537487C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3054C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587696C2211yescharacteristic
25C22×#63252C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic
29#11763517C2212yescomplemented
30#11763516—21no—
31#11763511C2212yescomplemented
32#11763505—21no—
33#11763501C2212yescomplemented
34#11763499—21no—
35#11763464—21no—
36#11763464—21no—
37#11763463—21no—
38#11763461C2212yes—
39#11763461C2212yes—
40#11763459C2212yescomplemented
41#11763456C2212yes—
42#11763456C2212yes—
43#11763455—21no—
44#11763455—21no—
45#11763437C2211yescharacteristic, complemented
46#11763403—22no—
47#11763387C2211yescharacteristic
48#11763385C2211yescharacteristic
49#11763380C2211yescharacteristic
50#11763369—22no—
51#11763320C2211yescharacteristic
52#11763315—22no—
53#123×D17—22no—
54#11763292C2211yescharacteristic, complemented
55#11763289C2211yescharacteristic
56#11763283C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
58#11763176C2212yescomplemented
59#11763167C2212yescomplemented
60#11763162C2212yescomplemented
61#11763158C2212yescomplemented
62#11763153C2212yescomplemented
63#11763152C2212yescomplemented
64#11763146C2212yescomplemented
65#11763142C2212yescomplemented
66#11763141C2212yescomplemented
67#11763137C2212yescomplemented
68#11763125C2212yescomplemented
69#11763120C2212yescomplemented
70#11763112C2212yescomplemented
71#11763108C2212yescomplemented
72#11763098C2212yescomplemented
73#11763088C2212yescomplemented
74#11763066C2212yescomplemented
75#11763054C2212yescomplemented
76#11763049C2212yescomplemented
77#11763037C2212yescomplemented
78#11763029C2212yescomplemented
79#11763022C2212yescomplemented
80#11763017C2212yescomplemented
81#11763012C2212yescomplemented
82#11762970C2212yescomplemented
83#11762969C2212yescomplemented
84#11762969C2212yescomplemented
85#11762958C2212yescomplemented
86#11762953C2212yescomplemented
87#11762952C2212yescomplemented
88#11762952C2212yescomplemented
89#11762941C2212yescomplemented
90#11762918C2212yescomplemented
91#11762912C2212yescomplemented
92#11762894C2212yescomplemented
93#11762889C2212yescomplemented
94#11762885C2212yescomplemented
95#11762885C2212yescomplemented
96#11762878C2212yescomplemented
97#11762878C2212yescomplemented
98#11762852C2211yescharacteristic, complemented
99#11762852C2211yescharacteristic, complemented
100#11762835C2211yescharacteristic, complemented
101#11762817C2211yescharacteristic, complemented
102#11762813C2211yescharacteristic
103#11762812C2212yescomplemented
104#11762811C2212yescomplemented
105#11762811C2212yescomplemented
106#11762811C2212yescomplemented
107#11762811C2212yescomplemented
108#11762810C2211yescharacteristic
109#11762810C2211yescharacteristic
110#11762809C2212yescomplemented
111#11762804C2212yescomplemented
112C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
113C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#10587492C2211yescharacteristic
115C2×#10587492C2211yescharacteristic
116#102×D17C2212yescomplemented
117#11762775C2211yescharacteristic
118#11762773C2211yescharacteristic, complemented
119#11762764C2211yescharacteristic, complemented
120C2×C17×#135C2211yescharacteristic
121C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
122C17×#525C2211yescharacteristic
123C17×#525C2211yescharacteristic, complemented
124C17×#470C2211yescharacteristic, complemented
125C17×#470C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#469C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#469C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#468C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#468C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#468C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#468C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#416C2211yescharacteristic
134C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136C2×#41×C17C2311yescharacteristic
137C23×C4×C17C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D17—21no—
139C23×Dic17—21no—
140#10587696—24no—
141#10587696—42no—
142C2×#63256C2312yes—
143C2×#63254—22no—
144C2×D4×D17—22no—
145C2×D4×D17C2312yes—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252—21no—
148C2×#63252—24no—
149C2×#63252—21no—
150C2×#63252—42no—
151C2×#63252C2311yescharacteristic
152C2×#63252C2312yes—
153C2×#63252C2312yes—
154C22×D68—21no—
155C22×D68C2311yescharacteristic
156C22×C4×D17—21no—
157C22×Dic34C2311yescharacteristic
158C17×#135—42no—
159C2×Q16×C17C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
162C2×D8×C17C2311yescharacteristic
163C2×M16×C17—42no—
164C2×M16×C17C2311yescharacteristic
165C2×M16×C17C2311yescharacteristic
166C2×M16×C17C2311yescharacteristic
167C2×M16×C17C2311yescharacteristic
168C22×C8×C17C2311yescharacteristic
169C22×C8×C17C2311yescharacteristic
170C17×#123—21no—
171C17×#123—21no—
172C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C17×#121C2311yescharacteristic
177C17×#121C2311yescharacteristic
178C17×#121C2311yescharacteristic
179C17×#121C2311yescharacteristic
180C17×#120—21no—
181C17×#120—21no—
182C4×D4×C17—21no—
183C4×D4×C17—21no—
184C4×D4×C17—21no—
185C4×D4×C17—21no—
186C17×#117C2311yescharacteristic
187C17×#117C2311yescharacteristic
188#10587639D412yes—
189#10587637—42no—
190#10587635—24no—
191#10587632C2312yes—
192Q8×Dic17C2312yes—
193#10587630C2312yes—
194C2×#63231C2312yes—
195C2×#63230C2312yes—
196#10587625—22no—
197#10587625—22no—
198#10587624—22no—
199#10587624—22no—
200#10587624C2312yes—
201#10587623—22no—
202#10587623—22no—
203#10587622C2312yes—
204#10587621—22no—
205#10587621—22no—
206D4×Dic17—22no—
207D4×Dic17—22no—
208D4×Dic17C2312yes—
209C2×#63229C2312yes—
210C2×#63228C2312yes—
211#10587616—21no—
212#10587616D411yescharacteristic
213#10587616D411yescharacteristic
214#10587615D412yes—
215C4×C22⋊D17C2312yes—
216C4×C22⋊D17C2312yes—
217#10587612—21no—
218#10587612C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Dic17—21no—
220C2×C4⋊Dic17—21no—
221C2×C4⋊Dic17—21no—
222C2×C4⋊Dic17—21no—
223C2×C4⋊Dic17C2312yes—
224C2×C4⋊Dic17C2312yes—
225C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
227#10587610—21no—
228#10587610—21no—
229#10587610—21no—
230#10587610D411yescharacteristic
231#10587610D411yescharacteristic
232C2×#63223C2311yescharacteristic
233C2×#63223C2311yescharacteristic
234#10587587—42no—
235C2×#63218C2312yes—
236C2×C8×D17C2312yes—
237#10587584—22no—
238#10587583—22no—
239#10587583C2312yes—
240#10587583C2312yes—
241#10587580—22no—
242#10587580—22no—
243#10587579C2312yes—
244#10587579C2312yes—
245#10587578C2312yes—
246C4⋊C4×D17—22no—
247C4⋊C4×D17—22no—
248C4⋊C4×D17C2312yes—
249#10587576—22no—
250#10587576C2312yes—
251#10587575—22no—
252#10587574C2312yes—
253#10587572—22no—
254#10587572—22no—
255#10587572—22no—
256#10587570—22no—
257#10587570—22no—
258#10587569—22no—
259#10587569—22no—
260#10587569—22no—
261#10587569—22no—
262#10587569—22no—
263#10587567—22no—
264#10587567—22no—
265C22⋊C4×D17—22no—
266C22⋊C4×D17—22no—
267C22⋊C4×D17—22no—
268#10587565—22no—
269#10587564—22no—
270#10587564—22no—
271#10587564—22no—
272#10587563—22no—
273#10587561—21no—
274C4×D68—21no—
275C4×D68—21no—
276C4×D68—21no—
277#10587556—21no—
278#10587555—21no—
279#10587555—21no—
280C4×Dic34—21no—
281C17×#107C2311yescharacteristic
282C17×#107C2311yescharacteristic
283C17×#106C2311yescharacteristic
284C17×#106C2311yescharacteristic
285C17×#103C2311yescharacteristic
286C17×#103C2311yescharacteristic
287C17×#103C2311yescharacteristic
288C17×#103C2311yescharacteristic
289C17×#102C2311yescharacteristic
290C17×#102C2311yescharacteristic
291C17×#102C2311yescharacteristic
292C17×#102C2311yescharacteristic
293#10587506C2312yes—
294#10587506C2312yes—
295#10587503C2312yes—
296#10587503C2312yes—
297C22⋊#3622C2312yes—
298C22⋊#3622C2312yes—
299#10587492C2312yes—
300#10587492C2312yes—
301#10587492C2312yes—
302#10587492C2312yes—
303#10587491C2312yes—
304#10587491C2312yes—
305#10587487C2312yes—
306#10587487C2312yes—
307#10587487C2312yes—
308#10587487C2312yes—
309#10587486C2312yes—
310#10587485C2312yes—
311#10587485C2312yes—
312C8×Dic17C2312yes—
313#10587481C2312yes—
314#10587481C2312yes—
315#10587480C2312yes—
316#10587480C2312yes—
317#10587479C2312yes—
318#10587479C2312yes—
319#10587478C2312yes—
320#10587478C2312yes—
321C24×C17C2×D411yescharacteristic
322C23×D17—21no—
323C23×D17—22no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
329C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
330C2×D4×C17—21no—
331C2×D4×C17—21no—
332C2×D4×C17—21no—
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17—21no—
336C2×D4×C17C2411yescharacteristic
337C2×D4×C17C2411yescharacteristic
338C22×C4×C17—22no—
339C22×C4×C17—22no—
340C22×C4×C17—21no—
341C22×C4×C17—21no—
342C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C17C2411yescharacteristic
346C22×C4×C17C2411yescharacteristic
347C22×C4×C17C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D17—22no—
349C2×C22⋊D17—22no—
350C2×C22⋊D17—22no—
351C2×C22⋊D17—22no—
352C2×C22⋊D17—44no—
353C2×C22⋊D17C2×D412yes—
354C2×C22⋊D17C2×D412yes—
355C2×C22⋊D17C2×D412yes—
356C22×Dic17—21no—
357C22×Dic17—22no—
358C22×Dic17—21no—
359C22×Dic17—22no—
360C22×Dic17—21no—
361C22×Dic17—22no—
362C22×Dic17—82no—
363#63256—24no—
364#63256—42no—
365#63254—84no—
366D4×D17—24no—
367D4×D17—42no—
368D4×D17—48no—
369#63252—22no—
370#63252—22no—
371#63252—24no—
372#63252—24no—
373#63252—42no—
374#63252—42no—
375#63252—44no—
376#63252—44no—
377#63252—44no—
378C2×D68—21no—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—22no—
381C2×D68—44no—
382C2×D68C2×D411yescharacteristic
383C2×D68#4114yescomplemented
384C2×D68C2412yes—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—22no—
391C2×C4×D17—44no—
392C2×C4×D17C2412yes—
393C2×Dic34—22no—
394C2×Dic34—22no—
395C2×Dic34—21no—
396C2×Dic34—22no—
397C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic34C2412yes—
399Q16×C17—41no—
400SD16×C17—41no—
401SD16×C17—41no—
402D8×C17—41no—
403M16×C17—41no—
404M16×C17—41no—
405M16×C17—41no—
406M16×C17—41no—
407C2×C8×C17—22no—
408C2×C8×C17—22no—
409C2×C8×C17C2411yescharacteristic
410C2×C8×C17C2411yescharacteristic
411C2×C8×C17C2411yescharacteristic
412C2×C8×C17C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C17—21no—
414C4⋊C4×C17—21no—
415C4⋊C4×C17—21no—
416C4⋊C4×C17—21no—
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C22⋊C4×C17—21no—
428C22⋊C4×C17—21no—
429C22⋊C4×C17—21no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C42×C17—21no—
432C42×C17—21no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17C2×D412yes—
438C22⋊Dic17C2×D412yes—
439C22⋊Dic17C2×D412yes—
440#63231—42no—
441#63230—24no—
442#63229—42no—
443#63228—24no—
444#63227—22no—
445#63227—22no—
446#63227—22no—
447#63227—22no—
448#63227—22no—
449#63227—22no—
450#63227C2×D412yes—
451#63227C2×D412yes—
452C4⋊Dic17—21no—
453C4⋊Dic17—21no—
454C4⋊Dic17—22no—
455C4⋊Dic17—22no—
456C4⋊Dic17—22no—
457C4⋊Dic17—22no—
458C4⋊Dic17—22no—
459C4⋊Dic17—22no—
460C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic17C2412yes—
463C4⋊Dic17C2412yes—
464#63225—22no—
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469#63225—22no—
470#63225C2×D412yes—
471#63225C2×D412yes—
472C4×Dic17—22no—
473C4×Dic17—22no—
474C4×Dic17C2412yes—
475#63223—22no—
476#63223—22no—
477C2×#3622C2412yes—
478C2×#3622C2412yes—
479#63218—42no—
480C8×D17—42no—
481#61177—171nomaximal, Sylow
482C23×C17—22no—
483C23×C17—21no—
484C23×C17—21no—
485C23×C17—41no—
486C23×C17—41no—
487C23×C17C22×D411yescharacteristic
488C23×C17C22×D411yescharacteristic
489C23×C17C22×D411yescharacteristic
490C22×D17—22no—
491C22×D17—24no—
492C22×D17—44no—
493C22×D17—82no—
494C22×D17—82no—
495C22×D17—81no—
496C22×D17—81no—
497C22×D17C22×D412yes—
498Q8×C17—21no—
499Q8×C17—21no—
500Q8×C17—21no—
501Q8×C17—21no—
502D4×C17—21no—
503D4×C17—21no—
504D4×C17—21no—
505D4×C17—21no—
506D4×C17—42no—
507D4×C17—42no—
508D4×C17—42no—
509D4×C17—42no—
510D4×C17—81no—
511D4×C17—81no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—42no—
526C2×C4×C17—42no—
527C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C17C2×#4112yes—
531C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C17C2511yescharacteristic
533C22⋊D17—24no—
534C22⋊D17—42no—
535C22⋊D17—42no—
536C22⋊D17—44no—
537C22⋊D17—44no—
538C22⋊D17—44no—
539C22⋊D17—82no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—44no—
544C2×Dic17—42no—
545C2×Dic17—82no—
546C2×Dic17—81no—
547C2×Dic17—82no—
548C2×Dic17—81no—
549C2×Dic17C22×D412yes—
550C2×Dic17C22×D412yes—
551C2×Dic17C22×D412yes—
552D68—24no—
553D68—22no—
554D68—22no—
555D68—44no—
556D68C2×#4114yes—
557C4×D17—22no—
558C4×D17—22no—
559C4×D17—44no—
560C4×D17—44no—
561C4×D17—44no—
562C4×D17—82no—
563C4×D17—82no—
564C4×D17—82no—
565Dic34—22no—
566Dic34—22no—
567Dic34—22no—
568Dic34—42no—
569Dic34—82no—
570C8×C17—21no—
571C8×C17—21no—
572C8×C17—21no—
573C8×C17—21no—
574#3622—22no—
575#3622—22no—
576#3492—171no—
577#3485—171no—
578#3331—172no—
579#3330—172no—
580#3323—172no—
581#3322—172no—
582#3315—172no—
583#3314—172no—
584#3307—172no—
585#3306—172no—
586#3137—171no—
587#3097—171no—
588#3092—171no—
589#3081—171no—
590#3063—171no—
591#3054D1711yescharacteristic, complemented
592#3046—171no—
593#3012—171no—
594#3005—171no—
595#2946—171no—
596#2930—171no—
597#2897—171no—
598C2×#417—171no—
599C22×C17—21no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—21no—
603C22×C17—21no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—44no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17#54612yes—
615C22×C17C23×D411yescharacteristic
616C2×D17—22no—
617C2×D17—22no—
618C2×D17—22no—
619C2×D17—24no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—84no—
623C2×D17—164no—
624C4×C17—21no—
625C4×C17—21no—
626C4×C17—41no—
627C4×C17—41no—
628C4×C17—41no—
629C4×C17—41no—
630C4×C17—41no—
631C4×C17—41no—
632C4×C17#54612yes—
633C4×C17C22×#4111yescharacteristic
634C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635Dic17—22no—
636Dic17—22no—
637Dic17—22no—
638Dic17—42no—
639Dic17—42no—
640Dic17—42no—
641C2×H(5,𝔽2)—171no—
642C22×#41—171no—
643C2×#137—171no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
645C2×#135C2×D1711yescharacteristic
646C2×#131—171no—
647C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
648#554—172no—
649#554—341no—
650#553—172no—
651#553—341no—
652#552—172no—
653#552—341no—
654#547—172no—
655#547—172no—
656#547—172no—
657#547—341no—
658#547—341no—
659#547—341no—
660#546—172no—
661#546—172no—
662#546—341no—
663#546—341no—
664#544—171no—
665#539—342no—
666#537—171no—
667#536—171no—
668#536—171no—
669#534—342no—
670#525—171no—
671#525—342no—
672#525C2×D1711yescharacteristic
673#525C2×D1711yescharacteristic, complemented
674C2×#123—342no—
675#520—171no—
676#520—171no—
677#518—171no—
678C22×C4⋊C4—171no—
679#491—172no—
680#489—172no—
681#488—172no—
682#487—172no—
683#485—172no—
684#485—172no—
685#484—172no—
686#484—172no—
687#483—172no—
688#483—172no—
689#481—172no—
690#480—172no—
691#478—172no—
692#478—172no—
693#476—172no—
694#474—172no—
695#470—172no—
696#470C2×D1711yescharacteristic, complemented
697#470C2×D1711yescharacteristic, complemented
698#469C2×D1711yescharacteristic, complemented
699#469C2×D1711yescharacteristic, complemented
700#468—172no—
701#468C2×D1711yescharacteristic, complemented
702#468C2×D1711yescharacteristic, complemented
703#468C2×D1711yescharacteristic, complemented
704#468C2×D1711yescharacteristic, complemented
705#467—172no—
706#465—172no—
707#464—172no—
708#463—172no—
709#462—172no—
710#461—172no—
711#452—172no—
712#452—172no—
713#452—172no—
714#450—172no—
715#449—172no—
716#449—172no—
717#449—172no—
718#447—172no—
719#442—172no—
720#440—172no—
721C4×SD16—172no—
722C4×D8—172no—
723#436—172no—
724#436—172no—
725#435—172no—
726#435—172no—
727#428—171no—
728#428—171no—
729#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
730#424—171no—
731#419—171no—
732#418—171no—
733#418—172no—
734#417—171no—
735#417—171no—
736#417—172no—
737#417—172no—
738#417—172no—
739#417—172no—
740#417—172no—
741#416—172no—
742#416C2×D1711yescharacteristic
743#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
744C2×#103—171no—
745C2×#103—171no—
746C2×#102—171no—
747C2×#102—171no—
748C2×#102—172no—
749#408—171no—
750#407—171no—
751#405—171no—
752C2×C17—22no—
753C2×C17—41no—
754C2×C17—41no—
755C2×C17—81no—
756C2×C17—81no—
757C2×C17C2×#54611yescharacteristic
758C2×C17#358511yescharacteristic
759C2×C17#358611yescharacteristic
760D17—42no—
761D17—44no—
762H(5,𝔽2)—344no—
763H(5,𝔽2)—682no—
764C2×#41—171no—
765C2×#41—172no—
766C2×#41—172no—
767C2×#41—172no—
768C2×#41—341no—
769C2×#41—344no—
770C2×#41—342no—
771C2×#41—341no—
772C2×#41—341no—
773C2×#41—682no—
774C2×#41C22×D1711yescharacteristic
775C2×#41C22×D1711yescharacteristic
776C22×Q8—171no—
777C22×D4—172no—
778C22×D4—171no—
779C22×D4—341no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—341no—
782C23×C4—341no—
783C23×C4—341no—
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785#137—682no—
786AGL(1,ℤ/8)—344no—
787#135—42no—
788C2×Q16—172no—
789C2×Q16C22×D1711yescharacteristic
790C2×SD16—172no—
791C2×SD16—172no—
792C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
793C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
794C2×D8—172no—
795C2×D8C22×D1711yescharacteristic
796#131—682no—
797C2×M16—42no—
798C2×M16—171no—
799C2×M16—171no—
800C2×M16—172no—
801C2×M16C22×D1711yescharacteristic
802C2×M16C22×D1711yescharacteristic
803C2×M16C22×D1711yescharacteristic
804C2×M16C22×D1711yescharacteristic
805C22×C8—172no—
806C22×C8C22×D1711yescharacteristic
807C22×C8C22×D1711yescharacteristic
808C4⋊Q8—172no—
809C4⋊Q8—172no—
810C4⋊Q8—341no—
811C4⋊Q8—341no—
812#126—342no—
813#126—342no—
814#125—172no—
815#125—341no—
816#125—342no—
817#125—342no—
818#124—172no—
819#124—341no—
820#123—21no—
821#123—21no—
822#123—172no—
823#123—342no—
824#123—342no—
825#123—342no—
826#123—342no—
827#123—342no—
828#123—342no—
829#123—342no—
830#123—342no—
831#123—342no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123—342no—
835C22⋊Q8—171no—
836C22⋊Q8—171no—
837C22⋊Q8—172no—
838C22⋊Q8—172no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—342no—
841C22⋊Q8—342no—
842C22⋊Q8—342no—
843C22⋊Q8—342no—
844C22⋊Q8—341no—
845C22⋊Q8—341no—
846C22⋊Q8—341no—
847C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
848C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
849C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
850C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
851#121—171no—
852#121—171no—
853#121—172no—
854#121—342no—
855#121—342no—
856#121—342no—
857#121—342no—
858#121—341no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121C22×D1711yescharacteristic
862#121C22×D1711yescharacteristic
863#121C22×D1711yescharacteristic
864#121C22×D1711yescharacteristic
865#120—21no—
866#120—21no—
867#120—172no—
868#120—342no—
869#120—342no—
870C4×Q8—172no—
871C4×Q8—341no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—172no—
877C4×D4—172no—
878C4×D4—172no—
879C4×D4—172no—
880C4×D4—172no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—341no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—342no—
885C4×D4—342no—
886C4×D4—342no—
887C4×D4—342no—
888#117—171no—
889#117—172no—
890#117—342no—
891#117—341no—
892#117C22×D1711yescharacteristic
893#117C22×D1711yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—171no—
895C2×C4⋊C4—171no—
896C2×C4⋊C4—172no—
897C2×C4⋊C4—172no—
898C2×C4⋊C4—172no—
899C2×C4⋊C4—342no—
900C2×C4⋊C4—342no—
901C2×C4⋊C4—341no—
902C2×C4⋊C4—341no—
903C2×C4⋊C4—341no—
904C2×C4⋊C4—341no—
905C2×C22⋊C4—342no—
906C2×C22⋊C4—342no—
907C2×C22⋊C4—342no—
908#107—172no—
909#107—172no—
910#107C22×D1711yescharacteristic
911#107C22×D1711yescharacteristic
912#106—172no—
913#106—172no—
914#106C22×D1711yescharacteristic
915#106C22×D1711yescharacteristic
916C4⋊C8—172no—
917C4⋊C8—172no—
918#103—172no—
919#103—172no—
920#103—172no—
921#103—172no—
922#103—172no—
923#103—172no—
924#103—172no—
925#103—172no—
926#103C22×D1711yescharacteristic
927#103C22×D1711yescharacteristic
928#103C22×D1711yescharacteristic
929#103C22×D1711yescharacteristic
930#102—172no—
931#102—172no—
932#102—172no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—172no—
937#102—172no—
938#102C22×D1711yescharacteristic
939#102C22×D1711yescharacteristic
940#102C22×D1711yescharacteristic
941#102C22×D1711yescharacteristic
942C22⋊C8—172no—
943C22⋊C8—172no—
944C22⋊C8—172no—
945C22⋊C8—172no—
946#97—172no—
947C4×C8—172no—
948C17#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
949C24—342no—
950C24—341no—
951C24D4×D1711yescharacteristic
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—344no—
957#41—344no—
958#41—342no—
959#41—342no—
960#41—344no—
961#41—682no—
962#41—682no—
963#41—684no—
964#41—684no—
965#41—684no—
966#41—682no—
967#41—1364no—
968C2×Q8—171no—
969C2×Q8—172no—
970C2×Q8—342no—
971C2×Q8—341no—
972C2×Q8—342no—
973C2×Q8—342no—
974C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
975C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—172no—
983C2×D4—172no—
984C2×D4—172no—
985C2×D4—171no—
986C2×D4—174no—
987C2×D4—172no—
988C2×D4—342no—
989C2×D4—342no—
990C2×D4—344no—
991C2×D4—342no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—342no—
996C2×D4—684no—
997C2×D4—682no—
998C2×D4—688no—
999C2×D4—684no—
1000C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1001C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—172no—
1007C22×C4—342no—
1008C22×C4—342no—
1009C22×C4—342no—
1010C22×C4—342no—
1011C22×C4—342no—
1012C22×C4—342no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—342no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—342no—
1018C22×C4—342no—
1019C22×C4—684no—
1020C22×C4—1362no—
1021C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1022C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1023C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1024C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1025C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1026C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1027Q16—41no—
1028Q16—682no—
1029SD16—41no—
1030SD16—41no—
1031SD16—344no—
1032SD16—682no—
1033D8—41no—
1034D8—344no—
1035M16—41no—
1036M16—41no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—342no—
1040M16—342no—
1041M16—682no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—172no—
1045C2×C8—172no—
1046C2×C8—682no—
1047C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1048C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1049C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1050C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—171no—
1056C4⋊C4—172no—
1057C4⋊C4—172no—
1058C4⋊C4—171no—
1059C4⋊C4—172no—
1060C4⋊C4—172no—
1061C4⋊C4—342no—
1062C4⋊C4—342no—
1063C4⋊C4—342no—
1064C4⋊C4—342no—
1065C4⋊C4—342no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—172no—
1090C22⋊C4—172no—
1091C22⋊C4—172no—
1092C22⋊C4—172no—
1093C22⋊C4—172no—
1094C22⋊C4—342no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—172no—
1107C42—342no—
1108C42—342no—
1109C23—22no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—172no—
1115C23—342no—
1116C23—344no—
1117C23—684no—
1118C23—1361no—
1119C23—1361no—
1120C23—1362no—
1121C23—1362no—
1122C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1123C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1124C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—342no—
1130Q8—342no—
1131Q8—342no—
1132Q8—682no—
1133Q8—1362no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—21no—
1137D4—21no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—174no—
1145D4—344no—
1146D4—342no—
1147D4—344no—
1148D4—342no—
1149D4—684no—
1150D4—682no—
1151D4—682no—
1152D4—684no—
1153D4—684no—
1154D4—684no—
1155D4—1362no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—172no—
1172C2×C4—172no—
1173C2×C4—172no—
1174C2×C4—342no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—342no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—684no—
1180C2×C4—684no—
1181C2×C4—684no—
1182C2×C4—684no—
1183C2×C4—682no—
1184C2×C4—1362no—
1185C2×C4—1362no—
1186C2×C4—1362no—
1187C2×C4—1362no—
1188C2×C4—1361no—
1189C2×C4—1362no—
1190C2×C4—1361no—
1191C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1194C2×C4#1058769112yes—
1195C2×C4#41×D1712yes—
1196C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—21no—
1201C8—342no—
1202C8—342no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—44no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—2724no—
1219C22—342no—
1220C22—344no—
1221C22—342no—
1222C22—342no—
1223C22—682no—
1224C22—682no—
1225C22—1364no—
1226C22#1176344812yes—
1227C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—342no—
1237C4—342no—
1238C4—342no—
1239C4—682no—
1240C4—682no—
1241C4—682no—
1242C4#1176344812yes—
1243C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1244C4C2×#1058769111yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—81no—
1249C2—81no—
1250C2—682no—
1251C2—684no—
1252C2C2×#1176344811yescharacteristic
1253C2#1454356111yescharacteristic
1254C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3054C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3054D17
hypocenterC17#61177
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542490C2semidirect
2. #14542426C2semidirect
3. #14541095C2semidirect
4. #14541084C2semidirect
5. #14540995C2semidirect
6. #14540980C2semidirect
7. #14540875C2semidirect
8. #14540860C2semidirect
9. #14540755C2semidirect
10. #14540740C2semidirect
11. #14539153C2semidirect
12. #14538756C2semidirect
13. #14538704C2semidirect
14. #14538618C2semidirect
15. #14538478C2semidirect
16. #14538332C2semidirect
17. #14538084C2semidirect
18. #14538024C2semidirect
19. #14537619C2semidirect
20. #14537487C2semidirect
21. #14537306C2semidirect
22. C2×#11762811C2semidirect
23. C17×#3054C2semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
29. #11763517C22semidirect
31. #11763511C22semidirect
33. #11763501C22semidirect
40. #11763459C22semidirect
45. #11763437C22semidirect
54. #11763292C22semidirect
57. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
58. #11763176C22semidirect
59. #11763167C22semidirect
60. #11763162C22semidirect
61. #11763158C22semidirect
62. #11763153C22semidirect
63. #11763152C22semidirect
64. #11763146C22semidirect
65. #11763142C22semidirect
66. #11763141C22semidirect
67. #11763137C22semidirect
68. #11763125C22semidirect
69. #11763120C22semidirect
70. #11763112C22semidirect
71. #11763108C22semidirect
72. #11763098C22semidirect
73. #11763088C22semidirect
74. #11763066C22semidirect
75. #11763054C22semidirect
76. #11763049C22semidirect
77. #11763037C22semidirect
78. #11763029C22semidirect
79. #11763022C22semidirect
80. #11763017C22semidirect
81. #11763012C22semidirect
82. #11762970C22semidirect
83. #11762969C22semidirect
84. #11762969C22semidirect
85. #11762958C22semidirect
86. #11762953C22semidirect
87. #11762952C22semidirect
88. #11762952C22semidirect
89. #11762941C22semidirect
90. #11762918C22semidirect
91. #11762912C22semidirect
92. #11762894C22semidirect
93. #11762889C22semidirect
94. #11762885C22semidirect
95. #11762885C22semidirect
96. #11762878C22semidirect
97. #11762878C22semidirect
98. #11762852C22semidirect
99. #11762852C22semidirect
100. #11762835C22semidirect
101. #11762817C22semidirect
103. #11762812C22semidirect
104. #11762811C22semidirect
105. #11762811C22semidirect
106. #11762811C22semidirect
107. #11762811C22semidirect
110. #11762809C22semidirect
111. #11762804C22semidirect
112. C2×#10587487C22semidirect
113. C2×#10587487C22semidirect
116. #102×D17C22semidirect
118. #11762773C22semidirect
119. #11762764C22semidirect
121. C22×M16×C17C22semidirect
123. C17×#525C22semidirect
124. C17×#470C22semidirect
125. C17×#470C22semidirect
126. C17×#469C22semidirect
127. C17×#469C22semidirect
128. C17×#468C22semidirect
129. C17×#468C22semidirect
130. C17×#468C22semidirect
131. C17×#468C22semidirect
132. C17×#427C22semidirect
134. C17×#416C22semidirect
383. C2×D68#41semidirect
591. #3054D17semidirect
647. C22×M16C2×D17semidirect
673. #525C2×D17semidirect
696. #470C2×D17semidirect
697. #470C2×D17semidirect
698. #469C2×D17semidirect
699. #469C2×D17semidirect
701. #468C2×D17semidirect
702. #468C2×D17semidirect
703. #468C2×D17semidirect
704. #468C2×D17semidirect
729. #427C2×D17semidirect
743. #416C2×D17semidirect
948. C17#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424902
#145424262
#145410952
#145410842
#145409952
#145409802
#145408752
#145408602
#145407552
#145407402
#145391532
#145387562
#145387042
#145386182
#145384782
#145383322
#145380842
#145380242
#145376192
#145374872
#145373062
C2×#117628112
C17×#30542
#6117717