Finite Group Databasebeta

← #17912295

Subgroups — #17912295

Order 4352.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541004C212yesmaximal, complemented
4#14540978C212yesmaximal, complemented
5#14540918C212yesmaximal, complemented
6#14540873C212yesmaximal, complemented
7#14540809C212yesmaximal, complemented
8#14540764C212yesmaximal, complemented
9#14540638C212yesmaximal, complemented
10#14540612C212yesmaximal, complemented
11#14539182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538443C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538235C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
19AGL(1,ℤ/8)×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537524C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587691C2211yescharacteristic
25C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
28#11763511—22no—
29#11763511C2212yescomplemented
30#11763506C2212yescomplemented
31#11763502—22no—
32#11763501C2212yescomplemented
33#11763493C2212yescomplemented
34#11763458—21no—
35#11763458C2212yes—
36#11763453—21no—
37#11763453C2212yes—
38#11763447—21no—
39#11763447C2212yes—
40D4×C22⋊D17—21no—
41D4×C22⋊D17C2212yes—
42#11763419—21no—
43#11763412—21no—
44#11763387C2211yescharacteristic
45#11763387C2211yescharacteristic
46#11763387C2211yescharacteristic, complemented
47#11763368—22no—
48#11763355C2211yescharacteristic
49#11763355C2211yescharacteristic
50#11763345—21no—
51#11763340—21no—
52C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587625—22no—
54#11763292C2211yescharacteristic, complemented
55#11763290C2211yescharacteristic, complemented
56#41×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
58#11763176C2212yescomplemented
59#11763172C2212yescomplemented
60#11763165C2212yescomplemented
61#11763162C2212yescomplemented
62#11763151C2212yescomplemented
63#11763149C2212yescomplemented
64#11763145C2212yescomplemented
65#11763138C2212yescomplemented
66#11763134C2212yescomplemented
67#11763131C2212yescomplemented
68#11763126C2212yescomplemented
69#11763123C2212yescomplemented
70#11763107C2212yescomplemented
71#11763107C2212yescomplemented
72#11763107C2212yescomplemented
73#11763107C2212yescomplemented
74#11763065C2212yescomplemented
75#11763060C2212yescomplemented
76#11763052C2212yescomplemented
77#11763052C2212yescomplemented
78#11763047C2212yescomplemented
79#11763042C2212yescomplemented
80#11763040C2212yescomplemented
81#11763036C2212yescomplemented
82#11763033C2211yescharacteristic, complemented
83#11763029C2211yescharacteristic, complemented
84#11763026C2211yescharacteristic, complemented
85#11763022C2211yescharacteristic, complemented
86#11763017C2211yescharacteristic, complemented
87#11763012C2211yescharacteristic, complemented
88#11763007C2211yescharacteristic, complemented
89#11763002C2211yescharacteristic, complemented
90#11762968C2212yescomplemented
91#11762958C2212yescomplemented
92#11762951C2212yescomplemented
93#11762941C2212yescomplemented
94#11762921C2212yescomplemented
95#11762910C2212yescomplemented
96SD16×Dic17C2212yescomplemented
97D8×Dic17C2212yescomplemented
98#11762884C2212yescomplemented
99#11762883C2212yescomplemented
100#11762877C2212yescomplemented
101#11762872C2212yescomplemented
102#11762851C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
106#11762814C2211yescharacteristic
107#11762814C2212yescomplemented
108#11762812C2212yescomplemented
109#11762811C2211yescharacteristic, complemented
110#11762810C2212yescomplemented
111#11762810C2211yescharacteristic, complemented
112#11762810C2211yescharacteristic, complemented
113#11762808C2211yescharacteristic, complemented
114#11762807C2212yescomplemented
115#11762806C2211yescharacteristic, complemented
116#11762805C2211yescharacteristic, complemented
117#11762805C2212yescomplemented
118#11762802C2212yescomplemented
119C2×#10587503C2211yescharacteristic
120C2×#10587503C2212yescomplemented
121#102×D17C2212yescomplemented
122#11762777C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
124C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
125C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
126C2×C17×#135C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#452C2212yescomplemented
129C17×#450C2212yescomplemented
130C17×#449C2212yescomplemented
131C17×#447C2212yescomplemented
132C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
133C2×C17×#102C2211yescharacteristic
134C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
135C17×H(5,𝔽2)—24no—
136C17×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×#41×C17—21no—
138C2×#41×C17C2311yescharacteristic
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#41×C17C2312yes—
141C2×#41×C17C2311yescharacteristic
142C22×D4×C17—22no—
143C22×D4×C17—21no—
144C22×D4×C17C2312yes—
145C22×D4×C17C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D17—22no—
147C22×C22⋊D17—22no—
148C23×Dic17—21no—
149#10587691—24no—
150#10587691—42no—
151C2×#63254—21no—
152C2×#63254C2312yes—
153C2×D4×D17—21no—
154C2×D4×D17C2312yes—
155C2×#63252C2311yescharacteristic
156C2×#63252C2311yescharacteristic
157C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C17×#135—42no—
159C2×Q16×C17C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C17C2312yes—
161C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
163C2×D8×C17C2312yes—
164C2×D8×C17C2311yescharacteristic
165C2×M16×C17C2311yescharacteristic
166C22×C8×C17C2311yescharacteristic
167C17×C22⋊Q8—21no—
168C17×C22⋊Q8C2312yes—
169C17×#121—22no—
170C17×#121—21no—
171C17×#121C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
173#10587639—22no—
174#10587639—22no—
175C2×C22⋊Dic17—21no—
176C2×C22⋊Dic17—22no—
177#10587636—42no—
178#10587634—42no—
179#10587633D411yescharacteristic
180#10587633C2311yescharacteristic
181#10587632—21no—
182#10587632C2312yes—
183#10587632C2312yes—
184Q8×Dic17—21no—
185Q8×Dic17C2311yescharacteristic
186Q8×Dic17C2311yescharacteristic
187#10587630D411yescharacteristic
188#10587630C2311yescharacteristic
189C2×#63231C2311yescharacteristic
190C2×#63230C2311yescharacteristic
191#10587626D411yescharacteristic
192#10587626C2311yescharacteristic
193#10587625—22no—
194#10587625—22no—
195#10587625—22no—
196#10587625—22no—
197#10587625—22no—
198#10587625—22no—
199#10587625—22no—
200#10587625—21no—
201#10587625—21no—
202#10587625—22no—
203#10587625D412yes—
204#10587625D412yes—
205#10587624—21no—
206#10587624—22no—
207#10587624C2312yes—
208#10587624C2312yes—
209#10587623—22no—
210#10587623—22no—
211#10587622D411yescharacteristic
212#10587622C2311yescharacteristic
213#10587621—22no—
214#10587621—22no—
215#10587621—22no—
216D4×Dic17—21no—
217D4×Dic17—21no—
218D4×Dic17—22no—
219D4×Dic17—21no—
220D4×Dic17—21no—
221D4×Dic17—21no—
222D4×Dic17—22no—
223D4×Dic17C2312yes—
224D4×Dic17C2311yescharacteristic
225D4×Dic17C2311yescharacteristic
226D4×Dic17C2312yes—
227C2×#63229C2311yescharacteristic
228C2×#63228C2311yescharacteristic
229#10587616—21no—
230#10587616—21no—
231#10587616C2312yes—
232#10587615—22no—
233#10587615—22no—
234C4×C22⋊D17—21no—
235C4×C22⋊D17—21no—
236C4×C22⋊D17—22no—
237C4×C22⋊D17C2312yes—
238C4×C22⋊D17C2312yes—
239C2×#63227—22no—
240#10587612—21no—
241#10587612C2312yes—
242#10587612C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic17—21no—
244C2×C4⋊Dic17C2312yes—
245C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
247#10587610—21no—
248#10587610—21no—
249#10587610C2312yes—
250C2×#63225—22no—
251C2×#63225—21no—
252C2×C4×Dic17—21no—
253C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
254C2×#63223C2311yescharacteristic
255C2×#63223C2312yes—
256C22×#3622C2311yescharacteristic
257C22×#3622C2312yes—
258#10587587—42no—
259C2×#63218C2312yes—
260C2×C8×D17C2312yes—
261#10587584—22no—
262#10587579—21no—
263#10587578—22no—
264#10587578C2312yes—
265C4⋊C4×D17C2312yes—
266#10587576—22no—
267#10587576—21no—
268#10587576—21no—
269#10587576C2312yes—
270#10587576C2312yes—
271#10587575—22no—
272#10587573—21no—
273#10587572—22no—
274#10587572—22no—
275#10587569—22no—
276#10587567—22no—
277#10587565—22no—
278#10587565—22no—
279#10587565—22no—
280#10587563—22no—
281C17×#103C2312yes—
282C17×#102C2312yes—
283C17×#102C2312yes—
284C17×#102C2312yes—
285C17×C22⋊C8C2312yes—
286C17×C22⋊C8C2312yes—
287#10587506C2311yescharacteristic
288#10587506C2311yescharacteristic
289#10587506C2312yes—
290#10587506C2312yes—
291#10587503C2312yes—
292#10587503C2312yes—
293#10587503C2311yescharacteristic
294#10587503C2311yescharacteristic
295#10587503C2312yes—
296#10587503C2312yes—
297#10587503C2312yes—
298#10587503C2312yes—
299#10587492C2312yes—
300#10587492C2311yescharacteristic
301#10587492C2311yescharacteristic
302#10587491C2312yes—
303#10587491C2312yes—
304#10587489C2312yes—
305#10587489C2312yes—
306#10587489C2312yes—
307#10587488C2312yes—
308#10587487C2312yes—
309#10587487C2311yescharacteristic
310#10587487C2311yescharacteristic
311#10587486C2312yes—
312#10587485C2311yescharacteristic
313#10587485C2311yescharacteristic
314#10587485C2311yescharacteristic
315#10587485C2311yescharacteristic
316C8×Dic17C2312yes—
317#10587481C2312yes—
318#10587480C2312yes—
319#10587479C2312yes—
320#10587479C2312yes—
321C24×C17—21no—
322C24×C17—22no—
323C23×D17—22no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—24no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330#41×C17—22no—
331#41×C17—42no—
332#41×C17—44no—
333C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
336C2×D4×C17—24no—
337C2×D4×C17—22no—
338C2×D4×C17—21no—
339C2×D4×C17—21no—
340C2×D4×C17—22no—
341C2×D4×C17—21no—
342C2×D4×C17—22no—
343C2×D4×C17—22no—
344C2×D4×C17—42no—
345C2×D4×C17—44no—
346C2×D4×C17—48no—
347C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C17C2×D412yes—
349C2×D4×C17#4114yes—
350C2×D4×C17C2411yescharacteristic
351C2×D4×C17C2411yescharacteristic
352C2×D4×C17C2412yes—
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17—22no—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17C2412yes—
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—22no—
361C2×C22⋊D17—22no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—22no—
364C2×C22⋊D17—22no—
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—48no—
368C2×C22⋊D17—84no—
369C2×C22⋊D17C2×D412yes—
370C2×C22⋊D17C2×D412yes—
371C2×C22⋊D17C2×D412yes—
372C22×Dic17—21no—
373C22×Dic17—22no—
374C22×Dic17—21no—
375C22×Dic17—22no—
376C22×Dic17—22no—
377C22×Dic17—22no—
378C22×Dic17—21no—
379C22×Dic17—21no—
380C22×Dic17—82no—
381C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
382C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
383#63254—24no—
384#63254—42no—
385#63254—44no—
386D4×D17—24no—
387D4×D17—42no—
388D4×D17—44no—
389#63252—22no—
390#63252—22no—
391#63252—22no—
392#63252—22no—
393C2×D68C2×D411yescharacteristic
394C2×D68C2411yescharacteristic
395C2×C4×D17—21no—
396C2×C4×D17—22no—
397C2×C4×D17C2412yes—
398C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
399C2×Dic34C2411yescharacteristic
400Q16×C17—41no—
401SD16×C17—24no—
402SD16×C17—41no—
403SD16×C17—41no—
404D8×C17—24no—
405D8×C17—41no—
406M16×C17—22no—
407C2×C8×C17—22no—
408C2×C8×C17C2411yescharacteristic
409C2×C8×C17C2411yescharacteristic
410C2×C8×C17C2412yes—
411C4⋊C4×C17—22no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17C2412yes—
414C22⋊C4×C17—22no—
415C22⋊C4×C17—22no—
416C22⋊Dic17—22no—
417C22⋊Dic17—22no—
418C22⋊Dic17—21no—
419C22⋊Dic17—22no—
420C22⋊Dic17—21no—
421C22⋊Dic17—21no—
422C22⋊Dic17—22no—
423C22⋊Dic17—21no—
424C22⋊Dic17—21no—
425C22⋊Dic17—22no—
426C22⋊Dic17—22no—
427C22⋊Dic17C2×D412yes—
428C22⋊Dic17C2×D412yes—
429#63231—41no—
430#63230—41no—
431#63229—41no—
432#63228—41no—
433#63227—22no—
434#63227—22no—
435#63227—22no—
436#63227—22no—
437#63227—21no—
438#63227—21no—
439#63227C2×D412yes—
440#63227C2×D412yes—
441C4⋊Dic17—22no—
442C4⋊Dic17—21no—
443C4⋊Dic17—21no—
444C4⋊Dic17—22no—
445C4⋊Dic17—22no—
446C4⋊Dic17—21no—
447C4⋊Dic17—21no—
448C4⋊Dic17C2412yes—
449C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic17C2412yes—
451C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
452#63225—22no—
453#63225—22no—
454#63225—22no—
455#63225—22no—
456#63225—22no—
457#63225—21no—
458#63225—22no—
459#63225—21no—
460#63225C2×D412yes—
461#63225C2×D412yes—
462C4×Dic17—22no—
463C4×Dic17—21no—
464C4×Dic17—21no—
465C4×Dic17—22no—
466C4×Dic17—21no—
467C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic17C2411yescharacteristic
470C4×Dic17C2411yescharacteristic
471#63223—22no—
472#63223—42no—
473C2×#3622—22no—
474C2×#3622—42no—
475C2×#3622C2411yescharacteristic
476C2×#3622C2411yescharacteristic
477C2×#3622C2412yes—
478#63218—42no—
479C8×D17—42no—
480#61201—171nomaximal, Sylow
481C23×C17—22no—
482C23×C17—24no—
483C23×C17—21no—
484C23×C17—21no—
485C23×C17—44no—
486C23×C17—81no—
487C23×C17—81no—
488C23×C17—82no—
489C23×C17—82no—
490C23×C17C22×D412yes—
491C23×C17C22×D411yescharacteristic
492C22×D17—21no—
493C22×D17—44no—
494C22×D17—82no—
495C22×D17—82no—
496C22×D17C22×D412yes—
497Q8×C17—22no—
498Q8×C17—21no—
499Q8×C17—21no—
500Q8×C17—21no—
501Q8×C17—21no—
502D4×C17—24no—
503D4×C17—24no—
504D4×C17—22no—
505D4×C17—21no—
506D4×C17—21no—
507D4×C17—22no—
508D4×C17—21no—
509D4×C17—21no—
510D4×C17—44no—
511D4×C17—44no—
512D4×C17—42no—
513D4×C17—42no—
514D4×C17—82no—
515D4×C17C2×#4114yes—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—44no—
522C2×C4×C17—42no—
523C2×C4×C17—42no—
524C2×C4×C17—81no—
525C2×C4×C17C22×D412yes—
526C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C17C2×#4112yes—
528C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C17C2511yescharacteristic
530C22⋊D17—24no—
531C22⋊D17—42no—
532C22⋊D17—42no—
533C22⋊D17—44no—
534C22⋊D17—42no—
535C22⋊D17—44no—
536C22⋊D17—42no—
537C22⋊D17—81no—
538C22⋊D17—82no—
539C22⋊D17—82no—
540C22⋊D17—82no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—44no—
549C2×Dic17—44no—
550C2×Dic17—81no—
551C2×Dic17—81no—
552C2×Dic17—82no—
553C2×Dic17—82no—
554C2×Dic17—81no—
555C2×Dic17—81no—
556C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic17C22×D412yes—
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561D68—22no—
562D68—21no—
563D68—21no—
564C4×D17—22no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—42no—
567C4×D17—82no—
568Dic34—22no—
569Dic34—21no—
570Dic34—21no—
571C8×C17—22no—
572C8×C17—21no—
573C8×C17—21no—
574#3622—22no—
575#3622—21no—
576#3622—21no—
577#3512—171no—
578#3496—171no—
579#3323—172no—
580#3322—172no—
581#3318—172no—
582#3315—172no—
583#3310—172no—
584#3307—172no—
585#3297—172no—
586#3296—172no—
587#3142—171no—
588#3099—171no—
589#3098—171no—
590C2×#478—171no—
591#3061—171no—
592#3060—171no—
593#3035—171no—
594#3012—171no—
595#3012D1711yescharacteristic, complemented
596C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
597#2935—171no—
598#2897—171no—
599#2897—171no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—22no—
603C22×C17—22no—
604C22×C17—24no—
605C22×C17—22no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—84no—
615C22×C17—164no—
616C22×C17#54612yes—
617C22×C17C23×D411yescharacteristic
618C2×D17—22no—
619C2×D17—22no—
620C2×D17—22no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—164no—
625C4×C17—22no—
626C4×C17—42no—
627C4×C17—41no—
628C4×C17—41no—
629C4×C17#54612yes—
630C4×C17C22×#4111yescharacteristic
631C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632Dic17—21no—
633Dic17—21no—
634Dic17—21no—
635Dic17—21no—
636Dic17—22no—
637Dic17—41no—
638Dic17—42no—
639Dic17—41no—
640Dic17—42no—
641Dic17—41no—
642C2×H(5,𝔽2)—171no—
643C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
644C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
645C2×#135—171no—
646C2×#135C2×D1711yescharacteristic, complemented
647C2×#131—171no—
648C2×#131—171no—
649#553—172no—
650#553—172no—
651#553—342no—
652#553—342no—
653#552—172no—
654#552—172no—
655#547—172no—
656#547—341no—
657#546—172no—
658#546—172no—
659#546—341no—
660#546—341no—
661D42—172no—
662D42—341no—
663#541—341no—
664#540—341no—
665#537—171no—
666#537—171no—
667#537—171no—
668#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
669#534—342no—
670#532—171no—
671#532—171no—
672#529—341no—
673#529—341no—
674C2×#125—171no—
675C2×#121—342no—
676#520—171no—
677#520—171no—
678C4×#41—171no—
679C2×C4×D4—171no—
680#491—172no—
681#490—172no—
682#488—172no—
683#488—172no—
684#485—172no—
685#485—172no—
686#484—172no—
687#483—172no—
688#482—172no—
689#482—172no—
690#481—172no—
691#480—172no—
692#478—172no—
693#478—172no—
694#478—172no—
695#478—172no—
696#470—172no—
697#469—172no—
698#468—172no—
699#468—172no—
700#467—172no—
701#466—172no—
702#465—172no—
703#465—172no—
704#464—171no—
705#464—171no—
706#463—171no—
707#463—171no—
708#462—171no—
709#461—171no—
710#460—171no—
711#459—171no—
712#452—172no—
713#452C2×D1712yescomplemented
714#450—172no—
715#450C2×D1712yescomplemented
716#449—172no—
717#449C2×D1712yescomplemented
718#447—172no—
719#447C2×D1712yescomplemented
720#442—172no—
721#440—172no—
722C4×SD16—172no—
723C4×D8—172no—
724#436—172no—
725#435—172no—
726#435—172no—
727C8×D4—172no—
728#428—171no—
729C2×#107—171no—
730C2×#106—171no—
731C2×C4⋊C8—171no—
732#418—171no—
733#418—172no—
734#418—172no—
735#417—171no—
736#417—172no—
737#417—171no—
738#417—171no—
739#417—171no—
740#417—172no—
741#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
742#416—171no—
743#416—172no—
744#416—171no—
745#416—172no—
746C2×#102—171no—
747C2×#102—172no—
748C2×#102—172no—
749C2×#102C2×D1711yescharacteristic
750#408—171no—
751#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
752C4×M16—171no—
753C2×C17—22no—
754C2×C17—44no—
755C2×C17—42no—
756C2×C17—81no—
757C2×C17—81no—
758C2×C17C2×#54611yescharacteristic
759C2×C17#358411yescharacteristic
760C2×C17#358511yescharacteristic
761D17—42no—
762D17—81no—
763H(5,𝔽2)—24no—
764H(5,𝔽2)—42no—
765H(5,𝔽2)—344no—
766H(5,𝔽2)—682no—
767C2×#41—21no—
768C2×#41—171no—
769C2×#41—172no—
770C2×#41—171no—
771C2×#41—341no—
772C2×#41C22×D1711yescharacteristic
773C2×#41C22×D1711yescharacteristic
774C2×#41C22×D1712yes—
775C2×#41C22×D1711yescharacteristic
776C22×D4—22no—
777C22×D4—21no—
778C22×D4—172no—
779C22×D4—341no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—342no—
782C22×D4C22×D1712yes—
783C22×D4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4—341no—
785AGL(1,ℤ/8)—24no—
786#135—42no—
787#135—682no—
788C2×Q16—171no—
789C2×Q16C22×D1711yescharacteristic
790C2×SD16—171no—
791C2×SD16—171no—
792C2×SD16C22×D1712yes—
793C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
794C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
795C2×D8—171no—
796C2×D8C22×D1712yes—
797C2×D8C22×D1711yescharacteristic
798#131—682no—
799#131—682no—
800C2×M16—171no—
801C2×M16—172no—
802C2×M16—172no—
803C2×M16C22×D1711yescharacteristic
804C22×C8—171no—
805C22×C8—172no—
806C22×C8—172no—
807C22×C8C22×D1711yescharacteristic
808C4⋊Q8—171no—
809C4⋊Q8—171no—
810#127—171no—
811#127—171no—
812#126—342no—
813#126—342no—
814#126—342no—
815#126—342no—
816#125—172no—
817#125—172no—
818#125—341no—
819#125—341no—
820#125—342no—
821#125—342no—
822#124—171no—
823#124—171no—
824#124—171no—
825#124—171no—
826#123—342no—
827#123—342no—
828#123—342no—
829#123—342no—
830#123—342no—
831#123—342no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—172no—
836C22⋊Q8—172no—
837C22⋊Q8—172no—
838C22⋊Q8—341no—
839C22⋊Q8—341no—
840C22⋊Q8—341no—
841C22⋊Q8C22×D1712yes—
842#121—21no—
843#121—22no—
844#121—172no—
845#121—172no—
846#121—172no—
847#121—172no—
848#121—172no—
849#121—342no—
850#121—342no—
851#121—342no—
852#121—341no—
853#121—341no—
854#121—341no—
855#121—341no—
856#121—342no—
857#121—342no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121—342no—
862#121—341no—
863#121C22×D1712yes—
864#120—342no—
865#120—342no—
866#120—342no—
867#120—342no—
868C4×Q8—171no—
869C4×Q8—171no—
870C4×Q8—341no—
871C4×Q8—341no—
872C4×D4—172no—
873C4×D4—172no—
874C4×D4—172no—
875C4×D4—172no—
876C4×D4—171no—
877C4×D4—171no—
878C4×D4—341no—
879C4×D4—341no—
880C4×D4—341no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—342no—
883C4×D4—342no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—342no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—342no—
890#117—171no—
891#117—172no—
892#117—172no—
893#117—341no—
894#117—342no—
895#117—342no—
896C2×C4⋊C4—171no—
897C2×C4⋊C4—171no—
898C2×C4⋊C4—172no—
899C2×C4⋊C4—172no—
900C2×C4⋊C4—342no—
901C2×C4⋊C4—341no—
902C2×C4⋊C4—341no—
903C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
904C2×C22⋊C4—342no—
905C2×C22⋊C4—342no—
906C2×C22⋊C4—341no—
907C2×C42—171no—
908C2×C42—341no—
909#107—172no—
910#107—172no—
911#107—172no—
912#106—172no—
913#106—172no—
914#106—172no—
915C4⋊C8—171no—
916C4⋊C8—171no—
917C4⋊C8—171no—
918C4⋊C8—171no—
919#103—171no—
920#103—171no—
921#103—172no—
922#103—172no—
923#103—171no—
924#103—171no—
925#103—172no—
926#103—172no—
927#103C22×D1712yes—
928#102—172no—
929#102—171no—
930#102—172no—
931#102—172no—
932#102—172no—
933#102—172no—
934#102—171no—
935#102—172no—
936#102—171no—
937#102—171no—
938#102—172no—
939#102—172no—
940#102C22×D1712yes—
941#102C22×D1712yes—
942#102C22×D1712yes—
943C22⋊C8—172no—
944C22⋊C8—172no—
945C22⋊C8C22×D1712yes—
946C22⋊C8C22×D1712yes—
947#97—172no—
948C4×C8—172no—
949C17#6120111yescharacteristic, complemented, Sylow
950C24—21no—
951C24—22no—
952C24—342no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—24no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—42no—
961#41—44no—
962#41—342no—
963#41—342no—
964#41—344no—
965#41—342no—
966#41—342no—
967#41—682no—
968#41—684no—
969C2×Q8—171no—
970C2×Q8—171no—
971C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
972C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
973C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
974C2×D4—24no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—172no—
986C2×D4—172no—
987C2×D4—172no—
988C2×D4—171no—
989C2×D4—171no—
990C2×D4—341no—
991C2×D4—342no—
992C2×D4—341no—
993C2×D4—344no—
994C2×D4—342no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—342no—
997C2×D4—342no—
998C2×D4—342no—
999C2×D4—682no—
1000C2×D4—684no—
1001C2×D4—688no—
1002C2×D4—1364no—
1003C2×D4D4×D1712yes—
1004C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1005C2×D4#6325414yes—
1006C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1007C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1008C2×D4C23×D1712yes—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—171no—
1014C22×C4—171no—
1015C22×C4—172no—
1016C22×C4—342no—
1017C22×C4—342no—
1018C22×C4—342no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—342no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—342no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—1362no—
1027C22×C4C23×D1712yes—
1028C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1029Q16—41no—
1030Q16—681no—
1031SD16—24no—
1032SD16—41no—
1033SD16—41no—
1034SD16—681no—
1035SD16—681no—
1036D8—24no—
1037D8—41no—
1038D8—681no—
1039M16—22no—
1040M16—342no—
1041M16—682no—
1042M16—682no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—172no—
1045C2×C8—171no—
1046C2×C8—171no—
1047C2×C8—342no—
1048C2×C8—682no—
1049C2×C8—682no—
1050C2×C8C23×D1712yes—
1051C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1052C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—172no—
1056C4⋊C4—172no—
1057C4⋊C4—171no—
1058C4⋊C4—171no—
1059C4⋊C4—172no—
1060C4⋊C4—172no—
1061C4⋊C4—342no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—342no—
1064C4⋊C4—342no—
1065C4⋊C4—342no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4C23×D1712yes—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—172no—
1080C22⋊C4—172no—
1081C22⋊C4—172no—
1082C22⋊C4—172no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—342no—
1086C22⋊C4—342no—
1087C22⋊C4—342no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—342no—
1090C22⋊C4—342no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C42—171no—
1101C42—171no—
1102C42—171no—
1103C42—171no—
1104C42—341no—
1105C42—341no—
1106C42—342no—
1107C42—341no—
1108C42—342no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—44no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—172no—
1119C23—341no—
1120C23—684no—
1121C23—1362no—
1122C23—1362no—
1123C23C2×D4×D1712yes—
1124C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—21no—
1130Q8—342no—
1131Q8—341no—
1132Q8—341no—
1133D4—24no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—21no—
1139D4—24no—
1140D4—22no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—82no—
1146D4—344no—
1147D4—341no—
1148D4—341no—
1149D4—342no—
1150D4—682no—
1151D4—682no—
1152D4—684no—
1153D4—682no—
1154D4—684no—
1155D4—682no—
1156D4—1361no—
1157D4—1362no—
1158D4—1362no—
1159D4—1362no—
1160D4C2×#6325414yes—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—171no—
1171C2×C4—171no—
1172C2×C4—171no—
1173C2×C4—171no—
1174C2×C4—172no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—342no—
1177C2×C4—341no—
1178C2×C4—341no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—341no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—684no—
1185C2×C4—684no—
1186C2×C4—682no—
1187C2×C4—1362no—
1188C2×C4—1362no—
1189C2×C4—1361no—
1190C2×C4—1361no—
1191C2×C4—1361no—
1192C2×C4—1362no—
1193C2×C4—1361no—
1194C2×C4C2×D4×D1712yes—
1195C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1196C2×C4C2×#6325412yes—
1197C2×C4#1058769112yes—
1198C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1199C8—22no—
1200C8—21no—
1201C8—21no—
1202C8—341no—
1203C8—341no—
1204C8—342no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—24no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—84no—
1220C22—164no—
1221C22—2724no—
1222C22—342no—
1223C22—342no—
1224C22—342no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—681no—
1228C22#1176344612yes—
1229C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—342no—
1235C4—341no—
1236C4—341no—
1237C4—341no—
1238C4—341no—
1239C4—681no—
1240C4—681no—
1241C4—682no—
1242C4—681no—
1243C4—682no—
1244C4#1176344612yes—
1245C4C22×#6325411yescharacteristic
1246C4C2×#1058769111yescharacteristic
1247C2—22no—
1248C2—42no—
1249C2—44no—
1250C2—81no—
1251C2—81no—
1252C2—682no—
1253C2—1361no—
1254C2C2×#1176344611yescharacteristic
1255C2#1454355211yescharacteristic
1256C2#1454356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3012C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3012D17
hypocenterC17#61201
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542705C2semidirect
2. #14542543C2semidirect
3. #14541004C2semidirect
4. #14540978C2semidirect
5. #14540918C2semidirect
6. #14540873C2semidirect
7. #14540809C2semidirect
8. #14540764C2semidirect
9. #14540638C2semidirect
10. #14540612C2semidirect
11. #14539182C2semidirect
12. #14538772C2semidirect
13. #14538764C2semidirect
14. C2×#11763107C2semidirect
15. #14538450C2semidirect
16. #14538443C2semidirect
17. #14538235C2semidirect
18. #14538087C2semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic17C2semidirect
20. #14537524C2semidirect
21. #14537310C2semidirect
22. #14537305C2semidirect
23. C17×#3012C2semidirect
25. C2×#10587636C22semidirect
26. C2×#10587634C22semidirect
27. C2×#10587587C22semidirect
29. #11763511C22semidirect
30. #11763506C22semidirect
32. #11763501C22semidirect
33. #11763493C22semidirect
46. #11763387C22semidirect
52. C2×#10587576C22semidirect
54. #11763292C22semidirect
55. #11763290C22semidirect
56. #41×Dic17C22semidirect
58. #11763176C22semidirect
59. #11763172C22semidirect
60. #11763165C22semidirect
61. #11763162C22semidirect
62. #11763151C22semidirect
63. #11763149C22semidirect
64. #11763145C22semidirect
65. #11763138C22semidirect
66. #11763134C22semidirect
67. #11763131C22semidirect
68. #11763126C22semidirect
69. #11763123C22semidirect
70. #11763107C22semidirect
71. #11763107C22semidirect
72. #11763107C22semidirect
73. #11763107C22semidirect
74. #11763065C22semidirect
75. #11763060C22semidirect
76. #11763052C22semidirect
77. #11763052C22semidirect
78. #11763047C22semidirect
79. #11763042C22semidirect
80. #11763040C22semidirect
81. #11763036C22semidirect
82. #11763033C22semidirect
83. #11763029C22semidirect
84. #11763026C22semidirect
85. #11763022C22semidirect
86. #11763017C22semidirect
87. #11763012C22semidirect
88. #11763007C22semidirect
89. #11763002C22semidirect
90. #11762968C22semidirect
91. #11762958C22semidirect
92. #11762951C22semidirect
93. #11762941C22semidirect
94. #11762921C22semidirect
95. #11762910C22semidirect
96. SD16×Dic17C22semidirect
97. D8×Dic17C22semidirect
98. #11762884C22semidirect
99. #11762883C22semidirect
100. #11762877C22semidirect
101. #11762872C22semidirect
102. #11762851C22semidirect
103. C2×#10587489C22semidirect
104. C2×#10587479C22semidirect
105. C2×#10587485C22semidirect
107. #11762814C22semidirect
108. #11762812C22semidirect
109. #11762811C22semidirect
110. #11762810C22semidirect
111. #11762810C22semidirect
112. #11762810C22semidirect
113. #11762808C22semidirect
114. #11762807C22semidirect
115. #11762806C22semidirect
116. #11762805C22semidirect
117. #11762805C22semidirect
118. #11762802C22semidirect
120. C2×#10587503C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
122. #11762777C22semidirect
123. M16×Dic17C22semidirect
126. C2×C17×#135C22semidirect
127. C17×#537C22semidirect
128. C17×#452C22semidirect
129. C17×#450C22semidirect
130. C17×#449C22semidirect
131. C17×#447C22semidirect
132. C17×#417C22semidirect
134. C17×#408C22semidirect
595. #3012D17semidirect
646. C2×#135C2×D17semidirect
668. #537C2×D17semidirect
713. #452C2×D17semidirect
715. #450C2×D17semidirect
717. #449C2×D17semidirect
719. #447C2×D17semidirect
741. #417C2×D17semidirect
751. #408C2×D17semidirect
949. C17#61201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427052
#145425432
#145410042
#145409782
#145409182
#145408732
#145408092
#145407642
#145406382
#145406122
#145391822
#145387722
#145387642
C2×#117631072
#145384502
#145384432
#145382352
#145380872
AGL(1,ℤ/8)×Dic172
#145375242
#145373102
#145373052
C17×#30122
#6120117