Subgroups — #17912322

Order 4352.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763530	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763523	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763517	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763502	—	2	2	no	—
33	#11763477	—	2	1	no	—
34	#11763477	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763472	—	2	1	no	—
36	#11763472	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763469	—	2	1	no	—
38	#11763469	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763465	—	2	2	no	—
40	#11763465	—	2	1	no	—
41	#11763465	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763459	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763432	—	2	1	no	—
44	#11763426	—	2	1	no	—
45	#11763390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763386	—	2	2	no	—
48	#11763361	—	2	1	no	—
49	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763354	—	2	1	no	—
52	#11763354	—	2	2	no	—
53	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763170	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763167	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763158	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763154	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763153	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763147	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763141	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763137	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763135	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763130	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763129	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763066	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763061	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763041	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763037	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763033	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11763029	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11763026	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11763022	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11763017	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11763012	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11763007	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763002	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762951	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762906	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762878	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762807	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#469	C₂²	1	2	yes	—
130	C₁₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587697	—	2	4	no	—
139	#10587697	—	2	4	no	—
140	#10587697	—	4	2	no	—
141	#10587697	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63254	—	2	1	no	—
145	C₂×#63254	—	2	2	no	—
146	C₂×#63254	—	2	2	no	—
147	C₂×#63254	—	2	2	no	—
148	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63252	—	2	1	no	—
150	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#135	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
163	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
175	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587637	—	2	4	no	—
180	#10587636	—	4	2	no	—
181	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587626	—	2	2	no	—
193	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587625	—	2	2	no	—
196	#10587625	—	2	2	no	—
197	#10587625	—	2	2	no	—
198	#10587625	—	2	1	no	—
199	#10587625	—	2	1	no	—
200	#10587625	—	2	2	no	—
201	#10587625	D₄	1	2	yes	—
202	#10587625	D₄	1	2	yes	—
203	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587622	—	2	2	no	—
205	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587621	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587616	—	2	2	no	—
219	#10587616	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587612	—	2	1	no	—
226	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587610	—	2	1	no	—
231	C₂×#63225	—	2	1	no	—
232	C₂×#63225	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587593	—	4	2	no	—
239	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587584	—	2	2	no	—
242	#10587583	—	2	2	no	—
243	#10587583	—	2	1	no	—
244	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587582	—	2	2	no	—
246	#10587582	—	2	2	no	—
247	#10587581	—	2	1	no	—
248	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587579	—	2	2	no	—
250	#10587579	—	2	1	no	—
251	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587575	—	2	2	no	—
254	#10587574	—	2	2	no	—
255	#10587574	—	2	1	no	—
256	#10587574	—	2	1	no	—
257	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587573	—	2	2	no	—
260	#10587573	—	2	1	no	—
261	#10587573	—	2	1	no	—
262	#10587573	—	2	1	no	—
263	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587571	—	2	2	no	—
266	#10587571	—	2	2	no	—
267	#10587571	—	2	2	no	—
268	#10587571	—	2	2	no	—
269	#10587570	—	2	2	no	—
270	#10587570	—	2	2	no	—
271	#10587569	—	2	2	no	—
272	#10587567	—	2	2	no	—
273	#10587567	—	2	2	no	—
274	#10587567	—	2	2	no	—
275	#10587565	—	2	2	no	—
276	#10587564	—	2	2	no	—
277	#10587564	—	2	2	no	—
278	#10587564	—	2	2	no	—
279	#10587564	—	2	2	no	—
280	#10587563	—	2	2	no	—
281	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
318	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
319	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
364	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
365	#63254	—	2	4	no	—
366	#63254	—	4	2	no	—
367	#63254	—	4	4	no	—
368	#63254	—	4	8	no	—
369	#63254	—	4	8	no	—
370	#63254	—	8	4	no	—
371	#63252	—	2	2	no	—
372	#63252	—	2	2	no	—
373	#63252	—	2	2	no	—
374	#63252	—	2	2	no	—
375	#63252	—	2	4	no	—
376	#63252	—	4	2	no	—
377	#63252	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
398	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Q₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
401	SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
402	SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
403	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
404	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
405	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#63231	—	2	4	no	—
431	#63231	—	4	1	no	—
432	#63230	—	4	1	no	—
433	#63229	—	2	4	no	—
434	#63229	—	4	1	no	—
435	#63228	—	4	1	no	—
436	#63227	—	2	2	no	—
437	#63227	—	2	2	no	—
438	#63227	—	2	2	no	—
439	#63227	—	2	2	no	—
440	#63227	—	2	1	no	—
441	#63227	—	2	1	no	—
442	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#63225	—	2	2	no	—
453	#63225	—	2	2	no	—
454	#63225	—	2	1	no	—
455	#63225	—	2	2	no	—
456	#63225	—	2	2	no	—
457	#63225	—	2	2	no	—
458	#63225	—	2	2	no	—
459	#63225	—	2	1	no	—
460	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#63223	—	2	2	no	—
474	C₂×#3622	—	2	2	no	—
475	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#63218	—	4	2	no	—
479	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
480	#61202	—	17	1	no	maximal, Sylow
481	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
492	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
495	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
500	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
501	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
525	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₆₈	—	2	2	no	—
546	D₆₈	—	2	1	no	—
547	D₆₈	—	2	1	no	—
548	D₆₈	—	8	2	no	—
549	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
550	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
553	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
555	Dic₃₄	—	2	4	no	—
556	Dic₃₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃₄	—	2	1	no	—
559	Dic₃₄	—	2	1	no	—
560	Dic₃₄	—	4	4	no	—
561	Dic₃₄	—	4	4	no	—
562	Dic₃₄	—	4	4	no	—
563	Dic₃₄	—	8	2	no	—
564	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
566	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
567	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
568	#3622	—	2	2	no	—
569	#3622	—	2	1	no	—
570	#3622	—	2	1	no	—
571	#3511	—	17	1	no	—
572	#3497	—	17	1	no	—
573	#3332	—	17	2	no	—
574	#3328	—	17	2	no	—
575	#3321	—	17	2	no	—
576	#3321	—	17	2	no	—
577	#3316	—	17	2	no	—
578	#3316	—	17	2	no	—
579	#3304	—	17	2	no	—
580	#3298	—	17	2	no	—
581	#3141	—	17	1	no	—
582	#3099	—	17	1	no	—
583	#3099	—	17	1	no	—
584	C₂×#475	—	17	1	no	—
585	#3060	—	17	1	no	—
586	#3060	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3035	—	17	1	no	—
588	#3013	—	17	1	no	—
589	#3013	—	17	1	no	—
590	C₄×#137	—	17	1	no	—
591	#2935	—	17	1	no	—
592	#2898	—	17	1	no	—
593	#2898	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
606	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
608	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
615	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
618	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
619	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	Dic₁₇	—	2	1	no	—
622	Dic₁₇	—	2	1	no	—
623	Dic₁₇	—	2	4	no	—
624	Dic₁₇	—	2	2	no	—
625	Dic₁₇	—	2	1	no	—
626	Dic₁₇	—	4	1	no	—
627	Dic₁₇	—	4	1	no	—
628	Dic₁₇	—	4	2	no	—
629	Dic₁₇	—	4	1	no	—
630	Dic₁₇	#577	1	2	yes	—
631	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
632	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
633	C₂×#137	—	17	1	no	—
634	C₂×#135	—	17	1	no	—
635	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#131	—	17	1	no	—
637	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#556	—	17	2	no	—
639	#555	—	17	2	no	—
640	#554	—	17	2	no	—
641	#553	—	34	2	no	—
642	#550	—	17	2	no	—
643	#550	—	34	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
645	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
646	#548	—	17	2	no	—
647	#548	—	17	2	no	—
648	#548	—	34	2	no	—
649	#548	—	34	1	no	—
650	#548	—	34	1	no	—
651	#547	—	17	2	no	—
652	#542	—	34	1	no	—
653	#542	—	34	1	no	—
654	#537	—	17	1	no	—
655	#537	—	17	1	no	—
656	#537	—	34	2	no	—
657	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	#533	—	34	1	no	—
660	#532	—	17	1	no	—
661	#532	—	17	1	no	—
662	#532	—	34	2	no	—
663	#532	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
665	#520	—	17	1	no	—
666	#520	—	17	1	no	—
667	C₄×#41	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
669	#489	—	17	2	no	—
670	#489	—	17	2	no	—
671	#487	—	17	2	no	—
672	#486	—	17	2	no	—
673	#485	—	17	2	no	—
674	#485	—	17	2	no	—
675	#483	—	17	2	no	—
676	#483	—	17	2	no	—
677	#482	—	17	2	no	—
678	#482	—	17	2	no	—
679	#481	—	17	2	no	—
680	#481	—	17	2	no	—
681	#475	—	17	2	no	—
682	#475	—	17	2	no	—
683	#475	—	17	2	no	—
684	#475	—	17	2	no	—
685	#470	—	17	2	no	—
686	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
687	#469	—	17	2	no	—
688	#469	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
689	#465	—	17	2	no	—
690	#465	—	17	2	no	—
691	#465	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
692	#465	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
693	#464	—	17	1	no	—
694	#464	—	17	1	no	—
695	#463	—	17	1	no	—
696	#463	—	17	1	no	—
697	#462	—	17	1	no	—
698	#461	—	17	1	no	—
699	#460	—	17	1	no	—
700	#459	—	17	1	no	—
701	#452	—	17	2	no	—
702	#452	—	17	2	no	—
703	#451	—	17	2	no	—
704	#451	—	17	2	no	—
705	#449	—	17	2	no	—
706	#449	—	17	2	no	—
707	#448	—	17	2	no	—
708	#448	—	17	2	no	—
709	#441	—	17	2	no	—
710	#440	—	17	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
713	#436	—	17	2	no	—
714	#435	—	17	2	no	—
715	#435	—	17	2	no	—
716	C₈×D₄	—	17	2	no	—
717	#428	—	17	1	no	—
718	C₂×#106	—	17	1	no	—
719	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
721	#419	—	17	2	no	—
722	#419	—	17	1	no	—
723	#419	—	17	2	no	—
724	#417	—	17	1	no	—
725	#417	—	17	2	no	—
726	#417	—	17	1	no	—
727	#417	—	17	1	no	—
728	#417	—	17	2	no	—
729	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	#416	—	17	1	no	—
732	#416	—	17	1	no	—
733	#416	—	17	2	no	—
734	#416	—	17	2	no	—
735	C₂×#103	—	17	1	no	—
736	C₂×#103	—	17	2	no	—
737	C₂×#103	—	17	1	no	—
738	C₂×#103	—	17	2	no	—
739	#408	—	17	1	no	—
740	#408	—	17	1	no	—
741	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
742	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
743	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
744	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
745	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
746	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
749	D₁₇	—	4	2	no	—
750	D₁₇	—	8	1	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
755	C₂×#41	—	17	1	no	—
756	C₂×#41	—	17	2	no	—
757	C₂×#41	—	17	1	no	—
758	C₂×#41	—	17	2	no	—
759	C₂×#41	—	34	1	no	—
760	C₂×#41	—	34	2	no	—
761	C₂×#41	—	34	2	no	—
762	C₂×#41	—	34	2	no	—
763	C₂×#41	—	34	1	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
773	#137	—	34	4	no	—
774	#135	—	4	2	no	—
775	#135	—	68	2	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₈	—	17	1	no	—
785	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	#131	—	4	2	no	—
787	#131	—	68	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
803	#127	—	17	1	no	—
804	#127	—	17	1	no	—
805	#127	—	34	2	no	—
806	#126	—	34	2	no	—
807	#126	—	34	2	no	—
808	#125	—	34	2	no	—
809	#124	—	17	1	no	—
810	#124	—	17	1	no	—
811	#124	—	17	1	no	—
812	#124	—	17	1	no	—
813	#124	—	34	2	no	—
814	#124	—	34	2	no	—
815	#124	—	34	2	no	—
816	#124	—	34	2	no	—
817	#124	—	34	2	no	—
818	#123	—	34	2	no	—
819	#123	—	34	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	#121	—	2	2	no	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	17	2	no	—
840	#121	—	17	2	no	—
841	#121	—	17	2	no	—
842	#121	—	17	2	no	—
843	#121	—	34	2	no	—
844	#121	—	34	2	no	—
845	#121	—	34	2	no	—
846	#121	—	34	1	no	—
847	#121	—	34	2	no	—
848	#121	—	34	1	no	—
849	#121	—	34	1	no	—
850	#121	—	34	1	no	—
851	#121	—	34	2	no	—
852	#121	—	34	2	no	—
853	#121	—	34	2	no	—
854	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
855	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
865	C₄×D₄	—	17	2	no	—
866	C₄×D₄	—	17	2	no	—
867	C₄×D₄	—	17	1	no	—
868	C₄×D₄	—	17	1	no	—
869	C₄×D₄	—	34	1	no	—
870	C₄×D₄	—	34	1	no	—
871	C₄×D₄	—	34	2	no	—
872	C₄×D₄	—	34	2	no	—
873	C₄×D₄	—	34	2	no	—
874	C₄×D₄	—	34	2	no	—
875	C₄×D₄	—	34	2	no	—
876	C₄×D₄	—	34	1	no	—
877	C₄×D₄	—	34	2	no	—
878	C₄×D₄	—	34	1	no	—
879	C₄×D₄	—	34	1	no	—
880	C₄×D₄	—	34	1	no	—
881	C₄×D₄	—	34	2	no	—
882	#117	—	17	1	no	—
883	#117	—	17	2	no	—
884	#117	—	17	2	no	—
885	#117	—	34	1	no	—
886	#117	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
897	#107	—	17	2	no	—
898	#106	—	17	2	no	—
899	#106	—	17	2	no	—
900	#106	—	17	2	no	—
901	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
902	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
904	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
907	#103	—	17	1	no	—
908	#103	—	17	1	no	—
909	#103	—	17	2	no	—
910	#103	—	17	2	no	—
911	#103	—	17	1	no	—
912	#103	—	17	2	no	—
913	#103	—	17	2	no	—
914	#103	—	17	2	no	—
915	#103	—	17	2	no	—
916	#103	—	17	1	no	—
917	#103	—	17	2	no	—
918	#103	—	17	2	no	—
919	#103	—	17	2	no	—
920	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
922	#102	—	17	1	no	—
923	#102	—	17	1	no	—
924	#102	—	17	2	no	—
925	#102	—	17	1	no	—
926	#102	—	17	1	no	—
927	#102	—	17	2	no	—
928	#102	—	17	2	no	—
929	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
930	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
935	#97	—	17	2	no	—
936	C₄×C₈	—	17	2	no	—
937	C₁₇	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	34	4	no	—
945	#41	—	34	2	no	—
946	#41	—	34	2	no	—
947	#41	—	34	4	no	—
948	#41	—	34	2	no	—
949	#41	—	34	2	no	—
950	#41	—	68	2	no	—
951	#41	—	68	4	no	—
952	#41	—	68	2	no	—
953	#41	—	68	8	no	—
954	#41	—	68	8	no	—
955	#41	—	68	4	no	—
956	#41	—	136	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
974	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	17	2	no	—
982	C₂×D₄	—	17	2	no	—
983	C₂×D₄	—	17	2	no	—
984	C₂×D₄	—	17	1	no	—
985	C₂×D₄	—	17	1	no	—
986	C₂×D₄	—	34	2	no	—
987	C₂×D₄	—	34	1	no	—
988	C₂×D₄	—	34	1	no	—
989	C₂×D₄	—	34	2	no	—
990	C₂×D₄	—	34	1	no	—
991	C₂×D₄	—	34	2	no	—
992	C₂×D₄	—	34	2	no	—
993	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	4	1	no	—
1018	Q₁₆	—	34	4	no	—
1019	Q₁₆	—	68	1	no	—
1020	SD₁₆	—	4	1	no	—
1021	SD₁₆	—	4	1	no	—
1022	SD₁₆	—	34	4	no	—
1023	SD₁₆	—	68	1	no	—
1024	SD₁₆	—	68	1	no	—
1025	D₈	—	4	1	no	—
1026	D₈	—	68	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	4	2	no	—
1029	M₁₆	—	34	2	no	—
1030	M₁₆	—	68	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1086	C₄²	—	17	1	no	—
1087	C₄²	—	17	1	no	—
1088	C₄²	—	17	1	no	—
1089	C₄²	—	17	1	no	—
1090	C₄²	—	34	1	no	—
1091	C₄²	—	34	2	no	—
1092	C₄²	—	34	2	no	—
1093	C₄²	—	34	1	no	—
1094	C₄²	—	34	2	no	—
1095	C₄²	—	34	1	no	—
1096	C₄²	—	34	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	17	2	no	—
1100	C₂³	—	34	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	17	4	no	—
1109	Q₈	—	34	2	no	—
1110	Q₈	—	34	4	no	—
1111	Q₈	—	34	2	no	—
1112	Q₈	—	34	1	no	—
1113	Q₈	—	34	1	no	—
1114	Q₈	—	68	4	no	—
1115	Q₈	—	68	4	no	—
1116	Q₈	—	68	4	no	—
1117	Q₈	—	136	2	no	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	34	4	no	—
1129	D₄	—	34	4	no	—
1130	D₄	—	34	1	no	—
1131	D₄	—	34	1	no	—
1132	D₄	—	34	2	no	—
1133	D₄	—	68	2	no	—
1134	D₄	—	68	2	no	—
1135	D₄	—	68	4	no	—
1136	D₄	—	68	4	no	—
1137	D₄	—	68	2	no	—
1138	D₄	—	136	2	no	—
1139	D₄	—	136	1	no	—
1140	D₄	—	136	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	34	2	no	—
1185	C₈	—	34	1	no	—
1186	C₈	—	34	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	34	2	no	—
1199	C₂²	—	34	2	no	—
1200	C₂²	—	34	2	no	—
1201	C₂²	—	68	1	no	—
1202	C₂²	—	68	1	no	—
1203	C₂²	—	68	1	no	—
1204	C₂²	#11763448	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	17	2	no	—
1212	C₄	—	34	2	no	—
1213	C₄	—	34	4	no	—
1214	C₄	—	34	1	no	—
1215	C₄	—	34	1	no	—
1216	C₄	—	34	1	no	—
1217	C₄	—	68	1	no	—
1218	C₄	—	68	1	no	—
1219	C₄	—	68	2	no	—
1220	C₄	—	68	1	no	—
1221	C₄	#11763448	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	68	2	no	—
1229	C₂	—	136	1	no	—
1230	C₂	C₂×#11763448	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#14543566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3060	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542693	C₂	semidirect
2. #14542553	C₂	semidirect
3. #14541106	C₂	semidirect
4. #14541062	C₂	semidirect
5. #14540976	C₂	semidirect
6. #14540965	C₂	semidirect
7. #14540901	C₂	semidirect
8. #14540890	C₂	semidirect
9. #14540718	C₂	semidirect
10. #14540644	C₂	semidirect
11. #14539175	C₂	semidirect
12. #14538778	C₂	semidirect
13. #14538769	C₂	semidirect
14. C₂×#11763093	C₂	semidirect
15. #14538445	C₂	semidirect
16. #14538235	C₂	semidirect
17. #14538096	C₂	semidirect
18. #14538095	C₂	semidirect
19. #14537608	C₂	semidirect
20. #14537526	C₂	semidirect
21. #14537318	C₂	semidirect
22. #14537315	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3060	C₂	semidirect
397. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
586. #3060	D₁₇	semidirect
937. C₁₇	#61202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542693	2
#14542553	2
#14541106	2
#14541062	2
#14540976	2
#14540965	2
#14540901	2
#14540890	2
#14540718	2
#14540644	2
#14539175	2
#14538778	2
#14538769	2
C₂×#11763093	2
#14538445	2
#14538235	2
#14538096	2
#14538095	2
#14537608	2
#14537526	2
#14537318	2
#14537315	2
C₁₇×#3060	2
#61202	17