Subgroups — #17912354

Order 4352.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763479	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763474	—	2	1	no	—
35	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763467	—	2	1	no	—
38	#11763467	—	2	1	no	—
39	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763386	—	2	2	no	—
42	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763354	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763179	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763175	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763166	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763166	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763144	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763139	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763127	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763122	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763065	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763060	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763057	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763053	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763031	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763031	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763024	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763024	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762914	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
92	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#541	—	2	1	no	—
125	C₁₇×#540	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587697	—	2	4	no	—
139	#10587697	—	2	4	no	—
140	#10587697	—	4	2	no	—
141	#10587697	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#63254	—	2	1	no	—
145	C₂×#63254	—	2	1	no	—
146	C₂×#63254	—	2	2	no	—
147	C₂×#63254	—	2	2	no	—
148	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
165	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
170	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
171	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
172	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
173	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
178	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
179	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
180	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
181	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
182	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
183	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
184	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
185	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
204	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
205	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
206	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587637	—	2	4	no	—
218	#10587636	—	4	2	no	—
219	#10587636	—	4	2	no	—
220	#10587634	—	4	2	no	—
221	#10587634	—	4	2	no	—
222	#10587632	—	2	1	no	—
223	#10587632	—	2	1	no	—
224	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587626	—	2	2	no	—
230	#10587625	—	2	2	no	—
231	#10587625	—	2	2	no	—
232	#10587625	—	2	2	no	—
233	#10587625	—	2	2	no	—
234	#10587624	—	2	1	no	—
235	#10587624	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587616	—	2	1	no	—
243	#10587616	—	2	1	no	—
244	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#63225	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587582	—	2	2	no	—
260	#10587582	—	2	2	no	—
261	#10587579	—	2	2	no	—
262	#10587574	—	2	2	no	—
263	#10587571	—	2	2	no	—
264	#10587571	—	2	2	no	—
265	#10587570	—	2	2	no	—
266	#10587570	—	2	2	no	—
267	#10587567	—	2	2	no	—
268	#10587567	—	2	2	no	—
269	#10587564	—	2	2	no	—
270	#10587564	—	2	2	no	—
271	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
275	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
276	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
363	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
364	#63254	—	4	4	no	—
365	#63254	—	4	4	no	—
366	#63254	—	4	8	no	—
367	#63254	—	4	8	no	—
368	#63252	—	2	2	no	—
369	#63252	—	2	2	no	—
370	#63252	—	2	2	no	—
371	#63252	—	2	2	no	—
372	#63252	—	2	4	no	—
373	#63252	—	2	4	no	—
374	#63252	—	4	2	no	—
375	#63252	—	4	2	no	—
376	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	#63231	—	2	4	no	—
439	#63231	—	4	1	no	—
440	#63231	—	4	1	no	—
441	#63230	—	4	1	no	—
442	#63230	—	4	1	no	—
443	#63229	—	2	4	no	—
444	#63229	—	4	1	no	—
445	#63229	—	4	1	no	—
446	#63228	—	4	1	no	—
447	#63228	—	4	1	no	—
448	#63227	—	2	1	no	—
449	#63227	—	2	1	no	—
450	#63227	—	2	1	no	—
451	#63227	—	2	1	no	—
452	#63227	—	2	2	no	—
453	#63227	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#63225	—	2	2	no	—
459	#63225	—	2	2	no	—
460	#63225	—	2	2	no	—
461	#63225	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	#63223	—	2	2	no	—
465	#63223	—	2	2	no	—
466	#63223	—	4	2	no	—
467	#63223	—	4	2	no	—
468	C₂×#3622	—	2	2	no	—
469	C₂×#3622	—	2	2	no	—
470	C₂×#3622	—	4	2	no	—
471	C₂×#3622	—	4	2	no	—
472	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#61204	—	17	1	no	maximal, Sylow
479	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
490	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
491	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
495	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
496	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
497	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
499	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
542	D₆₈	—	2	1	no	—
543	D₆₈	—	2	1	no	—
544	D₆₈	—	2	1	no	—
545	D₆₈	—	2	1	no	—
546	D₆₈	—	4	2	no	—
547	D₆₈	—	8	1	no	—
548	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
552	Dic₃₄	—	2	4	no	—
553	Dic₃₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃₄	—	2	1	no	—
558	Dic₃₄	—	4	4	no	—
559	Dic₃₄	—	4	4	no	—
560	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
561	#3622	—	2	2	no	—
562	#3622	—	2	1	no	—
563	#3622	—	2	1	no	—
564	#3622	—	2	1	no	—
565	#3622	—	2	1	no	—
566	#3622	—	2	2	no	—
567	#3512	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3497	—	17	1	no	—
569	#3327	—	17	2	no	—
570	#3326	—	17	2	no	—
571	#3320	—	17	2	no	—
572	#3317	—	17	2	no	—
573	#3312	—	17	2	no	—
574	#3309	—	17	2	no	—
575	#3301	—	17	2	no	—
576	#3300	—	17	2	no	—
577	#3142	—	17	1	no	—
578	#3099	—	17	1	no	—
579	#3098	—	17	1	no	—
580	C₂×#479	—	17	1	no	—
581	#3061	—	17	1	no	—
582	#3060	—	17	1	no	—
583	#3035	—	17	1	no	—
584	#3013	—	17	1	no	—
585	#3013	—	17	1	no	—
586	C₄×#137	—	17	1	no	—
587	#2935	—	17	1	no	—
588	#2898	—	17	1	no	—
589	#2898	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
602	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
605	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
606	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
621	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	Dic₁₇	—	2	4	no	—
624	Dic₁₇	—	4	2	no	—
625	Dic₁₇	—	4	1	no	—
626	Dic₁₇	—	4	1	no	—
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
628	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
629	C₂×#137	—	17	1	no	—
630	C₂×#135	—	17	1	no	—
631	C₂×#135	—	17	1	no	—
632	C₂×#131	—	17	1	no	—
633	C₂×#131	—	17	1	no	—
634	#553	—	2	2	no	—
635	#553	—	2	2	no	—
636	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
637	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
638	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
639	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
640	#550	—	17	2	no	—
641	#550	—	34	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
644	#548	—	17	2	no	—
645	#548	—	17	2	no	—
646	#548	—	34	1	no	—
647	#548	—	34	1	no	—
648	#541	—	2	1	no	—
649	#540	—	2	1	no	—
650	#537	—	17	1	no	—
651	#537	—	17	1	no	—
652	#537	—	34	2	no	—
653	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	#532	—	17	1	no	—
656	#532	—	34	2	no	—
657	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#529	—	2	1	no	—
659	#529	—	2	1	no	—
660	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
665	#491	—	17	2	no	—
666	#490	—	17	2	no	—
667	#488	—	17	2	no	—
668	#488	—	17	2	no	—
669	#485	—	17	2	no	—
670	#485	—	17	2	no	—
671	#484	—	17	2	no	—
672	#483	—	17	2	no	—
673	#482	—	17	2	no	—
674	#482	—	17	2	no	—
675	#481	—	17	2	no	—
676	#480	—	17	2	no	—
677	#479	—	17	2	no	—
678	#479	—	17	2	no	—
679	#479	—	17	2	no	—
680	#479	—	17	2	no	—
681	#470	—	17	2	no	—
682	#469	—	17	2	no	—
683	#468	—	17	2	no	—
684	#468	—	17	2	no	—
685	#467	—	17	2	no	—
686	#466	—	17	2	no	—
687	#465	—	17	2	no	—
688	#465	—	17	2	no	—
689	#464	—	17	1	no	—
690	#464	—	17	1	no	—
691	#463	—	17	1	no	—
692	#463	—	17	1	no	—
693	#462	—	17	1	no	—
694	#461	—	17	1	no	—
695	#460	—	17	1	no	—
696	#459	—	17	1	no	—
697	#452	—	17	2	no	—
698	#452	—	17	2	no	—
699	#451	—	17	2	no	—
700	#451	—	17	2	no	—
701	#449	—	17	2	no	—
702	#449	—	17	2	no	—
703	#448	—	17	2	no	—
704	#448	—	17	2	no	—
705	#441	—	17	2	no	—
706	#440	—	17	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
709	#436	—	17	2	no	—
710	#435	—	17	2	no	—
711	#435	—	17	2	no	—
712	C₈×D₄	—	17	2	no	—
713	#428	—	17	1	no	—
714	C₂×#107	—	17	1	no	—
715	C₂×#106	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
717	#419	—	17	1	no	—
718	#419	—	17	2	no	—
719	#419	—	17	2	no	—
720	#417	—	17	1	no	—
721	#417	—	17	1	no	—
722	#417	—	17	1	no	—
723	#417	—	17	1	no	—
724	#417	—	17	1	no	—
725	#417	—	17	2	no	—
726	#417	—	17	2	no	—
727	#416	—	17	1	no	—
728	#416	—	17	1	no	—
729	#416	—	17	2	no	—
730	#416	—	17	2	no	—
731	C₂×#103	—	17	1	no	—
732	C₂×#103	—	17	1	no	—
733	C₂×#103	—	17	2	no	—
734	C₂×#103	—	17	2	no	—
735	#408	—	17	1	no	—
736	#408	—	17	1	no	—
737	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
738	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
739	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
740	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
741	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
742	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
745	D₁₇	—	8	1	no	—
746	D₁₇	—	8	1	no	—
747	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
748	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
751	C₂×#41	—	17	1	no	—
752	C₂×#41	—	17	1	no	—
753	C₂×#41	—	17	2	no	—
754	C₂×#41	—	17	2	no	—
755	C₂×#41	—	34	2	no	—
756	C₂×#41	—	34	2	no	—
757	C₂×#41	—	34	1	no	—
758	C₂×#41	—	34	1	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
767	#137	—	34	4	no	—
768	#135	—	68	2	no	—
769	#135	—	68	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
778	C₂×D₈	—	17	1	no	—
779	C₂×D₈	—	17	1	no	—
780	#131	—	68	2	no	—
781	#131	—	68	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#127	—	17	1	no	—
794	#127	—	34	2	no	—
795	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	#126	—	2	2	no	—
797	#126	—	2	2	no	—
798	#126	—	2	2	no	—
799	#126	—	2	2	no	—
800	#125	—	2	2	no	—
801	#125	—	2	2	no	—
802	#125	—	2	1	no	—
803	#125	—	2	1	no	—
804	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	#124	—	17	1	no	—
807	#124	—	17	1	no	—
808	#124	—	34	2	no	—
809	#124	—	34	2	no	—
810	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	#123	—	2	2	no	—
813	#123	—	2	2	no	—
814	#123	—	2	2	no	—
815	#123	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	2	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	17	2	no	—
835	#121	—	17	2	no	—
836	#121	—	34	2	no	—
837	#121	—	34	2	no	—
838	#121	—	34	1	no	—
839	#121	—	34	1	no	—
840	#121	—	34	2	no	—
841	#121	—	34	2	no	—
842	#121	—	34	1	no	—
843	#121	—	34	1	no	—
844	#121	—	34	2	no	—
845	#121	—	34	2	no	—
846	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
847	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
848	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
849	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	2	no	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	2	2	no	—
865	C₄×D₄	—	2	2	no	—
866	C₄×D₄	—	34	2	no	—
867	C₄×D₄	—	34	2	no	—
868	C₄×D₄	—	34	2	no	—
869	C₄×D₄	—	34	2	no	—
870	C₄×D₄	—	34	1	no	—
871	C₄×D₄	—	34	1	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
876	#117	—	2	2	no	—
877	#117	—	2	2	no	—
878	#117	—	2	1	no	—
879	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
881	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	#107	—	17	2	no	—
894	#107	—	17	2	no	—
895	#107	—	17	2	no	—
896	#106	—	17	2	no	—
897	#106	—	17	2	no	—
898	#106	—	17	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
903	#103	—	17	2	no	—
904	#103	—	17	2	no	—
905	#103	—	17	2	no	—
906	#103	—	17	1	no	—
907	#103	—	17	1	no	—
908	#103	—	17	2	no	—
909	#103	—	17	2	no	—
910	#103	—	17	2	no	—
911	#103	—	17	2	no	—
912	#103	—	17	2	no	—
913	#103	—	17	2	no	—
914	#103	—	17	1	no	—
915	#103	—	17	1	no	—
916	#103	—	17	2	no	—
917	#103	—	17	2	no	—
918	#102	—	17	2	no	—
919	#102	—	17	1	no	—
920	#102	—	17	1	no	—
921	#102	—	17	1	no	—
922	#102	—	17	1	no	—
923	#102	—	17	2	no	—
924	#102	—	17	2	no	—
925	#102	—	17	2	no	—
926	#102	—	17	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
931	#97	—	17	2	no	—
932	C₄×C₈	—	17	2	no	—
933	C₁₇	#61204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	34	4	no	—
941	#41	—	34	4	no	—
942	#41	—	34	2	no	—
943	#41	—	34	2	no	—
944	#41	—	34	2	no	—
945	#41	—	34	2	no	—
946	#41	—	68	2	no	—
947	#41	—	68	2	no	—
948	#41	—	68	8	no	—
949	#41	—	68	8	no	—
950	#41	—	68	4	no	—
951	#41	—	68	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
966	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	17	1	no	—
973	C₂×D₄	—	17	1	no	—
974	C₂×D₄	—	34	1	no	—
975	C₂×D₄	—	34	1	no	—
976	C₂×D₄	—	34	2	no	—
977	C₂×D₄	—	34	2	no	—
978	C₂×D₄	—	34	2	no	—
979	C₂×D₄	—	34	2	no	—
980	C₂×D₄	—	34	1	no	—
981	C₂×D₄	—	34	1	no	—
982	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	34	4	no	—
1010	Q₁₆	—	68	1	no	—
1011	Q₁₆	—	68	1	no	—
1012	SD₁₆	—	34	4	no	—
1013	SD₁₆	—	68	1	no	—
1014	SD₁₆	—	68	1	no	—
1015	SD₁₆	—	68	1	no	—
1016	SD₁₆	—	68	1	no	—
1017	D₈	—	68	1	no	—
1018	D₈	—	68	1	no	—
1019	M₁₆	—	34	2	no	—
1020	M₁₆	—	34	2	no	—
1021	M₁₆	—	68	2	no	—
1022	M₁₆	—	68	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	34	2	no	—
1086	C₄²	—	34	2	no	—
1087	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	34	1	no	—
1093	C₂³	—	34	1	no	—
1094	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	17	4	no	—
1102	Q₈	—	34	2	no	—
1103	Q₈	—	34	4	no	—
1104	Q₈	—	34	1	no	—
1105	Q₈	—	34	1	no	—
1106	Q₈	—	34	1	no	—
1107	Q₈	—	34	1	no	—
1108	Q₈	—	68	4	no	—
1109	Q₈	—	68	4	no	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	4	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	34	1	no	—
1122	D₄	—	34	1	no	—
1123	D₄	—	34	1	no	—
1124	D₄	—	34	1	no	—
1125	D₄	—	68	2	no	—
1126	D₄	—	68	4	no	—
1127	D₄	—	68	4	no	—
1128	D₄	—	68	2	no	—
1129	D₄	—	68	2	no	—
1130	D₄	—	136	1	no	—
1131	D₄	—	136	2	no	—
1132	D₄	—	136	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1163	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	34	2	no	—
1174	C₈	—	34	1	no	—
1175	C₈	—	34	1	no	—
1176	C₈	—	34	1	no	—
1177	C₈	—	34	1	no	—
1178	C₈	—	34	2	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	68	1	no	—
1191	C₂²	—	68	1	no	—
1192	C₂²	—	68	1	no	—
1193	C₂²	—	68	1	no	—
1194	C₂²	—	68	1	no	—
1195	C₂²	—	68	1	no	—
1196	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	34	4	no	—
1210	C₄	—	68	1	no	—
1211	C₄	—	68	1	no	—
1212	C₄	—	68	2	no	—
1213	C₄	#11763447	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	136	1	no	—
1221	C₂	—	136	1	no	—
1222	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542550	C₂	semidirect
2. #14541046	C₂	semidirect
3. #14541031	C₂	semidirect
4. #14540949	C₂	semidirect
5. #14540904	C₂	semidirect
6. #14540829	C₂	semidirect
7. #14540784	C₂	semidirect
8. #14540680	C₂	semidirect
9. #14540665	C₂	semidirect
10. #14539187	C₂	semidirect
11. #14538773	C₂	semidirect
12. #14538762	C₂	semidirect
13. C₂×#11763113	C₂	semidirect
14. #14538451	C₂	semidirect
15. #14538443	C₂	semidirect
16. #14538239	C₂	semidirect
17. #14538096	C₂	semidirect
18. #14538096	C₂	semidirect
19. C₄×#10587637	C₂	semidirect
20. #14537528	C₂	semidirect
21. #14537314	C₂	semidirect
22. #14537314	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3512	C₂	semidirect
567. #3512	D₁₇	semidirect
933. C₁₇	#61204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542550	2
#14541046	2
#14541031	2
#14540949	2
#14540904	2
#14540829	2
#14540784	2
#14540680	2
#14540665	2
#14539187	2
#14538773	2
#14538762	2
C₂×#11763113	2
#14538451	2
#14538443	2
#14538239	2
#14538096	2
C₄×#10587637	2
#14537528	2
#14537314	2
C₁₇×#3512	2
#61204	17