Finite Group Databasebeta

← #17912375

Subgroups — #17912375

Order 4352.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541104C212yesmaximal, complemented
4#14541019C212yesmaximal, complemented
5#14540929C212yesmaximal, complemented
6#14540918C212yesmaximal, complemented
7#14540794C212yesmaximal, complemented
8#14540783C212yesmaximal, complemented
9#14540727C212yesmaximal, complemented
10#14540590C212yesmaximal, complemented
11#14539156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538428C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538051C211yesmaximal, characteristic, complemented
19AGL(1,ℤ/8)×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537524C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587696C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
28#11763545—21no—
29#11763541—21no—
30#11763528—21no—
31#11763523C2212yescomplemented
32#11763511C2212yescomplemented
33#11763506C2212yescomplemented
34#11763479—21no—
35#11763478C2212yescomplemented
36#11763478C2212yescomplemented
37#11763459C2212yescomplemented
38D4×C22⋊D17—22no—
39D4×C22⋊D17—22no—
40D4×C22⋊D17C2212yescomplemented
41D4×C22⋊D17C2212yescomplemented
42#11763394—22no—
43#11763376—21no—
44#11763376C2211yescharacteristic
45#11763376C2211yescharacteristic, complemented
46#11763373—21no—
47#11763373C2211yescharacteristic
48#11763362C2211yescharacteristic, complemented
49#11763355—21no—
50#11763355C2211yescharacteristic
51C2×#10587626—21no—
52C2×#10587626C2211yescharacteristic
53#11763315—22no—
54#11763292C2211yescharacteristic, complemented
55#11763289C2211yescharacteristic, complemented
56#41×Dic17C2211yescharacteristic
57C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
58#11763172C2212yescomplemented
59#11763172C2212yescomplemented
60#11763154C2212yescomplemented
61#11763154C2212yescomplemented
62#11763134C2212yescomplemented
63#11763134C2212yescomplemented
64#11763132C2212yescomplemented
65#11763131C2212yescomplemented
66#11763128C2212yescomplemented
67#11763126C2212yescomplemented
68#11763123C2212yescomplemented
69#11763121C2212yescomplemented
70#11763118C2211yescharacteristic, complemented
71#11763114C2211yescharacteristic, complemented
72#11763111C2211yescharacteristic, complemented
73#11763107C2211yescharacteristic, complemented
74#11763102C2211yescharacteristic, complemented
75#11763097C2211yescharacteristic, complemented
76#11763092C2211yescharacteristic, complemented
77#11763087C2211yescharacteristic, complemented
78#11763060C2212yescomplemented
79#11763060C2212yescomplemented
80#11763059C2212yescomplemented
81#11763059C2212yescomplemented
82#11763043C2212yescomplemented
83#11763043C2212yescomplemented
84#11763042C2212yescomplemented
85#11763042C2212yescomplemented
86#11763002C2212yescomplemented
87#11763002C2212yescomplemented
88#11763002C2212yescomplemented
89#11763002C2212yescomplemented
90#11762953C2212yescomplemented
91#11762953C2212yescomplemented
92#11762941C2212yescomplemented
93#11762941C2212yescomplemented
94#11762921C2212yescomplemented
95#11762910C2212yescomplemented
96SD16×Dic17C2212yescomplemented
97D8×Dic17C2212yescomplemented
98#11762884C2212yescomplemented
99#11762883C2212yescomplemented
100#11762877C2212yescomplemented
101#11762872C2212yescomplemented
102#11762851C2211yescharacteristic, complemented
103#11762847C2211yescharacteristic, complemented
104#11762845C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
106#11762815C2211yescharacteristic, complemented
107#11762814C2212yescomplemented
108#11762814C2211yescharacteristic, complemented
109#11762814C2211yescharacteristic, complemented
110#11762813C2211yescharacteristic, complemented
111#11762812C2212yescomplemented
112#11762810C2211yescharacteristic
113#11762810C2212yescomplemented
114#11762809C2212yescomplemented
115#11762805C2211yescharacteristic
116#11762805C2212yescomplemented
117#11762804C2212yescomplemented
118C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#10587503C2212yescomplemented
120C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D17C2212yescomplemented
122#11762777C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
124C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
125C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
126C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#449C2212yescomplemented
129C17×#449C2212yescomplemented
130C17×#447C2212yescomplemented
131C17×#447C2212yescomplemented
132C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#416C2211yescharacteristic
134C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
135C17×H(5,𝔽2)—24no—
136C17×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×#41×C17—21no—
138C2×#41×C17C2312yes—
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#41×C17C2311yescharacteristic
141C22×D4×C17—21no—
142C22×D4×C17—22no—
143C22×D4×C17C2311yescharacteristic
144C22×D4×C17C2311yescharacteristic
145C22×D4×C17C2312yes—
146C22×C22⋊D17—22no—
147C22×C22⋊D17—22no—
148C22×C22⋊D17—21no—
149C22×C22⋊D17—21no—
150C23×Dic17—21no—
151#10587696—24no—
152#10587696—42no—
153C2×#63256C2312yes—
154C2×#63254—22no—
155C2×D4×D17—22no—
156C2×D4×D17C2312yes—
157C2×#63252—21no—
158C2×#63252C2311yescharacteristic
159C22×D68—21no—
160C22×D68C2311yescharacteristic
161C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×SD16×C17C2312yes—
163C2×D8×C17—42no—
164C2×D8×C17C2312yes—
165C2×D8×C17C2312yes—
166C2×D8×C17C2312yes—
167C2×M16×C17C2311yescharacteristic
168C22×C8×C17C2311yescharacteristic
169C17×#127—21no—
170C17×#124—21no—
171C17×#121C2312yes—
172C17×#121C2312yes—
173C17×#120—22no—
174C17×#117C2311yescharacteristic
175#10587639—22no—
176#10587639—22no—
177#10587639—22no—
178#10587639—22no—
179C2×C22⋊Dic17—21no—
180#10587634—42no—
181#10587633—21no—
182#10587633D411yescharacteristic
183Q8×Dic17—21no—
184Q8×Dic17C2311yescharacteristic
185Q8×Dic17C2311yescharacteristic
186#10587630D411yescharacteristic
187#10587626—21no—
188#10587626—21no—
189#10587626—21no—
190#10587626—22no—
191#10587626—22no—
192#10587626—21no—
193#10587626—21no—
194#10587626D411yescharacteristic
195#10587626C2312yes—
196#10587626C2312yes—
197#10587625—22no—
198#10587625—22no—
199#10587625—22no—
200#10587625—22no—
201#10587625D412yes—
202#10587625D412yes—
203#10587624—22no—
204#10587624—22no—
205#10587624—22no—
206#10587624C2312yes—
207#10587624C2312yes—
208#10587624C2312yes—
209#10587624C2312yes—
210#10587623—22no—
211#10587623—22no—
212#10587623—22no—
213#10587622—21no—
214#10587622—21no—
215#10587622—22no—
216#10587622D411yescharacteristic
217#10587621—22no—
218#10587621—22no—
219D4×Dic17—21no—
220D4×Dic17—21no—
221D4×Dic17—21no—
222D4×Dic17—22no—
223D4×Dic17—21no—
224D4×Dic17—21no—
225D4×Dic17—22no—
226D4×Dic17C2312yes—
227D4×Dic17C2312yes—
228D4×Dic17C2311yescharacteristic
229D4×Dic17C2311yescharacteristic
230C2×#63228—42no—
231C2×#63228C2312yes—
232C2×#63228C2312yes—
233#10587616—22no—
234#10587616—22no—
235#10587616C2312yes—
236#10587616C2312yes—
237C4×C22⋊D17—22no—
238C4×C22⋊D17—22no—
239C4×C22⋊D17C2312yes—
240C4×C22⋊D17C2312yes—
241#10587612—21no—
242#10587612C2312yes—
243#10587612C2311yescharacteristic
244#10587612C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic17C2312yes—
246C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
247C2×C4×Dic17—21no—
248C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
249C2×#63223C2311yescharacteristic
250C2×#63223C2312yes—
251C22×#3622C2311yescharacteristic
252C22×#3622C2312yes—
253#10587587—42no—
254C2×#63218C2312yes—
255C2×C8×D17C2312yes—
256#10587578C2312yes—
257C4⋊C4×D17C2312yes—
258#10587576C2311yescharacteristic
259#10587576C2311yescharacteristic
260#10587574C2311yescharacteristic
261#10587574C2311yescharacteristic
262#10587572—22no—
263#10587571—22no—
264#10587569—22no—
265#10587567—22no—
266#10587567—22no—
267#10587565—22no—
268#10587565—22no—
269#10587564—22no—
270#10587564—21no—
271#10587564—21no—
272#10587563—22no—
273C4×D68—21no—
274C4×Dic34—21no—
275C4×Dic34—21no—
276C4×Dic34—21no—
277C17×#103C2311yescharacteristic
278C17×#103C2311yescharacteristic
279C17×#102C2311yescharacteristic
280C17×#102C2311yescharacteristic
281C17×#102C2312yes—
282C17×#102C2312yes—
283C17×C22⋊C8C2312yes—
284C17×C22⋊C8C2312yes—
285#10587506C2311yescharacteristic
286#10587506C2311yescharacteristic
287#10587506C2312yes—
288#10587503C2312yes—
289#10587503C2312yes—
290#10587503C2312yes—
291#10587503C2312yes—
292#10587503C2312yes—
293#10587503C2312yes—
294#10587503C2312yes—
295#10587503C2311yescharacteristic
296#10587503C2311yescharacteristic
297#10587492C2312yes—
298#10587492C2312yes—
299#10587492C2312yes—
300#10587492C2312yes—
301#10587491C2312yes—
302#10587491C2312yes—
303#10587489C2311yescharacteristic
304#10587489C2311yescharacteristic
305#10587489C2312yes—
306#10587488C2311yescharacteristic
307#10587488C2311yescharacteristic
308#10587488C2312yes—
309#10587486C2312yes—
310#10587485C2311yescharacteristic
311#10587485C2311yescharacteristic
312#10587485C2311yescharacteristic
313#10587485C2311yescharacteristic
314C8×Dic17C2312yes—
315#10587480C2312yes—
316#10587480C2312yes—
317#10587479C2311yescharacteristic
318#10587479C2311yescharacteristic
319#10587478C2311yescharacteristic
320#10587478C2311yescharacteristic
321C24×C17—21no—
322C24×C17—22no—
323C24×C17—21no—
324C23×D17—21no—
325C23×D17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—24no—
330#41×C17—42no—
331#41×C17—44no—
332#41×C17#4114yescomplemented
333C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
335C2×D4×C17—21no—
336C2×D4×C17—24no—
337C2×D4×C17—22no—
338C2×D4×C17—22no—
339C2×D4×C17—22no—
340C2×D4×C17—21no—
341C2×D4×C17—21no—
342C2×D4×C17—22no—
343C2×D4×C17—22no—
344C2×D4×C17—22no—
345C2×D4×C17—22no—
346C2×D4×C17—22no—
347C2×D4×C17—42no—
348C2×D4×C17—44no—
349C2×D4×C17—48no—
350C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
351C2×D4×C17C2×D412yes—
352C2×D4×C17C2412yes—
353C2×D4×C17C2412yes—
354C2×D4×C17C2411yescharacteristic
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—22no—
357C22×C4×C17C2412yes—
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D17—22no—
360C2×C22⋊D17—22no—
361C2×C22⋊D17—22no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—22no—
364C2×C22⋊D17—22no—
365C2×C22⋊D17—22no—
366C2×C22⋊D17—22no—
367C2×C22⋊D17—22no—
368C2×C22⋊D17—22no—
369C2×C22⋊D17—22no—
370C2×C22⋊D17—82no—
371C2×C22⋊D17—84no—
372C2×C22⋊D17—82no—
373C2×C22⋊D17—84no—
374C2×C22⋊D17C2×D412yes—
375C2×C22⋊D17C2×D412yes—
376C2×C22⋊D17C2×D412yes—
377C22×Dic17—22no—
378C22×Dic17—21no—
379C22×Dic17—22no—
380C22×Dic17—21no—
381C22×Dic17—21no—
382C22×Dic17—22no—
383C22×Dic17—82no—
384C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
386#63256—24no—
387#63256—42no—
388#63254—84no—
389D4×D17—24no—
390D4×D17—42no—
391D4×D17—48no—
392#63252—22no—
393#63252—22no—
394#63252—44no—
395C2×D68—22no—
396C2×D68—22no—
397C2×D68—22no—
398C2×D68—21no—
399C2×D68—44no—
400C2×D68C2×D411yescharacteristic
401C2×D68C2412yes—
402C2×C4×D17—22no—
403C2×C4×D17—22no—
404C2×C4×D17C2412yes—
405C2×Dic34—21no—
406C2×Dic34—21no—
407C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
408SD16×C17—24no—
409D8×C17—24no—
410D8×C17—42no—
411D8×C17—42no—
412M16×C17—22no—
413C2×C8×C17—22no—
414C2×C8×C17C2411yescharacteristic
415C2×C8×C17C2411yescharacteristic
416C2×C8×C17C2412yes—
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C22⋊C4×C17—22no—
422C42×C17—21no—
423C22⋊Dic17—21no—
424C22⋊Dic17—22no—
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—22no—
427C22⋊Dic17—22no—
428C22⋊Dic17—22no—
429C22⋊Dic17—22no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—21no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17C2×D412yes—
435C22⋊Dic17C2×D412yes—
436#63228—42no—
437#63228—42no—
438#63227—22no—
439#63227—22no—
440#63227—22no—
441#63227C2×D412yes—
442#63227C2×D412yes—
443C4⋊Dic17—21no—
444C4⋊Dic17—22no—
445C4⋊Dic17—21no—
446C4⋊Dic17—21no—
447C4⋊Dic17—21no—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic17C2412yes—
454#63225—21no—
455#63225—21no—
456#63225—22no—
457#63225—21no—
458#63225—21no—
459#63225C2×D412yes—
460#63225C2×D412yes—
461C4×Dic17—21no—
462C4×Dic17—22no—
463C4×Dic17—21no—
464C4×Dic17—22no—
465C4×Dic17—21no—
466C4×Dic17—21no—
467C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic17C2411yescharacteristic
470C4×Dic17C2411yescharacteristic
471#63223—22no—
472#63223—42no—
473C2×#3622—22no—
474C2×#3622—42no—
475C2×#3622C2411yescharacteristic
476C2×#3622C2411yescharacteristic
477C2×#3622C2412yes—
478#63218—42no—
479C8×D17—42no—
480#61205—171nomaximal, Sylow
481C23×C17—21no—
482C23×C17—22no—
483C23×C17—22no—
484C23×C17—44no—
485C23×C17—42no—
486C23×C17—42no—
487C23×C17—81no—
488C23×C17—81no—
489C23×C17—81no—
490C23×C17—81no—
491C23×C17—82no—
492C23×C17—82no—
493C23×C17C22×D412yes—
494C23×C17C22×D411yescharacteristic
495C22×D17—22no—
496C22×D17—44no—
497C22×D17—42no—
498C22×D17—82no—
499C22×D17—82no—
500C22×D17—81no—
501C22×D17—81no—
502C22×D17C22×D412yes—
503Q8×C17—22no—
504Q8×C17—21no—
505Q8×C17C2×#4112yes—
506D4×C17—24no—
507D4×C17—24no—
508D4×C17—22no—
509D4×C17—22no—
510D4×C17—22no—
511D4×C17—21no—
512D4×C17—22no—
513D4×C17—22no—
514D4×C17—44no—
515D4×C17—44no—
516D4×C17—42no—
517D4×C17—42no—
518D4×C17—82no—
519D4×C17—82no—
520D4×C17C2×#4112yes—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—24no—
523C2×C4×C17—22no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—44no—
528C2×C4×C17C22×D412yes—
529C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C17C2×#4112yes—
531C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C17C2511yescharacteristic
533C22⋊D17—24no—
534C22⋊D17—24no—
535C22⋊D17—42no—
536C22⋊D17—44no—
537C22⋊D17—44no—
538C22⋊D17—44no—
539C22⋊D17—82no—
540C22⋊D17—82no—
541C22⋊D17—82no—
542C22⋊D17—82no—
543C22⋊D17—82no—
544C22⋊D17—82no—
545C22⋊D17—82no—
546C22⋊D17—82no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—42no—
555C2×Dic17—44no—
556C2×Dic17—42no—
557C2×Dic17—82no—
558C2×Dic17—82no—
559C2×Dic17—81no—
560C2×Dic17C22×D412yes—
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
565D68—22no—
566D68—22no—
567D68—22no—
568D68—44no—
569D68—42no—
570C4×D17—22no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—44no—
573C4×D17—82no—
574Dic34—22no—
575Dic34—42no—
576Dic34—81no—
577C8×C17—22no—
578C8×C17—21no—
579C8×C17—21no—
580#3622—22no—
581#3622—21no—
582#3622—21no—
583#3506—171no—
584#3498—171no—
585#3332—172no—
586#3325—172no—
587#3318—172no—
588#3318—172no—
589#3309—172no—
590#3309—172no—
591#3305—172no—
592#3294—172no—
593#3138—171no—
594#3096—171no—
595#3096—171no—
596#3076—171no—
597#3058—171no—
598#3058—171no—
599C2×#459—171no—
600#3008—171no—
601#3008D1711yescharacteristic, complemented
602C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603#2935—171no—
604#2897—171no—
605#2897—171no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—22no—
609C22×C17—22no—
610C22×C17—22no—
611C22×C17—22no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—84no—
621C22×C17—162no—
622C22×C17—164no—
623C22×C17#54612yes—
624C22×C17C23×D411yescharacteristic
625C2×D17—22no—
626C2×D17—22no—
627C2×D17—22no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—164no—
632C2×D17—162no—
633C4×C17—22no—
634C4×C17—22no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17—41no—
637C4×C17#54612yes—
638C4×C17C22×#4111yescharacteristic
639C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640Dic17—21no—
641Dic17—21no—
642Dic17—22no—
643Dic17—21no—
644Dic17—41no—
645Dic17—41no—
646Dic17—41no—
647Dic17—42no—
648Dic17—41no—
649Dic17#57612yes—
650C2×H(5,𝔽2)—171no—
651C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
652C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
653C22×D8—171no—
654C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
655C2×#131—171no—
656C2×#131—171no—
657#559—341no—
658#559—341no—
659#556—341no—
660#555—172no—
661#553—172no—
662#553—172no—
663#550—172no—
664#550—172no—
665#550—341no—
666#547—172no—
667D42—172no—
668D42—172no—
669D42—342no—
670D42—342no—
671#538—342no—
672#535—171no—
673#535—171no—
674#535—171no—
675#535—341no—
676#535—341no—
677#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
678#533—171no—
679#532—171no—
680#532—341no—
681C2×#127—171no—
682C2×#127—341no—
683#525—342no—
684#520—171no—
685#520—171no—
686C4×#41—171no—
687C2×C4×D4—171no—
688#490—172no—
689#490—172no—
690#486—172no—
691#486—172no—
692#482—172no—
693#482—172no—
694#482—172no—
695#482—172no—
696#481—172no—
697#481—172no—
698#480—172no—
699#480—172no—
700#479—171no—
701#479—171no—
702#478—171no—
703#478—171no—
704#477—171no—
705#476—171no—
706#475—171no—
707#474—171no—
708#469—172no—
709#469—172no—
710#469—172no—
711#469—172no—
712#466—172no—
713#466—172no—
714#466—172no—
715#466—172no—
716#459—172no—
717#459—172no—
718#459—172no—
719#459—172no—
720#449—172no—
721#449—172no—
722#449C2×D1712yescomplemented
723#449C2×D1712yescomplemented
724#447—172no—
725#447—172no—
726#447C2×D1712yescomplemented
727#447C2×D1712yescomplemented
728#442—172no—
729#440—172no—
730C4×SD16—172no—
731C4×D8—172no—
732#436—172no—
733#435—172no—
734#435—172no—
735C8×D4—172no—
736#428—171no—
737#427—171no—
738#427—171no—
739C2×C4⋊C8—171no—
740#418—171no—
741#418—172no—
742#418—171no—
743#418—171no—
744#418—171no—
745#418—172no—
746#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
747#417—172no—
748#417—171no—
749#417—172no—
750#416—171no—
751#416—172no—
752#416—172no—
753#416C2×D1711yescharacteristic
754C2×#102—171no—
755C2×#102—172no—
756C2×#102—171no—
757C2×#102—172no—
758#408—171no—
759#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
760C4×M16—171no—
761C2×C17—22no—
762C2×C17—42no—
763C2×C17—42no—
764C2×C17—82no—
765C2×C17—82no—
766C2×C17C2×#54611yescharacteristic
767C2×C17C2×#57611yescharacteristic
768C2×C17#358511yescharacteristic
769D17—42no—
770D17—82no—
771H(5,𝔽2)—24no—
772H(5,𝔽2)—42no—
773H(5,𝔽2)—344no—
774H(5,𝔽2)—682no—
775C2×#41—21no—
776C2×#41—171no—
777C2×#41—172no—
778C2×#41—341no—
779C2×#41—342no—
780C2×#41C22×D1712yes—
781C2×#41C22×D1711yescharacteristic
782C2×#41C22×D1711yescharacteristic
783C22×D4—21no—
784C22×D4—22no—
785C22×D4—172no—
786C22×D4—171no—
787C22×D4—341no—
788C22×D4—341no—
789C22×D4—341no—
790C22×D4—342no—
791C22×D4—342no—
792C22×D4—342no—
793C22×D4C22×D1711yescharacteristic
794C22×D4C22×D1711yescharacteristic
795C22×D4C22×D1712yes—
796C23×C4—341no—
797AGL(1,ℤ/8)—24no—
798C2×SD16C22×D1712yes—
799C2×D8—42no—
800C2×D8—172no—
801C2×D8—172no—
802C2×D8—682no—
803C2×D8C22×D1712yes—
804C2×D8C22×D1712yes—
805C2×D8C22×D1712yes—
806#131—682no—
807#131—682no—
808C2×M16—171no—
809C2×M16—172no—
810C2×M16—172no—
811C2×M16C22×D1711yescharacteristic
812C22×C8—171no—
813C22×C8—172no—
814C22×C8—172no—
815C22×C8C22×D1711yescharacteristic
816C4⋊Q8—171no—
817C4⋊Q8—171no—
818C4⋊Q8—171no—
819#127—21no—
820#127—171no—
821#127—172no—
822#127—172no—
823#127—341no—
824#127—341no—
825#127—341no—
826#127—342no—
827#127—342no—
828#127—341no—
829#127—341no—
830#126—342no—
831#126—342no—
832#125—171no—
833#125—171no—
834#124—21no—
835#124—171no—
836#124—171no—
837#124—342no—
838#124—342no—
839#124—341no—
840#124—341no—
841#124—341no—
842#123—342no—
843#123—342no—
844#123—342no—
845#123—342no—
846C22⋊Q8—342no—
847C22⋊Q8—341no—
848C22⋊Q8—341no—
849#121—172no—
850#121—172no—
851#121—172no—
852#121—172no—
853#121—172no—
854#121—172no—
855#121—172no—
856#121—172no—
857#121—342no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121—342no—
862#121—342no—
863#121—342no—
864#121—342no—
865#121—342no—
866#121C22×D1712yes—
867#121C22×D1712yes—
868#120—22no—
869#120—342no—
870#120—342no—
871#120—342no—
872#120—342no—
873#120—342no—
874#120—342no—
875#120—342no—
876C4×Q8—171no—
877C4×Q8—171no—
878C4×Q8—341no—
879C4×Q8—341no—
880C4×Q8—341no—
881C4×Q8—341no—
882C4×D4—172no—
883C4×D4—172no—
884C4×D4—172no—
885C4×D4—172no—
886C4×D4—171no—
887C4×D4—171no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—342no—
892C4×D4—342no—
893C4×D4—342no—
894C4×D4—342no—
895C4×D4—342no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4—342no—
899C4×D4—341no—
900#117—171no—
901#117—171no—
902#117—172no—
903#117—172no—
904#117—341no—
905#117—342no—
906#117C22×D1711yescharacteristic
907C2×C4⋊C4—171no—
908C2×C4⋊C4—172no—
909C2×C4⋊C4—172no—
910C2×C22⋊C4—341no—
911C2×C42—171no—
912C2×C42—341no—
913#107—171no—
914#107—171no—
915#107—172no—
916#107—171no—
917#107—171no—
918#106—171no—
919#106—171no—
920#106—172no—
921#106—171no—
922#106—171no—
923C4⋊C8—171no—
924C4⋊C8—171no—
925C4⋊C8—171no—
926C4⋊C8—171no—
927#103—171no—
928#103—172no—
929#103—171no—
930#103C22×D1711yescharacteristic
931#103C22×D1711yescharacteristic
932#102—171no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—172no—
937#102—171no—
938#102—172no—
939#102—172no—
940#102—172no—
941#102—172no—
942#102—172no—
943#102—172no—
944#102—172no—
945#102—172no—
946#102—172no—
947#102C22×D1711yescharacteristic
948#102C22×D1711yescharacteristic
949#102C22×D1712yes—
950#102C22×D1712yes—
951C22⋊C8—172no—
952C22⋊C8—172no—
953C22⋊C8C22×D1712yes—
954C22⋊C8C22×D1712yes—
955#97—172no—
956C4×C8—172no—
957C17#6120511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C24—21no—
959C24—22no—
960C24—21no—
961C24—342no—
962C24—341no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—22no—
966#41—24no—
967#41—42no—
968#41—44no—
969#41—342no—
970#41—342no—
971#41—344no—
972#41—684no—
973#41—682no—
974#41—1364no—
975#41#6325414yescomplemented
976C2×Q8—171no—
977C2×Q8—341no—
978C2×Q8—341no—
979C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
980C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
981C2×D4—21no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—172no—
997C2×D4—172no—
998C2×D4—172no—
999C2×D4—171no—
1000C2×D4—172no—
1001C2×D4—342no—
1002C2×D4—342no—
1003C2×D4—342no—
1004C2×D4—342no—
1005C2×D4—342no—
1006C2×D4—342no—
1007C2×D4—344no—
1008C2×D4—342no—
1009C2×D4—342no—
1010C2×D4—342no—
1011C2×D4—342no—
1012C2×D4—342no—
1013C2×D4—342no—
1014C2×D4—341no—
1015C2×D4—342no—
1016C2×D4—342no—
1017C2×D4—684no—
1018C2×D4—682no—
1019C2×D4—688no—
1020C2×D4—1362no—
1021C2×D4—1364no—
1022C2×D4—1362no—
1023C2×D4—1364no—
1024C2×D4D4×D1712yes—
1025C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1026C2×D4C23×D1712yes—
1027C2×D4C23×D1712yes—
1028C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—171no—
1032C22×C4—171no—
1033C22×C4—172no—
1034C22×C4—342no—
1035C22×C4—342no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—342no—
1039C22×C4—342no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—342no—
1042C22×C4—1362no—
1043C22×C4C23×D1712yes—
1044C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1045SD16—24no—
1046D8—24no—
1047D8—42no—
1048D8—42no—
1049D8—682no—
1050D8—682no—
1051M16—22no—
1052M16—342no—
1053M16—682no—
1054M16—682no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—172no—
1057C2×C8—171no—
1058C2×C8—171no—
1059C2×C8—342no—
1060C2×C8—682no—
1061C2×C8—682no—
1062C2×C8C23×D1712yes—
1063C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1064C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1065C4⋊C4—172no—
1066C4⋊C4—172no—
1067C4⋊C4—172no—
1068C4⋊C4—171no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—171no—
1071C4⋊C4—171no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—342no—
1083C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—172no—
1089C22⋊C4—172no—
1090C22⋊C4—172no—
1091C22⋊C4—172no—
1092C22⋊C4—342no—
1093C22⋊C4—342no—
1094C22⋊C4—342no—
1095C22⋊C4—341no—
1096C22⋊C4—341no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—342no—
1105C22⋊C4—342no—
1106C42—21no—
1107C42—171no—
1108C42—171no—
1109C42—171no—
1110C42—171no—
1111C42—341no—
1112C42—341no—
1113C42—342no—
1114C42—341no—
1115C42—342no—
1116C42—341no—
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—44no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—172no—
1130C23—342no—
1131C23—684no—
1132C23—682no—
1133C23—1361no—
1134C23—1361no—
1135C23—1362no—
1136C23—1362no—
1137C23C2×D4×D1712yes—
1138C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1139Q8—21no—
1140Q8—22no—
1141Q8—342no—
1142Q8—682no—
1143Q8—1361no—
1144Q8C2×#6325412yes—
1145D4—24no—
1146D4—24no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—21no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—22no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—344no—
1160D4—344no—
1161D4—342no—
1162D4—342no—
1163D4—342no—
1164D4—684no—
1165D4—684no—
1166D4—682no—
1167D4—684no—
1168D4—684no—
1169D4—682no—
1170D4—1362no—
1171D4—1362no—
1172D4—1362no—
1173D4—1362no—
1174D4—1362no—
1175D4—1362no—
1176D4—1362no—
1177D4—1362no—
1178D4C2×#6325412yes—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—171no—
1187C2×C4—171no—
1188C2×C4—171no—
1189C2×C4—171no—
1190C2×C4—172no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—341no—
1195C2×C4—341no—
1196C2×C4—341no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—341no—
1199C2×C4—684no—
1200C2×C4—684no—
1201C2×C4—682no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—682no—
1204C2×C4—1362no—
1205C2×C4—1362no—
1206C2×C4—1361no—
1207C2×C4—1362no—
1208C2×C4C2×D4×D1712yes—
1209C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C2×C4C2×#6325412yes—
1211C2×C4#1058769112yes—
1212C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1213C8—22no—
1214C8—21no—
1215C8—21no—
1216C8—341no—
1217C8—341no—
1218C8—342no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—84no—
1234C22—162no—
1235C22—164no—
1236C22—2722no—
1237C22—2724no—
1238C22—342no—
1239C22—342no—
1240C22—342no—
1241C22—682no—
1242C22—682no—
1243C22—682no—
1244C22#1176344612yes—
1245C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1246C4—22no—
1247C4—22no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—172no—
1251C4—342no—
1252C4—341no—
1253C4—341no—
1254C4—341no—
1255C4—682no—
1256C4—681no—
1257C4—681no—
1258C4—681no—
1259C4—681no—
1260C4#1176344612yes—
1261C4C22×#6325411yescharacteristic
1262C4C2×#1058769111yescharacteristic
1263C2—22no—
1264C2—42no—
1265C2—42no—
1266C2—82no—
1267C2—82no—
1268C2—682no—
1269C2—1362no—
1270C2C2×#1176344611yescharacteristic
1271C2D17×#57611yescharacteristic
1272C2#1454355911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3008C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3008D17
hypocenterC17#61205
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14542558C2semidirect
3. #14541104C2semidirect
4. #14541019C2semidirect
5. #14540929C2semidirect
6. #14540918C2semidirect
7. #14540794C2semidirect
8. #14540783C2semidirect
9. #14540727C2semidirect
10. #14540590C2semidirect
11. #14539156C2semidirect
12. #14538743C2semidirect
13. #14538740C2semidirect
14. #14538568C2semidirect
15. #14538429C2semidirect
16. #14538428C2semidirect
17. C2×#11763002C2semidirect
18. #14538051C2semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic17C2semidirect
20. #14537524C2semidirect
21. #14537310C2semidirect
22. #14537306C2semidirect
23. C17×#3008C2semidirect
25. C22×#63228C22semidirect
26. C2×#10587634C22semidirect
27. C2×#10587587C22semidirect
31. #11763523C22semidirect
32. #11763511C22semidirect
33. #11763506C22semidirect
35. #11763478C22semidirect
36. #11763478C22semidirect
37. #11763459C22semidirect
40. D4×C22⋊D17C22semidirect
41. D4×C22⋊D17C22semidirect
45. #11763376C22semidirect
48. #11763362C22semidirect
54. #11763292C22semidirect
55. #11763289C22semidirect
57. C2×D4×Dic17C22semidirect
58. #11763172C22semidirect
59. #11763172C22semidirect
60. #11763154C22semidirect
61. #11763154C22semidirect
62. #11763134C22semidirect
63. #11763134C22semidirect
64. #11763132C22semidirect
65. #11763131C22semidirect
66. #11763128C22semidirect
67. #11763126C22semidirect
68. #11763123C22semidirect
69. #11763121C22semidirect
70. #11763118C22semidirect
71. #11763114C22semidirect
72. #11763111C22semidirect
73. #11763107C22semidirect
74. #11763102C22semidirect
75. #11763097C22semidirect
76. #11763092C22semidirect
77. #11763087C22semidirect
78. #11763060C22semidirect
79. #11763060C22semidirect
80. #11763059C22semidirect
81. #11763059C22semidirect
82. #11763043C22semidirect
83. #11763043C22semidirect
84. #11763042C22semidirect
85. #11763042C22semidirect
86. #11763002C22semidirect
87. #11763002C22semidirect
88. #11763002C22semidirect
89. #11763002C22semidirect
90. #11762953C22semidirect
91. #11762953C22semidirect
92. #11762941C22semidirect
93. #11762941C22semidirect
94. #11762921C22semidirect
95. #11762910C22semidirect
96. SD16×Dic17C22semidirect
97. D8×Dic17C22semidirect
98. #11762884C22semidirect
99. #11762883C22semidirect
100. #11762877C22semidirect
101. #11762872C22semidirect
102. #11762851C22semidirect
103. #11762847C22semidirect
104. #11762845C22semidirect
105. C2×#10587485C22semidirect
106. #11762815C22semidirect
107. #11762814C22semidirect
108. #11762814C22semidirect
109. #11762814C22semidirect
110. #11762813C22semidirect
111. #11762812C22semidirect
113. #11762810C22semidirect
114. #11762809C22semidirect
116. #11762805C22semidirect
117. #11762804C22semidirect
118. C2×#10587492C22semidirect
119. C2×#10587503C22semidirect
120. C2×#10587503C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
122. #11762777C22semidirect
123. M16×Dic17C22semidirect
126. C22×D8×C17C22semidirect
127. C17×#535C22semidirect
128. C17×#449C22semidirect
129. C17×#449C22semidirect
130. C17×#447C22semidirect
131. C17×#447C22semidirect
132. C17×#418C22semidirect
134. C17×#408C22semidirect
332. #41×C17#41semidirect
601. #3008D17semidirect
654. C22×D8C2×D17semidirect
677. #535C2×D17semidirect
722. #449C2×D17semidirect
723. #449C2×D17semidirect
726. #447C2×D17semidirect
727. #447C2×D17semidirect
746. #418C2×D17semidirect
759. #408C2×D17semidirect
957. C17#61205semidirect
975. #41#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145425582
#145411042
#145410192
#145409292
#145409182
#145407942
#145407832
#145407272
#145405902
#145391562
#145387432
#145387402
#145385682
#145384292
#145384282
C2×#117630022
#145380512
AGL(1,ℤ/8)×Dic172
#145375242
#145373102
#145373062
C17×#30082
#6120517