Finite Group Databasebeta

← #17912379

Subgroups — #17912379

Order 4352.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541106C212yesmaximal, complemented
4#14541021C212yesmaximal, complemented
5#14540931C212yesmaximal, complemented
6#14540920C212yesmaximal, complemented
7#14540796C212yesmaximal, complemented
8#14540785C212yesmaximal, complemented
9#14540729C212yesmaximal, complemented
10#14540592C212yesmaximal, complemented
11#14539156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538050C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538048C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537526C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587696C2211yescharacteristic
25C2×#10587691C2211yescharacteristic
26C2×#10587618C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
29#11763545—21no—
30#11763541—21no—
31#11763528—21no—
32#11763523C2212yescomplemented
33#11763511C2212yescomplemented
34#11763506C2212yescomplemented
35#11763479—21no—
36#11763477C2212yescomplemented
37#11763477C2212yescomplemented
38#11763459C2212yescomplemented
39#11763443C2212yescomplemented
40#11763443C2212yescomplemented
41#11763441—22no—
42#11763441—22no—
43#11763394—22no—
44#11763378C2211yescharacteristic
45#11763377—21no—
46#11763376C2211yescharacteristic, complemented
47#11763372—21no—
48#11763362C2211yescharacteristic, complemented
49#11763358—21no—
50#11763355C2211yescharacteristic
51C2×#10587626C2211yescharacteristic
52#127×D17—21no—
53#11763315—22no—
54#11763292C2211yescharacteristic, complemented
55#11763289C2211yescharacteristic, complemented
56#11763277C2211yescharacteristic
57C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
58#11763172C2212yescomplemented
59#11763172C2212yescomplemented
60#11763154C2212yescomplemented
61#11763154C2212yescomplemented
62#11763136C2212yescomplemented
63#11763135C2212yescomplemented
64#11763130C2212yescomplemented
65#11763130C2212yescomplemented
66#11763129C2212yescomplemented
67#11763125C2212yescomplemented
68#11763124C2212yescomplemented
69#11763120C2212yescomplemented
70#11763119C2211yescharacteristic, complemented
71#11763115C2211yescharacteristic, complemented
72#11763112C2211yescharacteristic, complemented
73#11763108C2211yescharacteristic, complemented
74#11763103C2211yescharacteristic, complemented
75#11763098C2211yescharacteristic, complemented
76#11763093C2211yescharacteristic, complemented
77#11763088C2211yescharacteristic, complemented
78#11763061C2212yescomplemented
79#11763061C2212yescomplemented
80#11763044C2212yescomplemented
81#11763044C2212yescomplemented
82#11763002C2212yescomplemented
83#11763002C2212yescomplemented
84#11763002C2212yescomplemented
85#11763002C2212yescomplemented
86#11762952C2212yescomplemented
87#11762952C2212yescomplemented
88#11762951C2212yescomplemented
89#11762951C2212yescomplemented
90#11762942C2212yescomplemented
91#11762942C2212yescomplemented
92#11762941C2212yescomplemented
93#11762941C2212yescomplemented
94#11762918C2212yescomplemented
95#11762906C2212yescomplemented
96#11762900C2212yescomplemented
97#11762889C2212yescomplemented
98#11762885C2212yescomplemented
99#11762880C2212yescomplemented
100#11762878C2212yescomplemented
101C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
102#11762852C2211yescharacteristic, complemented
103#11762845C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
105#11762815C2212yescomplemented
106#11762815C2211yescharacteristic, complemented
107#11762814C2211yescharacteristic, complemented
108#11762813C2211yescharacteristic, complemented
109#11762812C2212yescomplemented
110#11762811C2211yescharacteristic
111#11762811C2212yescomplemented
112#11762807C2212yescomplemented
113#11762806C2211yescharacteristic
114#11762806C2212yescomplemented
115#11762803C2211yescharacteristic
116#11762802C2212yescomplemented
117C2×#10587492C2212yescomplemented
118C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D17C2212yescomplemented
121#11762776C2211yescharacteristic, complemented
122#11762775C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
124C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
125C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#535C2211yescharacteristic
127C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#469C2212yescomplemented
129C17×#469C2212yescomplemented
130C17×#466C2212yescomplemented
131C17×#466C2212yescomplemented
132C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136C22×D4×C17C2311yescharacteristic
137C22×D4×C17C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D17—22no—
139C22×C22⋊D17—21no—
140C22×C22⋊D17—21no—
141C23×Dic17—21no—
142#10587696—24no—
143#10587696—42no—
144C2×#63256—21no—
145#10587691—24no—
146#10587691—42no—
147C2×#63254—22no—
148C2×#63254—21no—
149C2×#63254C2312yes—
150C2×D4×D17—21no—
151C2×D4×D17—22no—
152C2×D4×D17—22no—
153C2×D4×D17—22no—
154C2×D4×D17—21no—
155C2×D4×D17C2312yes—
156C2×#63252C2311yescharacteristic
157C2×#63252C2312yes—
158C2×#63252C2311yescharacteristic
159C22×D68C2311yescharacteristic
160C22×D68C2312yes—
161C2×D8×C17—42no—
162C2×D8×C17C2312yes—
163C2×D8×C17C2312yes—
164C17×#131—42no—
165C2×M16×C17C2311yescharacteristic
166C2×M16×C17C2312yes—
167C22×C8×C17C2311yescharacteristic
168C22×C8×C17C2312yes—
169C17×#127—21no—
170C17×#127—21no—
171C17×#124—21no—
172C17×#124—21no—
173C17×#121C2312yes—
174C17×#121C2312yes—
175C17×#121C2312yes—
176C17×#121C2312yes—
177C17×#120—22no—
178C17×#120—22no—
179C17×#117C2311yescharacteristic
180C17×#117C2311yescharacteristic
181#10587639—22no—
182C2×C22⋊Dic17—21no—
183#10587633D411yescharacteristic
184Q8×Dic17—21no—
185#10587630D411yescharacteristic
186#10587626—21no—
187#10587626—21no—
188#10587626—22no—
189#10587626—22no—
190#10587626—21no—
191#10587626D411yescharacteristic
192#10587626C2312yes—
193#10587626C2312yes—
194#10587625—22no—
195#10587625—22no—
196#10587625—22no—
197#10587625—22no—
198#10587625D412yes—
199#10587625D412yes—
200#10587624—22no—
201#10587624C2312yes—
202#10587624C2312yes—
203#10587623—22no—
204#10587623—22no—
205#10587622—21no—
206#10587622—22no—
207#10587622D411yescharacteristic
208#10587621—22no—
209#10587621—22no—
210D4×Dic17—21no—
211D4×Dic17—21no—
212D4×Dic17—21no—
213D4×Dic17—22no—
214D4×Dic17—22no—
215D4×Dic17C2312yes—
216D4×Dic17C2312yes—
217C2×#63229C2312yes—
218#10587618—24no—
219C2×#63228—42no—
220C2×#63228C2312yes—
221C2×#63228C2312yes—
222C2×#63228C2312yes—
223C4×C22⋊D17C2312yes—
224C4×C22⋊D17C2312yes—
225#10587612C2312yes—
226#10587612C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Dic17C2312yes—
228C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
230C2×#63223C2311yescharacteristic
231C22×#3622C2311yescharacteristic
232#10587593—42no—
233C2×#63218C2312yes—
234C2×C8×D17C2312yes—
235#10587581C2312yes—
236#10587581C2312yes—
237#10587579C2311yescharacteristic
238#10587579C2311yescharacteristic
239#10587578C2312yes—
240C4⋊C4×D17C2312yes—
241#10587576C2311yescharacteristic
242#10587576C2311yescharacteristic
243#10587574C2311yescharacteristic
244#10587574C2311yescharacteristic
245#10587573C2311yescharacteristic
246#10587573C2311yescharacteristic
247#10587572—22no—
248#10587571—22no—
249#10587570—22no—
250#10587570—22no—
251#10587570—22no—
252#10587570—22no—
253#10587569—22no—
254#10587568—22no—
255#10587568—22no—
256#10587568—22no—
257#10587567—22no—
258#10587567—22no—
259#10587567—22no—
260#10587567—22no—
261#10587567—21no—
262#10587567—21no—
263#10587565—22no—
264#10587565—22no—
265#10587564—22no—
266#10587564—21no—
267#10587564—21no—
268#10587563—22no—
269#10587561—21no—
270#10587560—21no—
271C4×D68—21no—
272#10587558—21no—
273C42×D17—21no—
274C4×Dic34—21no—
275C4×Dic34—21no—
276C4×Dic34—21no—
277C17×#107C2311yescharacteristic
278C17×#107C2311yescharacteristic
279C17×#106C2311yescharacteristic
280C17×#106C2311yescharacteristic
281C17×#102C2312yes—
282C17×#102C2312yes—
283C17×#102C2312yes—
284C17×#102C2312yes—
285#10587503C2312yes—
286#10587503C2312yes—
287#10587503C2312yes—
288#10587503C2312yes—
289C22⋊#3622C2312yes—
290C22⋊#3622C2312yes—
291#10587492C2312yes—
292#10587492C2312yes—
293#10587492C2312yes—
294#10587492C2312yes—
295#10587492C2312yes—
296#10587492C2311yescharacteristic
297#10587492C2311yescharacteristic
298#10587491C2312yes—
299#10587491C2312yes—
300#10587487C2311yescharacteristic
301#10587487C2311yescharacteristic
302#10587487C2312yes—
303#10587486C2312yes—
304#10587485C2311yescharacteristic
305#10587485C2311yescharacteristic
306#10587485C2311yescharacteristic
307#10587485C2311yescharacteristic
308C8×Dic17C2312yes—
309#10587481C2311yescharacteristic
310#10587481C2311yescharacteristic
311#10587480C2312yes—
312#10587480C2312yes—
313#10587480C2311yescharacteristic
314#10587480C2311yescharacteristic
315#10587479C2311yescharacteristic
316#10587479C2311yescharacteristic
317#10587479C2312yes—
318#10587478C2311yescharacteristic
319#10587478C2311yescharacteristic
320#10587478C2312yes—
321C24×C17—21no—
322C24×C17—21no—
323C23×D17—22no—
324C23×D17—21no—
325C23×D17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C17—22no—
330C2×D4×C17—22no—
331C2×D4×C17—22no—
332C2×D4×C17—22no—
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17—22no—
336C2×D4×C17—22no—
337C2×D4×C17—22no—
338C2×D4×C17—22no—
339C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C17C2×D412yes—
341C2×D4×C17C2412yes—
342C2×D4×C17C2412yes—
343C22×C4×C17C2412yes—
344C22×C4×C17C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D17—21no—
346C2×C22⋊D17—22no—
347C2×C22⋊D17—22no—
348C2×C22⋊D17—22no—
349C2×C22⋊D17—22no—
350C2×C22⋊D17—22no—
351C2×C22⋊D17—22no—
352C2×C22⋊D17—22no—
353C2×C22⋊D17—22no—
354C2×C22⋊D17—22no—
355C2×C22⋊D17—48no—
356C2×C22⋊D17—82no—
357C2×C22⋊D17—82no—
358C2×C22⋊D17C2×D412yes—
359C2×C22⋊D17C2×D412yes—
360C2×C22⋊D17C2×D412yes—
361C22×Dic17—22no—
362C22×Dic17—21no—
363C22×Dic17—22no—
364C22×Dic17—22no—
365C22×Dic17—22no—
366C22×Dic17—82no—
367C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
369#63256—44no—
370#63254—24no—
371#63254—42no—
372#63254—44no—
373#63254—84no—
374D4×D17—24no—
375D4×D17—42no—
376D4×D17—44no—
377D4×D17—44no—
378D4×D17—48no—
379D4×D17—84no—
380D4×D17—84no—
381#63252—22no—
382#63252—22no—
383#63252—22no—
384#63252—24no—
385#63252—42no—
386#63252#4114yescomplemented
387C2×D68—22no—
388C2×D68—22no—
389C2×D68—24no—
390C2×D68—21no—
391C2×D68—22no—
392C2×D68—22no—
393C2×D68—22no—
394C2×D68—42no—
395C2×D68C2×D411yescharacteristic
396C2×D68C2412yes—
397C2×D68C2411yescharacteristic
398C2×C4×D17—21no—
399C2×C4×D17—22no—
400C2×C4×D17—21no—
401C2×C4×D17—21no—
402C2×C4×D17—22no—
403C2×C4×D17C2412yes—
404C2×Dic34—21no—
405C2×Dic34—21no—
406C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic34C2411yescharacteristic
408D8×C17—42no—
409D8×C17—42no—
410M16×C17—22no—
411M16×C17—42no—
412C2×C8×C17—22no—
413C2×C8×C17—42no—
414C2×C8×C17C2411yescharacteristic
415C2×C8×C17C2411yescharacteristic
416C2×C8×C17C2412yes—
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—22no—
424C22⋊C4×C17—22no—
425C22⋊C4×C17—22no—
426C22⋊C4×C17—22no—
427C42×C17—21no—
428C42×C17—21no—
429C22⋊Dic17—21no—
430C22⋊Dic17—22no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17C2×D412yes—
436C22⋊Dic17C2×D412yes—
437#63229—24no—
438#63228—24no—
439#63228—42no—
440#63228—42no—
441#63227—22no—
442#63227—21no—
443#63227—21no—
444#63227—22no—
445#63227—22no—
446#63227C2×D412yes—
447#63227C2×D412yes—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17—22no—
450C4⋊Dic17—21no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic17C2412yes—
455#63225—21no—
456#63225—21no—
457#63225—22no—
458#63225—21no—
459#63225—21no—
460#63225—21no—
461#63225—21no—
462#63225C2×D412yes—
463#63225C2×D412yes—
464C4×Dic17—21no—
465C4×Dic17—22no—
466C4×Dic17—22no—
467C4×Dic17—21no—
468C4×Dic17—21no—
469C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic17C2411yescharacteristic
472C4×Dic17C2411yescharacteristic
473#63223—22no—
474C2×#3622—22no—
475C2×#3622C2411yescharacteristic
476C2×#3622C2412yes—
477C2×#3622C2411yescharacteristic
478#63218—42no—
479C8×D17—42no—
480#61205—171nomaximal, Sylow
481C23×C17—22no—
482C23×C17—22no—
483C23×C17—42no—
484C23×C17—42no—
485C23×C17—81no—
486C23×C17—81no—
487C23×C17—81no—
488C23×C17—81no—
489C23×C17C22×D412yes—
490C23×C17C22×D411yescharacteristic
491C22×D17—21no—
492C22×D17—22no—
493C22×D17—44no—
494C22×D17—44no—
495C22×D17—42no—
496C22×D17—82no—
497C22×D17—82no—
498C22×D17—82no—
499C22×D17—82no—
500C22×D17—81no—
501C22×D17—81no—
502C22×D17C22×D412yes—
503Q8×C17—22no—
504D4×C17—24no—
505D4×C17—22no—
506D4×C17—22no—
507D4×C17—22no—
508D4×C17—22no—
509D4×C17—22no—
510D4×C17—42no—
511D4×C17—42no—
512D4×C17—82no—
513D4×C17—82no—
514D4×C17—82no—
515D4×C17—82no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17C22×D412yes—
523C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C17C2×#4112yes—
525C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
526C2×C4×C17C2511yescharacteristic
527C22⋊D17—24no—
528C22⋊D17—24no—
529C22⋊D17—24no—
530C22⋊D17—42no—
531C22⋊D17—44no—
532C22⋊D17—44no—
533C22⋊D17—44no—
534C22⋊D17—44no—
535C22⋊D17—44no—
536C22⋊D17—82no—
537C22⋊D17—82no—
538C22⋊D17—82no—
539C22⋊D17—82no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—44no—
547C2×Dic17—44no—
548C2×Dic17—82no—
549C2×Dic17—82no—
550C2×Dic17—81no—
551C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic17C22×D412yes—
553C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
556D68—22no—
557D68—22no—
558D68—21no—
559D68—22no—
560D68—44no—
561D68—42no—
562D68—82no—
563D68—82no—
564D68C2×#4112yes—
565C4×D17—24no—
566C4×D17—22no—
567C4×D17—22no—
568C4×D17—44no—
569C4×D17—42no—
570C4×D17—42no—
571C4×D17—82no—
572Dic34—22no—
573Dic34—21no—
574Dic34—42no—
575Dic34—81no—
576Dic34C2×#4112yes—
577C8×C17—21no—
578C8×C17—21no—
579C8×C17—22no—
580#3622—22no—
581#3622—21no—
582#3622—21no—
583#3506—171no—
584#3498—171no—
585#3332—172no—
586#3325—172no—
587#3318—172no—
588#3318—172no—
589#3309—172no—
590#3309—172no—
591#3305—172no—
592#3294—172no—
593#3138—171no—
594#3096—171no—
595#3096—171no—
596#3076—171no—
597#3058—171no—
598#3058D1711yescharacteristic, complemented
599C2×#459—171no—
600#3008—171no—
601#3008—171no—
602C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603#2935—171no—
604#2897—171no—
605#2897—171no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—22no—
609C22×C17—22no—
610C22×C17—22no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—84no—
618C22×C17—162no—
619C22×C17#54612yes—
620C22×C17C23×D411yescharacteristic
621C2×D17—22no—
622C2×D17—22no—
623C2×D17—22no—
624C2×D17—22no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—164no—
631C2×D17—164no—
632C2×D17—162no—
633C4×C17—22no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17—41no—
637C4×C17—41no—
638C4×C17#54612yes—
639C4×C17C22×#4111yescharacteristic
640C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic17—21no—
642Dic17—21no—
643Dic17—22no—
644Dic17—22no—
645Dic17—21no—
646Dic17—41no—
647Dic17—41no—
648Dic17—42no—
649Dic17#57612yes—
650C2×H(5,𝔽2)—171no—
651C2×H(5,𝔽2)—171no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
653C22×D8—171no—
654C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
655C2×#131—171no—
656C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
657#559—341no—
658#559—341no—
659#556—341no—
660#555—172no—
661#553—172no—
662#553—172no—
663#550—172no—
664#550—172no—
665#550—341no—
666#547—172no—
667D42—172no—
668D42—172no—
669D42—342no—
670D42—342no—
671#538—342no—
672#535—171no—
673#535—171no—
674#535—341no—
675#535—341no—
676#535C2×D1711yescharacteristic
677#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
678#533—171no—
679#532—171no—
680#532—341no—
681C2×#127—171no—
682C2×#127—341no—
683#525—342no—
684#520—171no—
685#520—171no—
686C4×#41—171no—
687C2×C4×D4—171no—
688#490—172no—
689#490—172no—
690#486—172no—
691#486—172no—
692#482—172no—
693#482—172no—
694#482—172no—
695#482—172no—
696#481—172no—
697#481—172no—
698#480—172no—
699#480—172no—
700#479—171no—
701#479—171no—
702#478—171no—
703#478—171no—
704#477—171no—
705#476—171no—
706#475—171no—
707#474—171no—
708#469—172no—
709#469—172no—
710#469C2×D1712yescomplemented
711#469C2×D1712yescomplemented
712#466—172no—
713#466—172no—
714#466C2×D1712yescomplemented
715#466C2×D1712yescomplemented
716#459—172no—
717#459—172no—
718#459—172no—
719#459—172no—
720#449—172no—
721#449—172no—
722#449—172no—
723#449—172no—
724#447—172no—
725#447—172no—
726#447—172no—
727#447—172no—
728#442—172no—
729#440—172no—
730C4×SD16—172no—
731C4×D8—172no—
732#436—172no—
733#435—172no—
734#435—172no—
735C8×D4—172no—
736#428—171no—
737#427—171no—
738#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
739C2×C4⋊C8—171no—
740#418—171no—
741#418—171no—
742#418—172no—
743#418—171no—
744#418—172no—
745#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
746#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
747#417—172no—
748#417—171no—
749#417—172no—
750#416—171no—
751#416—172no—
752#416—171no—
753#416—172no—
754C2×#102—171no—
755C2×#102—171no—
756C2×#102—172no—
757C2×#102—172no—
758#408—171no—
759#408—171no—
760C4×M16—171no—
761C2×C17—22no—
762C2×C17—42no—
763C2×C17—82no—
764C2×C17—82no—
765C2×C17C2×#54611yescharacteristic
766C2×C17C2×#57611yescharacteristic
767C2×C17#358511yescharacteristic
768D17—42no—
769D17—42no—
770D17—82no—
771H(5,𝔽2)—344no—
772H(5,𝔽2)—344no—
773H(5,𝔽2)—682no—
774H(5,𝔽2)—682no—
775C2×#41—171no—
776C2×#41—172no—
777C2×#41—171no—
778C2×#41—172no—
779C2×#41—342no—
780C2×#41—341no—
781C2×#41—341no—
782C2×#41C22×D1711yescharacteristic
783C22×D4—172no—
784C22×D4—171no—
785C22×D4—172no—
786C22×D4—341no—
787C22×D4—341no—
788C22×D4—341no—
789C22×D4—342no—
790C22×D4—342no—
791C22×D4—342no—
792C22×D4—341no—
793C22×D4—342no—
794C22×D4C22×D1711yescharacteristic
795C22×D4C22×D1711yescharacteristic
796C23×C4—341no—
797AGL(1,ℤ/8)—344no—
798C2×SD16—172no—
799C2×D8—42no—
800C2×D8—172no—
801C2×D8—172no—
802C2×D8—172no—
803C2×D8—682no—
804C2×D8C22×D1712yes—
805C2×D8C22×D1712yes—
806#131—42no—
807#131—682no—
808C2×M16—171no—
809C2×M16—172no—
810C2×M16C22×D1711yescharacteristic
811C2×M16C22×D1712yes—
812C22×C8—171no—
813C22×C8—172no—
814C22×C8C22×D1711yescharacteristic
815C22×C8C22×D1712yes—
816C4⋊Q8—171no—
817C4⋊Q8—171no—
818C4⋊Q8—171no—
819#127—21no—
820#127—21no—
821#127—171no—
822#127—172no—
823#127—172no—
824#127—341no—
825#127—341no—
826#127—341no—
827#127—342no—
828#127—342no—
829#127—341no—
830#126—342no—
831#126—342no—
832#125—171no—
833#125—171no—
834#124—21no—
835#124—21no—
836#124—171no—
837#124—171no—
838#124—341no—
839#124—342no—
840#124—342no—
841#124—341no—
842#123—342no—
843#123—342no—
844#123—342no—
845#123—342no—
846C22⋊Q8—342no—
847C22⋊Q8—341no—
848C22⋊Q8—341no—
849#121—172no—
850#121—172no—
851#121—172no—
852#121—172no—
853#121—172no—
854#121—172no—
855#121—342no—
856#121—342no—
857#121—342no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121—342no—
862#121—342no—
863#121—342no—
864#121C22×D1712yes—
865#121C22×D1712yes—
866#121C22×D1712yes—
867#121C22×D1712yes—
868#120—22no—
869#120—22no—
870#120—342no—
871#120—342no—
872#120—342no—
873#120—342no—
874#120—342no—
875#120—342no—
876C4×Q8—171no—
877C4×Q8—171no—
878C4×Q8—341no—
879C4×Q8—341no—
880C4×Q8—341no—
881C4×Q8—341no—
882C4×D4—172no—
883C4×D4—172no—
884C4×D4—172no—
885C4×D4—172no—
886C4×D4—171no—
887C4×D4—171no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—342no—
892C4×D4—342no—
893C4×D4—342no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—342no—
897C4×D4—342no—
898C4×D4—342no—
899C4×D4—341no—
900#117—171no—
901#117—172no—
902#117—172no—
903#117—341no—
904#117—342no—
905#117C22×D1711yescharacteristic
906#117C22×D1711yescharacteristic
907C2×C4⋊C4—171no—
908C2×C4⋊C4—172no—
909C2×C4⋊C4—172no—
910C2×C22⋊C4—341no—
911C2×C42—171no—
912C2×C42—341no—
913#107—171no—
914#107—171no—
915#107—172no—
916#107C22×D1711yescharacteristic
917#107C22×D1711yescharacteristic
918#106—171no—
919#106—171no—
920#106—172no—
921#106C22×D1711yescharacteristic
922#106C22×D1711yescharacteristic
923C4⋊C8—171no—
924C4⋊C8—171no—
925C4⋊C8—171no—
926C4⋊C8—171no—
927#103—171no—
928#103—172no—
929#103—171no—
930#103—171no—
931#103—171no—
932#102—172no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—171no—
937#102—172no—
938#102—172no—
939#102—172no—
940#102—172no—
941#102—171no—
942#102—172no—
943#102—171no—
944#102—171no—
945#102—172no—
946#102—172no—
947#102C22×D1712yes—
948#102C22×D1712yes—
949#102C22×D1712yes—
950#102C22×D1712yes—
951C22⋊C8—172no—
952C22⋊C8—172no—
953C22⋊C8—172no—
954C22⋊C8—172no—
955#97—172no—
956C4×C8—172no—
957C17#6120511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C24—21no—
959C24—21no—
960C24—342no—
961C24—342no—
962C24—341no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—174no—
966#41—344no—
967#41—342no—
968#41—342no—
969#41—342no—
970#41—344no—
971#41—682no—
972#41—682no—
973#41—684no—
974#41—684no—
975#41—1364no—
976C2×Q8—171no—
977C2×Q8—171no—
978C2×Q8—341no—
979C2×Q8—341no—
980C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—172no—
992C2×D4—172no—
993C2×D4—172no—
994C2×D4—171no—
995C2×D4—171no—
996C2×D4—172no—
997C2×D4—344no—
998C2×D4—342no—
999C2×D4—342no—
1000C2×D4—342no—
1001C2×D4—342no—
1002C2×D4—342no—
1003C2×D4—342no—
1004C2×D4—342no—
1005C2×D4—344no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—342no—
1008C2×D4—342no—
1009C2×D4—342no—
1010C2×D4—342no—
1011C2×D4—342no—
1012C2×D4—341no—
1013C2×D4—342no—
1014C2×D4—342no—
1015C2×D4—682no—
1016C2×D4—682no—
1017C2×D4—684no—
1018C2×D4—684no—
1019C2×D4—688no—
1020C2×D4—688no—
1021C2×D4—1362no—
1022C2×D4—1364no—
1023C2×D4—1364no—
1024C2×D4—1362no—
1025C2×D4D4×D1712yes—
1026C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1027C2×D4C23×D1712yes—
1028C2×D4C23×D1712yes—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—171no—
1031C22×C4—172no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—342no—
1035C22×C4—342no—
1036C22×C4—342no—
1037C22×C4—342no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—342no—
1041C22×C4—342no—
1042C22×C4—1362no—
1043C22×C4C23×D1712yes—
1044C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1045SD16—344no—
1046D8—42no—
1047D8—42no—
1048D8—344no—
1049D8—682no—
1050D8—682no—
1051M16—22no—
1052M16—42no—
1053M16—342no—
1054M16—682no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—172no—
1058C2×C8—171no—
1059C2×C8—171no—
1060C2×C8—342no—
1061C2×C8—682no—
1062C2×C8C23×D1712yes—
1063C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1064C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1065C4⋊C4—172no—
1066C4⋊C4—172no—
1067C4⋊C4—172no—
1068C4⋊C4—171no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—342no—
1081C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1082C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1083C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—172no—
1092C22⋊C4—172no—
1093C22⋊C4—172no—
1094C22⋊C4—172no—
1095C22⋊C4—341no—
1096C22⋊C4—341no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—341no—
1105C22⋊C4—342no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—171no—
1109C42—171no—
1110C42—171no—
1111C42—171no—
1112C42—341no—
1113C42—341no—
1114C42—342no—
1115C42—342no—
1116C42—341no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—172no—
1126C23—341no—
1127C23—342no—
1128C23—684no—
1129C23—684no—
1130C23—682no—
1131C23—1361no—
1132C23—1361no—
1133C23—1362no—
1134C23—1362no—
1135C23—1362no—
1136C23—1362no—
1137C23C2×D4×D1712yes—
1138C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—172no—
1141Q8—341no—
1142Q8—342no—
1143Q8—682no—
1144Q8—1361no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—172no—
1158D4—344no—
1159D4—344no—
1160D4—344no—
1161D4—342no—
1162D4—341no—
1163D4—342no—
1164D4—342no—
1165D4—684no—
1166D4—684no—
1167D4—682no—
1168D4—684no—
1169D4—684no—
1170D4—684no—
1171D4—684no—
1172D4—682no—
1173D4—1362no—
1174D4—1362no—
1175D4—1362no—
1176D4—1362no—
1177D4—1362no—
1178D4—1362no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—171no—
1186C2×C4—171no—
1187C2×C4—171no—
1188C2×C4—171no—
1189C2×C4—172no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—341no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—344no—
1195C2×C4—341no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—341no—
1198C2×C4—684no—
1199C2×C4—682no—
1200C2×C4—682no—
1201C2×C4—684no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—684no—
1204C2×C4—1362no—
1205C2×C4—1362no—
1206C2×C4—1361no—
1207C2×C4—1362no—
1208C2×C4C2×D4×D1712yes—
1209C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C2×C4#1058769112yes—
1211C2×C4#41×D1712yes—
1212C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1213C8—21no—
1214C8—21no—
1215C8—22no—
1216C8—342no—
1217C8—341no—
1218C8—341no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—84no—
1231C22—162no—
1232C22—2722no—
1233C22—2724no—
1234C22—2724no—
1235C22—342no—
1236C22—342no—
1237C22—342no—
1238C22—342no—
1239C22—681no—
1240C22—681no—
1241C22—682no—
1242C22—682no—
1243C22—682no—
1244C22#1176344812yes—
1245C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1246C4—22no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—41no—
1251C4—172no—
1252C4—342no—
1253C4—342no—
1254C4—341no—
1255C4—341no—
1256C4—341no—
1257C4—682no—
1258C4—681no—
1259C4—681no—
1260C4#1176344812yes—
1261C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1262C4C2×#1058769111yescharacteristic
1263C2—22no—
1264C2—42no—
1265C2—82no—
1266C2—82no—
1267C2—682no—
1268C2—682no—
1269C2—1362no—
1270C2C2×#1176344811yescharacteristic
1271C2D17×#57611yescharacteristic
1272C2#1454355911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3058C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3058D17
hypocenterC17#61205
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14542559C2semidirect
3. #14541106C2semidirect
4. #14541021C2semidirect
5. #14540931C2semidirect
6. #14540920C2semidirect
7. #14540796C2semidirect
8. #14540785C2semidirect
9. #14540729C2semidirect
10. #14540592C2semidirect
11. #14539156C2semidirect
12. #14538745C2semidirect
13. #14538736C2semidirect
14. #14538570C2semidirect
15. #14538431C2semidirect
16. C2×#11763002C2semidirect
17. #14538050C2semidirect
18. #14538048C2semidirect
19. #14537588C2semidirect
20. #14537526C2semidirect
21. #14537311C2semidirect
22. #14537309C2semidirect
23. C17×#3058C2semidirect
27. C22×#63228C22semidirect
28. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763523C22semidirect
33. #11763511C22semidirect
34. #11763506C22semidirect
36. #11763477C22semidirect
37. #11763477C22semidirect
38. #11763459C22semidirect
39. #11763443C22semidirect
40. #11763443C22semidirect
46. #11763376C22semidirect
48. #11763362C22semidirect
54. #11763292C22semidirect
55. #11763289C22semidirect
57. C2×D4×Dic17C22semidirect
58. #11763172C22semidirect
59. #11763172C22semidirect
60. #11763154C22semidirect
61. #11763154C22semidirect
62. #11763136C22semidirect
63. #11763135C22semidirect
64. #11763130C22semidirect
65. #11763130C22semidirect
66. #11763129C22semidirect
67. #11763125C22semidirect
68. #11763124C22semidirect
69. #11763120C22semidirect
70. #11763119C22semidirect
71. #11763115C22semidirect
72. #11763112C22semidirect
73. #11763108C22semidirect
74. #11763103C22semidirect
75. #11763098C22semidirect
76. #11763093C22semidirect
77. #11763088C22semidirect
78. #11763061C22semidirect
79. #11763061C22semidirect
80. #11763044C22semidirect
81. #11763044C22semidirect
82. #11763002C22semidirect
83. #11763002C22semidirect
84. #11763002C22semidirect
85. #11763002C22semidirect
86. #11762952C22semidirect
87. #11762952C22semidirect
88. #11762951C22semidirect
89. #11762951C22semidirect
90. #11762942C22semidirect
91. #11762942C22semidirect
92. #11762941C22semidirect
93. #11762941C22semidirect
94. #11762918C22semidirect
95. #11762906C22semidirect
96. #11762900C22semidirect
97. #11762889C22semidirect
98. #11762885C22semidirect
99. #11762880C22semidirect
100. #11762878C22semidirect
101. C8×C22⋊D17C22semidirect
102. #11762852C22semidirect
103. #11762845C22semidirect
104. C2×#10587485C22semidirect
105. #11762815C22semidirect
106. #11762815C22semidirect
107. #11762814C22semidirect
108. #11762813C22semidirect
109. #11762812C22semidirect
111. #11762811C22semidirect
112. #11762807C22semidirect
114. #11762806C22semidirect
116. #11762802C22semidirect
117. C2×#10587492C22semidirect
118. C2×#10587492C22semidirect
119. C2×#10587503C22semidirect
120. #102×D17C22semidirect
121. #11762776C22semidirect
122. #11762775C22semidirect
123. M16×Dic17C22semidirect
124. C22×D8×C17C22semidirect
125. C2×C17×#131C22semidirect
127. C17×#535C22semidirect
128. C17×#469C22semidirect
129. C17×#469C22semidirect
130. C17×#466C22semidirect
131. C17×#466C22semidirect
132. C17×#427C22semidirect
133. C17×#418C22semidirect
134. C17×#418C22semidirect
386. #63252#41semidirect
598. #3058D17semidirect
654. C22×D8C2×D17semidirect
656. C2×#131C2×D17semidirect
677. #535C2×D17semidirect
710. #469C2×D17semidirect
711. #469C2×D17semidirect
714. #466C2×D17semidirect
715. #466C2×D17semidirect
738. #427C2×D17semidirect
745. #418C2×D17semidirect
746. #418C2×D17semidirect
957. C17#61205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145425592
#145411062
#145410212
#145409312
#145409202
#145407962
#145407852
#145407292
#145405922
#145391562
#145387452
#145387362
#145385702
#145384312
C2×#117630022
#145380502
#145380482
#145375882
#145375262
#145373112
#145373092
C17×#30582
#6120517