Subgroups — #17912411

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763448	—	2	2	no	—
36	#11763448	—	2	2	no	—
37	#11763384	—	2	1	no	—
38	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763372	—	2	1	no	—
41	#11763358	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#559	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#557	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
132	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587697	—	2	4	no	—
139	#10587697	—	4	2	no	—
140	#10587696	—	2	4	no	—
141	#10587696	—	4	2	no	—
142	C₂×#63256	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#63254	—	2	1	no	—
145	C₂×#63254	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
168	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
171	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
172	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
173	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
176	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
177	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
178	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
179	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
188	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
206	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
207	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587634	—	4	2	no	—
218	#10587634	—	4	2	no	—
219	#10587633	—	2	1	no	—
220	#10587630	—	2	1	no	—
221	C₂×#63231	—	4	2	no	—
222	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587628	—	2	4	no	—
226	C₂×#63230	—	4	2	no	—
227	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587626	—	2	1	no	—
231	#10587625	—	2	2	no	—
232	#10587625	—	2	2	no	—
233	#10587623	—	2	2	no	—
234	#10587623	—	2	2	no	—
235	#10587623	—	2	2	no	—
236	#10587622	—	2	1	no	—
237	#10587621	—	2	2	no	—
238	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×#63227	—	2	1	no	—
243	C₂×#63227	—	2	1	no	—
244	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587582	—	2	2	no	—
256	#10587582	—	2	2	no	—
257	#10587580	—	2	2	no	—
258	#10587580	—	2	2	no	—
259	#10587571	—	2	2	no	—
260	#10587571	—	2	2	no	—
261	#10587570	—	2	2	no	—
262	#10587570	—	2	2	no	—
263	#10587567	—	2	2	no	—
264	#10587567	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	#10587561	—	2	1	no	—
268	#10587561	—	2	1	no	—
269	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587558	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	#63256	—	4	4	no	—
358	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
359	#63254	—	4	4	no	—
360	#63254	—	4	8	no	—
361	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
362	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
363	#63252	—	2	2	no	—
364	#63252	—	2	4	no	—
365	#63252	—	2	4	no	—
366	#63252	—	4	2	no	—
367	#63252	—	4	2	no	—
368	#63252	#41	1	4	yes	—
369	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	#63231	—	2	4	no	—
438	#63231	—	4	2	no	—
439	#63231	—	4	2	no	—
440	#63230	—	2	4	no	—
441	#63230	—	4	2	no	—
442	#63230	—	4	2	no	—
443	#63227	—	2	1	no	—
444	#63227	—	2	1	no	—
445	#63227	—	2	2	no	—
446	#63227	—	2	2	no	—
447	#63227	—	2	2	no	—
448	#63227	—	2	2	no	—
449	#63227	—	2	2	no	—
450	#63227	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#63225	—	2	1	no	—
454	#63225	—	2	1	no	—
455	#63225	—	2	2	no	—
456	#63225	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	#63223	—	2	2	no	—
461	#63223	—	2	2	no	—
462	#63223	—	4	2	no	—
463	#63223	—	4	2	no	—
464	C₂×#3622	—	2	2	no	—
465	C₂×#3622	—	2	2	no	—
466	C₂×#3622	—	4	2	no	—
467	C₂×#3622	—	4	2	no	—
468	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#61207	—	17	1	no	maximal, Sylow
475	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
491	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
492	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
494	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
495	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
496	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
536	D₆₈	—	2	2	no	—
537	D₆₈	—	2	1	no	—
538	D₆₈	—	2	2	no	—
539	D₆₈	—	4	4	no	—
540	D₆₈	—	4	2	no	—
541	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
543	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
544	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
546	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
547	Dic₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃₄	—	4	4	no	—
551	Dic₃₄	—	4	2	no	—
552	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
553	#3622	—	2	2	no	—
554	#3622	—	2	1	no	—
555	#3622	—	2	1	no	—
556	#3622	—	2	1	no	—
557	#3622	—	2	1	no	—
558	#3622	—	2	2	no	—
559	#3507	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3500	—	17	1	no	—
561	#3327	—	17	2	no	—
562	#3323	—	17	2	no	—
563	#3316	—	17	2	no	—
564	#3314	—	17	2	no	—
565	#3313	—	17	2	no	—
566	#3311	—	17	2	no	—
567	#3300	—	17	2	no	—
568	#3296	—	17	2	no	—
569	#3140	—	17	1	no	—
570	#3097	—	17	1	no	—
571	#3096	—	17	1	no	—
572	#3076	—	17	1	no	—
573	#3059	—	17	1	no	—
574	#3057	—	17	1	no	—
575	C₂×#464	—	17	1	no	—
576	#3011	—	17	1	no	—
577	#3009	—	17	1	no	—
578	C₄×#137	—	17	1	no	—
579	#2935	—	17	1	no	—
580	#2898	—	17	1	no	—
581	#2897	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
591	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
599	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
600	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
601	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
613	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	Dic₁₇	—	2	2	no	—
616	Dic₁₇	—	4	1	no	—
617	Dic₁₇	—	4	1	no	—
618	Dic₁₇	—	4	2	no	—
619	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
621	C₂×#137	—	17	1	no	—
622	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
623	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
624	C₂×#131	—	17	1	no	—
625	C₂×#131	—	17	1	no	—
626	#559	—	2	1	no	—
627	#557	—	2	1	no	—
628	#556	—	2	1	no	—
629	#556	—	2	1	no	—
630	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
631	#554	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
632	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
634	#548	—	17	2	no	—
635	#548	—	17	2	no	—
636	#546	—	17	2	no	—
637	#546	—	17	2	no	—
638	#546	—	34	2	no	—
639	#546	—	34	2	no	—
640	#539	—	2	2	no	—
641	#536	—	17	1	no	—
642	#536	—	34	1	no	—
643	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#535	—	17	1	no	—
646	#535	—	34	1	no	—
647	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#532	—	34	1	no	—
649	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	#529	—	2	2	no	—
651	C₂×#124	—	17	1	no	—
652	C₂×#124	—	34	1	no	—
653	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₄×#41	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#489	—	17	2	no	—
658	#489	—	17	2	no	—
659	#488	—	17	2	no	—
660	#488	—	17	2	no	—
661	#485	—	17	2	no	—
662	#485	—	17	2	no	—
663	#484	—	17	2	no	—
664	#483	—	17	2	no	—
665	#482	—	17	2	no	—
666	#482	—	17	2	no	—
667	#481	—	17	2	no	—
668	#480	—	17	2	no	—
669	#479	—	17	1	no	—
670	#479	—	17	1	no	—
671	#478	—	17	1	no	—
672	#478	—	17	1	no	—
673	#477	—	17	1	no	—
674	#476	—	17	1	no	—
675	#475	—	17	1	no	—
676	#474	—	17	1	no	—
677	#470	—	17	2	no	—
678	#470	—	17	2	no	—
679	#468	—	17	2	no	—
680	#468	—	17	2	no	—
681	#467	—	17	2	no	—
682	#467	—	17	2	no	—
683	#465	—	17	2	no	—
684	#465	—	17	2	no	—
685	#464	—	17	2	no	—
686	#464	—	17	2	no	—
687	#464	—	17	2	no	—
688	#464	—	17	2	no	—
689	#452	—	17	2	no	—
690	#452	—	17	2	no	—
691	#452	—	17	2	no	—
692	#452	—	17	2	no	—
693	#451	—	17	2	no	—
694	#451	—	17	2	no	—
695	#450	—	17	2	no	—
696	#450	—	17	2	no	—
697	#441	—	17	2	no	—
698	#440	—	17	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	#436	—	17	2	no	—
702	#435	—	17	2	no	—
703	#435	—	17	2	no	—
704	C₈×D₄	—	17	2	no	—
705	#428	—	17	1	no	—
706	#427	—	17	1	no	—
707	#427	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
709	#419	—	17	1	no	—
710	#419	—	17	1	no	—
711	#419	—	17	1	no	—
712	#419	—	17	2	no	—
713	#418	—	17	1	no	—
714	#418	—	17	1	no	—
715	#418	—	17	2	no	—
716	#417	—	17	1	no	—
717	#417	—	17	2	no	—
718	#417	—	17	2	no	—
719	#416	—	17	1	no	—
720	#416	—	17	1	no	—
721	#416	—	17	2	no	—
722	#416	—	17	2	no	—
723	C₂×#103	—	17	1	no	—
724	C₂×#103	—	17	2	no	—
725	C₂×#102	—	17	1	no	—
726	C₂×#102	—	17	2	no	—
727	#408	—	17	1	no	—
728	#408	—	17	1	no	—
729	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
730	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
731	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
733	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
736	D₁₇	—	4	2	no	—
737	D₁₇	—	8	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
740	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
742	C₂×#41	—	17	1	no	—
743	C₂×#41	—	17	2	no	—
744	C₂×#41	—	17	2	no	—
745	C₂×#41	—	34	1	no	—
746	C₂×#41	—	34	1	no	—
747	C₂×#41	—	34	2	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
758	#137	—	34	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
767	#131	—	68	2	no	—
768	#131	—	68	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	#127	—	34	1	no	—
784	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	#126	—	2	2	no	—
786	#126	—	2	2	no	—
787	#126	—	2	2	no	—
788	#126	—	2	2	no	—
789	#125	—	2	2	no	—
790	#125	—	2	2	no	—
791	#125	—	2	2	no	—
792	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	#124	—	2	2	no	—
795	#124	—	2	1	no	—
796	#124	—	2	1	no	—
797	#124	—	17	2	no	—
798	#124	—	17	2	no	—
799	#124	—	34	1	no	—
800	#124	—	34	1	no	—
801	#124	—	34	2	no	—
802	#124	—	34	2	no	—
803	#124	—	34	1	no	—
804	#124	—	34	1	no	—
805	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	2	2	no	—
810	#123	—	2	2	no	—
811	#123	—	34	2	no	—
812	#123	—	34	2	no	—
813	#123	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
826	#121	—	17	2	no	—
827	#121	—	17	2	no	—
828	#121	—	34	2	no	—
829	#121	—	34	2	no	—
830	#121	—	34	2	no	—
831	#121	—	34	2	no	—
832	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
833	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
834	#120	—	34	2	no	—
835	#120	—	34	2	no	—
836	#120	—	34	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
846	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₄×D₄	—	2	2	no	—
849	C₄×D₄	—	2	1	no	—
850	C₄×D₄	—	2	2	no	—
851	C₄×D₄	—	2	1	no	—
852	C₄×D₄	—	2	2	no	—
853	C₄×D₄	—	17	1	no	—
854	C₄×D₄	—	17	1	no	—
855	C₄×D₄	—	34	1	no	—
856	C₄×D₄	—	34	1	no	—
857	C₄×D₄	—	34	2	no	—
858	C₄×D₄	—	34	2	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
861	#117	—	2	2	no	—
862	#117	—	2	2	no	—
863	#117	—	17	1	no	—
864	#117	—	34	1	no	—
865	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
867	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	#107	—	17	1	no	—
881	#107	—	17	1	no	—
882	#107	—	17	1	no	—
883	#107	—	17	1	no	—
884	#107	—	17	2	no	—
885	#106	—	17	1	no	—
886	#106	—	17	1	no	—
887	#106	—	17	1	no	—
888	#106	—	17	1	no	—
889	#106	—	17	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
894	#103	—	17	2	no	—
895	#103	—	17	2	no	—
896	#103	—	17	1	no	—
897	#103	—	17	2	no	—
898	#103	—	17	2	no	—
899	#103	—	17	2	no	—
900	#103	—	17	2	no	—
901	#103	—	17	1	no	—
902	#103	—	17	1	no	—
903	#103	—	17	1	no	—
904	#103	—	17	2	no	—
905	#103	—	17	2	no	—
906	#103	—	17	2	no	—
907	#102	—	17	1	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	—	17	2	no	—
910	#102	—	17	2	no	—
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	1	no	—
913	#102	—	17	1	no	—
914	#102	—	17	1	no	—
915	#102	—	17	2	no	—
916	#102	—	17	2	no	—
917	#102	—	17	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
922	#97	—	17	2	no	—
923	C₄×C₈	—	17	2	no	—
924	C₁₇	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
925	C₂⁴	—	34	2	no	—
926	C₂⁴	—	34	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	17	4	no	—
932	#41	—	34	4	no	—
933	#41	—	34	4	no	—
934	#41	—	34	2	no	—
935	#41	—	68	2	no	—
936	#41	—	68	2	no	—
937	#41	—	68	4	no	—
938	#41	—	68	4	no	—
939	#41	—	68	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
954	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	—	17	1	no	—
958	C₂×D₄	—	17	2	no	—
959	C₂×D₄	—	34	4	no	—
960	C₂×D₄	—	34	1	no	—
961	C₂×D₄	—	34	2	no	—
962	C₂×D₄	—	34	2	no	—
963	C₂×D₄	—	34	2	no	—
964	C₂×D₄	—	34	2	no	—
965	C₂×D₄	—	34	2	no	—
966	C₂×D₄	—	34	2	no	—
967	C₂×D₄	—	34	2	no	—
968	C₂×D₄	—	34	1	no	—
969	C₂×D₄	—	68	2	no	—
970	C₂×D₄	—	68	4	no	—
971	C₂×D₄	—	68	8	no	—
972	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
989	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	34	4	no	—
995	Q₁₆	—	68	2	no	—
996	Q₁₆	—	68	2	no	—
997	SD₁₆	—	34	4	no	—
998	SD₁₆	—	68	2	no	—
999	SD₁₆	—	68	2	no	—
1000	M₁₆	—	34	2	no	—
1001	M₁₆	—	34	2	no	—
1002	M₁₆	—	68	2	no	—
1003	M₁₆	—	68	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₄²	—	2	2	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	34	1	no	—
1072	C₄²	—	34	1	no	—
1073	C₄²	—	34	1	no	—
1074	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	34	1	no	—
1079	C₂³	—	34	2	no	—
1080	C₂³	—	68	4	no	—
1081	C₂³	—	68	2	no	—
1082	C₂³	—	136	1	no	—
1083	C₂³	—	136	1	no	—
1084	C₂³	—	136	2	no	—
1085	C₂³	—	136	2	no	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	Q₈	—	8	1	no	—
1096	Q₈	—	17	2	no	—
1097	Q₈	—	34	1	no	—
1098	Q₈	—	34	2	no	—
1099	Q₈	—	34	2	no	—
1100	Q₈	—	68	4	no	—
1101	Q₈	—	68	2	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	17	2	no	—
1109	D₄	—	34	4	no	—
1110	D₄	—	34	2	no	—
1111	D₄	—	34	1	no	—
1112	D₄	—	34	2	no	—
1113	D₄	—	68	4	no	—
1114	D₄	—	68	4	no	—
1115	D₄	—	68	4	no	—
1116	D₄	—	68	2	no	—
1117	D₄	—	136	2	no	—
1118	D₄	—	136	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1146	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	34	2	no	—
1157	C₈	—	34	1	no	—
1158	C₈	—	34	1	no	—
1159	C₈	—	34	1	no	—
1160	C₈	—	34	1	no	—
1161	C₈	—	34	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	272	2	no	—
1171	C₂²	—	272	4	no	—
1172	C₂²	—	34	2	no	—
1173	C₂²	—	68	1	no	—
1174	C₂²	—	68	1	no	—
1175	C₂²	—	68	2	no	—
1176	C₂²	—	68	2	no	—
1177	C₂²	—	68	2	no	—
1178	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	34	2	no	—
1193	C₄	—	68	2	no	—
1194	C₄	—	68	1	no	—
1195	C₄	—	68	1	no	—
1196	C₄	#11763447	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	68	2	no	—
1203	C₂	—	136	2	no	—
1204	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3507	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542571	C₂
hypercenter	#3507	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541046	C₂	semidirect
3. #14540994	C₂	semidirect
4. #14540889	C₂	semidirect
5. #14540859	C₂	semidirect
6. #14540844	C₂	semidirect
7. #14540814	C₂	semidirect
8. #14540665	C₂	semidirect
9. #14540613	C₂	semidirect
10. #14539173	C₂	semidirect
11. #14538753	C₂	semidirect
12. #14538742	C₂	semidirect
13. #14538566	C₂	semidirect
14. #14538436	C₂	semidirect
15. #14538425	C₂	semidirect
16. C₂×#11763031	C₂	semidirect
17. #14538077	C₂	semidirect
18. #14538059	C₂	semidirect
19. C₄×#10587628	C₂	semidirect
20. #14537528	C₂	semidirect
21. #14537314	C₂	semidirect
22. #14537307	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3507	C₂	semidirect
27. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
45. #11763171	C₂²	semidirect
46. #11763171	C₂²	semidirect
47. #11763166	C₂²	semidirect
48. #11763166	C₂²	semidirect
49. #11763150	C₂²	semidirect
50. #11763150	C₂²	semidirect
51. #11763144	C₂²	semidirect
52. #11763139	C₂²	semidirect
53. #11763133	C₂²	semidirect
54. #11763133	C₂²	semidirect
55. #11763127	C₂²	semidirect
56. #11763122	C₂²	semidirect
57. #11763113	C₂²	semidirect
58. #11763113	C₂²	semidirect
59. #11763106	C₂²	semidirect
60. #11763106	C₂²	semidirect
61. #11763101	C₂²	semidirect
62. #11763096	C₂²	semidirect
63. #11763091	C₂²	semidirect
64. #11763086	C₂²	semidirect
65. #11763065	C₂²	semidirect
66. #11763065	C₂²	semidirect
67. #11763057	C₂²	semidirect
68. #11763057	C₂²	semidirect
69. #11763048	C₂²	semidirect
70. #11763048	C₂²	semidirect
71. #11763040	C₂²	semidirect
72. #11763040	C₂²	semidirect
73. #11763031	C₂²	semidirect
74. #11763031	C₂²	semidirect
75. #11763031	C₂²	semidirect
76. #11763031	C₂²	semidirect
79. #11762969	C₂²	semidirect
80. #11762969	C₂²	semidirect
81. #11762964	C₂²	semidirect
82. #11762964	C₂²	semidirect
85. #11762914	C₂²	semidirect
86. #11762907	C₂²	semidirect
87. C₄×#63231	C₂²	semidirect
88. C₄×#63230	C₂²	semidirect
89. #11762887	C₂²	semidirect
90. #11762881	C₂²	semidirect
91. #11762881	C₂²	semidirect
92. D₄×#3622	C₂²	semidirect
93. #11762849	C₂²	semidirect
94. #11762845	C₂²	semidirect
95. #11762845	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
97. #11762818	C₂²	semidirect
98. #11762817	C₂²	semidirect
99. #11762817	C₂²	semidirect
100. #11762817	C₂²	semidirect
106. #11762808	C₂²	semidirect
110. #11762803	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
116. #11762776	C₂²	semidirect
117. C₄×#63223	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#552	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#552	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
559. #3507	D₁₇	semidirect
630. #556	C₂×D₁₇	semidirect
631. #554	C₂×D₁₇	semidirect
632. #552	C₂×D₁₇	semidirect
633. #552	C₂×D₁₇	semidirect
644. #536	C₂×D₁₇	semidirect
647. #533	C₂×D₁₇	semidirect
654. #520	C₂×D₁₇	semidirect
656. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
924. C₁₇	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542571	2
#14541046	2
#14540994	2
#14540889	2
#14540859	2
#14540844	2
#14540814	2
#14540665	2
#14540613	2
#14539173	2
#14538753	2
#14538742	2
#14538566	2
#14538436	2
#14538425	2
C₂×#11763031	2
#14538077	2
#14538059	2
C₄×#10587628	2
#14537528	2
#14537314	2
#14537307	2
C₁₇×#3507	2
#61207	17