Subgroups — #17912434

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763448	—	2	2	no	—
36	#11763448	—	2	2	no	—
37	#11763384	—	2	1	no	—
38	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763372	—	2	1	no	—
41	#11763358	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763060	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763060	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762947	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762947	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#559	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#559	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
125	C₁₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
132	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	#10587697	—	2	4	no	—
141	#10587697	—	4	2	no	—
142	#10587696	—	2	4	no	—
143	#10587696	—	4	2	no	—
144	C₂×#63256	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×#63254	—	2	1	no	—
147	C₂×#63254	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
161	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
162	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
168	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
169	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
170	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
171	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
174	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
175	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
176	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
177	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
181	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
182	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
183	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
184	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
185	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
190	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
208	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587634	—	4	2	no	—
218	#10587634	—	4	2	no	—
219	#10587633	—	2	1	no	—
220	#10587630	—	2	1	no	—
221	#10587626	—	2	1	no	—
222	#10587625	—	2	2	no	—
223	#10587625	—	2	2	no	—
224	#10587623	—	2	2	no	—
225	#10587623	—	2	2	no	—
226	#10587623	—	2	2	no	—
227	#10587622	—	2	1	no	—
228	#10587621	—	2	2	no	—
229	C₂×#63229	—	4	2	no	—
230	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587618	—	2	4	no	—
234	C₂×#63228	—	4	2	no	—
235	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×#63227	—	2	1	no	—
243	C₂×#63227	—	2	1	no	—
244	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587582	—	2	2	no	—
256	#10587582	—	2	2	no	—
257	#10587580	—	2	2	no	—
258	#10587580	—	2	2	no	—
259	#10587571	—	2	2	no	—
260	#10587571	—	2	2	no	—
261	#10587570	—	2	2	no	—
262	#10587570	—	2	2	no	—
263	#10587567	—	2	2	no	—
264	#10587567	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	#10587561	—	2	1	no	—
268	#10587561	—	2	1	no	—
269	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587558	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
328	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
329	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	#63256	—	4	4	no	—
366	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
367	#63254	—	4	4	no	—
368	#63254	—	4	8	no	—
369	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
370	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
371	#63252	—	2	2	no	—
372	#63252	—	2	4	no	—
373	#63252	—	2	4	no	—
374	#63252	—	4	2	no	—
375	#63252	—	4	2	no	—
376	#63252	#41	1	4	yes	complemented
377	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	#63229	—	2	4	no	—
440	#63229	—	4	2	no	—
441	#63229	—	4	2	no	—
442	#63228	—	2	4	no	—
443	#63228	—	4	2	no	—
444	#63228	—	4	2	no	—
445	#63227	—	2	1	no	—
446	#63227	—	2	1	no	—
447	#63227	—	2	2	no	—
448	#63227	—	2	2	no	—
449	#63227	—	2	2	no	—
450	#63227	—	2	2	no	—
451	#63227	—	2	2	no	—
452	#63227	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#63225	—	2	1	no	—
456	#63225	—	2	1	no	—
457	#63225	—	2	2	no	—
458	#63225	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	#63223	—	2	2	no	—
463	#63223	—	2	2	no	—
464	#63223	—	4	2	no	—
465	#63223	—	4	2	no	—
466	C₂×#3622	—	2	2	no	—
467	C₂×#3622	—	2	2	no	—
468	C₂×#3622	—	4	2	no	—
469	C₂×#3622	—	4	2	no	—
470	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#61208	—	17	1	no	maximal, Sylow
477	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
492	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
495	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
496	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
497	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
498	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
504	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
505	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
506	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
507	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
508	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
546	D₆₈	—	2	2	no	—
547	D₆₈	—	2	1	no	—
548	D₆₈	—	2	2	no	—
549	D₆₈	—	4	4	no	—
550	D₆₈	—	4	2	no	—
551	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
553	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
554	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
555	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
556	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
557	Dic₃₄	—	2	1	no	—
558	Dic₃₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃₄	—	4	4	no	—
561	Dic₃₄	—	4	2	no	—
562	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
563	#3622	—	2	2	no	—
564	#3622	—	2	1	no	—
565	#3622	—	2	1	no	—
566	#3622	—	2	1	no	—
567	#3622	—	2	1	no	—
568	#3622	—	2	2	no	—
569	#3506	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3500	—	17	1	no	—
571	#3326	—	17	2	no	—
572	#3322	—	17	2	no	—
573	#3321	—	17	2	no	—
574	#3319	—	17	2	no	—
575	#3308	—	17	2	no	—
576	#3306	—	17	2	no	—
577	#3301	—	17	2	no	—
578	#3297	—	17	2	no	—
579	#3140	—	17	1	no	—
580	#3097	—	17	1	no	—
581	#3096	—	17	1	no	—
582	#3076	—	17	1	no	—
583	#3058	—	17	1	no	—
584	#3057	—	17	1	no	—
585	C₂×#463	—	17	1	no	—
586	#3010	—	17	1	no	—
587	#3008	—	17	1	no	—
588	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
589	#2935	—	17	1	no	—
590	#2898	—	17	1	no	—
591	#2897	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
604	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
605	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
609	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
613	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
614	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
626	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₁₇	—	2	2	no	—
629	Dic₁₇	—	4	1	no	—
630	Dic₁₇	—	4	1	no	—
631	Dic₁₇	—	4	2	no	—
632	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
633	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
635	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
636	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
637	C₂×#131	—	17	1	no	—
638	C₂×#131	—	17	1	no	—
639	#559	—	2	1	no	—
640	#559	—	2	1	no	—
641	#556	—	2	1	no	—
642	#555	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
643	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
644	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
645	#550	—	2	1	no	—
646	#548	—	17	2	no	—
647	#548	—	17	2	no	—
648	#547	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
649	#546	—	17	2	no	—
650	#546	—	17	2	no	—
651	#546	—	34	2	no	—
652	#546	—	34	2	no	—
653	#538	—	2	2	no	—
654	#536	—	17	1	no	—
655	#536	—	34	1	no	—
656	#535	—	17	1	no	—
657	#535	—	34	1	no	—
658	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#532	—	34	1	no	—
662	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×#124	—	17	1	no	—
664	C₂×#124	—	34	1	no	—
665	#525	—	2	2	no	—
666	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₄×#41	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#489	—	17	2	no	—
671	#489	—	17	2	no	—
672	#488	—	17	2	no	—
673	#488	—	17	2	no	—
674	#485	—	17	2	no	—
675	#485	—	17	2	no	—
676	#484	—	17	2	no	—
677	#483	—	17	2	no	—
678	#482	—	17	2	no	—
679	#482	—	17	2	no	—
680	#481	—	17	2	no	—
681	#480	—	17	2	no	—
682	#479	—	17	1	no	—
683	#479	—	17	1	no	—
684	#478	—	17	1	no	—
685	#478	—	17	1	no	—
686	#477	—	17	1	no	—
687	#476	—	17	1	no	—
688	#475	—	17	1	no	—
689	#474	—	17	1	no	—
690	#469	—	17	2	no	—
691	#469	—	17	2	no	—
692	#468	—	17	2	no	—
693	#468	—	17	2	no	—
694	#466	—	17	2	no	—
695	#466	—	17	2	no	—
696	#465	—	17	2	no	—
697	#465	—	17	2	no	—
698	#463	—	17	2	no	—
699	#463	—	17	2	no	—
700	#463	—	17	2	no	—
701	#463	—	17	2	no	—
702	#449	—	17	2	no	—
703	#449	—	17	2	no	—
704	#449	—	17	2	no	—
705	#449	—	17	2	no	—
706	#448	—	17	2	no	—
707	#448	—	17	2	no	—
708	#447	—	17	2	no	—
709	#447	—	17	2	no	—
710	#442	—	17	2	no	—
711	#440	—	17	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
713	C₄×D₈	—	17	2	no	—
714	#436	—	17	2	no	—
715	#435	—	17	2	no	—
716	#435	—	17	2	no	—
717	C₈×D₄	—	17	2	no	—
718	#428	—	17	1	no	—
719	#427	—	17	1	no	—
720	#427	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
722	#419	—	17	1	no	—
723	#419	—	17	1	no	—
724	#419	—	17	2	no	—
725	#418	—	17	1	no	—
726	#418	—	17	1	no	—
727	#418	—	17	1	no	—
728	#418	—	17	2	no	—
729	#417	—	17	1	no	—
730	#417	—	17	2	no	—
731	#417	—	17	2	no	—
732	#416	—	17	1	no	—
733	#416	—	17	1	no	—
734	#416	—	17	2	no	—
735	#416	—	17	2	no	—
736	C₂×#103	—	17	1	no	—
737	C₂×#103	—	17	2	no	—
738	C₂×#102	—	17	1	no	—
739	C₂×#102	—	17	2	no	—
740	#408	—	17	1	no	—
741	#408	—	17	1	no	—
742	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
743	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
744	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
745	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
746	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
747	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
750	D₁₇	—	4	2	no	—
751	D₁₇	—	8	2	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
756	C₂×#41	—	2	2	no	—
757	C₂×#41	—	17	1	no	—
758	C₂×#41	—	17	2	no	—
759	C₂×#41	—	17	2	no	—
760	C₂×#41	—	34	1	no	—
761	C₂×#41	—	34	1	no	—
762	C₂×#41	—	34	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
772	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
779	C₂×D₈	—	17	2	no	—
780	C₂×D₈	—	17	2	no	—
781	C₂×D₈	—	17	2	no	—
782	C₂×D₈	—	68	2	no	—
783	#131	—	68	2	no	—
784	#131	—	68	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	2	1	no	—
798	#127	—	2	1	no	—
799	#127	—	34	1	no	—
800	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	2	2	no	—
802	#126	—	2	2	no	—
803	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	#124	—	2	1	no	—
806	#124	—	2	1	no	—
807	#124	—	2	2	no	—
808	#124	—	2	2	no	—
809	#124	—	17	2	no	—
810	#124	—	17	2	no	—
811	#124	—	34	1	no	—
812	#124	—	34	1	no	—
813	#124	—	34	2	no	—
814	#124	—	34	2	no	—
815	#124	—	34	1	no	—
816	#124	—	34	1	no	—
817	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	#123	—	2	2	no	—
820	#123	—	2	2	no	—
821	#123	—	2	2	no	—
822	#123	—	2	2	no	—
823	#123	—	34	2	no	—
824	#123	—	34	2	no	—
825	#123	—	34	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	2	2	no	—
835	#121	—	2	2	no	—
836	#121	—	17	2	no	—
837	#121	—	17	2	no	—
838	#121	—	34	2	no	—
839	#121	—	34	2	no	—
840	#121	—	34	2	no	—
841	#121	—	34	2	no	—
842	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
843	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
844	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
846	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
847	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
848	#120	—	2	2	no	—
849	#120	—	2	2	no	—
850	#120	—	34	2	no	—
851	#120	—	34	2	no	—
852	#120	—	34	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
859	C₄×D₄	—	2	2	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	2	no	—
864	C₄×D₄	—	2	2	no	—
865	C₄×D₄	—	2	1	no	—
866	C₄×D₄	—	2	1	no	—
867	C₄×D₄	—	17	1	no	—
868	C₄×D₄	—	17	1	no	—
869	C₄×D₄	—	34	1	no	—
870	C₄×D₄	—	34	1	no	—
871	C₄×D₄	—	34	2	no	—
872	C₄×D₄	—	34	2	no	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
877	#117	—	2	2	no	—
878	#117	—	17	1	no	—
879	#117	—	34	1	no	—
880	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
882	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	#107	—	17	1	no	—
895	#107	—	17	1	no	—
896	#107	—	17	1	no	—
897	#107	—	17	1	no	—
898	#107	—	17	2	no	—
899	#106	—	17	1	no	—
900	#106	—	17	1	no	—
901	#106	—	17	1	no	—
902	#106	—	17	1	no	—
903	#106	—	17	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
908	#103	—	17	1	no	—
909	#103	—	17	2	no	—
910	#103	—	17	2	no	—
911	#103	—	17	2	no	—
912	#103	—	17	2	no	—
913	#103	—	17	1	no	—
914	#103	—	17	1	no	—
915	#103	—	17	1	no	—
916	#103	—	17	2	no	—
917	#103	—	17	2	no	—
918	#103	—	17	2	no	—
919	#102	—	17	2	no	—
920	#102	—	17	2	no	—
921	#102	—	17	1	no	—
922	#102	—	17	2	no	—
923	#102	—	17	2	no	—
924	#102	—	17	2	no	—
925	#102	—	17	2	no	—
926	#102	—	17	1	no	—
927	#102	—	17	1	no	—
928	#102	—	17	1	no	—
929	#102	—	17	2	no	—
930	#102	—	17	2	no	—
931	#102	—	17	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
936	#97	—	17	2	no	—
937	C₄×C₈	—	17	2	no	—
938	C₁₇	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	34	2	no	—
941	C₂⁴	—	34	1	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	8	4	no	—
947	#41	—	17	4	no	—
948	#41	—	34	4	no	—
949	#41	—	34	4	no	—
950	#41	—	34	2	no	—
951	#41	—	68	2	no	—
952	#41	—	68	2	no	—
953	#41	—	68	4	no	—
954	#41	—	68	4	no	—
955	#41	—	68	8	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
967	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	17	1	no	—
977	C₂×D₄	—	17	2	no	—
978	C₂×D₄	—	34	4	no	—
979	C₂×D₄	—	34	1	no	—
980	C₂×D₄	—	34	2	no	—
981	C₂×D₄	—	34	2	no	—
982	C₂×D₄	—	34	2	no	—
983	C₂×D₄	—	34	2	no	—
984	C₂×D₄	—	34	2	no	—
985	C₂×D₄	—	34	2	no	—
986	C₂×D₄	—	34	2	no	—
987	C₂×D₄	—	34	1	no	—
988	C₂×D₄	—	68	2	no	—
989	C₂×D₄	—	68	4	no	—
990	C₂×D₄	—	68	8	no	—
991	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
996	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	SD₁₆	—	34	4	no	—
1017	SD₁₆	—	68	2	no	—
1018	SD₁₆	—	68	2	no	—
1019	D₈	—	34	4	no	—
1020	D₈	—	68	2	no	—
1021	D₈	—	68	2	no	—
1022	M₁₆	—	34	2	no	—
1023	M₁₆	—	34	2	no	—
1024	M₁₆	—	68	2	no	—
1025	M₁₆	—	68	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	34	1	no	—
1088	C₄²	—	34	1	no	—
1089	C₄²	—	34	1	no	—
1090	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	4	2	no	—
1096	C₂³	—	8	1	no	—
1097	C₂³	—	8	1	no	—
1098	C₂³	—	34	1	no	—
1099	C₂³	—	34	2	no	—
1100	C₂³	—	68	4	no	—
1101	C₂³	—	68	2	no	—
1102	C₂³	—	136	1	no	—
1103	C₂³	—	136	1	no	—
1104	C₂³	—	136	2	no	—
1105	C₂³	—	136	2	no	—
1106	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	4	2	no	—
1112	Q₈	—	8	1	no	—
1113	Q₈	—	17	2	no	—
1114	Q₈	—	34	1	no	—
1115	Q₈	—	34	2	no	—
1116	Q₈	—	34	2	no	—
1117	Q₈	—	68	4	no	—
1118	Q₈	—	68	2	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	17	2	no	—
1133	D₄	—	34	4	no	—
1134	D₄	—	34	2	no	—
1135	D₄	—	34	1	no	—
1136	D₄	—	34	2	no	—
1137	D₄	—	68	4	no	—
1138	D₄	—	68	4	no	—
1139	D₄	—	68	4	no	—
1140	D₄	—	68	2	no	—
1141	D₄	—	136	2	no	—
1142	D₄	—	136	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1170	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	34	2	no	—
1181	C₈	—	34	1	no	—
1182	C₈	—	34	1	no	—
1183	C₈	—	34	1	no	—
1184	C₈	—	34	1	no	—
1185	C₈	—	34	2	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	4	no	—
1198	C₂²	—	272	2	no	—
1199	C₂²	—	272	4	no	—
1200	C₂²	—	34	2	no	—
1201	C₂²	—	68	1	no	—
1202	C₂²	—	68	1	no	—
1203	C₂²	—	68	2	no	—
1204	C₂²	—	68	2	no	—
1205	C₂²	—	68	2	no	—
1206	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	34	2	no	—
1220	C₄	—	68	2	no	—
1221	C₄	—	68	1	no	—
1222	C₄	—	68	1	no	—
1223	C₄	#11763447	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	68	2	no	—
1231	C₂	—	136	2	no	—
1232	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#14543564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542571	C₂	semidirect
2. #14541031	C₂	semidirect
3. #14540979	C₂	semidirect
4. #14540964	C₂	semidirect
5. #14540934	C₂	semidirect
6. #14540769	C₂	semidirect
7. #14540739	C₂	semidirect
8. #14540680	C₂	semidirect
9. #14540628	C₂	semidirect
10. #14539173	C₂	semidirect
11. #14538753	C₂	semidirect
12. #14538742	C₂	semidirect
13. #14538566	C₂	semidirect
14. #14538429	C₂	semidirect
15. #14538420	C₂	semidirect
16. C₂×#11763024	C₂	semidirect
17. #14538068	C₂	semidirect
18. #14538050	C₂	semidirect
19. C₄×#10587618	C₂	semidirect
20. #14537528	C₂	semidirect
21. #14537314	C₂	semidirect
22. #14537307	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3506	C₂	semidirect
27. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
31. #11763468	C₂²	semidirect
32. #11763468	C₂²	semidirect
33. #11763455	C₂²	semidirect
34. #11763455	C₂²	semidirect
45. #11763171	C₂²	semidirect
46. #11763171	C₂²	semidirect
47. #11763166	C₂²	semidirect
48. #11763166	C₂²	semidirect
49. #11763150	C₂²	semidirect
50. #11763150	C₂²	semidirect
51. #11763144	C₂²	semidirect
52. #11763139	C₂²	semidirect
53. #11763133	C₂²	semidirect
54. #11763133	C₂²	semidirect
55. #11763127	C₂²	semidirect
56. #11763122	C₂²	semidirect
57. #11763113	C₂²	semidirect
58. #11763113	C₂²	semidirect
59. #11763106	C₂²	semidirect
60. #11763106	C₂²	semidirect
61. #11763101	C₂²	semidirect
62. #11763096	C₂²	semidirect
63. #11763091	C₂²	semidirect
64. #11763086	C₂²	semidirect
65. #11763060	C₂²	semidirect
66. #11763060	C₂²	semidirect
67. #11763053	C₂²	semidirect
68. #11763053	C₂²	semidirect
69. #11763043	C₂²	semidirect
70. #11763043	C₂²	semidirect
71. #11763036	C₂²	semidirect
72. #11763036	C₂²	semidirect
73. #11763024	C₂²	semidirect
74. #11763024	C₂²	semidirect
75. #11763024	C₂²	semidirect
76. #11763024	C₂²	semidirect
79. #11762952	C₂²	semidirect
80. #11762952	C₂²	semidirect
81. #11762947	C₂²	semidirect
82. #11762947	C₂²	semidirect
85. #11762919	C₂²	semidirect
86. #11762909	C₂²	semidirect
87. C₄×#63229	C₂²	semidirect
88. C₄×#63228	C₂²	semidirect
89. #11762887	C₂²	semidirect
90. #11762881	C₂²	semidirect
91. #11762881	C₂²	semidirect
92. D₄×#3622	C₂²	semidirect
93. #11762849	C₂²	semidirect
94. #11762845	C₂²	semidirect
95. #11762845	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
97. #11762817	C₂²	semidirect
98. #11762817	C₂²	semidirect
99. #11762817	C₂²	semidirect
100. #11762814	C₂²	semidirect
103. #11762813	C₂²	semidirect
105. #11762808	C₂²	semidirect
106. #11762808	C₂²	semidirect
109. #11762803	C₂²	semidirect
110. #11762803	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
114. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
116. #11762776	C₂²	semidirect
117. C₄×#63223	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#555	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#553	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#553	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
376. #63252	#41	semidirect
569. #3506	D₁₇	semidirect
642. #555	C₂×D₁₇	semidirect
643. #553	C₂×D₁₇	semidirect
644. #553	C₂×D₁₇	semidirect
648. #547	C₂×D₁₇	semidirect
659. #535	C₂×D₁₇	semidirect
660. #533	C₂×D₁₇	semidirect
667. #520	C₂×D₁₇	semidirect
669. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
938. C₁₇	#61208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542571	2
#14541031	2
#14540979	2
#14540964	2
#14540934	2
#14540769	2
#14540739	2
#14540680	2
#14540628	2
#14539173	2
#14538753	2
#14538742	2
#14538566	2
#14538429	2
#14538420	2
C₂×#11763024	2
#14538068	2
#14538050	2
C₄×#10587618	2
#14537528	2
#14537314	2
#14537307	2
C₁₇×#3506	2
#61208	17