Finite Group Databasebeta

← #17912457

Subgroups — #17912457

Order 4352.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14541083C212yesmaximal, complemented
3#14541072C212yesmaximal, complemented
4#14540949C214yesmaximal, complemented
5#14540754C214yesmaximal, complemented
6#14540706C212yesmaximal, complemented
7#14540643C212yesmaximal, complemented
8#14539166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538753C212yesmaximal, complemented
10#14538566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538420C212yesmaximal, complemented
12C2×#11763014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538068C212yesmaximal, complemented
14C4×#10587618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14537528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14537314C212yesmaximal, complemented
17C17×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587697C2212yes—
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2212yes—
21C2×#10587634C2212yes—
22D4×Dic34C2212yescomplemented
23D4×Dic34C2212yescomplemented
24#11763464C2212yescomplemented
25#11763464C2212yescomplemented
26#11763459—22no—
27#11763459—22no—
28#11763380C2212yes—
29#11763379—22no—
30#11763357—21no—
31C2×#10587555C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17—21no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34#11763179C2214yescomplemented
35#11763161C2212yescomplemented
36#11763161C2212yescomplemented
37#11763150C2214yescomplemented
38#11763150C2214yescomplemented
39#11763144C2214yescomplemented
40#11763139C2214yescomplemented
41#11763113C2212yescomplemented
42#11763106C2212yescomplemented
43#11763101C2211yescharacteristic, complemented
44#11763096C2211yescharacteristic, complemented
45#11763091C2211yescharacteristic, complemented
46#11763086C2211yescharacteristic, complemented
47#11763053C2214yes—
48#11763053C2214yes—
49#11763036C2214yes—
50#11763036C2214yes—
51#11763014C2212yes—
52#11763014C2212yes—
53#11763014C2214yes—
54#11762952C2214yes—
55#11762952C2214yes—
56#11762947C2214yes—
57#11762947C2214yes—
58#11762919C2212yes—
59#11762909C2212yes—
60C4×#63229C2212yes—
61C4×#63228C2212yes—
62#11762887C2212yescomplemented
63#11762881C2214yescomplemented
64D4×#3622C2212yescomplemented
65#11762849C2211yescharacteristic
66#11762845C2212yes—
67C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
68#11762817C2212yes—
69#11762817C2212yes—
70#11762817C2214yescomplemented
71#11762814C2211yescharacteristic
72#11762808C2211yescharacteristic
73#11762808C2214yescomplemented
74#11762803C2212yes—
75#11762803C2214yescomplemented
76C2×#10587481C2212yes—
77C2×#10587481C2214yescomplemented
78#11762776C2212yes—
79C4×#63223C2211yescharacteristic
80C17×#559—22no—
81C17×#556—21no—
82C17×#555C2212yes—
83C17×#553C2214yes—
84C17×#550—21no—
85C17×#547C2212yes—
86C17×#538—22no—
87C17×#535C2212yes—
88C17×#533C2211yescharacteristic
89C17×#532C2211yescharacteristic
90C17×#525—22no—
91C17×#520C2212yes—
92C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
93C2×#41×C17—22no—
94C2×#41×C17C2312yes—
95C22×D4×C17C2311yescharacteristic
96C23×C4×C17—21no—
97#10587697—28no—
98#10587697—44no—
99C2×Q8×D17—22no—
100C2×#63254—24no—
101C2×#63254—22no—
102C2×#63252C2314yes—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×Dic34C2312yes—
105C22×Dic34C2314yes—
106C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C17×#127—22no—
110C17×#127D411yescharacteristic
111C17×#126—24no—
112C17×#125C2312yes—
113C17×#124—22no—
114C17×#124—24no—
115C17×#124D412yes—
116C17×#123—24no—
117C17×#123—24no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—22no—
121C17×#121—22no—
122C17×#121—24no—
123C17×#121D412yes—
124C17×#121D412yes—
125C17×#121C2314yes—
126C17×#121C2314yes—
127C17×#120—24no—
128C4×Q8×C17—22no—
129C4×Q8×C17—21no—
130C4×Q8×C17—21no—
131C4×D4×C17—24no—
132C4×D4×C17—22no—
133C4×D4×C17—24no—
134C4×D4×C17—21no—
135C4×D4×C17—21no—
136C4×D4×C17C2312yes—
137C4×D4×C17C2312yes—
138C4×D4×C17C2312yes—
139C4×D4×C17C2312yes—
140C17×#117—22no—
141C17×#117C2312yes—
142C17×#117C2314yes—
143C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
145C2×C22⋊C4×C17—21no—
146C2×C42×C17C2311yescharacteristic
147#10587634—44no—
148#10587630—22no—
149#10587624—22no—
150#10587624—22no—
151#10587622—22no—
152#10587621—24no—
153D4×Dic17—22no—
154D4×Dic17—22no—
155C2×#63229—44no—
156C2×#63229C2312yes—
157C2×#63229C2314yes—
158C2×#63229C2314yes—
159#10587618—24no—
160C2×#63228C2312yes—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163#10587612C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic17—21no—
165C2×C4⋊Dic17—21no—
166#10587610C2314yes—
167#10587610C2314yes—
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2314yes—
171C22×#3622C2312yes—
172C22×#3622C2314yes—
173C4⋊C4×D17—22no—
174C4⋊C4×D17—22no—
175#10587574—22no—
176#10587574—22no—
177#10587569—24no—
178#10587569—24no—
179#10587564—24no—
180#10587564—24no—
181C4×D68C2311yescharacteristic
182C4×D68C2311yescharacteristic
183#10587558—21no—
184C42×D17—21no—
185#10587555—21no—
186#10587555—21no—
187#10587555C2312yes—
188#10587555C2312yes—
189C4×Dic34C2311yescharacteristic
190C4×Dic34C2311yescharacteristic
191#10587503C2312yes—
192#10587503C2312yes—
193C22⋊#3622C2314yes—
194C22⋊#3622C2314yes—
195#10587481C2312yes—
196#10587481C2312yes—
197#10587481C2314yes—
198#10587481C2314yes—
199#10587481C2314yes—
200#10587481C2314yes—
201#10587481C2314yes—
202#10587481C2314yes—
203#10587481C2312yes—
204#10587480C2312yes—
205#10587480C2312yes—
206#10587480C2312yes—
207#10587479C2312yes—
208#10587479C2312yes—
209#10587479C2312yes—
210#10587478C2312yes—
211#10587478C2312yes—
212#10587478C2312yes—
213C4⋊#3622C2311yescharacteristic
214C4⋊#3622C2311yescharacteristic
215C4⋊#3622C2312yes—
216#10587474C2312yes—
217C4×#3622C2312yes—
218C24×C17—21no—
219#41×C17—24no—
220#41×C17—24no—
221#41×C17—84no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17—24no—
226C2×D4×C17—24no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—22no—
229C2×D4×C17—22no—
230C2×D4×C17C2×D412yes—
231C2×D4×C17C2×D412yes—
232C2×D4×C17C2×D414yes—
233C2×D4×C17C2×D412yes—
234C2×D4×C17C2412yes—
235C22×C4×C17—24no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—22no—
238C22×C4×C17—22no—
239C22×C4×C17—82no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2414yes—
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—24no—
246C22×Dic17—24no—
247C22×Dic17—22no—
248Q8×D17—48no—
249#63254—48no—
250#63254—416no—
251#63252—22no—
252#63252—28no—
253#63252—44no—
254#63252#4114yescomplemented
255C2×D68C2411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×Dic34—24no—
261C2×Dic34—24no—
262C2×Dic34—28no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34—24no—
265C2×Dic34—44no—
266C2×Dic34C2414yes—
267C2×Dic34C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—24no—
271C4⋊C4×C17—22no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17C2×D412yes—
276C4⋊C4×C17C2412yes—
277C4⋊C4×C17C2412yes—
278C4⋊C4×C17C2412yes—
279C22⋊C4×C17—22no—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊C4×C17—24no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—24no—
284C22⋊C4×C17—22no—
285C22⋊C4×C17C2×D414yes—
286C22⋊C4×C17C2×D414yes—
287C42×C17—24no—
288C42×C17—22no—
289C42×C17C2×D411yescharacteristic
290C42×C17C2×D411yescharacteristic
291C42×C17C2411yescharacteristic
292C42×C17C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—24no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63229—24no—
297#63229—44no—
298#63229—44no—
299#63228—24no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—24no—
311#63225—24no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—22no—
316#63223—22no—
317#63223—44no—
318C2×#3622—24no—
319C2×#3622—44no—
320C2×#3622C2412yes—
321C2×#3622C2412yes—
322C2×#3622C2412yes—
323C2×#3622C2412yes—
324#61209—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17C22×D414yes—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332Q8×C17—24no—
333Q8×C17—42no—
334Q8×C17—81no—
335D4×C17—28no—
336D4×C17—24no—
337D4×C17—24no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—42no—
341D4×C17—42no—
342D4×C17—84no—
343D4×C17—84no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—24no—
346C2×C4×C17—24no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—44no—
352C2×C4×C17—82no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17—84no—
355C2×C4×C17C22×D414yes—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4112yes—
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
363C2×C4×C17C2511yescharacteristic
364C22⋊D17—24no—
365C22⋊D17—48no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—24no—
370C2×Dic17—48no—
371C2×Dic17—44no—
372D68—21no—
373D68C2×#4112yes—
374C4×D17—24no—
375C4×D17—48no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378Dic34—21no—
379Dic34—24no—
380Dic34—24no—
381Dic34—48no—
382Dic34—44no—
383Dic34C2×#4112yes—
384#3622—22no—
385#3622—22no—
386#3622—22no—
387#3622—22no—
388#3506D1711yescharacteristic, complemented
389#3499—171no—
390#3330—172no—
391#3329—172no—
392#3320—174no—
393#3307—174no—
394#3303—172no—
395#3298—172no—
396#3139—171no—
397#3097—172no—
398#3076—171no—
399#3057—172no—
400C2×#461—171no—
401#3010—172no—
402C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
403#2935—171no—
404#2898—172no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—24no—
408C22×C17—24no—
409C22×C17—24no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—84no—
414C22×C17#54612yes—
415C22×C17C23×D411yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—24no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17#54612yes—
427C4×C17#57712yes—
428C4×C17C22×#4111yescharacteristic
429C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—41no—
432Dic17—44no—
433Dic17—41no—
434C2×2−1+4—172no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
436C22×SD16—172no—
437C2×#131—172no—
438#559—22no—
439#556—21no—
440#555C2×D1712yes—
441#553C2×D1714yes—
442#550—21no—
443D4×Q8—172no—
444D4×Q8—172no—
445#547—172no—
446#547—172no—
447#547—342no—
448#547—342no—
449#547C2×D1712yes—
450#538—22no—
451#536—172no—
452#536—342no—
453#535C2×D1712yes—
454#533C2×D1711yescharacteristic
455#532—341no—
456#532C2×D1711yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—171no—
458C2×C4⋊Q8—341no—
459#525—22no—
460#520C2×D1712yes—
461C4×#41—171no—
462C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
463#491—174no—
464#487—172no—
465#487—172no—
466#485—174no—
467#485—174no—
468#484—174no—
469#483—174no—
470#479—172no—
471#478—172no—
472#477—171no—
473#476—171no—
474#475—171no—
475#474—171no—
476#468—174no—
477#468—174no—
478#465—174no—
479#465—174no—
480#461—172no—
481#461—172no—
482#461—174no—
483#449—174no—
484#449—174no—
485#448—174no—
486#448—174no—
487#442—172no—
488#440—172no—
489C4×SD16—172no—
490C4×D8—172no—
491#436—172no—
492#435—174no—
493C8×D4—172no—
494#428—171no—
495#427—172no—
496C2×C4⋊C8—171no—
497#419—174no—
498#419—172no—
499#419—172no—
500#418—171no—
501#417—174no—
502#417—171no—
503#416—172no—
504#416—174no—
505C2×#103—172no—
506C2×#103—174no—
507#408—172no—
508C4×M16—171no—
509C2×C17—22no—
510C2×C17—44no—
511C2×C17—82no—
512C2×C17C2×#54611yescharacteristic
513C2×C17C2×#57711yescharacteristic
514C2×C17#358611yescharacteristic
515D17—42no—
5162−1+4—348no—
5172−1+4—684no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—344no—
523C2×#41C22×D1712yes—
524C22×Q8—172no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—342no—
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—344no—
530C2×SD16—172no—
531C2×SD16—174no—
532C2×SD16—174no—
533C2×SD16—684no—
534C2×D8—172no—
535#131—684no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—174no—
539C22×C8—172no—
540C22×C8—174no—
541C4⋊Q8—172no—
542C4⋊Q8—172no—
543C4⋊Q8—342no—
544C4⋊Q8—342no—
545C4⋊Q8—342no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
549C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
550C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
551#127—22no—
552#127C22⋊D1711yescharacteristic
553#126—24no—
554#125C22×D1712yes—
555#124—22no—
556#124—24no—
557#124—342no—
558#124C22⋊D1712yes—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—344no—
562#123—344no—
563#123—344no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—174no—
568C22⋊Q8—174no—
569C22⋊Q8—344no—
570C22⋊Q8—344no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121C22⋊D1712yes—
576#121C22⋊D1712yes—
577#121C22×D1714yes—
578#121C22×D1714yes—
579#120—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—342no—
593C4×D4—342no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4C22×D1712yes—
597C4×D4C22×D1712yes—
598C4×D4C22×D1712yes—
599C4×D4C22×D1712yes—
600#117—22no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603#117C22×D1712yes—
604#117C22×D1714yes—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—342no—
608C2×C4⋊C4—342no—
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C42—341no—
613C2×C42C22×D1711yescharacteristic
614#107—172no—
615#107—172no—
616#107—172no—
617#106—172no—
618#106—172no—
619#106—172no—
620C4⋊C8—171no—
621C4⋊C8—172no—
622C4⋊C8—171no—
623#103—172no—
624#103—174no—
625#103—172no—
626#103—174no—
627#103—174no—
628#103—172no—
629#103—174no—
630#103—174no—
631#103—174no—
632#102—172no—
633#102—172no—
634#102—172no—
635#102—172no—
636#102—172no—
637C22⋊C8—174no—
638C22⋊C8—174no—
639#97—172no—
640C4×C8—172no—
641C17#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—84no—
646#41—174no—
647#41—348no—
648#41—342no—
649#41—684no—
650#41—688no—
651#41—6816no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—174no—
656C2×Q8—348no—
657C2×Q8—344no—
658C2×Q8—342no—
659C2×Q8—344no—
660C2×Q8—344no—
661C2×Q8—684no—
662C2×Q8—688no—
663C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4C2×C22⋊D1714yes—
673C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
674C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
675C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
676C2×D4C23×D1712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—344no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C23×D1714yes—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692SD16—344no—
693SD16—684no—
694SD16—684no—
695D8—344no—
696M16—342no—
697M16—342no—
698M16—684no—
699C2×C8—172no—
700C2×C8—172no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—172no—
703C2×C8—344no—
704C2×C8—684no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—344no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
722C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
723C4⋊C4C23×D1712yes—
724C4⋊C4C23×D1712yes—
725C4⋊C4C23×D1712yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4C2×C22⋊D1714yes—
738C22⋊C4C2×C22⋊D1714yes—
739C42—24no—
740C42—22no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C42C23×D1711yescharacteristic
747C42C23×D1711yescharacteristic
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—341no—
753C23C22×C22⋊D1714yes—
754C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—42no—
757Q8—81no—
758Q8—172no—
759Q8—341no—
760Q8—344no—
761Q8—344no—
762Q8—688no—
763Q8—684no—
764D4—28no—
765D4—24no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—24no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—172no—
774D4—344no—
775D4—341no—
776D4—688no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—344no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—344no—
793C2×C4—688no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—688no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4#41×D1712yes—
799C2×C4#1058769612yes—
800C2×C4C22×C22⋊D1714yes—
801C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
806C2×C4C24×D1711yescharacteristic
807C8—342no—
808C8—342no—
809C8—342no—
810C8—342no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—84no—
820C22—342no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22#1176344712yes—
824C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
825C4—24no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—342no—
833C4—684no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4#1176344712yes—
837C4#1176362012yes—
838C4C2×#41×D1711yescharacteristic
839C4C2×#1058769611yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—44no—
842C2—82no—
843C2—682no—
844C2C2×#1176344711yescharacteristic
845C2C2×#1176362011yescharacteristic
846C2#1454357011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3506C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3506D17
hypocenterC17#61209
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542564C2semidirect
2. #14541083C2semidirect
3. #14541072C2semidirect
4. #14540949C2semidirect
5. #14540754C2semidirect
6. #14540706C2semidirect
7. #14540643C2semidirect
8. #14539166C2semidirect
9. #14538753C2semidirect
10. #14538566C2semidirect
11. #14538420C2semidirect
12. C2×#11763014C2semidirect
13. #14538068C2semidirect
14. C4×#10587618C2semidirect
15. #14537528C2semidirect
16. #14537314C2semidirect
17. C17×#3506C2semidirect
22. D4×Dic34C22semidirect
23. D4×Dic34C22semidirect
24. #11763464C22semidirect
25. #11763464C22semidirect
34. #11763179C22semidirect
35. #11763161C22semidirect
36. #11763161C22semidirect
37. #11763150C22semidirect
38. #11763150C22semidirect
39. #11763144C22semidirect
40. #11763139C22semidirect
41. #11763113C22semidirect
42. #11763106C22semidirect
43. #11763101C22semidirect
44. #11763096C22semidirect
45. #11763091C22semidirect
46. #11763086C22semidirect
62. #11762887C22semidirect
63. #11762881C22semidirect
64. D4×#3622C22semidirect
70. #11762817C22semidirect
73. #11762808C22semidirect
75. #11762803C22semidirect
77. C2×#10587481C22semidirect
254. #63252#41semidirect
388. #3506D17semidirect
641. C17#61209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425642
#145410832
#145410722
#145409492
#145407542
#145407062
#145406432
#145391662
#145387532
#145385662
#145384202
C2×#117630142
#145380682
C4×#105876182
#145375282
#145373142
C17×#35062
#6120917