Subgroups — #17912462

Order 4352.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763544	—	2	2	no	—
23	#11763532	—	2	1	no	—
24	#11763525	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763512	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763481	—	2	1	no	—
27	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763463	—	2	2	no	—
30	#11763463	—	2	2	no	—
31	#11763463	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763463	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763462	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763399	—	2	2	no	—
35	#11763385	—	2	2	no	—
36	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763359	—	2	1	no	—
39	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763322	—	2	2	no	—
43	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763179	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763153	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763152	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763146	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763141	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763056	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763056	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763039	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763039	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763015	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762955	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762955	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762949	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762949	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762816	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762807	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762802	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
79	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587697	—	2	8	no	—
95	#10587697	—	4	4	no	—
96	C₂×#63256	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63254	—	2	4	no	—
99	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63252	—	2	2	no	—
101	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587635	—	2	4	no	—
126	#10587633	—	2	4	no	—
127	#10587632	—	2	2	no	—
128	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587616	—	2	2	no	—
131	#10587616	—	2	2	no	—
132	#10587616	D₄	1	2	yes	—
133	#10587616	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63219	—	4	4	no	—
143	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587587	—	4	4	no	—
146	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587584	—	2	4	no	—
149	#10587583	—	2	4	no	—
150	#10587583	—	2	4	no	—
151	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587581	—	2	4	no	—
154	#10587581	—	2	2	no	—
155	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587580	—	2	4	no	—
158	#10587580	—	2	4	no	—
159	#10587579	—	2	4	no	—
160	#10587578	—	2	2	no	—
161	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587572	—	2	4	no	—
164	#10587572	—	2	4	no	—
165	#10587572	—	2	4	no	—
166	#10587568	—	2	4	no	—
167	#10587567	—	2	4	no	—
168	#10587561	—	2	2	no	—
169	#10587561	—	2	2	no	—
170	#10587561	D₄	1	2	yes	—
171	#10587560	—	2	2	no	—
172	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
177	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
178	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587555	—	2	2	no	—
183	#10587555	—	2	2	no	—
184	#10587555	—	2	2	no	—
185	#10587555	—	2	1	no	—
186	#10587555	—	2	1	no	—
187	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
219	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
220	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
221	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	#63256	—	8	4	no	—
238	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
239	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
240	#63254	—	2	8	no	—
241	#63254	—	4	4	no	—
242	#63254	—	4	16	no	—
243	#63252	—	2	4	no	—
244	#63252	—	2	4	no	—
245	#63252	—	4	8	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#63230	—	2	4	no	—
294	#63228	—	2	4	no	—
295	#63227	—	2	4	no	—
296	#63227	—	2	4	no	—
297	#63227	—	2	4	no	—
298	#63227	—	2	2	no	—
299	#63227	—	2	2	no	—
300	#63227	—	2	4	no	—
301	#63227	—	2	4	no	—
302	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#63225	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	#63223	—	2	2	no	—
317	#63223	—	2	2	no	—
318	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#63219	—	4	4	no	—
321	#63219	—	4	4	no	—
322	#63218	—	4	4	no	—
323	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
324	#61209	—	17	1	no	maximal, Sylow
325	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
331	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
333	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
335	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₆₈	—	2	4	no	—
366	D₆₈	—	2	4	no	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	4	2	no	—
370	D₆₈	—	4	2	no	—
371	D₆₈	—	8	4	no	—
372	D₆₈	—	8	4	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
379	Dic₃₄	—	2	4	no	—
380	Dic₃₄	—	2	4	no	—
381	Dic₃₄	—	2	4	no	—
382	Dic₃₄	—	4	8	no	—
383	Dic₃₄	—	4	4	no	—
384	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	#3622	—	2	2	no	—
387	#3622	—	2	2	no	—
388	#3506	—	17	1	no	—
389	#3499	—	17	1	no	—
390	#3330	—	17	2	no	—
391	#3329	—	17	2	no	—
392	#3320	—	17	4	no	—
393	#3307	—	17	4	no	—
394	#3303	—	17	2	no	—
395	#3298	—	17	2	no	—
396	#3139	—	17	1	no	—
397	#3097	—	17	2	no	—
398	#3076	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#3057	—	17	2	no	—
400	C₂×#461	—	17	1	no	—
401	#3010	—	17	2	no	—
402	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
403	#2935	—	17	1	no	—
404	#2898	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₇	—	2	4	no	—
432	Dic₁₇	—	4	4	no	—
433	Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
437	C₂×#131	—	17	2	no	—
438	#559	—	34	2	no	—
439	#556	—	34	1	no	—
440	#555	—	17	2	no	—
441	#553	—	17	4	no	—
442	#550	—	34	1	no	—
443	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
445	#547	—	17	2	no	—
446	#547	—	17	2	no	—
447	#547	—	17	2	no	—
448	#547	—	34	2	no	—
449	#547	—	34	2	no	—
450	#538	—	34	2	no	—
451	#536	—	17	2	no	—
452	#536	—	34	2	no	—
453	#535	—	17	2	no	—
454	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#532	—	17	1	no	—
456	#532	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
459	#525	—	34	2	no	—
460	#520	—	17	2	no	—
461	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
463	#491	—	17	4	no	—
464	#487	—	17	2	no	—
465	#487	—	17	2	no	—
466	#485	—	17	4	no	—
467	#485	—	17	4	no	—
468	#484	—	17	4	no	—
469	#483	—	17	4	no	—
470	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
471	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
472	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#468	—	17	4	no	—
477	#468	—	17	4	no	—
478	#465	—	17	4	no	—
479	#465	—	17	4	no	—
480	#461	—	17	2	no	—
481	#461	—	17	2	no	—
482	#461	—	17	4	no	—
483	#449	—	17	4	no	—
484	#449	—	17	4	no	—
485	#448	—	17	4	no	—
486	#448	—	17	4	no	—
487	#442	—	17	2	no	—
488	#440	—	17	2	no	—
489	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
490	C₄×D₈	—	17	2	no	—
491	#436	—	17	2	no	—
492	#435	—	17	4	no	—
493	C₈×D₄	—	17	2	no	—
494	#428	—	17	1	no	—
495	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	#419	—	17	2	no	—
498	#419	—	17	2	no	—
499	#419	—	17	4	no	—
500	#418	—	17	1	no	—
501	#417	—	17	1	no	—
502	#417	—	17	4	no	—
503	#416	—	17	4	no	—
504	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×#103	—	17	2	no	—
506	C₂×#103	—	17	4	no	—
507	#408	—	17	2	no	—
508	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
509	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
514	D₁₇	—	4	4	no	—
515	D₁₇	—	8	2	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
518	C₂×#41	—	17	2	no	—
519	C₂×#41	—	17	4	no	—
520	C₂×#41	—	34	2	no	—
521	C₂×#41	—	34	4	no	—
522	C₂×#41	—	34	2	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
534	C₂×D₈	—	17	2	no	—
535	#131	—	68	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	17	1	no	—
552	#127	—	34	2	no	—
553	#126	—	34	4	no	—
554	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	#124	—	17	2	no	—
556	#124	—	34	2	no	—
557	#124	—	34	2	no	—
558	#124	—	34	4	no	—
559	#123	—	34	4	no	—
560	#123	—	34	4	no	—
561	#123	—	34	4	no	—
562	#123	—	34	4	no	—
563	#123	—	34	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
571	#121	—	17	2	no	—
572	#121	—	17	2	no	—
573	#121	—	17	4	no	—
574	#121	—	17	4	no	—
575	#121	—	34	2	no	—
576	#121	—	34	4	no	—
577	#121	—	34	2	no	—
578	#121	—	34	2	no	—
579	#120	—	34	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	17	2	no	—
589	C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₄×D₄	—	34	2	no	—
592	C₄×D₄	—	34	2	no	—
593	C₄×D₄	—	34	2	no	—
594	C₄×D₄	—	34	4	no	—
595	C₄×D₄	—	34	4	no	—
596	C₄×D₄	—	34	1	no	—
597	C₄×D₄	—	34	1	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	17	4	no	—
602	#117	—	34	2	no	—
603	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#107	—	17	2	no	—
615	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	#106	—	17	2	no	—
618	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	#103	—	17	2	no	—
624	#103	—	17	4	no	—
625	#103	—	17	4	no	—
626	#103	—	17	4	no	—
627	#103	—	17	4	no	—
628	#103	—	17	4	no	—
629	#103	—	17	4	no	—
630	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	#102	—	17	2	no	—
633	#102	—	17	2	no	—
634	#102	—	17	2	no	—
635	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
639	#97	—	17	2	no	—
640	C₄×C₈	—	17	2	no	—
641	C₁₇	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂⁴	—	34	1	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	34	4	no	—
645	#41	—	34	4	no	—
646	#41	—	34	8	no	—
647	#41	—	68	8	no	—
648	#41	—	68	4	no	—
649	#41	—	68	16	no	—
650	#41	—	136	4	no	—
651	#41	#63256	1	4	yes	complemented
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
663	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	17	4	no	—
666	C₂×D₄	—	17	2	no	—
667	C₂×D₄	—	17	2	no	—
668	C₂×D₄	—	17	2	no	—
669	C₂×D₄	—	17	2	no	—
670	C₂×D₄	—	34	4	no	—
671	C₂×D₄	—	34	4	no	—
672	C₂×D₄	—	34	4	no	—
673	C₂×D₄	—	34	1	no	—
674	C₂×D₄	—	34	2	no	—
675	C₂×D₄	—	34	2	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	SD₁₆	—	34	4	no	—
693	SD₁₆	—	68	4	no	—
694	SD₁₆	—	68	4	no	—
695	D₈	—	34	4	no	—
696	M₁₆	—	34	2	no	—
697	M₁₆	—	34	2	no	—
698	M₁₆	—	68	4	no	—
699	C₂×C₈	—	2	4	no	—
700	C₂×C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₈	—	17	2	no	—
702	C₂×C₈	—	68	4	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	34	4	no	—
744	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	17	4	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	68	2	no	—
752	C₂³	—	136	1	no	—
753	C₂³	—	136	1	no	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	1	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	8	1	no	—
758	Q₈	—	34	4	no	—
759	Q₈	—	34	4	no	—
760	Q₈	—	34	4	no	—
761	Q₈	—	68	8	no	—
762	Q₈	—	68	4	no	—
763	Q₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	1	no	—
766	D₄	—	34	8	no	—
767	D₄	—	34	4	no	—
768	D₄	—	34	2	no	—
769	D₄	—	34	2	no	—
770	D₄	—	34	4	no	—
771	D₄	—	68	2	no	—
772	D₄	—	68	8	no	—
773	D₄	—	68	2	no	—
774	D₄	—	136	4	no	—
775	D₄	—	136	4	no	—
776	D₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	68	8	no	—
793	C₂×C₄	—	68	8	no	—
794	C₂×C₄	—	68	4	no	—
795	C₂×C₄	—	68	4	no	—
796	C₂×C₄	—	136	2	no	—
797	C₂×C₄	—	136	4	no	—
798	C₂×C₄	—	136	1	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	34	2	no	—
810	C₈	—	34	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	34	4	no	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	68	2	no	—
820	C₂²	—	68	2	no	—
821	C₂²	—	68	2	no	—
822	C₂²	—	136	4	no	—
823	C₂²	#11763450	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	34	4	no	—
834	C₄	—	68	4	no	—
835	C₄	—	68	2	no	—
836	C₄	#11763450	1	2	yes	—
837	C₄	#11763616	1	2	yes	—
838	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	—	68	4	no	—
843	C₂	—	136	2	no	—
844	C₂	C₂×#11763450	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542638	C₂	semidirect
2. #14542569	C₂	semidirect
3. #14541086	C₂	semidirect
4. #14541075	C₂	semidirect
5. #14540952	C₂	semidirect
6. #14540757	C₂	semidirect
7. #14540709	C₂	semidirect
8. #14540646	C₂	semidirect
9. #14539166	C₂	semidirect
10. #14538756	C₂	semidirect
11. #14538424	C₂	semidirect
12. C₂×#11763015	C₂	semidirect
13. #14538073	C₂	semidirect
14. C₄×#10587635	C₂	semidirect
15. #14537527	C₂	semidirect
16. #14537313	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3076	C₂	semidirect
27. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
31. #11763463	C₂²	semidirect
32. #11763463	C₂²	semidirect
45. #11763179	C₂²	semidirect
46. #11763161	C₂²	semidirect
47. #11763161	C₂²	semidirect
48. #11763153	C₂²	semidirect
49. #11763152	C₂²	semidirect
50. #11763146	C₂²	semidirect
51. #11763141	C₂²	semidirect
67. #11762886	C₂²	semidirect
68. #11762879	C₂²	semidirect
69. #11762874	C₂²	semidirect
73. #11762816	C₂²	semidirect
76. #11762807	C₂²	semidirect
77. #11762802	C₂²	semidirect
79. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
220. #41×C₁₇	#41	semidirect
398. #3076	D₁₇	semidirect
470. #479	C₂×D₁₇	semidirect
471. #478	C₂×D₁₇	semidirect
472. #477	C₂×D₁₇	semidirect
473. #476	C₂×D₁₇	semidirect
474. #475	C₂×D₁₇	semidirect
475. #474	C₂×D₁₇	semidirect
641. C₁₇	#61209	semidirect
651. #41	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542638	2
#14542569	2
#14541086	2
#14541075	2
#14540952	2
#14540757	2
#14540709	2
#14540646	2
#14539166	2
#14538756	2
#14538424	2
C₂×#11763015	2
#14538073	2
C₄×#10587635	2
#14537527	2
#14537313	2
C₁₇×#3076	2
#61209	17