Subgroups — #17912484

Order 4352.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763545	—	2	1	no	—
22	#11763534	—	2	1	no	—
23	#11763529	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763528	—	2	2	no	—
25	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763499	C₂²	1	4	yes	—
27	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763464	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763464	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763459	—	2	2	no	—
32	#11763459	—	2	2	no	—
33	#11763404	—	2	2	no	—
34	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763379	—	2	2	no	—
37	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763357	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
41	#11763340	—	2	2	no	—
42	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763178	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763151	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763151	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763145	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763140	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763117	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763067	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763067	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763050	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763050	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763020	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762973	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762973	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
80	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
89	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587697	—	2	8	no	—
95	#10587697	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×#63254	—	2	4	no	—
98	C₂×#63254	—	2	2	no	—
99	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
105	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
113	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
114	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	#10587630	—	2	2	no	—
120	#10587630	—	2	2	no	—
121	#10587624	—	2	2	no	—
122	#10587624	—	2	2	no	—
123	#10587622	—	2	2	no	—
124	#10587622	—	2	2	no	—
125	#10587622	—	2	2	no	—
126	#10587621	—	2	4	no	—
127	#10587621	—	2	4	no	—
128	#10587621	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
136	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587610	—	2	1	no	—
144	#10587610	—	2	1	no	—
145	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	#10587595	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	#10587576	—	2	2	no	—
160	#10587575	—	2	4	no	—
161	#10587574	—	2	2	no	—
162	#10587574	—	2	2	no	—
163	#10587573	—	2	2	no	—
164	#10587569	—	2	4	no	—
165	#10587569	—	2	4	no	—
166	#10587565	—	2	4	no	—
167	#10587565	—	2	4	no	—
168	#10587564	—	2	4	no	—
169	#10587564	—	2	4	no	—
170	#10587564	—	2	4	no	—
171	#10587563	—	2	4	no	—
172	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587558	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587555	—	2	1	no	—
178	#10587555	—	2	1	no	—
179	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
218	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
219	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
237	#63254	—	4	8	no	—
238	#63254	—	4	16	no	—
239	#63252	—	2	2	no	—
240	#63252	—	2	8	no	—
241	#63252	—	4	4	no	—
242	#63252	#41	1	4	yes	—
243	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
263	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
264	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	#63227	—	2	1	no	—
287	#63227	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#63225	—	2	2	no	—
302	#63225	—	2	2	no	—
303	#63225	—	2	2	no	—
304	#63225	—	2	2	no	—
305	#63225	—	2	1	no	—
306	#63225	—	2	1	no	—
307	#63225	—	2	4	no	—
308	#63225	—	2	4	no	—
309	#63225	—	2	4	no	—
310	#63225	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	Dic₆₈	—	2	4	no	—
319	Dic₆₈	—	4	4	no	—
320	Dic₆₈	—	4	4	no	—
321	#63219	—	2	4	no	—
322	#61210	—	17	1	no	maximal, Sylow
323	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
326	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
327	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
359	D₆₈	—	2	1	no	—
360	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
365	Dic₃₄	—	2	1	no	—
366	Dic₃₄	—	2	4	no	—
367	Dic₃₄	—	2	2	no	—
368	Dic₃₄	—	2	4	no	—
369	Dic₃₄	—	2	2	no	—
370	Dic₃₄	—	4	8	no	—
371	Dic₃₄	—	4	2	no	—
372	Dic₃₄	—	4	4	no	—
373	Dic₃₄	—	4	2	no	—
374	Dic₃₄	—	8	1	no	—
375	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
380	#3507	—	17	1	no	—
381	#3499	—	17	1	no	—
382	#3331	—	17	2	no	—
383	#3328	—	17	2	no	—
384	#3315	—	17	4	no	—
385	#3312	—	17	4	no	—
386	#3302	—	17	2	no	—
387	#3299	—	17	2	no	—
388	#3139	—	17	1	no	—
389	#3097	—	17	2	no	—
390	#3076	—	17	1	no	—
391	#3059	—	17	2	no	—
392	C₂×#462	—	17	1	no	—
393	#3011	—	17	2	no	—
394	C₄×#137	—	17	1	no	—
395	#2935	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2898	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	Dic₁₇	—	4	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	1	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	—	4	4	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
424	C₂×#137	—	17	1	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
426	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
427	#559	—	34	1	no	—
428	#557	—	34	1	no	—
429	#556	—	17	2	no	—
430	#556	—	34	2	no	—
431	#554	—	17	2	no	—
432	#552	—	17	4	no	—
433	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
434	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
435	#547	—	17	2	no	—
436	#547	—	17	2	no	—
437	#547	—	34	2	no	—
438	#547	—	34	2	no	—
439	#539	—	34	2	no	—
440	#536	—	17	2	no	—
441	#536	—	17	2	no	—
442	#536	—	34	2	no	—
443	#533	—	17	1	no	—
444	#532	—	34	1	no	—
445	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
448	#529	—	34	2	no	—
449	#520	—	17	2	no	—
450	C₄×#41	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
452	#491	—	17	4	no	—
453	#487	—	17	2	no	—
454	#487	—	17	2	no	—
455	#485	—	17	4	no	—
456	#485	—	17	4	no	—
457	#484	—	17	4	no	—
458	#483	—	17	4	no	—
459	#479	—	17	2	no	—
460	#478	—	17	2	no	—
461	#477	—	17	1	no	—
462	#476	—	17	1	no	—
463	#475	—	17	1	no	—
464	#474	—	17	1	no	—
465	#470	—	17	4	no	—
466	#470	—	17	4	no	—
467	#467	—	17	4	no	—
468	#467	—	17	4	no	—
469	#462	—	17	2	no	—
470	#462	—	17	2	no	—
471	#462	—	17	4	no	—
472	#452	—	17	4	no	—
473	#452	—	17	4	no	—
474	#451	—	17	4	no	—
475	#451	—	17	4	no	—
476	#441	—	17	2	no	—
477	#440	—	17	2	no	—
478	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
480	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
481	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	#428	—	17	1	no	—
484	#427	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	#419	—	17	4	no	—
487	#419	—	17	2	no	—
488	#419	—	17	2	no	—
489	#419	—	17	1	no	—
490	#417	—	17	4	no	—
491	#417	—	17	1	no	—
492	#416	—	17	2	no	—
493	#416	—	17	4	no	—
494	C₂×#103	—	17	2	no	—
495	C₂×#103	—	17	4	no	—
496	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
500	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
503	D₁₇	—	4	2	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
506	C₂×#41	—	17	1	no	—
507	C₂×#41	—	17	4	no	—
508	C₂×#41	—	34	2	no	—
509	C₂×#41	—	34	4	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
515	#137	—	34	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
521	#131	—	4	4	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
538	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	34	4	no	—
540	#126	—	34	4	no	—
541	#125	—	17	2	no	—
542	#125	—	34	2	no	—
543	#125	—	34	4	no	—
544	#124	—	34	2	no	—
545	#124	—	34	2	no	—
546	#124	—	34	2	no	—
547	#124	D₆₈	1	2	yes	—
548	#123	—	34	4	no	—
549	#123	—	34	4	no	—
550	#123	—	34	4	no	—
551	#123	—	34	4	no	—
552	#123	—	34	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
562	#121	—	34	2	no	—
563	#121	—	34	2	no	—
564	#121	D₆₈	1	2	yes	—
565	#121	D₆₈	1	2	yes	—
566	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
576	C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	C₄×D₄	—	17	1	no	—
578	C₄×D₄	—	34	4	no	—
579	C₄×D₄	—	34	2	no	—
580	C₄×D₄	—	34	2	no	—
581	C₄×D₄	—	34	2	no	—
582	C₄×D₄	—	34	2	no	—
583	C₄×D₄	—	34	1	no	—
584	C₄×D₄	—	34	1	no	—
585	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	#117	—	17	1	no	—
588	#117	—	17	2	no	—
589	#117	—	17	4	no	—
590	#117	—	34	4	no	—
591	#117	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	17	2	no	—
603	#107	—	17	2	no	—
604	#107	—	17	2	no	—
605	#106	—	17	2	no	—
606	#106	—	17	2	no	—
607	#106	—	17	2	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#103	—	17	2	no	—
612	#103	—	17	4	no	—
613	#103	—	17	2	no	—
614	#103	—	17	4	no	—
615	#103	—	17	4	no	—
616	#103	—	17	2	no	—
617	#103	—	17	4	no	—
618	#103	—	17	2	no	—
619	#103	—	17	2	no	—
620	#103	—	17	4	no	—
621	#103	—	17	4	no	—
622	#102	—	17	2	no	—
623	#102	—	17	2	no	—
624	#102	—	17	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
627	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₁₇	#61210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	17	4	no	—
633	#41	—	34	8	no	—
634	#41	—	34	2	no	—
635	#41	—	68	4	no	—
636	#41	—	68	8	no	—
637	#41	—	68	16	no	—
638	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	17	1	no	—
655	C₂×D₄	—	34	1	no	—
656	C₂×D₄	—	34	4	no	—
657	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	Q₁₆	—	34	4	no	—
675	Q₁₆	—	68	4	no	—
676	Q₁₆	—	68	4	no	—
677	SD₁₆	—	34	4	no	—
678	M₁₆	—	2	2	no	—
679	M₁₆	—	2	2	no	—
680	M₁₆	—	4	4	no	—
681	C₂×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂×C₈	—	4	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
723	C₄²	—	34	1	no	—
724	C₄²	—	34	2	no	—
725	C₄²	—	34	1	no	—
726	C₄²	—	34	1	no	—
727	C₄²	—	34	2	no	—
728	C₄²	—	34	4	no	—
729	C₄²	—	34	2	no	—
730	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	34	1	no	—
735	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	2	4	no	—
738	Q₈	—	17	2	no	—
739	Q₈	—	34	1	no	—
740	Q₈	—	34	2	no	—
741	Q₈	—	34	4	no	—
742	Q₈	—	34	2	no	—
743	Q₈	—	34	4	no	—
744	Q₈	—	68	8	no	—
745	Q₈	—	68	2	no	—
746	Q₈	—	68	4	no	—
747	Q₈	—	68	2	no	—
748	Q₈	—	136	1	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	17	2	no	—
754	D₄	—	34	4	no	—
755	D₄	—	34	1	no	—
756	D₄	—	68	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	1	no	—
766	C₂×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂×C₄	—	68	8	no	—
771	C₂×C₄	—	68	2	no	—
772	C₂×C₄	—	68	8	no	—
773	C₂×C₄	—	68	4	no	—
774	C₂×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂×C₄	—	136	1	no	—
777	C₂×C₄	—	136	4	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	34	2	no	—
797	C₂²	—	68	1	no	—
798	C₂²	—	68	1	no	—
799	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	34	2	no	—
806	C₄	—	68	4	no	—
807	C₄	—	68	2	no	—
808	C₄	—	68	1	no	—
809	C₄	—	68	2	no	—
810	C₄	—	68	1	no	—
811	C₄	—	68	2	no	—
812	C₄	—	68	2	no	—
813	C₄	#11763454	1	2	yes	—
814	C₄	#11763626	1	2	yes	—
815	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	4	4	no	—
819	C₂	—	68	2	no	—
820	C₂	C₂×#11763454	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542564	C₂
hypercenter	#2935	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542646	C₂	semidirect
3. #14541101	C₂	semidirect
4. #14541068	C₂	semidirect
5. #14540882	C₂	semidirect
6. #14540837	C₂	semidirect
7. #14540702	C₂	semidirect
8. #14540661	C₂	semidirect
9. #14539165	C₂	semidirect
10. #14538754	C₂	semidirect
11. #14538574	C₂	semidirect
12. #14538439	C₂	semidirect
13. C₂×#11763020	C₂	semidirect
14. #14538081	C₂	semidirect
15. C₄×#10587595	C₂	semidirect
16. #14537318	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2935	C₂	semidirect
395. #2935	D₁₇	semidirect
629. C₁₇	#61210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542646	2
#14542564	2
#14541101	2
#14541068	2
#14540882	2
#14540837	2
#14540702	2
#14540661	2
#14539165	2
#14538754	2
#14538574	2
#14538439	2
C₂×#11763020	2
#14538081	2
C₄×#10587595	2
#14537318	2
C₁₇×#2935	2
#61210	17