Finite Group Databasebeta

← #17912488

Subgroups — #17912488

Order 4352.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14541029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14541026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540989C212yesmaximal, complemented
8#14540988C212yesmaximal, complemented
9#14540714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540630C212yesmaximal, complemented
12#14540629C212yesmaximal, complemented
13#14540596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538757C212yesmaximal, complemented
16#14538576C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538463C212yesmaximal, complemented
18#14538243C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538047C212yesmaximal, complemented
20C4×D8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537491C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537305C212yesmaximal, complemented
23C17×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587691C2212yes—
25C2×#10587597C2212yescomplemented
26C2×D8×D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587587C2212yescomplemented
28#11763543—22no—
29#11763530—21no—
30#11763524C2211yescharacteristic, complemented
31#11763524C2211yescharacteristic, complemented
32#11763507C2212yescomplemented
33#11763506C2212yescomplemented
34#11763478—21no—
35#11763464C2211yescharacteristic, complemented
36#11763463C2211yescharacteristic, complemented
37#11763462C2211yescharacteristic, complemented
38#11763459—21no—
39#11763456C2212yescomplemented
40#11763453C2212yescomplemented
41#11763446—22no—
42#11763444C2211yescharacteristic, complemented
43D4×C22⋊D17—21no—
44#11763395—22no—
45#11763388C2212yes—
46#11763375C2212yescomplemented
47#11763369—22no—
48#11763364C2211yescharacteristic, complemented
49#11763357C2211yescharacteristic
50#11763356C2211yescharacteristic
51#11763322—21no—
52#11763316—21no—
53C2×#10587624—21no—
54#121×D17—21no—
55#11763290C2212yescomplemented
56C4×D4×D17C2211yescharacteristic
57C4×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
58#11763162C2212yescomplemented
59#11763162C2212yescomplemented
60#11763161C2211yescharacteristic, complemented
61#11763160C2211yescharacteristic, complemented
62#11763155C2211yescharacteristic, complemented
63#11763152C2212yescomplemented
64#11763151C2212yescomplemented
65#11763146C2212yescomplemented
66#11763144C2212yescomplemented
67#11763132C2212yescomplemented
68#11763130C2212yescomplemented
69#11763121C2212yescomplemented
70#11763112C2212yescomplemented
71#11763111C2212yescomplemented
72#11763100C2211yescharacteristic, complemented
73#11763099C2211yescharacteristic, complemented
74#11763086C2211yescharacteristic, complemented
75#11763060C2212yescomplemented
76#11763059C2212yescomplemented
77#11763056C2212yescomplemented
78#11763053C2212yescomplemented
79#11763044C2212yescomplemented
80#11763038C2212yescomplemented
81#11763037C2212yescomplemented
82#11763023C2212yescomplemented
83#11763022C2212yescomplemented
84#11763015C2211yescharacteristic, complemented
85#11763014C2211yescharacteristic, complemented
86#11763001C2211yescharacteristic, complemented
87#11762956C2212yescomplemented
88#11762955C2212yescomplemented
89#11762952C2212yescomplemented
90#11762951C2212yescomplemented
91#11762944C2212yescomplemented
92#11762943C2212yescomplemented
93#11762941C2212yescomplemented
94C4×D136C2211yescharacteristic, complemented
95D8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
96#11762891C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
99#11762889C2211yescharacteristic, complemented
100#11762889C2211yescharacteristic, complemented
101#11762887C2211yescharacteristic, complemented
102#11762886C2211yescharacteristic, complemented
103#11762884C2212yescomplemented
104C8×D68C2211yescharacteristic, complemented
105C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
106#11762850C2212yescomplemented
107#107×D17C2211yescharacteristic, complemented
108#11762831C2211yescharacteristic, complemented
109#11762814C2212yescomplemented
110#11762812C2212yes—
111#11762812C2212yescomplemented
112#11762808C2212yescomplemented
113#11762807C2212yescomplemented
114#11762807C2212yescomplemented
115#11762806C2212yescomplemented
116#11762802C2212yescomplemented
117#11762802C2212yescomplemented
118#11762802C2212yescomplemented
119#102×D17C2211yescharacteristic
120#102×D17C2212yescomplemented
121#102×D17C2211yescharacteristic, complemented
122#11762774C2212yescomplemented
123C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
124C17×#547C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C17C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#480C2212yescomplemented
128C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#466C2212yescomplemented
130C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#447C2212yescomplemented
132C4×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C17×#102C2212yescomplemented
135C2×#41×C17—21no—
136C22×D4×C17—21no—
137C22×D4×C17C2312yes—
138C22×C22⋊D17—22no—
139C22×C22⋊D17—22no—
140C2×#63256—21no—
141#10587691—28no—
142#10587691—44no—
143C2×#63254—22no—
144C2×#63254C2312yes—
145C2×#63254C2312yes—
146C2×D4×D17—22no—
147C2×D4×D17—21no—
148C2×D4×D17C2311yescharacteristic
149C2×D4×D17C2312yes—
150C2×D4×D17C2311yescharacteristic
151C2×#63252C2312yes—
152C2×#63252C2312yes—
153C22×C4×D17—21no—
154C22×C4×D17—21no—
155C2×D8×C17C2311yescharacteristic
156C2×D8×C17C2312yes—
157C22×C8×C17C2312yes—
158C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C17×#127C2311yescharacteristic
160C17×#123—22no—
161C17×C22⋊Q8—21no—
162C17×#121—21no—
163C17×#121C2312yes—
164C17×#121C2312yes—
165C17×#120—22no—
166C4×D4×C17C2311yescharacteristic
167C4×D4×C17C2311yescharacteristic
168C4×D4×C17C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
170#10587639—22no—
171C2×C22⋊Dic17—22no—
172#10587632—21no—
173#10587632—21no—
174Q8×Dic17—21no—
175#10587626—22no—
176#10587626D411yescharacteristic
177#10587625—22no—
178#10587625—22no—
179#10587624—21no—
180#10587624—21no—
181#10587624—21no—
182#10587624—22no—
183#10587624—22no—
184#10587624—21no—
185#10587624—21no—
186#10587624—22no—
187#10587624D411yescharacteristic
188#10587624C2312yes—
189#10587624C2312yes—
190#10587623—22no—
191#10587623—22no—
192#10587623—22no—
193#10587622C2312yes—
194#10587621—22no—
195#10587621—22no—
196D4×Dic17—21no—
197D4×Dic17—21no—
198D4×Dic17C2311yescharacteristic
199D4×Dic17C2311yescharacteristic
200C2×#63229C2312yes—
201C2×#63228C2311yescharacteristic
202C2×#63228C2311yescharacteristic
203C2×#63228C2312yes—
204#10587616—22no—
205#10587616—21no—
206#10587616—21no—
207#10587616C2312yes—
208C4×C22⋊D17—21no—
209C4×C22⋊D17—21no—
210C4×C22⋊D17—22no—
211C4×C22⋊D17—22no—
212C4×C22⋊D17—22no—
213C4×C22⋊D17C2312yes—
214#10587612—21no—
215#10587612C2312yes—
216C2×C4⋊Dic17—21no—
217#10587610C2312yes—
218C2×#63223C2312yes—
219#10587597—44no—
220D8×D17—24no—
221C2×D136C2311yescharacteristic
222C2×#63219C2312yes—
223#10587587—44no—
224C2×#63218C2312yes—
225C2×#63218C2312yes—
226C2×C8×D17C2311yescharacteristic
227C2×C8×D17C2311yescharacteristic
228C2×C8×D17C2312yes—
229#10587584—22no—
230#10587583—21no—
231#10587583C2312yes—
232#10587581D411yescharacteristic
233#10587581C2312yes—
234#10587580—22no—
235#10587580—22no—
236#10587579—22no—
237#10587579C2311yescharacteristic
238#10587579C2311yescharacteristic
239#10587578—21no—
240#10587578C2312yes—
241#10587578C2312yes—
242C4⋊C4×D17—21no—
243C4⋊C4×D17C2312yes—
244C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
245C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
246#10587576C2312yes—
247#10587574D411yescharacteristic
248#10587573—21no—
249#10587573—22no—
250#10587572—22no—
251#10587571—22no—
252#10587571—22no—
253#10587571—22no—
254#10587571D412yes—
255#10587570—22no—
256#10587570D412yes—
257#10587569—22no—
258#10587569—22no—
259#10587568—22no—
260#10587567—22no—
261#10587567—21no—
262#10587567—21no—
263C22⋊C4×D17—22no—
264C22⋊C4×D17—21no—
265C22⋊C4×D17—21no—
266#10587565—22no—
267#10587564—22no—
268C4×D68C2311yescharacteristic
269C4×D68C2311yescharacteristic
270C4×D68C2311yescharacteristic
271C42×D17C2311yescharacteristic
272#10587555C2311yescharacteristic
273#10587555C2311yescharacteristic
274C17×#107C2312yes—
275C17×#107C2311yescharacteristic
276C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C17×#102C2312yes—
278C17×#102C2312yes—
279C17×#102C2312yes—
280C17×#102C2311yescharacteristic
281C17×#102C2312yes—
282C17×#102C2311yescharacteristic
283C17×C22⋊C8C2312yes—
284C4×C8×C17C2311yescharacteristic
285#10587503C2312yes—
286#10587503C2312yes—
287#10587503C2311yescharacteristic
288#10587503C2311yescharacteristic
289#10587503C2312yes—
290#10587503C2312yes—
291C22⋊#3622C2312yes—
292#10587492C2312yes—
293#10587492C2311yescharacteristic
294#10587492C2311yescharacteristic
295#10587491C2312yes—
296#10587491C2312yes—
297#10587489C2311yescharacteristic
298#10587488C2312yes—
299#10587487C2312yes—
300#10587487C2312yes—
301#10587487C2312yes—
302#10587485C2312yes—
303C8×Dic17C2311yescharacteristic
304C8×Dic17C2311yescharacteristic
305#10587481C2312yes—
306#10587481C2312yes—
307#10587481C2312yes—
308#10587480C2312yes—
309#10587480C2311yescharacteristic
310#10587480C2311yescharacteristic
311#10587479C2312yes—
312#10587478C2312yes—
313#10587478C2311yescharacteristic
314#10587478C2311yescharacteristic
315C4⋊#3622C2311yescharacteristic
316C4×#3622C2311yescharacteristic
317C24×C17—22no—
318C23×D17—21no—
319C23×D17—21no—
320C23×D17—22no—
321#41×C17—82no—
322C2×Q8×C17—21no—
323C2×D4×C17—24no—
324C2×D4×C17—22no—
325C2×D4×C17—22no—
326C2×D4×C17—21no—
327C2×D4×C17—22no—
328C2×D4×C17—21no—
329C2×D4×C17—42no—
330C2×D4×C17—82no—
331C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C17C2412yes—
333C2×D4×C17C2411yescharacteristic
334C2×D4×C17C2411yescharacteristic
335C22×C4×C17—22no—
336C22×C4×C17—21no—
337C22×C4×C17—21no—
338C22×C4×C17C2412yes—
339C2×C22⋊D17—22no—
340C2×C22⋊D17—22no—
341C2×C22⋊D17—22no—
342C2×C22⋊D17—22no—
343C2×C22⋊D17—22no—
344C2×C22⋊D17—22no—
345C2×C22⋊D17—21no—
346C2×C22⋊D17—22no—
347C2×C22⋊D17—21no—
348C2×C22⋊D17—48no—
349C2×C22⋊D17—48no—
350C2×C22⋊D17C2×D412yes—
351C2×C22⋊D17C2×D412yes—
352C2×C22⋊D17C2×D412yes—
353C22×Dic17—22no—
354C22×Dic17—22no—
355C22×Dic17—21no—
356C22×Dic17—21no—
357#63256—82no—
358#63254—24no—
359#63254—24no—
360#63254—24no—
361#63254—42no—
362#63254—48no—
363D4×D17—24no—
364D4×D17—22no—
365D4×D17—22no—
366D4×D17—22no—
367D4×D17—42no—
368D4×D17—48no—
369D4×D17—82no—
370D4×D17#4114yescomplemented
371#63252—24no—
372#63252—24no—
373#63252—24no—
374#63252—42no—
375C2×D68—22no—
376C2×D68C2×D412yes—
377C2×D68C2×D411yescharacteristic
378C2×D68C2411yescharacteristic
379C2×D68C2411yescharacteristic
380C2×C4×D17—21no—
381C2×C4×D17—21no—
382C2×C4×D17—22no—
383C2×C4×D17—21no—
384C2×C4×D17—21no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—82no—
389C2×C4×D17—82no—
390C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2412yes—
393C2×C4×D17C2411yescharacteristic
394C2×Dic34—21no—
395C2×Dic34C2×D412yes—
396C2×Dic34C2412yes—
397D8×C17—22no—
398D8×C17—42no—
399C2×C8×C17—42no—
400C2×C8×C17C2411yescharacteristic
401C2×C8×C17C2412yes—
402C2×C8×C17C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C17—22no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
406C4⋊C4×C17C2412yes—
407C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C17—22no—
410C22⋊C4×C17—21no—
411C22⋊C4×C17—22no—
412C22⋊C4×C17—21no—
413C22⋊C4×C17C2×D412yes—
414C42×C17C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic17—22no—
416C22⋊Dic17—22no—
417C22⋊Dic17—22no—
418C22⋊Dic17—21no—
419C22⋊Dic17—22no—
420C22⋊Dic17—21no—
421C22⋊Dic17—22no—
422C22⋊Dic17—22no—
423C22⋊Dic17C2×D412yes—
424#63229—42no—
425#63228—22no—
426#63228—22no—
427#63228—42no—
428#63227—22no—
429#63227—22no—
430#63227—22no—
431#63227—21no—
432#63227—21no—
433#63227—22no—
434#63227—21no—
435#63227—21no—
436#63227—22no—
437#63227C2×D412yes—
438#63227C2×D412yes—
439C4⋊Dic17—21no—
440C4⋊Dic17—21no—
441C4⋊Dic17—21no—
442C4⋊Dic17—22no—
443C4⋊Dic17—22no—
444C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic17C2412yes—
448#63225—22no—
449#63225—21no—
450#63225—22no—
451#63225—21no—
452#63225—22no—
453#63225C2×D412yes—
454C4×Dic17—22no—
455C4×Dic17—22no—
456C4×Dic17—22no—
457C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic17C2411yescharacteristic
460#63223—42no—
461C2×#3622C2411yescharacteristic
462C2×#3622C2411yescharacteristic
463C2×#3622C2412yes—
464D136—22no—
465#63219—42no—
466#63218—24no—
467#63218—42no—
468C8×D17—22no—
469C8×D17—22no—
470C8×D17—42no—
471#61211—171nomaximal, Sylow
472C23×C17—21no—
473C23×C17—21no—
474C23×C17—22no—
475C23×C17—44no—
476C23×C17—82no—
477C23×C17—82no—
478C23×C17C22×D412yes—
479C22×D17—21no—
480C22×D17—24no—
481C22×D17—21no—
482C22×D17—44no—
483C22×D17—42no—
484C22×D17—81no—
485C22×D17—81no—
486C22×D17—81no—
487C22×D17—81no—
488C22×D17—82no—
489C22×D17—82no—
490C22×D17C22×D412yes—
491C22×D17C22×D411yescharacteristic
492Q8×C17—42no—
493D4×C17—22no—
494D4×C17—21no—
495D4×C17—22no—
496D4×C17—21no—
497D4×C17—21no—
498D4×C17—22no—
499D4×C17—44no—
500D4×C17—42no—
501D4×C17—81no—
502D4×C17—82no—
503D4×C17—82no—
504D4×C17C2×#4112yes—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—21no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—42no—
511C2×C4×C17—42no—
512C2×C4×C17—82no—
513C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C17C22×D412yes—
515C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C17C2511yescharacteristic
517C22⋊D17—24no—
518C22⋊D17—24no—
519C22⋊D17—24no—
520C22⋊D17—42no—
521C22⋊D17—44no—
522C22⋊D17—44no—
523C22⋊D17—44no—
524C22⋊D17—44no—
525C22⋊D17—42no—
526C22⋊D17—82no—
527C22⋊D17—82no—
528C22⋊D17—82no—
529C2×Dic17—21no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—44no—
534C2×Dic17—44no—
535C2×Dic17—81no—
536C2×Dic17—81no—
537C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic17C22×D412yes—
540C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
541D68—24no—
542D68—22no—
543D68—21no—
544D68—21no—
545D68—21no—
546D68—82no—
547D68C2×#4112yes—
548C4×D17—22no—
549C4×D17—22no—
550C4×D17—22no—
551C4×D17—41no—
552C4×D17—44no—
553C4×D17—42no—
554C4×D17—42no—
555C4×D17—81no—
556C4×D17—81no—
557C4×D17—81no—
558C4×D17—81no—
559C4×D17—82no—
560C4×D17C2×#4112yes—
561C4×D17H(5,𝔽2)12yes—
562Dic34—24no—
563Dic34—22no—
564Dic34—22no—
565Dic34—81no—
566C8×C17—21no—
567C8×C17—21no—
568C8×C17—22no—
569#3622—21no—
570#3622—21no—
571#3622—22no—
572#3506—171no—
573#3496—171no—
574#3330—171no—
575#3330—171no—
576#3325—171no—
577#3325—171no—
578#3322—172no—
579#3322—172no—
580#3303—171no—
581#3303—171no—
582#3297—172no—
583#3297—172no—
584#3294—171no—
585#3294D1711yescharacteristic, complemented
586#3131—171no—
587#3098—172no—
588#3077—171no—
589#3062—172no—
590#3036—171no—
591#3008—172no—
592C2×C4×D8—171no—
593#2931—171no—
594#2897—172no—
595C22×C17—22no—
596C22×C17—22no—
597C22×C17—22no—
598C22×C17—22no—
599C22×C17—41no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17—41no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—164no—
608C22×C17C23×D411yescharacteristic
609C2×D17—21no—
610C2×D17—21no—
611C2×D17—22no—
612C2×D17—22no—
613C2×D17—22no—
614C2×D17—22no—
615C2×D17—41no—
616C2×D17—41no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—41no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—84no—
621C2×D17—84no—
622C2×D17—164no—
623C2×D17#54612yes—
624C4×C17—21no—
625C4×C17—22no—
626C4×C17—41no—
627C4×C17—41no—
628C4×C17—42no—
629C4×C17#57612yes—
630C4×C17C22×#4111yescharacteristic
631C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632Dic17—21no—
633Dic17—22no—
634Dic17—21no—
635Dic17—42no—
636Dic17—42no—
637Dic17—41no—
638Dic17—41no—
639Dic17#54612yes—
640C2×H(5,𝔽2)—172no—
641C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
642C22×D8—171no—
643C2×#131—172no—
644#559—342no—
645#556—341no—
646#555—171no—
647#555—171no—
648#553—172no—
649#553—172no—
650#550—341no—
651#547—171no—
652#547—171no—
653#547—171no—
654#547—341no—
655#547C2×D1711yescharacteristic, complemented
656#546—172no—
657#546—172no—
658#546—342no—
659D42—171no—
660D42—341no—
661D42C2×D1711yescharacteristic, complemented
662#538—342no—
663#537—172no—
664#535—172no—
665#534—342no—
666#533—171no—
667#532—171no—
668#532—171no—
669#525—341no—
670#525—341no—
671C2×#121—341no—
672C2×#121—341no—
673#520—172no—
674C2×C4×D4—171no—
675C2×C4×D4—171no—
676#488—172no—
677#488—172no—
678#487—171no—
679#487—171no—
680#486—171no—
681#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
682#485—172no—
683#485—172no—
684#484—172no—
685#484—172no—
686#482—172no—
687#482—172no—
688#480—172no—
689#480C2×D1712yescomplemented
690#478—172no—
691#478—172no—
692#476—171no—
693#476—171no—
694#474—171no—
695#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
696#469—172no—
697#469—172no—
698#468—172no—
699#468—172no—
700#466—172no—
701#466C2×D1712yescomplemented
702#465—172no—
703#465—172no—
704#463—172no—
705#463—172no—
706#461—171no—
707#461—171no—
708#459—171no—
709#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
710#449—172no—
711#449—172no—
712#449—172no—
713#449—172no—
714#447—172no—
715#447—172no—
716#447—172no—
717#447C2×D1712yescomplemented
718C4×D8—171no—
719C4×D8—171no—
720C4×D8—171no—
721C4×D8—171no—
722C4×D8—171no—
723C4×D8—171no—
724C4×D8—171no—
725C4×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
726#436—171no—
727#436—171no—
728#436—172no—
729C8×D4—172no—
730C8×D4—171no—
731C8×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
732#428—172no—
733C2×#107—171no—
734#423—171no—
735#418—172no—
736#418—172no—
737#418—172no—
738#417—172no—
739#417—172no—
740#417—172no—
741#416—172no—
742#416—172no—
743#416—172no—
744#416—172no—
745C2×#102—171no—
746C2×#102—172no—
747C2×#102—171no—
748C2×#102C2×D1712yescomplemented
749#408—172no—
750C2×C4×C8—171no—
751C2×C17—42no—
752C2×C17—42no—
753C2×C17—81no—
754C2×C17—82no—
755C2×C17C2×#54611yescharacteristic
756C2×C17C2×#57611yescharacteristic
757C2×C17#358411yescharacteristic
758D17—22no—
759D17—42no—
760D17—42no—
761D17—81no—
762H(5,𝔽2)—348no—
763H(5,𝔽2)—684no—
764C2×#41—21no—
765C2×#41—172no—
766C2×#41—172no—
767C2×#41—172no—
768C2×#41—172no—
769C2×#41—342no—
770C2×#41—341no—
771C22×D4—21no—
772C22×D4—171no—
773C22×D4—171no—
774C22×D4—172no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—341no—
777C22×D4—342no—
778C22×D4—342no—
779C22×D4C22×D1712yes—
780C23×C4—341no—
781C23×C4—341no—
782AGL(1,ℤ/8)—684no—
783C2×SD16—172no—
784C2×SD16—172no—
785C2×D8—171no—
786C2×D8—171no—
787C2×D8—172no—
788C2×D8—171no—
789C2×D8—344no—
790C2×D8C22×D1711yescharacteristic
791C2×D8C22×D1712yes—
792#131—684no—
793C2×M16—172no—
794C2×M16—172no—
795C2×M16—172no—
796C22×C8—171no—
797C22×C8—171no—
798C22×C8—172no—
799C22×C8C22×D1712yes—
800C4⋊Q8—171no—
801C4⋊Q8—171no—
802C4⋊Q8—171no—
803C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
804#127—171no—
805#127—342no—
806#127C22×D1711yescharacteristic
807#126—342no—
808#126—342no—
809#125—172no—
810#124—172no—
811#124—172no—
812#124—342no—
813#124—342no—
814#124—342no—
815#123—22no—
816#123—342no—
817#123—342no—
818#123—342no—
819#123—342no—
820#123—342no—
821#123—342no—
822#123—342no—
823C22⋊Q8—21no—
824C22⋊Q8—172no—
825C22⋊Q8—172no—
826C22⋊Q8—342no—
827C22⋊Q8—341no—
828C22⋊Q8—341no—
829C22⋊Q8—341no—
830#121—21no—
831#121—171no—
832#121—171no—
833#121—172no—
834#121—172no—
835#121—172no—
836#121—172no—
837#121—172no—
838#121—342no—
839#121—342no—
840#121—342no—
841#121—341no—
842#121—341no—
843#121—341no—
844#121—342no—
845#121—341no—
846#121—341no—
847#121—342no—
848#121—342no—
849#121—342no—
850#121—341no—
851#121—341no—
852#121C22×D1712yes—
853#121C22×D1712yes—
854#120—22no—
855#120—342no—
856#120—342no—
857#120—342no—
858#120—342no—
859#120—342no—
860C4×Q8—341no—
861C4×Q8—341no—
862C4×Q8—342no—
863C4×D4—172no—
864C4×D4—171no—
865C4×D4—171no—
866C4×D4—171no—
867C4×D4—171no—
868C4×D4—171no—
869C4×D4—171no—
870C4×D4—171no—
871C4×D4—341no—
872C4×D4—341no—
873C4×D4—341no—
874C4×D4—341no—
875C4×D4—341no—
876C4×D4—341no—
877C4×D4—342no—
878C4×D4—342no—
879C4×D4—342no—
880C4×D4—342no—
881C4×D4—342no—
882C4×D4C22×D1711yescharacteristic
883C4×D4C22×D1711yescharacteristic
884C4×D4C22×D1711yescharacteristic
885#117—172no—
886#117—172no—
887#117—172no—
888#117—341no—
889#117—341no—
890C2×C4⋊C4—171no—
891C2×C4⋊C4—171no—
892C2×C4⋊C4—172no—
893C2×C4⋊C4—341no—
894C2×C4⋊C4—341no—
895C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
896C2×C22⋊C4—342no—
897C2×C22⋊C4—341no—
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—342no—
900C2×C42—171no—
901#107—171no—
902#107—171no—
903#107—171no—
904#107—172no—
905#107C22×D1711yescharacteristic
906#107C22×D1712yes—
907#106—172no—
908#106—172no—
909C4⋊C8—172no—
910C4⋊C8—171no—
911C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
912#103—172no—
913#103—172no—
914#103—172no—
915#103—172no—
916#103—172no—
917#103—172no—
918#102—171no—
919#102—172no—
920#102—171no—
921#102—172no—
922#102—172no—
923#102—172no—
924#102—171no—
925#102—171no—
926#102—172no—
927#102—171no—
928#102—172no—
929#102—171no—
930#102C22×D1711yescharacteristic
931#102C22×D1712yes—
932#102C22×D1711yescharacteristic
933#102C22×D1712yes—
934#102C22×D1712yes—
935#102C22×D1712yes—
936C22⋊C8—172no—
937C22⋊C8—172no—
938C22⋊C8—172no—
939C22⋊C8C22×D1712yes—
940C4×C8—171no—
941C4×C8—171no—
942C4×C8—171no—
943C4×C8C22×D1711yescharacteristic
944C17#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
945C24—22no—
946C24—341no—
947C24—341no—
948C24—342no—
949#41—82no—
950#41—344no—
951#41—344no—
952#41—344no—
953#41—344no—
954#41—344no—
955#41—344no—
956#41—682no—
957#41—682no—
958#41—688no—
959#41—1362no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—172no—
962C2×Q8—172no—
963C2×Q8—341no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—174no—
973C2×D4—172no—
974C2×D4—172no—
975C2×D4—172no—
976C2×D4—171no—
977C2×D4—172no—
978C2×D4—171no—
979C2×D4—171no—
980C2×D4—342no—
981C2×D4—342no—
982C2×D4—342no—
983C2×D4—342no—
984C2×D4—341no—
985C2×D4—341no—
986C2×D4—342no—
987C2×D4—344no—
988C2×D4—342no—
989C2×D4—342no—
990C2×D4—342no—
991C2×D4—342no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—682no—
995C2×D4—688no—
996C2×D4—688no—
997C2×D4—688no—
998C2×D4—1362no—
999C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1000C2×D4C23×D1712yes—
1001C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1002C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—171no—
1007C22×C4—171no—
1008C22×C4—172no—
1009C22×C4—171no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—342no—
1015C22×C4—342no—
1016C22×C4—342no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—342no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—1362no—
1023C22×C4—1362no—
1024C22×C4C23×D1712yes—
1025SD16—682no—
1026SD16—682no—
1027D8—22no—
1028D8—42no—
1029D8—342no—
1030D8—342no—
1031D8—342no—
1032D8—682no—
1033M16—344no—
1034M16—682no—
1035M16—682no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—171no—
1038C2×C8—171no—
1039C2×C8—172no—
1040C2×C8—342no—
1041C2×C8—342no—
1042C2×C8—682no—
1043C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1044C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1045C2×C8C23×D1712yes—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—171no—
1049C4⋊C4—172no—
1050C4⋊C4—172no—
1051C4⋊C4—171no—
1052C4⋊C4—171no—
1053C4⋊C4—341no—
1054C4⋊C4—341no—
1055C4⋊C4—342no—
1056C4⋊C4—342no—
1057C4⋊C4—342no—
1058C4⋊C4—342no—
1059C4⋊C4—341no—
1060C4⋊C4—342no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D1712yes—
1066C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—172no—
1072C22⋊C4—172no—
1073C22⋊C4—172no—
1074C22⋊C4—341no—
1075C22⋊C4—341no—
1076C22⋊C4—342no—
1077C22⋊C4—342no—
1078C22⋊C4—342no—
1079C22⋊C4—342no—
1080C22⋊C4—342no—
1081C22⋊C4—341no—
1082C22⋊C4—341no—
1083C22⋊C4—342no—
1084C22⋊C4—342no—
1085C22⋊C4—342no—
1086C22⋊C4—342no—
1087C22⋊C4—342no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—342no—
1091C22⋊C4D4×D1712yes—
1092C42—171no—
1093C42—171no—
1094C42—171no—
1095C42—342no—
1096C42—342no—
1097C42—342no—
1098C42C23×D1711yescharacteristic
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—22no—
1102C23—44no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—171no—
1106C23—172no—
1107C23—344no—
1108C23—341no—
1109C23—341no—
1110C23—684no—
1111C23—682no—
1112C23—1362no—
1113C23—1362no—
1114C23—1361no—
1115C23—1361no—
1116C23—1361no—
1117C23—1361no—
1118C23C2×D4×D1712yes—
1119Q8—42no—
1120Q8—344no—
1121Q8—342no—
1122Q8—342no—
1123Q8—1361no—
1124D4—22no—
1125D4—21no—
1126D4—22no—
1127D4—21no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—172no—
1136D4—344no—
1137D4—344no—
1138D4—344no—
1139D4—344no—
1140D4—342no—
1141D4—341no—
1142D4—341no—
1143D4—341no—
1144D4—682no—
1145D4—682no—
1146D4—684no—
1147D4—684no—
1148D4—684no—
1149D4—684no—
1150D4—1362no—
1151D4—1362no—
1152D4—1362no—
1153D4—1362no—
1154D4#41×D1712yes—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—171no—
1164C2×C4—172no—
1165C2×C4—172no—
1166C2×C4—171no—
1167C2×C4—171no—
1168C2×C4—172no—
1169C2×C4—342no—
1170C2×C4—342no—
1171C2×C4—342no—
1172C2×C4—342no—
1173C2×C4—341no—
1174C2×C4—341no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—684no—
1178C2×C4—684no—
1179C2×C4—684no—
1180C2×C4—682no—
1181C2×C4—682no—
1182C2×C4—1361no—
1183C2×C4—1361no—
1184C2×C4—1361no—
1185C2×C4—1361no—
1186C2×C4—1362no—
1187C2×C4—1361no—
1188C2×C4—1361no—
1189C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D1712yes—
1191C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1192C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—22no—
1196C8—341no—
1197C8—341no—
1198C8—342no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—164no—
1212C22—2724no—
1213C22—172no—
1214C22—341no—
1215C22—341no—
1216C22—342no—
1217C22—342no—
1218C22—342no—
1219C22—342no—
1220C22—681no—
1221C22—681no—
1222C22—681no—
1223C22—681no—
1224C22—681no—
1225C22—1364no—
1226C22—1364no—
1227C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—21no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—42no—
1233C4—172no—
1234C4—342no—
1235C4—341no—
1236C4—341no—
1237C4—682no—
1238C4—681no—
1239C4—681no—
1240C4—682no—
1241C4#1176361012yes—
1242C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1243C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1244C2—42no—
1245C2—42no—
1246C2—82no—
1247C2—81no—
1248C2—342no—
1249C2—682no—
1250C2—682no—
1251C2—1361no—
1252C2D17×#54611yescharacteristic
1253C2C2×#1176361011yescharacteristic
1254C2#1454355611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3294C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3294D17
hypocenterC17#61211
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542634C2semidirect
2. #14542540C2semidirect
3. #14541086C2semidirect
4. #14541083C2semidirect
5. #14541029C2semidirect
6. #14541026C2semidirect
7. #14540989C2semidirect
8. #14540988C2semidirect
9. #14540714C2semidirect
10. #14540713C2semidirect
11. #14540630C2semidirect
12. #14540629C2semidirect
13. #14540596C2semidirect
14. #14539103C2semidirect
15. #14538757C2semidirect
16. #14538576C2semidirect
17. #14538463C2semidirect
18. #14538243C2semidirect
19. #14538047C2semidirect
20. C4×D8×D17C2semidirect
21. #14537491C2semidirect
22. #14537305C2semidirect
23. C17×#3294C2semidirect
25. C2×#10587597C22semidirect
27. C2×#10587587C22semidirect
30. #11763524C22semidirect
31. #11763524C22semidirect
32. #11763507C22semidirect
33. #11763506C22semidirect
35. #11763464C22semidirect
36. #11763463C22semidirect
37. #11763462C22semidirect
39. #11763456C22semidirect
40. #11763453C22semidirect
42. #11763444C22semidirect
46. #11763375C22semidirect
48. #11763364C22semidirect
55. #11763290C22semidirect
57. C4×D4×D17C22semidirect
58. #11763162C22semidirect
59. #11763162C22semidirect
60. #11763161C22semidirect
61. #11763160C22semidirect
62. #11763155C22semidirect
63. #11763152C22semidirect
64. #11763151C22semidirect
65. #11763146C22semidirect
66. #11763144C22semidirect
67. #11763132C22semidirect
68. #11763130C22semidirect
69. #11763121C22semidirect
70. #11763112C22semidirect
71. #11763111C22semidirect
72. #11763100C22semidirect
73. #11763099C22semidirect
74. #11763086C22semidirect
75. #11763060C22semidirect
76. #11763059C22semidirect
77. #11763056C22semidirect
78. #11763053C22semidirect
79. #11763044C22semidirect
80. #11763038C22semidirect
81. #11763037C22semidirect
82. #11763023C22semidirect
83. #11763022C22semidirect
84. #11763015C22semidirect
85. #11763014C22semidirect
86. #11763001C22semidirect
87. #11762956C22semidirect
88. #11762955C22semidirect
89. #11762952C22semidirect
90. #11762951C22semidirect
91. #11762944C22semidirect
92. #11762943C22semidirect
93. #11762941C22semidirect
94. C4×D136C22semidirect
95. D8×Dic17C22semidirect
96. #11762891C22semidirect
97. C4×#63228C22semidirect
98. C4×#63228C22semidirect
99. #11762889C22semidirect
100. #11762889C22semidirect
101. #11762887C22semidirect
102. #11762886C22semidirect
103. #11762884C22semidirect
104. C8×D68C22semidirect
105. C8×C22⋊D17C22semidirect
106. #11762850C22semidirect
107. #107×D17C22semidirect
108. #11762831C22semidirect
109. #11762814C22semidirect
111. #11762812C22semidirect
112. #11762808C22semidirect
113. #11762807C22semidirect
114. #11762807C22semidirect
115. #11762806C22semidirect
116. #11762802C22semidirect
117. #11762802C22semidirect
118. #11762802C22semidirect
120. #102×D17C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
122. #11762774C22semidirect
123. C4×C8×D17C22semidirect
124. C17×#547C22semidirect
125. D42×C17C22semidirect
126. C17×#486C22semidirect
127. C17×#480C22semidirect
128. C17×#474C22semidirect
129. C17×#466C22semidirect
130. C17×#459C22semidirect
131. C17×#447C22semidirect
132. C4×D8×C17C22semidirect
133. C8×D4×C17C22semidirect
134. C2×C17×#102C22semidirect
370. D4×D17#41semidirect
585. #3294D17semidirect
655. #547C2×D17semidirect
661. D42C2×D17semidirect
681. #486C2×D17semidirect
689. #480C2×D17semidirect
695. #474C2×D17semidirect
701. #466C2×D17semidirect
709. #459C2×D17semidirect
717. #447C2×D17semidirect
725. C4×D8C2×D17semidirect
731. C8×D4C2×D17semidirect
748. C2×#102C2×D17semidirect
944. C17#61211semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426342
#145425402
#145410862
#145410832
#145410292
#145410262
#145409892
#145409882
#145407142
#145407132
#145406302
#145406292
#145405962
#145391032
#145387572
#145385762
#145384632
#145382432
#145380472
C4×D8×D172
#145374912
#145373052
C17×#32942
#6121117