Subgroups — C₂×#14541127 #17912732

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541127	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10587478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763463	—	2	4	no	—
17	#11763463	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763122	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763120	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763089	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763086	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763043	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
31	D₄×#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587478	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#547	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#63254	—	2	8	no	—
67	C₂×#63254	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63228	—	2	4	no	—
93	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587616	—	2	4	no	—
95	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63227	—	2	1	no	—
97	C₂×#63227	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587583	—	2	8	no	—
110	#10587572	—	2	16	no	—
111	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587555	—	2	2	no	—
114	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
130	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	#63254	—	4	32	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#63228	—	2	8	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	#63227	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	16	no	—
194	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
195	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#3334	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
247	Dic₃₄	—	4	8	no	—
248	#3622	—	2	4	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×#547	—	17	1	no	—
252	C₂×#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#3334	—	17	16	no	—
254	C₂×#500	—	17	1	no	—
255	C₂×#480	—	17	2	no	—
256	C₂×#480	—	17	2	no	—
257	C₂×#474	—	17	1	no	—
258	C₂×#474	—	17	1	no	—
259	C₂×#466	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×#107	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×#41	—	2	1	no	—
290	C₂²×#41	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
293	#547	—	2	4	no	—
294	#547	—	17	8	no	—
295	#547	—	34	4	no	—
296	#547	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#123	—	2	2	no	—
300	C₂×#123	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×#121	—	17	2	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	#500	—	17	8	no	—
311	#480	—	17	16	no	—
312	#480	—	17	16	no	—
313	#474	—	17	8	no	—
314	#474	—	17	8	no	—
315	#466	—	17	16	no	—
316	C₄×D₈	—	17	8	no	—
317	C₈×D₄	—	17	8	no	—
318	C₂×#107	—	17	16	no	—
319	C₂×#107	—	17	2	no	—
320	C₂×#107	—	17	2	no	—
321	C₂×#107	—	17	2	no	—
322	C₂×#107	—	17	2	no	—
323	C₂×#107	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×#102	—	17	1	no	—
326	C₂×#102	—	17	2	no	—
327	C₂×#102	—	17	1	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₇	#3334	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	8	no	—
339	C₂×#41	—	4	8	no	—
340	C₂×#41	—	34	8	no	—
341	C₂×#41	—	68	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×D₈	—	17	4	no	—
355	C₂×D₈	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#123	—	2	16	no	—
366	#123	—	34	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	17	8	no	—
371	#121	—	34	4	no	—
372	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	17	4	no	—
375	C₄×D₄	—	34	2	no	—
376	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#107	—	17	4	no	—
399	#107	—	17	8	no	—
400	#107	—	17	8	no	—
401	#107	—	17	8	no	—
402	#107	—	17	8	no	—
403	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
404	#102	—	17	4	no	—
405	#102	—	17	8	no	—
406	#102	—	17	4	no	—
407	#102	—	17	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
409	C₄×C₈	—	17	4	no	—
410	C₁₇	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	34	1	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	#41	—	4	32	no	—
415	#41	—	68	32	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	68	8	no	—
431	C₂×D₄	#63228	1	8	yes	complemented
432	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	D₈	—	34	8	no	—
455	C₂×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₈	—	17	2	no	—
457	C₂×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₈	—	17	4	no	—
459	C₂×C₈	—	34	16	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
480	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	C₂×#63228	1	8	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	8	no	—
496	Q₈	—	68	8	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	16	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	68	16	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	D₄	C₂×#63228	1	16	yes	complemented
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	16	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	16	no	—
522	C₂×C₄	—	68	8	no	—
523	C₂×C₄	C₂×#63228	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	17	4	no	—
532	C₈	—	34	4	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	2	16	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	136	4	no	—
545	C₂²	#11763458	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²×#63228	1	8	yes	—
547	C₂²	C₂²×#63228	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	4	no	—
556	C₄	#11763458	1	2	yes	—
557	C₄	C₂²×#63228	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	—	136	2	no	—
563	C₂	#14541127	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11763458	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂³×#63228	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763463	C₂	semidirect
2. #14541127	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763212	C₂	semidirect
4. C₂×#11763122	C₂	semidirect
5. C₂×#11763120	C₂	semidirect
6. C₂×#11763089	C₂	semidirect
7. C₂×#11763086	C₂	semidirect
8. C₂×#11763043	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#547	C₂	semidirect
17. #11763463	C₂²	semidirect
24. #11763212	C₂²	semidirect
25. #11763122	C₂²	semidirect
26. #11763120	C₂²	semidirect
27. #11763089	C₂²	semidirect
28. #11763086	C₂²	semidirect
29. #11763043	C₂²	semidirect
30. C₄×#63228	C₂²	semidirect
31. D₄×#3622	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₇	D₈	semidirect
194. C₂×#3622	#41	semidirect
217. D₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
250. #3622	C₂×#41	semidirect
252. C₂×#547	D₁₇	semidirect
296. #547	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₂×C₁₇	#3334	semidirect
410. C₁₇	C₂×#3334	semidirect
431. C₂×D₄	#63228	semidirect
505. D₄	C₂×#63228	semidirect
563. C₂	#14541127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763463	2
#14541127	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763122	2
C₂×#11763120	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11763086	2
C₂×#11763043	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×D₄×#3622	2
C₂²×#10587478	2
C₂×C₁₇×#547	2
C₂×#3334	17

Subgroups — C2×#14541127 #17912732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541127 #17912732