Subgroups — C₂×#14541129 #17912734

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541129	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763460	—	2	8	no	—
17	#11763460	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763213	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763124	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763122	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763088	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763046	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763045	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762891	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
38	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63252	—	2	16	no	—
57	C₂×#63252	—	4	16	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587616	—	2	4	no	—
75	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587615	—	2	16	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587582	—	2	16	no	—
95	#10587581	—	2	4	no	—
96	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587580	—	2	16	no	—
98	#10587579	—	2	4	no	—
99	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587574	—	2	4	no	—
103	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#63252	—	4	64	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#63227	—	2	8	no	—
167	#63227	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#63225	—	2	8	no	—
173	#63225	—	2	8	no	—
174	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
181	D₁₃₆	—	2	8	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×#3334	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	2	4	no	—
223	D₆₈	—	4	16	no	—
224	D₆₈	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
230	Dic₃₄	—	4	16	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
233	#3622	—	2	2	no	—
234	#3622	—	2	2	no	—
235	C₂×#547	—	17	2	no	—
236	#3334	—	17	16	no	—
237	C₂×#500	—	17	1	no	—
238	C₂×#480	—	17	2	no	—
239	C₂×#480	—	17	2	no	—
240	C₂×#474	—	17	2	no	—
241	C₂×#466	—	17	1	no	—
242	C₂×#466	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×#107	—	17	1	no	—
246	C₂²×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
262	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
273	C₂²×#41	—	34	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#547	—	17	16	no	—
278	#547	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#123	—	34	2	no	—
281	C₂×#123	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂×#121	—	17	2	no	—
284	C₂×#121	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	#500	—	17	8	no	—
290	#480	—	17	16	no	—
291	#480	—	17	16	no	—
292	#474	—	17	16	no	—
293	#466	—	17	8	no	—
294	#466	—	17	8	no	—
295	C₄×D₈	—	17	8	no	—
296	C₈×D₄	—	17	8	no	—
297	C₂×#107	—	17	1	no	—
298	C₂×#107	—	17	2	no	—
299	C₂×#107	—	17	2	no	—
300	C₂×#107	—	17	8	no	—
301	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₇	#3334	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	2	4	no	—
318	D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×#41	—	34	16	no	—
320	C₂×#41	—	68	16	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₈	—	17	4	no	—
332	C₂×D₈	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
343	#123	—	34	16	no	—
344	#123	—	34	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
346	#121	—	17	8	no	—
347	#121	—	17	8	no	—
348	#121	—	34	4	no	—
349	#121	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	17	4	no	—
351	C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₄×D₄	—	17	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	#107	—	17	4	no	—
372	#107	—	17	8	no	—
373	#107	—	17	8	no	—
374	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
376	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
378	#102	—	17	8	no	—
379	#102	—	17	8	no	—
380	#102	—	17	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
383	C₄×C₈	—	17	4	no	—
384	C₁₇	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	—	34	2	no	—
387	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	68	64	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
391	C₂×D₄	—	17	4	no	—
392	C₂×D₄	—	17	8	no	—
393	C₂×D₄	—	17	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂×D₄	—	34	8	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	68	8	no	—
400	C₂×D₄	—	68	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	D₈	—	34	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	8	no	—
431	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	17	4	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	68	4	no	—
460	C₂³	—	68	4	no	—
461	C₂³	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	68	16	no	—
465	D₄	—	17	16	no	—
466	D₄	—	34	4	no	—
467	D₄	—	34	4	no	—
468	D₄	—	68	16	no	—
469	D₄	—	68	16	no	—
470	D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	16	no	—
491	C₂×C₄	—	68	16	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	34	2	no	—
500	C₈	—	34	2	no	—
501	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	complemented
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	17	4	no	—
506	C₂²	—	34	8	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	136	8	no	—
513	C₂²	#11763460	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	17	4	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	68	4	no	—
525	C₄	#11763460	1	2	yes	—
526	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	34	4	no	—
530	C₂	—	136	4	no	—
531	C₂	#14541129	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11763460	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763460	C₂	semidirect
2. #14541129	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763213	C₂	semidirect
4. C₂×#11763124	C₂	semidirect
5. C₂×#11763122	C₂	semidirect
6. C₂×#11763088	C₂	semidirect
7. C₂×#11763046	C₂	semidirect
8. C₂×#11763045	C₂	semidirect
9. C₂×#11762891	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#107	C₂	semidirect
17. #11763460	C₂²	semidirect
27. #11763213	C₂²	semidirect
28. #11763124	C₂²	semidirect
29. #11763122	C₂²	semidirect
30. #11763088	C₂²	semidirect
31. #11763046	C₂²	semidirect
32. #11763045	C₂²	semidirect
33. #11762891	C₂²	semidirect
34. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
38. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
132. C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	semidirect
157. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
212. C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	semidirect
232. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
246. C₂²×#107	D₁₇	semidirect
304. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₂×C₁₇	#3334	semidirect
384. C₁₇	C₂×#3334	semidirect
431. C₂×C₈	#63252	semidirect
501. C₈	C₂×#63252	semidirect
531. C₂	#14541129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763460	2
#14541129	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763124	2
C₂×#11763122	2
C₂×#11763088	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11762891	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂²×C₁₇×#107	2
C₂×#3334	17

Subgroups — C2×#14541129 #17912734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541129 #17912734