Subgroups — C₂×#14541130 #17912735

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541130	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763464	—	2	4	no	—
18	#11763464	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763462	—	2	4	no	—
20	#11763462	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763124	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763121	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763090	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763044	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762874	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#107×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63256	—	2	8	no	—
60	C₂×#63256	—	4	8	no	—
61	C₂×#63252	—	2	8	no	—
62	C₂×#63252	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587632	—	2	8	no	—
83	#10587624	—	2	4	no	—
84	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#63228	—	2	4	no	—
86	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63227	—	2	1	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587610	—	2	8	no	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×#63225	—	2	2	no	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587581	—	2	4	no	—
102	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587580	—	2	16	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587569	—	2	16	no	—
109	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587555	—	2	2	no	—
114	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63256	—	4	32	no	—
149	#63252	—	4	32	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
155	C₂×D₆₈	D₈	1	8	yes	complemented
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	#63228	—	2	8	no	—
182	#63227	—	2	4	no	—
183	#63227	—	2	8	no	—
184	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	#63225	—	2	8	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
195	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂×#3334	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	4	16	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
241	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
247	Dic₃₄	—	4	8	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×#547	—	17	1	no	—
252	C₂×#547	—	17	1	no	—
253	#3334	—	17	16	no	—
254	C₂×#500	—	17	1	no	—
255	C₂×#480	—	17	2	no	—
256	C₂×#480	—	17	2	no	—
257	C₂×#474	—	17	1	no	—
258	C₂×#474	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#466	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×#107	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×#41	—	34	1	no	—
290	C₂²×#41	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
293	#547	—	17	8	no	—
294	#547	—	17	8	no	—
295	#547	—	34	4	no	—
296	#547	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#123	—	34	2	no	—
300	C₂×#123	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×#121	—	17	2	no	—
304	C₂×#121	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	#500	—	17	8	no	—
311	#480	—	17	16	no	—
312	#480	—	17	16	no	—
313	#474	—	17	8	no	—
314	#474	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
315	#466	—	17	16	no	—
316	C₄×D₈	—	17	8	no	—
317	C₈×D₄	—	17	8	no	—
318	C₂×#107	—	17	2	no	—
319	C₂×#107	—	17	2	no	—
320	C₂×#107	—	17	2	no	—
321	C₂×#107	—	17	1	no	—
322	C₂×#107	—	17	16	no	—
323	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#102	—	17	1	no	—
326	C₂×#102	—	17	2	no	—
327	C₂×#102	—	17	1	no	—
328	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×C₁₇	#3334	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	2	8	no	—
337	D₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	8	no	—
339	C₂×#41	—	34	8	no	—
340	C₂×#41	—	68	8	no	—
341	C₂×#41	—	68	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×D₈	—	17	4	no	—
355	C₂×D₈	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#123	—	34	16	no	—
366	#123	—	34	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
369	#121	—	17	8	no	—
370	#121	—	17	8	no	—
371	#121	—	34	4	no	—
372	#121	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	17	4	no	—
375	C₄×D₄	—	17	4	no	—
376	C₄×D₄	—	17	4	no	—
377	C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#107	—	17	8	no	—
399	#107	—	17	4	no	—
400	#107	—	17	8	no	—
401	#107	—	17	8	no	—
402	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
403	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
404	#102	—	17	4	no	—
405	#102	—	17	8	no	—
406	#102	—	17	4	no	—
407	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
408	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
409	C₄×C₈	—	17	4	no	—
410	C₁₇	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	17	2	no	—
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	#41	—	68	32	no	—
415	#41	—	68	32	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	8	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂×D₄	—	34	8	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	8	no	—
432	C₂×D₄	—	68	8	no	—
433	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	D₈	—	34	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	16	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	17	8	no	—
487	C₂³	—	17	4	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	34	4	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	68	2	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	8	no	—
496	Q₈	—	68	8	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	17	16	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	68	16	no	—
504	D₄	—	68	16	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	16	no	—
520	C₂×C₄	—	68	16	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	17	4	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	17	8	no	—
539	C₂²	—	34	16	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	136	4	no	—
546	C₂²	#11763461	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	34	4	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	4	no	—
556	C₄	#11763461	1	2	yes	—
557	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	—	34	8	no	—
562	C₂	—	136	2	no	—
563	C₂	#14541130	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11763461	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763464	C₂	semidirect
2. C₂×#11763462	C₂	semidirect
3. #14541130	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763212	C₂	semidirect
5. C₂×#11763124	C₂	semidirect
6. C₂×#11763121	C₂	semidirect
7. C₂×#11763090	C₂	semidirect
8. C₂×#11763044	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
10. C₂×#11762874	C₂	semidirect
11. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#474	C₂	semidirect
18. #11763464	C₂²	semidirect
20. #11763462	C₂²	semidirect
32. #11763212	C₂²	semidirect
33. #11763124	C₂²	semidirect
34. #11763121	C₂²	semidirect
35. #11763090	C₂²	semidirect
36. #11763044	C₂²	semidirect
37. C₄×#63228	C₂²	semidirect
38. #11762874	C₂²	semidirect
43. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
155. C₂×D₆₈	D₈	semidirect
194. C₂×#3622	#41	semidirect
240. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
250. #3622	C₂×#41	semidirect
258. C₂×#474	D₁₇	semidirect
314. #474	C₂×D₁₇	semidirect
332. C₂×C₁₇	#3334	semidirect
410. C₁₇	C₂×#3334	semidirect
563. C₂	#14541130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
C₂×#11763462	2
#14541130	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763124	2
C₂×#11763121	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11763044	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762874	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#474	2
C₂×#3334	17

Subgroups — C2×#14541130 #17912735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541130 #17912735