Subgroups — C₂×#14541143 #17912749

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541143	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763519	—	2	4	no	—
16	#11763519	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763464	—	2	4	no	—
18	#11763464	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763207	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763138	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763126	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763099	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763094	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763035	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₈×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
42	#106×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	8	no	—
60	C₂×#63252	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587632	—	2	4	no	—
83	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587624	—	2	4	no	—
85	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587610	—	2	8	no	—
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×#63225	—	2	2	no	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587582	—	2	16	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587569	—	2	16	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
107	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587556	—	2	8	no	—
110	#10587555	—	2	2	no	—
111	#10587555	—	2	2	no	—
112	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#63252	—	4	32	no	—
150	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
164	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	#63227	—	2	8	no	—
180	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#63225	—	2	8	no	—
189	#63225	—	2	8	no	—
190	#63225	—	2	8	no	—
191	C₂×#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×#3335	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
233	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
238	Dic₃₄	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	8	4	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
242	#3622	—	2	4	no	—
243	C₂×#554	—	17	1	no	—
244	C₂×#547	—	17	1	no	—
245	#3335	—	17	16	no	—
246	C₂×#498	—	17	1	no	—
247	C₂×#481	—	17	2	no	—
248	C₂×#483	—	17	2	no	—
249	C₂×#475	—	17	1	no	—
250	C₂×#476	—	17	1	no	—
251	C₂×#465	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×#106	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×#41	—	34	1	no	—
279	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
281	#554	—	17	8	no	—
282	#554	—	34	4	no	—
283	#547	—	17	8	no	—
284	#547	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×#125	—	34	1	no	—
288	C₂×#123	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×#121	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	#498	—	17	8	no	—
300	#483	—	17	16	no	—
301	#481	—	17	16	no	—
302	#476	—	17	8	no	—
303	#475	—	17	8	no	—
304	#465	—	17	16	no	—
305	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
306	C₈×D₄	—	17	8	no	—
307	C₂×#106	—	17	2	no	—
308	C₂×#106	—	17	2	no	—
309	C₂×#106	—	17	2	no	—
310	C₂×#106	—	17	2	no	—
311	C₂×#106	—	17	16	no	—
312	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₇	#3335	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×#41	—	34	8	no	—
327	C₂×#41	—	68	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
349	#125	—	34	8	no	—
350	#123	—	34	16	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	#121	—	17	8	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	17	4	no	—
361	C₄×D₄	—	17	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	8	no	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#106	—	17	8	no	—
386	#106	—	17	8	no	—
387	#106	—	17	8	no	—
388	#106	—	17	8	no	—
389	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
391	#103	—	17	8	no	—
392	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	#102	—	17	8	no	—
394	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₁₇	C₂×#3335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	#41	—	68	32	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	4	no	—
413	C₂×D₄	—	17	8	no	—
414	C₂×D₄	—	34	8	no	—
415	C₂×D₄	—	68	8	no	—
416	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	4	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	16	no	—
441	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	17	8	no	—
471	C₂³	—	17	4	no	—
472	C₂³	—	34	4	no	—
473	C₂³	—	34	4	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	68	8	no	—
479	Q₈	—	136	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	17	16	no	—
484	D₄	—	68	16	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	16	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	136	8	no	—
504	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	34	4	no	—
513	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	complemented
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	17	8	no	—
519	C₂²	—	34	16	no	—
520	C₂²	—	34	4	no	—
521	C₂²	—	34	4	no	—
522	C₂²	#11763464	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	34	4	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₄	—	68	4	no	—
533	C₄	#11763464	1	2	yes	—
534	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	34	8	no	—
539	C₂	#14541143	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#11763464	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763464	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763519	C₂	semidirect
3. #14541143	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763207	C₂	semidirect
5. C₂×#11763126	C₂	semidirect
6. C₂×#11763138	C₂	semidirect
7. C₂×#11763094	C₂	semidirect
8. C₂×#11763099	C₂	semidirect
9. C₂×#11763035	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
11. C₂×#106×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
16. #11763519	C₂²	semidirect
31. #11763207	C₂²	semidirect
32. #11763138	C₂²	semidirect
33. #11763126	C₂²	semidirect
34. #11763099	C₂²	semidirect
35. #11763094	C₂²	semidirect
36. #11763035	C₂²	semidirect
37. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
42. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
150. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
166. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
232. D₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
241. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
252. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	semidirect
305. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₂×C₁₇	#3335	semidirect
397. C₁₇	C₂×#3335	semidirect
441. C₂×C₈	#63252	semidirect
513. C₈	C₂×#63252	semidirect
539. C₂	#14541143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763464	2
#14541143	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763126	2
C₂×#11763138	2
C₂×#11763094	2
C₂×#11763099	2
C₂×#11763035	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	2
C₂×#3335	17

Subgroups — C2×#14541143 #17912749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541143 #17912749