Subgroups — D₁₇×#3336 #17912751

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#552	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763501	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763500	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763499	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763498	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763497	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763496	—	2	2	no	—
33	#11763495	—	2	2	no	—
34	#11763494	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763493	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763492	—	2	2	no	—
37	#11763491	—	2	2	no	—
38	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763209	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11763049	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763049	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762901	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762872	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762872	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762844	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587621	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587615	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587612	—	2	2	no	—
160	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	—	2	2	no	—
165	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587584	—	2	2	no	—
180	#10587584	—	2	2	no	—
181	#10587584	—	2	2	no	—
182	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587582	—	2	2	no	—
185	#10587582	—	2	2	no	—
186	#10587580	—	2	2	no	—
187	#10587580	—	2	2	no	—
188	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#10587578	—	2	2	no	—
190	#10587578	—	2	2	no	—
191	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587576	—	2	2	no	—
207	#10587576	—	2	2	no	—
208	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587575	—	2	2	no	—
211	#10587575	—	2	2	no	—
212	#10587575	—	2	2	no	—
213	#10587575	—	2	2	no	—
214	#10587575	—	2	2	no	—
215	#10587575	—	2	2	no	—
216	#10587573	—	2	2	no	—
217	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587572	—	2	2	no	—
219	#10587569	—	2	2	no	—
220	#10587569	—	2	2	no	—
221	#10587567	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#10587567	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#10587565	—	2	2	no	—
229	#10587565	—	2	2	no	—
230	#10587565	—	2	2	no	—
231	#10587564	—	2	2	no	—
232	#10587564	—	2	2	no	—
233	#10587563	—	2	2	no	—
234	#10587563	—	2	2	no	—
235	#10587563	—	2	2	no	—
236	#10587562	—	2	2	no	—
237	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587558	—	2	2	no	—
239	#10587558	—	2	2	no	—
240	#10587558	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587556	—	2	2	no	—
245	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
311	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#63231	—	2	4	no	—
366	#63227	—	2	2	no	—
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	2	no	—
369	#63227	—	2	2	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#63225	—	2	2	no	—
387	#63225	—	2	2	no	—
388	#63225	—	2	2	no	—
389	#63225	—	2	2	no	—
390	#63225	—	2	2	no	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#3622	—	2	2	no	—
413	C₂×#3622	—	2	2	no	—
414	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₈	—	2	2	no	—
419	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
427	C₂×#3336	—	17	1	no	maximal, Sylow
428	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
436	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
441	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₆₈	—	2	2	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	Dic₃₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃₄	—	4	4	no	—
492	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
493	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
496	#3622	—	2	1	no	—
497	#3622	—	2	1	no	—
498	#3622	—	2	1	no	—
499	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×#552	—	17	2	no	—
501	#3336	—	17	1	no	—
502	#3336	—	17	2	no	—
503	#3336	—	17	2	no	—
504	#3336	—	17	2	no	—
505	#3336	—	17	1	no	—
506	#3336	—	17	1	no	—
507	#3336	—	17	1	no	—
508	#3336	—	17	1	no	—
509	#3336	—	17	1	no	—
510	#3336	—	17	1	no	—
511	#3336	—	17	2	no	—
512	#3336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
513	C₂×#499	—	17	1	no	—
514	C₂×#485	—	17	2	no	—
515	C₂×#483	—	17	2	no	—
516	C₂×#479	—	17	2	no	—
517	C₂×#467	—	17	1	no	—
518	C₂×#467	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
520	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂×#427	—	17	1	no	—
522	C₂²×#107	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
529	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
537	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
538	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
539	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
540	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
541	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	Dic₁₇	—	2	1	no	—
552	Dic₁₇	—	2	1	no	—
553	Dic₁₇	—	2	1	no	—
554	Dic₁₇	—	2	1	no	—
555	Dic₁₇	—	4	2	no	—
556	Dic₁₇	—	4	2	no	—
557	Dic₁₇	—	4	2	no	—
558	Dic₁₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
560	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
561	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
562	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
563	#552	—	17	2	no	—
564	#552	—	17	2	no	—
565	#552	—	17	2	no	—
566	#552	—	17	2	no	—
567	#552	—	17	2	no	—
568	#552	—	17	2	no	—
569	#552	—	17	2	no	—
570	#552	—	34	2	no	—
571	#552	—	34	2	no	—
572	#552	—	34	2	no	—
573	#552	—	34	2	no	—
574	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×#126	—	34	2	no	—
576	C₂×#125	—	17	2	no	—
577	C₂×#125	—	34	2	no	—
578	C₂×#123	—	34	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
583	C₂×#117	—	17	2	no	—
584	C₂×#117	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	#499	—	17	2	no	—
587	#499	—	17	1	no	—
588	#499	—	17	1	no	—
589	#499	—	17	2	no	—
590	#499	—	17	1	no	—
591	#499	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#485	—	17	2	no	—
593	#485	—	17	2	no	—
594	#485	—	17	2	no	—
595	#485	—	17	2	no	—
596	#485	—	17	2	no	—
597	#485	—	17	2	no	—
598	#485	—	17	2	no	—
599	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
600	#483	—	17	2	no	—
601	#483	—	17	2	no	—
602	#483	—	17	2	no	—
603	#483	—	17	2	no	—
604	#483	—	17	2	no	—
605	#483	—	17	2	no	—
606	#483	—	17	2	no	—
607	#483	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
608	#479	—	17	2	no	—
609	#479	—	17	2	no	—
610	#479	—	17	2	no	—
611	#479	—	17	2	no	—
612	#479	—	17	2	no	—
613	#479	—	17	2	no	—
614	#479	—	17	2	no	—
615	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
616	#467	—	17	1	no	—
617	#467	—	17	1	no	—
618	#467	—	17	1	no	—
619	#467	—	17	1	no	—
620	#467	—	17	2	no	—
621	#467	—	17	2	no	—
622	#467	—	17	1	no	—
623	#467	—	17	1	no	—
624	#467	—	17	2	no	—
625	#467	—	17	2	no	—
626	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
629	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₈×D₄	—	17	1	no	—
635	C₈×D₄	—	17	1	no	—
636	C₈×D₄	—	17	1	no	—
637	C₈×D₄	—	17	1	no	—
638	C₈×D₄	—	17	1	no	—
639	C₈×D₄	—	17	1	no	—
640	C₈×D₄	—	17	1	no	—
641	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#427	—	17	1	no	—
643	#427	—	17	2	no	—
644	#427	—	17	1	no	—
645	#427	—	17	1	no	—
646	#427	—	17	2	no	—
647	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×#107	—	17	1	no	—
649	C₂×#107	—	17	2	no	—
650	C₂×#107	—	17	2	no	—
651	C₂×#107	—	17	1	no	—
652	C₂×#107	—	17	1	no	—
653	C₂×#107	—	17	2	no	—
654	C₂×#107	—	17	1	no	—
655	C₂×#107	—	17	1	no	—
656	C₂×#107	—	17	1	no	—
657	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂×#106	—	17	2	no	—
659	C₂×#106	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
661	C₂×#103	—	17	2	no	—
662	C₂×#103	—	17	2	no	—
663	C₂×#103	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
667	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
668	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
669	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
672	D₁₇	—	2	2	no	—
673	D₁₇	—	4	1	no	—
674	D₁₇	#3336	1	4	yes	direct product factor
675	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
695	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	#126	—	2	2	no	—
699	#126	—	34	2	no	—
700	#126	—	34	2	no	—
701	#126	—	34	2	no	—
702	#126	—	34	2	no	—
703	#126	—	34	2	no	—
704	#126	—	34	2	no	—
705	#126	—	34	2	no	—
706	#125	—	2	2	no	—
707	#125	—	17	2	no	—
708	#125	—	17	2	no	—
709	#125	—	17	2	no	—
710	#125	—	34	2	no	—
711	#125	—	34	2	no	—
712	#125	—	34	2	no	—
713	#125	—	34	2	no	—
714	#125	—	34	2	no	—
715	#125	—	34	2	no	—
716	#125	—	34	2	no	—
717	#125	—	34	2	no	—
718	#125	—	34	2	no	—
719	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	#123	—	34	2	no	—
722	#123	—	34	2	no	—
723	#123	—	34	2	no	—
724	#123	—	34	2	no	—
725	#123	—	34	2	no	—
726	#123	—	34	2	no	—
727	#123	—	34	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
745	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	—	17	1	no	—
747	C₄×D₄	—	17	1	no	—
748	C₄×D₄	—	17	1	no	—
749	C₄×D₄	—	17	1	no	—
750	C₄×D₄	—	17	1	no	—
751	C₄×D₄	—	17	1	no	—
752	C₄×D₄	—	17	1	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	#117	—	2	2	no	—
755	#117	—	17	2	no	—
756	#117	—	17	2	no	—
757	#117	—	17	2	no	—
758	#117	—	34	2	no	—
759	#117	—	34	2	no	—
760	#117	—	34	2	no	—
761	#117	—	34	2	no	—
762	#117	—	34	2	no	—
763	#117	—	34	2	no	—
764	#117	—	34	2	no	—
765	#117	—	34	2	no	—
766	#117	—	34	2	no	—
767	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
792	#107	—	17	1	no	—
793	#107	—	17	1	no	—
794	#107	—	17	2	no	—
795	#107	—	17	1	no	—
796	#107	—	17	2	no	—
797	#107	—	17	2	no	—
798	#107	—	17	2	no	—
799	#107	—	17	2	no	—
800	#107	—	17	2	no	—
801	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	#106	—	17	2	no	—
806	#106	—	17	2	no	—
807	#106	—	17	2	no	—
808	#106	—	17	2	no	—
809	#106	—	17	2	no	—
810	#106	—	17	2	no	—
811	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	#103	—	17	2	no	—
818	#103	—	17	2	no	—
819	#103	—	17	2	no	—
820	#103	—	17	2	no	—
821	#103	—	17	2	no	—
822	#103	—	17	2	no	—
823	#103	—	17	2	no	—
824	#103	—	17	2	no	—
825	#103	—	17	2	no	—
826	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	—	17	1	no	—
838	C₄×C₈	—	17	1	no	—
839	C₄×C₈	—	17	1	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₁₇	C₂×#3336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
842	C₂⁴	—	17	1	no	—
843	C₂⁴	—	17	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
848	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	—	17	1	no	—
850	C₂×D₄	—	17	1	no	—
851	C₂×D₄	—	17	1	no	—
852	C₂×D₄	—	34	4	no	—
853	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	2	2	no	—
881	Q₁₆	—	34	4	no	—
882	Q₁₆	—	34	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	17	1	no	—
886	C₂×C₈	—	17	4	no	—
887	C₂×C₈	—	17	1	no	—
888	C₂×C₈	—	17	1	no	—
889	C₂×C₈	—	17	1	no	—
890	C₂×C₈	—	34	2	no	—
891	C₂×C₈	—	34	2	no	—
892	C₂×C₈	—	34	2	no	—
893	C₂×C₈	—	34	2	no	—
894	C₂×C₈	—	34	2	no	—
895	C₂×C₈	—	34	2	no	—
896	C₂×C₈	—	34	2	no	—
897	C₂×C₈	—	34	2	no	—
898	C₂×C₈	—	34	2	no	—
899	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	17	1	no	—
963	C₄²	—	17	1	no	—
964	C₄²	—	17	1	no	—
965	C₄²	—	34	2	no	—
966	C₄²	—	34	2	no	—
967	C₄²	—	34	2	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	—	34	2	no	—
971	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	17	1	no	—
973	C₂³	—	17	4	no	—
974	C₂³	—	17	1	no	—
975	C₂³	—	17	1	no	—
976	C₂³	—	34	2	no	—
977	C₂³	—	34	2	no	—
978	C₂³	—	34	2	no	—
979	C₂³	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	34	2	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	34	2	no	—
986	Q₈	—	34	2	no	—
987	Q₈	—	68	4	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	34	2	no	—
990	D₄	—	34	2	no	—
991	D₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	17	2	no	—
1040	C₈	—	34	1	no	—
1041	C₈	—	34	1	no	—
1042	C₈	—	34	1	no	—
1043	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	17	2	no	—
1050	C₂²	—	17	2	no	—
1051	C₂²	—	17	2	no	—
1052	C₂²	—	17	2	no	—
1053	C₂²	—	34	8	no	—
1054	C₂²	—	34	1	no	—
1055	C₂²	—	34	1	no	—
1056	C₂²	—	34	1	no	—
1057	C₂²	—	34	1	no	—
1058	C₂²	—	34	1	no	—
1059	C₂²	—	68	4	no	—
1060	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	17	2	no	—
1071	C₄	—	34	1	no	—
1072	C₄	—	34	1	no	—
1073	C₄	—	34	1	no	—
1074	C₄	—	34	1	no	—
1075	C₄	—	68	2	no	—
1076	C₄	—	68	2	no	—
1077	C₄	—	68	2	no	—
1078	C₄	—	68	2	no	—
1079	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	17	4	no	—
1084	C₂	—	34	2	no	—
1085	C₂	—	68	1	no	—
1086	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3336	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	D₄
hypercenter	#3336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541155	C₂	semidirect
3. #14541154	C₂	semidirect
4. #14541153	C₂	semidirect
5. #14541152	C₂	semidirect
6. #14541151	C₂	semidirect
7. #14541150	C₂	semidirect
8. #14541149	C₂	semidirect
9. #14541148	C₂	semidirect
10. #14541147	C₂	semidirect
11. #14541146	C₂	semidirect
12. #14541145	C₂	semidirect
13. D₁₇×#499	C₂	semidirect
14. D₁₇×#485	C₂	semidirect
15. D₁₇×#483	C₂	semidirect
16. D₁₇×#479	C₂	semidirect
17. D₁₇×#467	C₂	semidirect
18. D₁₇×#467	C₂	semidirect
19. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
21. D₁₇×#427	C₂	semidirect
22. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3336	C₂	semidirect
49. #11763211	C₂²	semidirect
50. #11763210	C₂²	semidirect
51. #11763210	C₂²	semidirect
52. #11763209	C₂²	semidirect
53. #11763208	C₂²	semidirect
54. #11763153	C₂²	semidirect
55. #11763152	C₂²	semidirect
56. #11763151	C₂²	semidirect
57. #11763150	C₂²	semidirect
58. #11763149	C₂²	semidirect
59. #11763148	C₂²	semidirect
60. #11763147	C₂²	semidirect
61. #11763141	C₂²	semidirect
62. #11763141	C₂²	semidirect
63. #11763140	C₂²	semidirect
64. #11763139	C₂²	semidirect
65. #11763138	C₂²	semidirect
66. #11763138	C₂²	semidirect
67. #11763137	C₂²	semidirect
68. #11763119	C₂²	semidirect
69. #11763118	C₂²	semidirect
70. #11763117	C₂²	semidirect
71. #11763116	C₂²	semidirect
72. #11763115	C₂²	semidirect
73. #11763114	C₂²	semidirect
74. #11763113	C₂²	semidirect
75. #11763051	C₂²	semidirect
76. #11763051	C₂²	semidirect
77. #11763050	C₂²	semidirect
78. #11763050	C₂²	semidirect
79. #11763049	C₂²	semidirect
80. #11763049	C₂²	semidirect
81. #11763048	C₂²	semidirect
82. #11763048	C₂²	semidirect
83. #11763047	C₂²	semidirect
84. #11763047	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
86. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
87. #11762903	C₂²	semidirect
88. C₄×#63231	C₂²	semidirect
89. #11762901	C₂²	semidirect
97. #11762847	C₂²	semidirect
98. #11762846	C₂²	semidirect
99. #11762846	C₂²	semidirect
100. #11762845	C₂²	semidirect
101. #11762844	C₂²	semidirect
102. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
103. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
108. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
109. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
110. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#483	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
130. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
512. #3336	D₁₇	direct (N × H)
591. #499	C₂×D₁₇	semidirect
599. #485	C₂×D₁₇	semidirect
607. #483	C₂×D₁₇	semidirect
615. #479	C₂×D₁₇	semidirect
626. #467	C₂×D₁₇	semidirect
627. #467	C₂×D₁₇	semidirect
633. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
647. #427	C₂×D₁₇	semidirect
657. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
674. D₁₇	#3336	direct (N × H)
841. C₁₇	C₂×#3336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#552	2
#14541155	2
#14541154	2
#14541153	2
#14541152	2
#14541151	2
#14541150	2
#14541149	2
#14541148	2
#14541147	2
#14541146	2
#14541145	2
D₁₇×#499	2
D₁₇×#485	2
D₁₇×#483	2
D₁₇×#479	2
D₁₇×#467	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₈×D₄×D₁₇	2
D₁₇×#427	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₁₇×#3336	2
C₂×#3336	17

Subgroups — D17×#3336 #17912751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3336 #17912751