Subgroups — C₂×#14541151 #17912758

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763497	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541151	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763497	—	2	8	no	—
17	#11763497	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763153	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763141	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763113	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763051	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763051	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₈×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762846	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
38	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587584	—	2	16	no	—
88	#10587583	—	2	4	no	—
89	#10587583	—	2	4	no	—
90	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587580	—	2	16	no	—
93	#10587578	—	2	16	no	—
94	#10587578	—	2	4	no	—
95	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587576	—	2	16	no	—
99	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
173	Dic₆₈	—	2	8	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×#3336	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	D₆₈	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	2	2	no	—
221	C₂×#552	—	17	2	no	—
222	#3336	—	17	16	no	—
223	C₂×#499	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#485	—	17	2	no	—
225	C₂×#483	—	17	2	no	—
226	C₂×#479	—	17	2	no	—
227	C₂×#467	—	17	1	no	—
228	C₂×#467	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂×#427	—	17	1	no	—
232	C₂²×#107	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	#552	—	17	16	no	—
260	#552	—	34	8	no	—
261	C₂×#126	—	34	2	no	—
262	C₂×#125	—	34	2	no	—
263	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#123	—	34	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	#499	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
273	#485	—	17	16	no	—
274	#483	—	17	16	no	—
275	#479	—	17	16	no	—
276	#467	—	17	8	no	—
277	#467	—	17	8	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
279	C₈×D₄	—	17	8	no	—
280	#427	—	17	8	no	—
281	C₂×#107	—	17	1	no	—
282	C₂×#107	—	17	2	no	—
283	C₂×#107	—	17	8	no	—
284	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#106	—	17	2	no	—
287	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3336	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	2	4	no	—
300	D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#126	—	34	16	no	—
317	#125	—	2	4	no	—
318	#125	—	34	16	no	—
319	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
320	#123	—	34	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₄×D₄	—	17	4	no	—
328	C₄×D₄	—	17	4	no	—
329	#117	—	17	8	no	—
330	#117	—	34	16	no	—
331	#117	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	17	4	no	—
353	#107	—	17	8	no	—
354	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	#106	—	17	8	no	—
357	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
359	#103	—	17	8	no	—
360	#103	—	17	8	no	—
361	#103	—	17	8	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₁₇	C₂×#3336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	17	1	no	—
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	8	no	—
400	C₂×C₈	—	34	8	no	—
401	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄²	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	34	8	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	—	17	4	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	34	4	no	—
436	Q₈	—	34	4	no	—
437	Q₈	—	68	4	no	—
438	D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	16	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	34	2	no	—
468	C₈	—	34	2	no	—
469	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	34	8	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	#11763462	1	2	yes	—
479	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	68	4	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₄	#11763462	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	34	4	no	—
494	C₂	—	68	2	no	—
495	C₂	#14541151	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763462	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	C₂×#499	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541151	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763153	C₂	semidirect
4. C₂×#11763141	C₂	semidirect
5. C₂×#11763113	C₂	semidirect
6. C₂×#11763051	C₂	semidirect
7. C₂×#11763051	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×#11762846	C₂	semidirect
11. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#499	C₂	semidirect
28. #11763153	C₂²	semidirect
29. #11763141	C₂²	semidirect
30. #11763113	C₂²	semidirect
31. #11763051	C₂²	semidirect
32. #11763051	C₂²	semidirect
33. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
35. #11762846	C₂²	semidirect
38. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
223. C₂×#499	D₁₇	semidirect
272. #499	C₂×D₁₇	semidirect
295. C₂×C₁₇	#3336	semidirect
365. C₁₇	C₂×#3336	semidirect
495. C₂	#14541151	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763497	2
#14541151	2
C₂×#11763153	2
C₂×#11763141	2
C₂×#11763113	2
C₂×#11763051	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×#11762846	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#499	2
C₂×#3336	17

Subgroups — C2×#14541151 #17912758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541151 #17912758