Subgroups — C₂×#14541153 #17912760

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763499	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541153	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763499	—	2	8	no	—
15	#11763499	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763211	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763151	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763140	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587489	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587621	—	2	16	no	—
75	#10587612	—	2	4	no	—
76	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587610	—	2	4	no	—
84	#10587610	—	2	4	no	—
85	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	2	no	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×#63225	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587575	—	2	16	no	—
97	#10587565	—	2	16	no	—
98	#10587563	—	2	16	no	—
99	#10587556	—	2	4	no	—
100	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	#63225	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	Dic₆₈	—	2	8	no	—
176	C₂×#3336	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×#552	—	17	2	no	—
222	#3336	—	17	16	no	—
223	C₂×#499	—	17	1	no	—
224	C₂×#485	—	17	2	no	—
225	C₂×#483	—	17	2	no	—
226	C₂×#479	—	17	2	no	—
227	C₂×#467	—	17	1	no	—
228	C₂×#467	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#427	—	17	1	no	—
232	C₂²×#107	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#552	—	17	16	no	—
260	#552	—	34	8	no	—
261	C₂×#126	—	34	2	no	—
262	C₂×#125	—	17	2	no	—
263	C₂×#125	—	34	2	no	—
264	C₂×#123	—	34	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	#499	—	17	8	no	—
273	#485	—	17	16	no	—
274	#483	—	17	16	no	—
275	#479	—	17	16	no	—
276	#467	—	17	8	no	—
277	#467	—	17	8	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
279	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
280	#427	—	17	8	no	—
281	C₂×#107	—	17	2	no	—
282	C₂×#107	—	17	8	no	—
283	C₂×#107	—	17	1	no	—
284	C₂×#107	—	17	1	no	—
285	C₂×#107	—	17	1	no	—
286	C₂×#106	—	17	2	no	—
287	C₂×#106	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	#3336	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#126	—	34	16	no	—
317	#125	—	17	8	no	—
318	#125	—	34	16	no	—
319	#125	—	34	4	no	—
320	#123	—	34	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	#117	—	17	8	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	#117	—	34	16	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	17	4	no	—
353	#107	—	17	4	no	—
354	#107	—	17	8	no	—
355	#107	—	17	4	no	—
356	#106	—	17	8	no	—
357	#106	—	17	8	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	#103	—	17	8	no	—
360	#103	—	17	8	no	—
361	#103	—	17	8	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₁₇	C₂×#3336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	8	no	—
399	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
422	C₄²	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	34	8	no	—
424	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	#10587590	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	34	4	no	—
436	Q₈	—	34	4	no	—
437	Q₈	—	68	4	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	16	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587590	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	—	68	4	no	—
488	C₄	—	68	4	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₄	#11763463	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	#14541153	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763463	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541153	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763211	C₂	semidirect
4. C₂×#11763151	C₂	semidirect
5. C₂×#11763140	C₂	semidirect
6. C₂×#11763117	C₂	semidirect
7. C₂×#11763050	C₂	semidirect
8. C₂×#11763050	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×#11762847	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
26. #11763211	C₂²	semidirect
27. #11763151	C₂²	semidirect
28. #11763140	C₂²	semidirect
29. #11763117	C₂²	semidirect
30. #11763050	C₂²	semidirect
31. #11763050	C₂²	semidirect
32. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
33. #11762847	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
297. C₂×C₁₇	#3336	semidirect
365. C₁₇	C₂×#3336	semidirect
495. C₂	#14541153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763499	2
#14541153	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763140	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763050	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₂×#11762847	2
C₂²×#10587489	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
C₂×#3336	17

Subgroups — C2×#14541153 #17912760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541153 #17912760