Subgroups — C₂×#14541174 #17912783

Order 4352.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763514	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541174	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763514	—	2	8	no	—
16	#11763514	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763213	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763146	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763144	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763103	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763051	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762903	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
38	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587610	—	2	4	no	—
78	#10587610	—	2	16	no	—
79	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587583	—	2	4	no	—
94	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587582	—	2	16	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587575	—	2	16	no	—
99	#10587574	—	2	4	no	—
100	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587573	—	2	4	no	—
102	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
176	Dic₆₈	—	2	8	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×#3338	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
217	Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	8	8	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#554	—	17	2	no	—
226	#3338	—	17	16	no	—
227	C₂×#500	—	17	1	no	—
228	C₂×#484	—	17	2	no	—
229	C₂×#484	—	17	2	no	—
230	C₂×#477	—	17	2	no	—
231	C₂×#467	—	17	1	no	—
232	C₂×#467	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×#107	—	17	1	no	—
236	C₂²×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#554	—	17	16	no	—
264	#554	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×#125	—	34	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#500	—	17	8	no	—
277	#484	—	17	16	no	—
278	#484	—	17	16	no	—
279	#477	—	17	16	no	—
280	#467	—	17	8	no	—
281	#467	—	17	8	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
283	C₈×D₄	—	17	8	no	—
284	C₂×#107	—	17	1	no	—
285	C₂×#107	—	17	2	no	—
286	C₂×#107	—	17	2	no	—
287	C₂×#107	—	17	8	no	—
288	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#103	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₇	#3338	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	#125	—	34	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	—	17	4	no	—
334	C₄×D₄	—	17	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	#107	—	17	4	no	—
357	#107	—	17	8	no	—
358	#107	—	17	8	no	—
359	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
363	#103	—	17	8	no	—
364	#103	—	17	8	no	—
365	#103	—	17	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
368	C₄×C₈	—	17	4	no	—
369	C₁₇	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	17	1	no	—
371	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
378	C₂×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×D₄	—	17	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	8	no	—
409	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	34	8	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	17	4	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	68	4	no	—
444	Q₈	—	136	8	no	—
445	D₄	—	17	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	136	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	34	2	no	—
476	C₈	—	34	2	no	—
477	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	17	4	no	—
482	C₂²	—	34	8	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	#11763460	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	17	4	no	—
494	C₄	—	34	2	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	68	4	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	#11763460	1	2	yes	—
499	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	34	4	no	—
503	C₂	#14541174	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11763460	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄
hypercenter	C₂²×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541174	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763213	C₂	semidirect
4. C₂×#11763146	C₂	semidirect
5. C₂×#11763144	C₂	semidirect
6. C₂×#11763103	C₂	semidirect
7. C₂×#11763051	C₂	semidirect
8. C₂×#11763050	C₂	semidirect
9. C₂×#11762903	C₂	semidirect
11. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#107	C₂	semidirect
27. #11763213	C₂²	semidirect
28. #11763146	C₂²	semidirect
29. #11763144	C₂²	semidirect
30. #11763103	C₂²	semidirect
31. #11763051	C₂²	semidirect
32. #11763050	C₂²	semidirect
33. #11762903	C₂²	semidirect
38. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₁₇	Q₁₆	semidirect
202. C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
236. C₂²×#107	D₁₇	semidirect
291. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
300. C₂×C₁₇	#3338	semidirect
369. C₁₇	C₂×#3338	semidirect
503. C₂	#14541174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763514	2
#14541174	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763146	2
C₂×#11763144	2
C₂×#11763103	2
C₂×#11763051	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11762903	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂²×C₁₇×#107	2
C₂×#3338	17

Subgroups — C2×#14541174 #17912783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541174 #17912783