Finite Group Databasebeta

← C2×#14541179 #17912789

Subgroups — C2×#14541179 #17912789

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541179C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#107×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763506—24no—
21#11763506C2218yescomplemented
22#11763503—24no—
23#11763503C2218yescomplemented
24C2×#10587562—21no—
25C2×#10587565—21no—
26C2×#10587576C2211yescharacteristic
27C2×#10587576C2211yescharacteristic
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587621—21no—
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587624—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×C4×D68—21no—
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587567—21no—
40C2×#10587612C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43#11763209C2218yescomplemented
44#11763134C2218yescomplemented
45#11763129C2218yescomplemented
46#11763126C2218yescomplemented
47#11763112C2218yescomplemented
48#11763107C2218yescomplemented
49#11763044C2218yescomplemented
50#11763043C2218yescomplemented
51#11762889C2218yescomplemented
52#11762872C2218yescomplemented
53#11762845C2218yescomplemented
54C2×#10587489C2211yescharacteristic
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58#107×D17C2218yescomplemented
59C2×#10587488C2211yescharacteristic
60C2×#10587479C2211yescharacteristic
61C2×#10587479C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#121C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117C2211yescharacteristic
71C17×#482C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121C2314yes—
94C17×#117—22no—
95C17×#117C2314yes—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106#10587624—28no—
107#10587624—22no—
108#10587624C2314yes—
109#10587621—28no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17C2314yes—
112C2×#63228—24no—
113C2×#63228C2314yes—
114#10587616—22no—
115#10587616C2314yes—
116C4×C22⋊D17D414yes—
117C4×C22⋊D17C2314yes—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122#10587612—22no—
123#10587612C2314yes—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622—24no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2314yes—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×C8×D17—24no—
141C2×C8×D17C2314yes—
142#10587581—22no—
143#10587581C2314yes—
144#10587579—22no—
145#10587579C2314yes—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17C2314yes—
149C4⋊C4×D17C2314yes—
150#10587576—22no—
151#10587576—22no—
152#10587576C2314yes—
153#10587576C2314yes—
154#10587570—28no—
155#10587569—28no—
156#10587567—28no—
157#10587565—28no—
158#10587562—28no—
159C4×D68—28no—
160C17×#107C2314yes—
161C17×#106C2314yes—
162C17×#102C2314yes—
163C17×#102C2314yes—
164C17×C22⋊C8C2314yes—
165#10587503C2314yes—
166#10587492C2314yes—
167#10587492C2314yes—
168#10587491C2314yes—
169#10587489C2314yes—
170#10587488C2314yes—
171#10587485C2314yes—
172C8×Dic17C2314yes—
173#10587480C2314yes—
174#10587479C2314yes—
175#10587479C2314yes—
176#10587478C2314yes—
177#10587478C2314yes—
178#10587478C2314yes—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—82no—
188C2×D4×C17C2412yes—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2412yes—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C2×C22⋊D17C2×D414yes—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—82no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—44no—
217C2×D68C2412yes—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—82no—
224C2×C4×D17—82no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2412yes—
228C2×C8×C17—22no—
229C2×C8×C17—22no—
230C2×C8×C17C2412yes—
231C2×C8×C17C2412yes—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17C2412yes—
236C4⋊C4×C17C2412yes—
237C4⋊C4×C17C2412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C42×C17—24no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17C2×D414yes—
245#63228—28no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227C2×D414yes—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17C2412yes—
256C4⋊Dic17C2412yes—
257C4⋊Dic17C2412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225C2×D414yes—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265C4×Dic17C2412yes—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—28no—
268C2×#3622#4114yes—
269C2×#3622C2412yes—
270C2×#3622C2412yes—
271C8×D17—28no—
272C2×#3339—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17C22×D412yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17#13514yes—
289C22×D17C22×D412yes—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—42no—
293D4×C17—84no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—24no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17C22×D412yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4112yes—
307C2×C4×C172−1+412yes—
308C2×C4×C17C2511yescharacteristic
309C22⋊D17—28no—
310C22⋊D17—48no—
311C22⋊D17—84no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—42no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—84no—
322C2×Dic17C22×D412yes—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324C2×Dic17C22×D412yes—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—48no—
328D68—42no—
329C4×D17—24no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—84no—
333C4×D17—84no—
334C4×D17—84no—
335C8×C17—22no—
336C8×C17—22no—
337#3622—22no—
338#3622C2×#4114yes—
339C2×#553—171no—
340C2×#553—171no—
341#3339—1716no—
342C2×#499—171no—
343C2×#481—171no—
344C2×#481—171no—
345C2×#482—171no—
346C2×#482D1711yescharacteristic, complemented
347C2×#478—171no—
348C2×#478—171no—
349C2×#466—171no—
350C2×#466—171no—
351C2×C4×D8—171no—
352C2×C8×D4—171no—
353C2×#427—171no—
354C22×#107—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—44no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—84no—
363C22×C17#54712yes—
364C22×C17C2×#13512yes—
365C22×C17#57612yes—
366C22×C17C23×D411yescharacteristic
367C2×D17—28no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—84no—
374C2×D17C2×#13514yes—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17#54712yes—
380C4×C17C22×#4111yescharacteristic
381C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388C22×D8—171no—
389C23×C8—171no—
390C23×C8—171no—
391#553—178no—
392#553—178no—
393#553—344no—
394#553—344no—
395C2×#126—341no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—171no—
398C2×#125—171no—
399C2×#123—341no—
400C2×#123—341no—
401C2×#121—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#121—341no—
405C2×#121—341no—
406C2×#121C2×D1711yescharacteristic
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—171no—
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4—341no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×#117—171no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—171no—
415C22×C4⋊C4—171no—
416#499—178no—
417#482—178no—
418#482C2×D1718yescomplemented
419#481—178no—
420#481—178no—
421#478—178no—
422#478—178no—
423#466—178no—
424#466—178no—
425C4×D8—178no—
426C8×D4—178no—
427#427—178no—
428C2×#107—171no—
429C2×#107—171no—
430C2×#107—171no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107—178no—
433C2×#107C2×D1711yescharacteristic
434C2×#106—171no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×C8—171no—
448C2×C17—42no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17#333914yescomplemented
451C2×C17C2×#54711yescharacteristic
452C2×C17C22×#13511yescharacteristic
453C2×C17C2×#57611yescharacteristic
454D17—24no—
455D17—82no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4—341no—
462C22×D4C22×D1711yescharacteristic
463C23×C4—171no—
464C23×C4—341no—
465C23×C4—341no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4C22×D1711yescharacteristic
469C2×D8—174no—
470C2×D8—344no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—174no—
474C22×C8—174no—
475C22×C8—344no—
476C22×C8—344no—
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479#126—348no—
480#126—348no—
481#125—174no—
482#125—174no—
483#125—342no—
484#125—342no—
485#123—348no—
486#123—348no—
487#121—22no—
488#121—174no—
489#121—174no—
490#121—174no—
491#121—348no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—348no—
495#121—342no—
496#121C22×D1714yes—
497C4×D4—174no—
498C4×D4—174no—
499C4×D4—174no—
500C4×D4—174no—
501C4×D4—348no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—348no—
505#117—22no—
506#117—174no—
507#117—342no—
508#117C22×D1714yes—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—174no—
514C2×C4⋊C4—174no—
515C2×C4⋊C4—342no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—341no—
539#107—174no—
540#107—174no—
541#107—174no—
542#107—174no—
543#107C22×D1714yes—
544#106—174no—
545#106—174no—
546#106—174no—
547#106C22×D1714yes—
548C4⋊C8—174no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—174no—
552#102—174no—
553#102C22×D1714yes—
554#102C22×D1714yes—
555C22⋊C8—174no—
556C22⋊C8C22×D1714yes—
557C4×C8—174no—
558C17C2×#333911yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—21no—
560C24—171no—
561C24—341no—
562C24D4×D1711yescharacteristic
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—174no—
569C2×D4—172no—
570C2×D4—344no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—684no—
578C2×D4—684no—
579C2×D4—1362no—
580C2×D4C23×D1712yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—172no—
590C22×C4—172no—
591C22×C4—344no—
592C22×C4—344no—
593C22×C4—344no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—1362no—
601C22×C4—1362no—
602C22×C4—1362no—
603C22×C4—1362no—
604C22×C4D4×D1712yes—
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4C23×D1712yes—
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608D8—348no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—174no—
612C2×C8—172no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—348no—
615C2×C8—348no—
616C2×C8—342no—
617C2×C8C23×D1712yes—
618C2×C8C23×D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—174no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—172no—
625C4⋊C4—172no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4C23×D1712yes—
636C4⋊C4C23×D1712yes—
637C4⋊C4C23×D1712yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—174no—
641C22⋊C4—174no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C42—24no—
649C42—172no—
650C42—172no—
651C42—344no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—174no—
660C23—172no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—342no—
664C23—682no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23C2×D4×D1712yes—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—84no—
673D4—348no—
674D4—342no—
675D4—342no—
676D4—688no—
677D4—688no—
678D4—682no—
679D4—1364no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—172no—
691C2×C4—172no—
692C2×C4—172no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—344no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—682no—
703C2×C4—682no—
704C2×C4—682no—
705C2×C4—1364no—
706C2×C4—1364no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4C2×D4×D1712yes—
710C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
711C2×C4#41×D1712yes—
712C2×C4#1058769712yes—
713C2×C4C24×D1711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—174no—
717C8—342no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—174no—
727C22—348no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—682no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—1364no—
734C22#1176345712yes—
735C22#135×D1712yes—
736C22#1176361312yes—
737C22C22×D4×D1711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—342no—
743C4—342no—
744C4—342no—
745C4—682no—
746C4—682no—
747C4—682no—
748C4#1176345712yes—
749C4C2×#41×D1711yescharacteristic
750C4C2×#1058769711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—344no—
754C2—1362no—
755C2#1454117914yesdirect product factor
756C2C2×#1176345711yescharacteristic
757C2C2×#135×D1711yescharacteristic
758C2C2×#1176361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#482C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#482D17
hypocenterC17C2×#3339
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763506C2semidirect
2. C2×#11763503C2semidirect
3. #14541179C2direct (N × H)
4. C2×#11763209C2semidirect
5. C2×#11763129C2semidirect
6. C2×#11763126C2semidirect
7. C2×#11763134C2semidirect
8. C2×#11763112C2semidirect
9. C2×#11763107C2semidirect
10. C2×#11763044C2semidirect
11. C2×#11763043C2semidirect
12. C2×#11762889C2semidirect
13. C2×#11762872C2semidirect
14. C2×#11762845C2semidirect
15. C2×#107×D17C2semidirect
16. C2×C17×#482C2semidirect
21. #11763506C22semidirect
23. #11763503C22semidirect
43. #11763209C22semidirect
44. #11763134C22semidirect
45. #11763129C22semidirect
46. #11763126C22semidirect
47. #11763112C22semidirect
48. #11763107C22semidirect
49. #11763044C22semidirect
50. #11763043C22semidirect
51. #11762889C22semidirect
52. #11762872C22semidirect
53. #11762845C22semidirect
58. #107×D17C22semidirect
71. C17×#482C22semidirect
346. C2×#482D17semidirect
418. #482C2×D17semidirect
450. C2×C17#3339semidirect
558. C17C2×#3339semidirect
755. C2#14541179direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635062
C2×#117635032
#145411792
C2×#117632092
C2×#117631292
C2×#117631262
C2×#117631342
C2×#117631122
C2×#117631072
C2×#117630442
C2×#117630432
C2×#117628892
C2×#117628722
C2×#117628452
C2×#107×D172
C2×C17×#4822
C2×#333917