Subgroups — C₂×#14541181 #17912791

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541181	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763506	—	2	8	no	—
15	#11763506	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763210	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763130	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763126	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763111	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763042	C₂²	1	8	yes	complemented
31	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587624	—	2	16	no	—
75	#10587624	—	2	4	no	—
76	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587621	—	2	16	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587612	—	2	4	no	—
84	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587576	—	2	4	no	—
100	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587567	—	2	16	no	—
102	#10587565	—	2	16	no	—
103	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×#3339	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	C₂×#553	—	17	2	no	—
230	#3339	—	17	16	no	—
231	C₂×#499	—	17	1	no	—
232	C₂×#481	—	17	2	no	—
233	C₂×#482	—	17	2	no	—
234	C₂×#478	—	17	2	no	—
235	C₂×#466	—	17	1	no	—
236	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#427	—	17	1	no	—
240	C₂²×#107	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#553	—	17	16	no	—
271	#553	—	34	8	no	—
272	C₂×#126	—	34	2	no	—
273	C₂×#125	—	17	2	no	—
274	C₂×#123	—	34	2	no	—
275	C₂×#121	—	17	2	no	—
276	C₂×#121	—	34	2	no	—
277	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂×#117	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	#499	—	17	8	no	—
284	#482	—	17	16	no	—
285	#481	—	17	16	no	—
286	#478	—	17	16	no	—
287	#466	—	17	8	no	—
288	#466	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
289	C₄×D₈	—	17	8	no	—
290	C₈×D₄	—	17	8	no	—
291	#427	—	17	8	no	—
292	C₂×#107	—	17	1	no	—
293	C₂×#107	—	17	1	no	—
294	C₂×#107	—	17	2	no	—
295	C₂×#107	—	17	8	no	—
296	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#106	—	17	2	no	—
298	C₂×#106	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₁₇	#3339	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#126	—	34	16	no	—
332	#125	—	17	8	no	—
333	#125	—	34	4	no	—
334	#123	—	34	16	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	#121	—	17	8	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	16	no	—
339	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
340	C₄×D₄	—	17	4	no	—
341	C₄×D₄	—	17	4	no	—
342	C₄×D₄	—	17	8	no	—
343	C₄×D₄	—	34	4	no	—
344	C₄×D₄	—	34	16	no	—
345	#117	—	17	8	no	—
346	#117	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	#107	—	17	4	no	—
365	#107	—	17	4	no	—
366	#107	—	17	8	no	—
367	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	#106	—	17	8	no	—
369	#106	—	17	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
371	#102	—	17	8	no	—
372	#102	—	17	8	no	—
373	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
376	C₄×C₈	—	17	4	no	—
377	C₁₇	C₂×#3339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×D₄	—	17	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂×D₄	—	68	8	no	—
390	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	D₈	—	2	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	8	no	—
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	8	no	—
419	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	34	8	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	17	4	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	8	8	no	—
458	D₄	—	34	8	no	—
459	D₄	—	68	16	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	136	8	no	—
480	C₂×C₄	—	136	8	no	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	34	2	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	17	4	no	—
499	C₂²	—	34	8	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	#11763459	1	2	yes	—
503	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	34	2	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	—	68	4	no	—
513	C₄	#11763459	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	34	4	no	—
519	C₂	#14541181	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11763459	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3339
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763506	C₂	semidirect
2. #14541181	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763210	C₂	semidirect
4. C₂×#11763126	C₂	semidirect
5. C₂×#11763130	C₂	semidirect
6. C₂×#11763111	C₂	semidirect
7. C₂×#11763042	C₂	semidirect
8. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×#11762847	C₂	semidirect
11. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#466	C₂	semidirect
15. #11763506	C₂²	semidirect
26. #11763210	C₂²	semidirect
27. #11763130	C₂²	semidirect
28. #11763126	C₂²	semidirect
29. #11763111	C₂²	semidirect
30. #11763042	C₂²	semidirect
31. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762847	C₂²	semidirect
37. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
236. C₂×#466	D₁₇	semidirect
288. #466	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₂×C₁₇	#3339	semidirect
377. C₁₇	C₂×#3339	semidirect
519. C₂	#14541181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763506	2
#14541181	2
C₂×#11763210	2
C₂×#11763126	2
C₂×#11763130	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11763042	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762847	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#466	2
C₂×#3339	17

Subgroups — C2×#14541181 #17912791

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541181 #17912791