Subgroups — C₂×#14541202 #17912814

Order 4352.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541202	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763524	—	2	4	no	—
16	#11763524	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
24	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763133	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763130	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763099	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763043	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
31	D₄×#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762845	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#555	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#555	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#124	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₇×#124	—	2	16	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
77	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587624	—	2	8	no	—
90	C₂×#63228	—	2	4	no	—
91	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587616	—	2	4	no	—
93	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	1	no	—
96	#10587612	—	2	4	no	—
97	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587578	—	2	8	no	—
108	#10587571	—	2	16	no	—
109	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587555	—	2	2	no	—
112	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	#63228	—	2	8	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×#3622	—	2	4	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	16	no	—
188	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
189	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#3341	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	D₆₈	—	2	2	no	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	8	4	no	—
240	#3622	—	2	4	no	—
241	#3622	—	2	2	no	—
242	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×#555	—	17	1	no	—
244	C₂×#555	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3341	—	17	16	no	—
246	C₂×#500	—	17	1	no	—
247	C₂×#482	—	17	2	no	—
248	C₂×#482	—	17	2	no	—
249	C₂×#476	—	17	1	no	—
250	C₂×#476	—	17	1	no	—
251	C₂×#466	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×#427	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
283	#555	—	2	4	no	—
284	#555	—	17	8	no	—
285	#555	—	34	4	no	—
286	#555	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	—	2	2	no	—
290	C₂×#124	—	34	2	no	—
291	C₂×#121	—	2	1	no	—
292	C₂×#121	—	17	2	no	—
293	C₂×#121	—	34	1	no	—
294	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	2	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	C₂×#117	—	34	1	no	—
301	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#500	—	17	8	no	—
303	#482	—	17	16	no	—
304	#482	—	17	16	no	—
305	#476	—	17	8	no	—
306	#476	—	17	8	no	—
307	#466	—	17	16	no	—
308	C₄×D₈	—	17	8	no	—
309	C₈×D₄	—	17	8	no	—
310	#427	—	17	16	no	—
311	C₂×#107	—	17	2	no	—
312	C₂×#107	—	17	2	no	—
313	C₂×#107	—	17	1	no	—
314	C₂×#106	—	17	2	no	—
315	C₂×#106	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×#102	—	17	1	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	1	no	—
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₇	#3341	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₈	—	17	4	no	—
341	C₂×D₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	#124	—	2	16	no	—
352	#124	—	34	16	no	—
353	#121	—	2	8	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	—	17	8	no	—
356	#121	—	34	8	no	—
357	#121	—	34	4	no	—
358	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	17	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	2	8	no	—
367	#117	—	17	8	no	—
368	#117	—	34	4	no	—
369	#117	—	34	8	no	—
370	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	17	4	no	—
389	#107	—	17	8	no	—
390	#107	—	17	8	no	—
391	#106	—	17	8	no	—
392	#106	—	17	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
394	#102	—	17	4	no	—
395	#102	—	17	8	no	—
396	#102	—	17	4	no	—
397	#102	—	17	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
399	C₄×C₈	—	17	4	no	—
400	C₁₇	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	34	1	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	8	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	136	4	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	D₈	—	34	8	no	—
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	16	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	34	8	no	—
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	8	4	no	—
482	Q₈	—	136	4	no	—
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	8	8	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	D₄	—	34	2	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	136	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	17	4	no	—
516	C₈	—	34	4	no	—
517	C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	136	4	no	—
530	C₂²	#11763458	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
532	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	#11763458	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#10587636	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	4	4	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	—	136	2	no	—
547	C₂	#14541202	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11763458	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3341
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763524	C₂	semidirect
2. #14541202	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763212	C₂	semidirect
4. C₂×#11763133	C₂	semidirect
5. C₂×#11763130	C₂	semidirect
6. C₂×#11763099	C₂	semidirect
7. C₂×#11763096	C₂	semidirect
8. C₂×#11763043	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
11. C₂×#11762845	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#555	C₂	semidirect
16. #11763524	C₂²	semidirect
24. #11763212	C₂²	semidirect
25. #11763133	C₂²	semidirect
26. #11763130	C₂²	semidirect
27. #11763099	C₂²	semidirect
28. #11763096	C₂²	semidirect
29. #11763043	C₂²	semidirect
30. C₄×#63228	C₂²	semidirect
31. D₄×#3622	C₂²	semidirect
32. #11762845	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#555	C₂²	semidirect
244. C₂×#555	D₁₇	semidirect
286. #555	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×C₁₇	#3341	semidirect
400. C₁₇	C₂×#3341	semidirect
547. C₂	#14541202	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
#14541202	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763133	2
C₂×#11763130	2
C₂×#11763099	2
C₂×#11763096	2
C₂×#11763043	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×D₄×#3622	2
C₂×#11762845	2
C₂×C₁₇×#555	2
C₂×#3341	17

Subgroups — C2×#14541202 #17912814

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541202 #17912814