Subgroups — C₂×#14541205 #17912817

Order 4352.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541205	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763525	—	2	4	no	—
16	#11763525	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763524	—	2	4	no	—
18	#11763524	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763135	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763132	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763044	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762874	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762844	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587633	—	2	16	no	—
77	#10587624	—	2	4	no	—
78	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63228	—	2	4	no	—
80	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587616	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
87	#10587612	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587581	—	2	8	no	—
99	#10587581	—	2	4	no	—
100	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587578	—	2	8	no	—
102	#10587578	—	2	4	no	—
103	#10587578	—	2	4	no	—
104	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587571	—	2	16	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587555	—	2	2	no	—
112	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63228	—	2	8	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	#63227	—	2	8	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
189	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×#3341	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	D₆₈	—	2	8	no	—
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	8	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	8	4	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
241	#3622	—	2	2	no	—
242	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×#555	—	17	1	no	—
244	C₂×#555	—	17	1	no	—
245	#3341	—	17	16	no	—
246	C₂×#500	—	17	1	no	—
247	C₂×#482	—	17	2	no	—
248	C₂×#482	—	17	2	no	—
249	C₂×#476	—	17	1	no	—
250	C₂×#476	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#466	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×#427	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
283	#555	—	17	8	no	—
284	#555	—	17	8	no	—
285	#555	—	34	4	no	—
286	#555	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	—	34	2	no	—
290	C₂×#124	—	34	2	no	—
291	C₂×#121	—	17	2	no	—
292	C₂×#121	—	17	2	no	—
293	C₂×#121	—	34	1	no	—
294	C₂×#121	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	17	2	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	C₂×#117	—	34	1	no	—
301	C₂×#117	—	34	1	no	—
302	#500	—	17	8	no	—
303	#482	—	17	16	no	—
304	#482	—	17	16	no	—
305	#476	—	17	8	no	—
306	#476	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
307	#466	—	17	16	no	—
308	C₄×D₈	—	17	8	no	—
309	C₈×D₄	—	17	8	no	—
310	#427	—	17	16	no	—
311	C₂×#107	—	17	2	no	—
312	C₂×#107	—	17	2	no	—
313	C₂×#107	—	17	1	no	—
314	C₂×#106	—	17	2	no	—
315	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#102	—	17	1	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	1	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	#3341	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	4	4	no	—
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₈	—	17	4	no	—
341	C₂×D₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	#124	—	34	16	no	—
352	#124	—	34	16	no	—
353	#121	—	17	8	no	—
354	#121	—	17	8	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	8	no	—
357	#121	—	34	8	no	—
358	#121	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	17	4	no	—
361	C₄×D₄	—	17	4	no	—
362	C₄×D₄	—	17	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#117	—	17	8	no	—
366	#117	—	17	8	no	—
367	#117	—	34	8	no	—
368	#117	—	34	4	no	—
369	#117	—	34	4	no	—
370	#117	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	17	4	no	—
389	#107	—	17	8	no	—
390	#107	—	17	8	no	—
391	#106	—	17	8	no	—
392	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	#102	—	17	4	no	—
395	#102	—	17	8	no	—
396	#102	—	17	4	no	—
397	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
399	C₄×C₈	—	17	4	no	—
400	C₁₇	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	17	2	no	—
403	C₂⁴	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	4	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	8	no	—
414	C₂×D₄	—	34	8	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	136	4	no	—
420	C₂×D₄	—	136	4	no	—
421	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	D₈	—	34	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	17	4	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	16	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄²	—	34	8	no	—
465	C₄²	—	34	8	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	17	4	no	—
473	C₂³	—	34	4	no	—
474	C₂³	—	34	4	no	—
475	C₂³	—	34	4	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	8	4	no	—
482	Q₈	—	136	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	34	8	no	—
487	D₄	—	34	2	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	136	8	no	—
491	D₄	—	136	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₈	—	17	4	no	—
517	C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	34	4	no	—
523	C₂²	—	34	4	no	—
524	C₂²	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	68	8	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	136	4	no	—
530	C₂²	#11763461	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
532	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	34	4	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	#11763461	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#10587602	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	68	4	no	—
546	C₂	—	136	2	no	—
547	C₂	#14541205	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11763461	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#476	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#476	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3341
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763525	C₂	semidirect
2. C₂×#11763524	C₂	semidirect
3. #14541205	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763212	C₂	semidirect
5. C₂×#11763135	C₂	semidirect
6. C₂×#11763132	C₂	semidirect
7. C₂×#11763100	C₂	semidirect
8. C₂×#11763044	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
10. C₂×#11762874	C₂	semidirect
11. C₂×#11762844	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#476	C₂	semidirect
16. #11763525	C₂²	semidirect
18. #11763524	C₂²	semidirect
32. #11763212	C₂²	semidirect
33. #11763135	C₂²	semidirect
34. #11763132	C₂²	semidirect
35. #11763100	C₂²	semidirect
36. #11763044	C₂²	semidirect
37. C₄×#63228	C₂²	semidirect
38. #11762874	C₂²	semidirect
39. #11762844	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
250. C₂×#476	D₁₇	semidirect
306. #476	C₂×D₁₇	semidirect
324. C₂×C₁₇	#3341	semidirect
400. C₁₇	C₂×#3341	semidirect
547. C₂	#14541205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763525	2
C₂×#11763524	2
#14541205	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11763132	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763044	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762874	2
C₂×#11762844	2
C₂×C₁₇×#476	2
C₂×#3341	17

Subgroups — C2×#14541205 #17912817

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541205 #17912817